长度的特殊测量方法
又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。
又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。
二、化曲为直法
也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。
曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。
测出如图所示曲线的长度。
取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。
三、滚轮法
比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的积就是曲线的长度。
例如，要测运动场上跑道的长，可用已知周长的滚轮在长跑道上滚动，由滚动的圈数×滚轮的周长，就可算出跑道的长度。
四、平移法
这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体，某些长度端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。例如，用直角三角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。
五、比例法
根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。
六、取样法
这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。
第1课测量长度 教学目标: 1.了解长度的概念及长度的单位，了解长度的测量工具及正确选择刻度尺。 2.初步学会正确使用刻度尺，培养学生的估测能力和正确细致的实验习惯，提高动手能力。 3.培养学生实事求是的科学态度，激发学生学习科学的兴趣。 教学重点: 正确使用刻度尺。 教学难点: 使用刻度尺时做到放对、看对、读对、记对。 教学准备: 直尺、卷尺、课件。 教学过程: 一、导入: 你会使用刻度尺测量长度吗？ 二、学习使用刻度尺 1. 认识测量长度的工具。 （1）认识测量长度的基本工具是刻度尺。 （2）图文结合认识直尺、三角尺、软尺等常见的测量工具。 2. 观察刻度尺的单位、零刻度线、最小刻度值和最大量程（学生活动手册第1页）。 （1）单位: 厘米（cm ） （2）零刻度线 （3）最小刻度值（分度值）: 1mm （4）最大量程: 15cm 3. 测量长度的方法。 （1）选对: 选择合适的刻度尺。 （2）放对: 刻度尺要放正，尺面沿着所测物体放置，薄的刻度尺只需尺面贴着被测物体，而较厚的刻度尺就应让尺面与被测物体垂直放置，且使刻度线一边紧靠被测物体。通常测量时，将刻度尺的零刻度线与被测物体的起始端对齐。使
用零刻度线已被磨损的刻度尺时，则可让某一整数刻度线与被测物体的起始端对齐。 （3）看对: 读数时，视线与尺面垂直。 （4）读对: 读数时，正确读出准确值，还要估读到最小刻度值的下一位（估读值）。 （5）记对: 记录数值，也要写好单位。 三、测量身体不同部位的长度 学生动手测量，将结果填写到学生活动手册第1页的表格里。 四、用身体的“尺子”估测长度 1. 一拃（zhǎ）: 张开手掌，大拇指与中指之间的最大距离，通常叫做一拃。 2. 一步: 步，就是我们走路时迈步的步。从后脚尖到前脚尖之间的距离，通常叫做一步。也叫做“自然步”。 3. 一庹（tuǒ）: 两臂向左右伸开的长度。 4.估测课桌和教室的长度。 五、拓展提高 1. 应用与拓展: 了解现代测量长度的工具: 激光测距仪、轮式测距仪 2. 误差: 误差是测量值与真实值之间的差异，是不可避免的，但可以减小误差。一般可采用多次测量求平均值来减小误差。 错误是由于不遵守使用规则，或读、记测量结果时粗心造成的，是可以避免的。
1.测量长度练习题 一、填空题。 1. 体育老师用测量跑道的长度，建筑工人用测量房屋的长度。 2. 读数时，视线要与；记录测量结果时，要写出和 。 3.用直尺测量物体的长度时，应注意直尺的与物体的一端对齐。 4.我们使用的刻度尺的单位一般有、、、 。 二、判断题。 1. 人的感觉不一定可靠，用工具测量比我们的判断更准确。（） 2. 用直尺可以直接测量书本的长和宽，也可以直接测量我们的腰围。（） 3. 在身边没有刻度尺的情况下，可以用“步”、“推"等身体上的“尺子”来估测物体的长度和距离的远近。（） 三、选择题。 1. 下列选项中，（）是测量长度的基本工具。 A.卷尺 B.刻度尺 C.直尺 D.分尺 2. 我们三年级的小学生身高大既是145（）。 A.厘米 B.分米 C.米 3. 用直尺可以测量书本的（）。 A.页数 B.长和宽 C.内容 四、下图是常用的刻度尺，请根据图中提示完成问题。
1.首先认识（）。 2. 该刻度尺的单位是（）。 3.该刻度尺的分度值是（）。 4.图中刻度尺的量程是（）。 五、生活中的科学问题。 1. 你会使用刻度尺测量长度吗? 2.生活中还有哪些刻度尺?它们的最大量程和最小刻度值都一样吗? 参考答案 一、1.轮式测距仪激光测距仪2.尺面垂直数值单位3.零刻度线
