二元一次方程组说课稿
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二元一次方程组的说课稿(精选10篇)二元一次方程组的说课稿(精选10篇)在教学工作者实际的教学活动中,时常需要用到说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
说课稿要怎么写呢?下面是小编为大家整理的二元一次方程组的说课稿,希望对大家有所帮助。
二元一次方程组的说课稿篇1一、说教材分析1、教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一,是一元一次方程知识的延续和提高,又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上,继续学习另一种方程及方程组,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过类比,让学生从中充分体会二元一次方程组,理解并掌握解二元一次方程组的基本概念,为以后函数等知识的学习打下基础。
2、教学目标知识目标:通过实例了解二元一次方程和它的解,二元一次方程组和它的解。
能力目标:会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标:使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验,激发学生学习知识的兴趣,增强学生的自信心。
3、重点、难点重点:二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点:在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、言道者,教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外,在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好发激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。
人教版七年级下册数学二元一次方程组尊敬的各位评委、各位老师:上午好!今天我说课的课题是《二元一次方程组》.下面我从教材分析、学情分析、目标分析、教学策略、教学过程和授前评价等六个方面对本课的设计作一一说明.一、教材分析1、教学内容:九年义务教育课程标准实验教材人教版七年级数学下册第八章第1节.2、教材地位及作用:二元一次方程组是初中数学中非常重要的内容,它一方面在一元一次方程的基础上,用“二元”来建立数学模型;另一方面它克服了学生运用一元一次方程分析实际问题时,难以“列”方程的思维障碍,使学生用“二元”轻松地建立方程组,从认知上提升了学生认识事物的能力.3、本节内容:从学生非常熟悉的实际生活中,用两个未知数表示等量关系,导出二元一次方程及二元一次方程组的概念,进而探究它们的解的特征,让学生经历、体验、探究由实际问题到数学模型的完整的构建过程.二、学情分析1、知识基础:学生在知识上已经掌握了一元一次方程及其解的概念,这为二元一次方程组及其解的概念的学习作好了铺垫.2、认知水平:学生具有一元一次方程的方程思想,对二元一次方程组的建模,有心理基础,关键是学生的阅历浅、认识角度窄、深度不够,因而在含有两个未知数的实际问题出现时,会导致不会利用等量关系,甚至出现读不懂的情况,从而在由实际问题向数学模型的构建过程中,出现理解不到位的问题.3、学生特点:我班班大人多,女生比例大,男生思维活跃,女生思维严谨细致、观察全面,男女生喜欢合作交流,这说明学生喜欢学习方式的多样化,导致求知欲特强.三、目标分析根据七年级学生的认知水平和新课标的要求,我制定如下的学习目标:1、知识与技能:引导学生了解二元一次方程(组)及其相关概念,让学生能设两个未知数,并列方程组表示实际问题中的等量关系.2、思想与方法:在二元一次方程组的教学过程中,通过思考、观察、探究,体验二元一次方程组的建模过程.3、情感与价值观:通过对二元一次方程组的学习,让学生感受到数学思想的奥妙,激发学生学习方程组的兴趣,同时,通过合作交流,让学生体验到解决问题的方法的多样性,培养了学生的合作交流意识和探索精神.教学重、难点:通过以上分析,我确定本节课的教学重点为二元一次方程组及有关概念的生成,难点是学生怎样设两个未知数列方程组来表示实际问题中的等量关系.【设计说明:为了抓住重点、突破难点,在教学中,我将从学生的生活实际入手,结合多媒体演示,让学生体验生活情境,观察未知数特征,探究合作交流,完成教学目标】四、教学策略1、教法分析:七年级学生兴趣广泛,思维活跃,对生活感兴趣,因此,本节课我将以学生为中心,从学生身边的实际问题入手,引导学生观察、思考、合作交流、共同探究,以启发式教学为重点,建立一种和谐的学习环境,使教学方法最大化地适应学生.2、学法分析:针对七年级学生心理特征以及二元一次方程组的内容要求,学法突出观察生活——寻找事物特征;分组讨论——培养自主思考、合作探究的习惯;师生平等交流—彰显优良的学习环境;适度训练——巩固知识,提升能力.3、教学手段:利用多媒体,以活动为中心,展示学生生活画面,引导学生观察思考、合作交流、探究归纳,从实际问题中建立数学模型.