8.3实际问题与二元一次方程组1 省优获奖课件新人教版

验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每
段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准 确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
分析：题目中有怎样的等量关系？
解:设应取2米的x段,1米的y段,
x+y=10
课本上的填空。
探究2
• 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1：2，现要在一块长 200米，宽100米的长方形土地上种植这 两种作物，怎样把这块地分为两个长方 形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3： 4？
100m
200m
探究2
• 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一 块长200m，宽100m的长方形土地,分为两个小长方形土地，分别种植这两种 作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4）？
8.3实际问题与二元一次方程组 (精选课件)
复习回顾
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
2、解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入法和加减法
分析：根据 两种情况的饲料用量 ，寻找等量关系。
30只大牛1天所需饲料 + 15只小牛1天所需饲料 = 675kg 一周后大牛1天所需饲料 + 一周后小牛1天所需饲料 = 940kg
对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量
估计偏高.
实际问题设未知数、找等量关系、 Nhomakorabea方程（组）
数学问题
[方程（组）]
实际问题 的答案
检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

教 材 分 析
另一方面使学
生能在解决实 际问题的情境 中运用所学数 学知识，进一 步提高分析问 题和解决问题 的综合能力 本节内容是具有一定综
合性的问题，提供给学 生利用方程组为工具进 行具有一定深度的思考， 增加运用方程组解决实 际问题的实践，将全章 所强调的以方程组为工 具把实际问题模型化的 思想提高到新的高度
问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确？ 1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。 2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲 料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
问题2：思考：题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系有哪些？
本题的等量关系是 ⑴30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg； ⑵（30+12）只大牛和（15+5）只小牛需用饲料为940kg。
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
问题3：如何解这个应用题？
环节六 作业布置：
教材108 页 第3、5题
课后思考题
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大 楼共有4道门，其中相同，两道侧门大小也相同。安全检查中， 对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分 钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4分钟可以通过800名学生。 ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ ⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内 通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名 学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时）
课件说明
本节课要研究两个问题，“探究1”中的数 量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知 数，“探究2”中的数量关系比较复杂，作物总 产量比、单位面积产量比、面积比、长度比之间 的转化是列方程组的关键．通过“探究1”的学 习，学生对运用方程组解决实际问题的建模过程 形成初步认识后，尝试独立解决“探究2”，加 深对建模过程的认识．在两个探究过程中同时关 注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题．
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
追问3 能求出x，y吗？
xy200， 100x:100y23:4．
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
追问1 本题研究的是 长方形面积的分割问题 ，你能画出示意图帮助 自己理解吗？
所以，方程组的解是
x y
20 5
， .
“探究1”的教学
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何
解这个方程组的？
还是先化简？
2x y 45， ① 21x 10y 470．②
解：由①，得y452x ③
代入②，得 2 1 x 1 0 （ 4 5 2 x ） 4 7 0
x 20
代入①，得 y 5
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:17:40 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22

2、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍， 改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍 的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除 多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）
设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2
拆
20000m2
新建
3、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩 土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些 作物所需劳动力及预计产值如下表:
想一想： 结果又是多少呢？题目还有没有解呢？
试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐
厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小 餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个 大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多 少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否 供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
8.3 实际问题与二元一次方程组
练一练
1．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本 笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？
解：设每支笔x元，每本笔记y元。 根据题意得 10x+15y=58
20x+40y=148 解这个方程组，得
x=1
y=3.2
答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元
分析：题目中的等量关系有哪些？
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y 名学生就餐，
依题意得 x+2y=1680 解得: 2x+y=2280
(2)若7个餐厅同时开放，则有
x=960 y=360
5×960+2×360=5320
5320>5300
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960 名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以 供应全校的5300名学生就餐.