五、教学过程问甲、乙两种奖品各买多少件?设甲种奖品x 件,乙种奖品y 件,列方程组为_______ 3、加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件,现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等?设安排x 人完成第一道工序,y 人完成第二道工序,则列方程组为___________. 选做题4、在活动课中,我们将一个矩形纸片折叠如图示,已知∠ABF 比∠FBE 小15︒,求∠ABF 和∠CBE的大小?5、某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点(即8%),那么经销这种商品原来的利润率是多少? (100%-⨯销售价进价利润率=进价)选做题是精心设计的有坡度的练习,满足能力提高较快的学习需求,并利用练习这一反思过程的机会,引导学生有针对性地解决遇到的困难.这节课是一节概念教学课,关键是让学生学会去体验概念的生成过程,并能运用概念解决数学问题和实际问题,我以学生生活的实例,引出二元一次方程组的概念及其解的含义,运用体验生活、类比观察、探究建模、灵活运用、归纳提升、作业检测,使学生能掌握二元一次方程组及有关概念,避免了概念上的一些误解.整个教学过程结构严谨、目标明确,重点能突出,难点能突破,完全可以完成教学目标.我的说课完毕,谢谢大家!。
二元一次方程组和它的解说课稿一、课题介绍选自华东师范大学出版社2001年版初中数学第二册(下)第7章第一节——二元一次方程组和它的解.二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用二元一次方程组是中学学习的主要内容之一.学习二元一次方程组的基本思想是先通过类比方法了解方程组的基本性质,结合已学的一元一次方程来深入学习和了解二元一次方程组.初步认识二元一次方程组的解,为下一节学习二元一次方程组的解法做好铺垫,打好基础.同时学会建立一般的,简单的二元一次方程组.对培养学生分析问题、解决问题的能力、理解能力、培育思维的灵活性有很大的帮助,同时能使学生养成多角度认识事物的习惯;学会用多种方法解决问题.2、目标分析根据课程标准要求及本节的地位和作用,我从以下几方面来确定教学目标:(1)知识目标:初步认识二元一次方程组和它的解;会根据实际问题列二元一次方程组.(2)能力目标:培养学生的观察能力;培养学生建立二元一次方程组的逻辑思维能力.(3)情感目标:感悟数与式在现实中的和谐美;培养学生学习数学的兴趣.3、教学重点与难点本节是第七章的第一节,是对二元一次方程组的初步认识,因而确定重、难点为:重点:二元一次方程组和它的解;根据实际问题列二元一次方程组.难点:根据实际问题列二元一次方程组.三、教法分析建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的,而只能为学习者所构建.”也就是说,教学过程不只是知识的授——受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程,而是一个学习者主动学习的过程.老师不仅要传授知识给学生,还要成为他们学习活动的促进者、指导者.因而,考虑到学生的认知水平,本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学,即以探究研讨法为主,结合讲练结合法等展开教学.四、学法分析根据课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、讨论、探究、归纳、总结,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的乐趣..五、教学过程(一)复习回顾为使学生轻松的进入学习,并为后面的学习作准备,我通过引导学生复习一元一次方程的定义开始本节课的讲解.同时,为了培养学生的建模意识,先让同学们用学过的方法来解决以下数学问题,进而开始新课的学习.(二)讲授新知老师先给出学生一个引例,即暑假里,希望小学组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.问:这个队胜了几场?又平了几场?先让学生思考,再请学生到黑板上讲自己的做题方法写出来.目的 在上一章学习一元一次方程时,大家学过要解决此类问题,可将其转化为方程的问题.学生一般会采用列一元一次方程来解决问题.老师通过引导学生观察题目特点,即含有两个问题,考虑可不可以设两个未知数.为学生接受新知识做铺垫.这样即巩固了已学的知识,又引出了本节内容.(2)根据弗赖登塔尔的数学教育特征之一,学生通过自己努力得到的结论也是教育的一部分.这里我列出表格,引导学生寻找关系的思想,归纳得出两个简单的方程7x y +=,3x+y=17.通过学生观察,总结出二元一次方程定义. (3)通过学生对之前问题的求解,向同学们引入二元一次方程组的解,及解跟二元一次方程组的关系.(三)巩固练习知识注重应用.因而,当这部分知识讲解完后,我将通过三个练习来强化学生对知识的理解.1、判断下列哪些是二元一次方程组.(1)2278123x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)431775x y y x -=⎧⎨=-⎩(3)215 4310 x y zx y++=⎧⎨-=⎩目的:巩固所学知识,强化对二元一次方程组性质的理解.2、看一看,找一找.哪一个是二元一次方程组的解.(1)21223111x yx y-=⎧⎨+=-⎩a62xy=⎧⎨=⎩(2)3553423x yx y+=⎧⎨-=⎩b101xy=⎧⎨=-⎩(3)34105642x yx y-=⎧⎨+=⎩c52xy=⎧⎨=-⎩目的:对新课内容再次进行巩固,同时理解二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即将解代入两方程中方程都成立.3、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几只?根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在例题讲解后,我通过抽个别同学上黑板演算,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况,从而对讲解内容作适当的补充提醒.(四)课时小结为了使学生对本节内容由一个系统的认识,再次强调二元一次方程组和它的解的特点及关系.加深同学们的记忆和理解.口述建立二元一次方程组的方法.(五)作业布置(1)预习下一节内容:二元一次方程组的求解;(2)课本24页,1、(3)小题,2题;(3)思考练习中遗留的问题.目的:使学生进一步掌握所学知识,提高学生的思维能力,探索能力,第2个作业是为下节二元一次方程组的求解做预习.七、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果,因此它起着举足轻重的作用.为了使整个版面重点突出,层次分明,我将黑板分为四版:第一和第二版是新课的讲解,第三是例1和例2,第四版作副版使用,用于旧知识的复习和情景问题的提出,这样的排版使学生一目了然.总之,这节课是本着教师只是学生学习的引导者,知识是由学生自主构建的原则设计的.。
二元一次方程说课尊敬的各位评委、老师:大家好,我是来自xxxx。
今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第8章第1节《二元一次方程组》。
下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计四个方面来阐述我对本节课的教学设计。
一、教材分析(一)教材地位与作用。
本节课的核心内容是对二元一次方程组及其相关概念的理解,从教材的编排上来看,它起到了一个承上启下的作用,是继一元一次方程之后新的方程的知识,也为后面学习二元一次方程组的解法及相关知识打下了基础。
同时,本课时内容对培养学生建立初步的多元思想有重要意义,是整个初中数学知识体系的重要内容,也是中考数学的重要考点。
(二)教学目标。
根据新课程标准的要求在教学过程中应首先关注学生的兴趣与经验,我结合初中学生实际学习、认知情况制定了以下三维教学目标。
1.知识目标通过合作、探究学习使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念以及解的含义。
2.能力目标在探究过程中培养学生形成类比归纳总结的能力;培养学生观察、联系、分析问题的能力,提高学生数学思维品质。
3.情感目标在探究发现过程中培养学生的合作交流意识、团结互助意识;学生经历探究总结过程,体会利用二元一次方程解题的优越性,同时体验成功的喜悦,增强学生自信心,激发学生学习数学的兴趣,增强学生爱国热情以及民族自豪感。
(三)重点、难点分析根据课程大纲和实际教学情况我确定了以下教学重、难点:1.重点:掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念,理解它们的解的含义2.难点:理解二元一次方程组的解的含义。
主要是对公共解的概念的理解,我将具体通过表格对比展示和利用讲解法对此难点进行剖析。
二、教学方法(一)教法分析:常言道:“教必有法,教无定法”。
结合本课时概念较多的课堂实际,我主要采用合作学习教学法和探究式教学法,辅助应用讲解法。
针对七年级学生的认知水平,我对教材中情景引入做了适当调整,改为了“鸡兔同笼”问题,结合数学文化的相关知识,激发学生学习兴趣。
尊敬的各位评委老师,亲爱的同学们,大家好!我是**。
我今天说课的课题是《二元一次方程组》选自人民教育出版社七年级下册第八章第一节。
我说课的流程主要分为五大步:一、教材分析二、学情分析三、教法学法四、教学过程五、板书设计,今天我将用这五个环节来向大家展示我对这一课时的认识首先,教材分析1、教材的地位与作用方程是刻画现实世界的数学模型,具有着广泛的应用,在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位,本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上进行对二元一次方程进行讨论,为进一步学习多元方程奠定了基础。
2、教学目标培养学生合作探究精神、自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念,我根据学生已有的知识储备、年龄特征和学生的认知水平,并结合教学内容,确定本节课的教学目标如下:知识技能目标:根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程,方程组。
体会二元一次方程是刻化现实世界的一个有效的数学模型。
深刻理解方程组解的意义,并会利用二元一次方程组解得概念解决实际的问题。
过程方法目标:在探索二元一次方程组及其解的概念的过程中,学生通过观察、比较、分析、概括以及归纳等方法发现问题、解决问题,发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力。
情感态度目标:通过本节知识的学习,使学生在探索活动中产生对数学的好奇心,体验探索的乐趣和成功的快乐,调动学生学习数学的积极性。
3、教学的重点与难点本着课程标准,在吃透教材的基础上,我确立如下重点、难点重点:使学生理解掌握二元一次方程,二元一次方程组及其解的含义,会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。
难点:二元一次方程组解的含义。
二、学情分析数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上,第三学段学生正处于思维能力培养和形成正确的人生观、世界观的重要时期,他们感受新事物的能力很强、思维活跃、富于创造力。
但受年龄等因素的影响,对枯燥的数学问题缺乏兴趣,这就需要教师创设生动有趣的问题情景激起学生的探究欲望。
二元一次方程组的说课稿ppt二元一次方程组的说课稿ppt篇一:认识二元一次方程组说课稿认识二元一次方程组说课稿尊敬的各位领导、老师大家好:我是。
今天我说课的内容是泰山版初中数学七年级下册《认识二元一次方程组》。
我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程序四个方面来对本课进行说明。
教材分析:本节课的内容是认识二元一次方程组,包括三个知识点:二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解。
教材所处的地位、作用及前后联系:二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组,是进一步运用方程来刻画现实世界的等量关系。
方程和方程组作为数学的一个重要分支,是刻画现实世界的有效的数学模型。
方程与方程组在经济生活、工农业生产及现代科学技术等领域都有着广泛的应用,同时,也是学习数学乃至物理、化学等其他学科知识的重要基础。
依据对教材、教学大纲和学生的分析,我确定了本节的教学目标:数学思考:通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
问题解决:了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
情感态度:培养学生探究问题的兴趣,调动学习数学的积极性。
依照教材和教学大纲的要求,为了能更好的完成本节课的教学目标,我制定了本节课教学的重、难点和关键。
重点:本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的含义。
难点:了解二元一次方程组的解的含义。
关键:这里的关键在于二元一次方程组的解从一个数值变成两个数值,而且这两个数值合在一起,才算作二元一次方程组的解。
用大括号来表示二元一次方程组的解,可以使学生从形式上克服理解的困难;而讲清问题中已含有两个相互联系着的未知数,把它们的值都写出来才是问题的答案。
这是克服难点的关键所在。
根据以上的教学分析,制定本节课的教法和学法。
学情分析:数学教学不仅要考虑数学自身的特点,还要考虑学生自身的特点和认知基础,强调学生从已有的生活经验出发,让学生亲身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。
人教版七年级下册数学《二元一次方程(组)》说课稿尊敬的各位领导、同仁大家好,今天我说课的题目是《二元一次方程组》。
新课标指出:数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、教材分析首先是教材的内容,本节课选自人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容,本节课主要学习了二元一次方程(组)的概念以及二元一次方程(组)的解。
教材的地位与作用,方程是刻画现实世界实际意义的重要模型,具有着广泛的应用,在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,同时也是中考常见考点,本节课是一元一次方程的延伸,同时也是为后面学习二元一次方程组解决生活中的实际问题以及函数做下铺垫。
也为其他学科的学习奠定基础,因此本节课有着承上启下的作用。
作为一名教师除了把知识教给学生,更重要的是应该教给学生学习的方法,培养他们的自主探究合作创新的意识,使他们会学。
因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况,我制定了如下目标:教学目标:知识与技能:掌握二元一次方程(组)的及其解的概念,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法:在解决问题的过程中,体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型,进而感受方程思想。
情感与态度:使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验;激发学生学习知识的兴趣,增强学生的自信心。
基于以上对教材和教学目标的分析,本着课程标准,在吃透教材基础上,我得出本节的重点与难点。
本节课的重点是:通过与一元一次方程的类比来认识二元一次方程,通过列表求解讨论掌握二元一次方程(组)的解。
本节课的难点是:引导学生运用“实际问题--数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。
二、学情分析从学生的特征来说,七年级的学生年龄小、思维活跃、好奇心强积极主动,希望平等对待,学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
《二元一次方程组》说课稿
各位评委老师们:
大家好!今天我说课的内容是七年级下册数学第八章第一节《二元一次方程组》。
下面我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、评价与反思等五个方面向大家汇报我对这节课的理解和理解。
一、说教材分析
1.地位和作用
方程是刻画现实生活实际问题的重要模型,具有着广泛的应用,在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,在此之前,学生已经学习过一元一次方程,本节是在学生对一元一次方程已有理解的基础上,对二元一次方程组实行的讨论。
它是一元一次方程知识的延续和提升,又是学习其他数学知识的基础。
教材通过类比,让学生从中充分体会二元一次方程和二元一次方程组的基本概念,为以后的学习打下基础,其作用是承前启后的。
2.教学目标
(1)知识目标:通过实例让学生理解二元一次方程和它的解,二元一次方程组和它的解的意义。
(2)水平目标:让学生经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程;会检验一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
(3)情感目标:使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验,激发学生学习知识的兴趣,增强学生的自信心。
3.重点、难点
重点:二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点:在实际问题中二元一次方程组的应用。
二、教学方法
结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出充足的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。
在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观表现教学素材,从而更好发激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提升教学效率。
三、学习方法
我设置并提出一系列问题,分小组展开活动,通过数学活动,引导学生自主探究,合作式学习,让学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程,从而使学生形成自己的思维方法与水平。
进而实现突出教学重点,突破教学难点,激发学生的学习兴趣,提升学生的数学思维和参与度,力求学生在“双基”数学水平和理性精神方面得到一定发展。
四、教学过程
数学教学过程是教师引导学生实行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。
为有序、有效地实行教学,本节课我主要安排以下教学环节:
(1)复习旧知,温故知新
[活动一] 引例 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
设计意图:方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础,从学生已有知识体系出发,设置实际的问题,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2)创设情境,提出问题
问题1 以上引例的问题如何列一元一次方程?
解:设胜x 场,则负(10-x )场.
2x+(10-x )=16.
问题2 ①能不能根据题意直接设两个未知数,使列出的方程变得更容易呢?②这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?③设胜的场数是x ,负的场数是y ,你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:
胜的场数+负的场数=总场数,
胜场积分+负场积分=总积分。
这两个条件能够用方程
x +y =10
2x +y =16 表示:
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同?它们有什么特点?
上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x 和y ),并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。
讨论与探究:(1)举几个二元一次方程的实例 (2)方程2xy=15、833=-y x
、3x+4y+m=16是不是二元一次方程?为什么?(3)通过探究与讨论让学生归纳出二元一次方程必须具备的几个条件。
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x ,y
必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16.把两个方程合在一起,写成⎩⎨⎧=+=+16
210y x y x 就组成了一个方程组。
这个方程组含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?
归纳得出:含有两个未知数,每个含有未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组。
讨论与探究:(1)举几个二元一次方程组的实例;(2)象⎩⎨⎧==17
33y x ;
⎩⎨⎧=-=+5210m x y x ;⎩⎨⎧===-16
222y x y x 等方程组是不是二元一次方程组? 为什么?(3)通过探究与讨论让学生归纳出二元一次方程组必须具备的几个条件。
设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,通过讨论与探究让学生在合作与交流中体会概念的内涵与外涎。
从而激发学生的学习兴趣和求知欲望,通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节。
(3)发现问题,探求新知
[活动二]-----探究(独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳)。
满足方程①,且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些?把它们填入课本
的吗?
一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
问题2上表中哪对x 、y 的值还满足方程②。
问题3 你是如何理解“公共解”的?
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
问题4 本章引言中问题的解是什么?
设计意图:探究的过程是让学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程,从而形成自己的思维方法与水平。
问题4的设计是为了首尾呼应,解决课前提出的问题,让学生体会学以至用,一节课下来不遗留问题,以激发学生兴趣。
(4)分析思考,加深理解
通过前面的学习,学生已基本把握了本节所要学习的内容,让学生再次实行小组讨论加深理解整合本节课知识。
此时,他们急于寻找一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生导入第五个环节。
(5)强化训练,巩固双基
设计意图:几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。
这个环节总的设计意图是反馈教学,升华知识。
练习1:
1、下列各式是不是二元一次方程:
○1 3x +2y ○2 2-x+3+5=0 ○3 3x-4y=z
○4 x+xy=1 ○5x 2+3x=5y ○67x-y=0
2、下列方程组是不是二元一次方程组
⎩⎨⎧=+=+75243)1(y x y x ⎩⎨⎧=+=7524)2(y x xy
⎩⎨⎧=+=+7243)3(z x y x ⎩⎨⎧=+=+75243)4(2y x y x
练习2 :
1、以下4组x 、y 的值,哪组是⎩⎨⎧-=+=-4
272y x y x 的解? A .⎩⎨⎧-==51y x B .⎩⎨⎧-==20y x C .⎩⎨⎧-==32y x D .⎩
⎨⎧-==13y x
2、已知下列三对值:⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧-=-=1
10;610;96y x y x y x 哪几对值使方程621=-y x 的左、右两边的值相等?哪几对数值是方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-11
312621y x y x 的解?
练习3 求二元一次方程3x +2y =19的正整数解。
设计意图:学好数学知识,要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等),通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述,使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善,使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
(6)小结归纳,拓展深化
小结归纳不是知识的简单罗列,而是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主体作用,从学习的指示、方法、体验是那个方面实行归纳,我设计了这个问题:通过本节课的学习,你学会了哪些知识?学习方法上有哪些收获?
(7)布置作业,提升升华
教科书,第90页第1、2、3题。
以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了3个题,不但是对本节课内容的一个反馈,也是对本节课知识的一个巩固。
设计意图是反馈教学,巩固提升。
以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。
五、评价与反思
评价与反思
1.本节课的主要内容是二元一次方程(组)的相关概念,设计时按照“实例研究,初步体会——比较分析,把握实质——归纳概括,形成定义——应用提升,发展水平”的思路实行,让学生体会到是因为“需要”而学习新知识,逐步渗透应用意识。
2.二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习,一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解,另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同,同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。
3.学生对知识的理解,教师对学生的要求,都是由低到高,逐步提升,题目的设计从单一知识点的直接使用,逐渐到多个知识点的灵活使用,给学生设计必要的台阶,使其一步步向前,最终达到教学目标。