4.米分米厘米毫米 二、√×√ 三、1.B 2.A 3.B 四、1.零刻度线2. cm 3.0. 1cm 4.8cm 五、1.会。①认识刻度尺的零刻度、最小刻度、测量范围；②把刻度尺的零刻度线与被测物体对齐，不能歪斜；③读数时，视线应垂直于被测物体与刻度尺；④读数时，除读出最小刻度以上各位数字外，还应估读最小刻度下一位的数字；⑤记录测量数据时，包括准确值、估计值以及单位。 2.生活中的刻度尺有直尺、皮尺、卷尺、螺旋测微器、游标卡尺等，它们的最大量程和最小刻度值不一样。例如直尺最大量程20cm，最小刻度1mm；卷尺一般用于建筑测量，最大量程200m，最小刻度1cm。
特殊长度的测量方法 在测量长度的过程中，经常会遇到一些不好直接测量的情况，如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、曲线的长度等等，同学们常用到以下几种特殊的测量方法： 一、累积法： 由于测量工具精确度的限制，某些微小量，无法直接测量，在测量时，可以把若干个相同的微小量，集中起来，做为一个整体进行测量，将测出的总量除以微小量的个数，就可以得出被测量的值。 例如：用普通的毫米刻度尺测一张纸的厚度，我们可以先用刻度尺去测100张同样纸的厚度。然后用这个数值除以100，即得出一张纸的厚度。再如：测量细铜丝的直径，可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕成线圈，用刻度尺测出线圈的长度，并数出圈数，然后用线圈的长度除以圈数，即得细铜丝的直径。 二、化曲为直法
长度测量时，要求刻度尺应紧靠被测物体，在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等，与被测物体紧密接触，然后量出细棉线的长度即可。如图示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。 又如：要测量地图上北京到上海铁路线的长度，我们可以找一根细棉线，使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠，并在棉线的两端做上标记，拉直棉线，用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离，借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。又如：测量圆柱体的周长，我们可以借助于纸带或细棉线，平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体，在重叠处做标记，展开纸带或细棉线，用刻度尺测出标记间的距离，即为圆柱体的周长。 拓展：测量操场跑道的长度，可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长，然后骑自行车绕跑道一圈，数出轮子转过的圈数，用圈数乘以轮子的周长，即为操场跑道的长度。
（一）长度的测量 一、选择题 1 ．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上就诞生了一门以至100 纳米这样的单位为研究对象的前沿科学，这就是纳米技术，它以空前的分辨率为人类揭开了更加开阔的微观世界。这里所说的纳米是指（） A ．长度单位 B ．质量单位 C ．时间单位 D ．温度单位 2 ．测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。经过测量，上海东方明珠电视塔高468 米，那么，在这一测量中，相当于“测量”定义中所说的“公认的标准量”的是（） A ．东方明珠电视塔 B . 468 米 C . 1 米 D ．测量用的尺子 3 ．常用的长度单位由大到小的排列顺序是（） A ．分米、厘米、毫米、微米、米 B ．厘米、分米、毫米、微米、米 " C ．微米、毫米、厘米、分米、米 D ．米、分米、厘米、毫米、微米 4 ．下列单位换算过程中正确的是（） A . 1 . 8 米＝1 . 8 ×1 000 ＝1 800 毫米 B . 1 . 8 米＝1 . 8 米×1 000 ＝1 800 毫米 C . 1 . 8 米＝1 . 8 米×1 000 毫米＝1 800 毫米 D . 1 . 8 米＝1 . 8×I 000 毫米＝1 800 毫米 5 ．如图所示，测量铁钉长度的四种方法中，正确的（） A B ￥ C D 6 ．下列长度中接近1 分米的是（） A ．指甲宽 B ．铅笔芯直径 C ．手掌宽 D ．地球直径 7 . （山东枣庄）小超为了检验躺着和站立时身体长度是否有差异，下列几种尺子中哪种最合适（） A ．量程15 cm ，最小刻度0 . 5 mm B ．量程10m ，最小刻度1 dm C ．量程30 cm ，最小刻度1 mm D ．量程3m ，最小刻度1 mm 8 ．下列几个测量数据，用最小刻度是1 分米的刻度尺测量的是（） A . 0 . 00158 千米 B . 5 . 0 米 C . 7 . 26 分米 D . 32 毫米, \ 9．某同学先后4 次测量同一个小球的直径，其测量结果分别为1 . 73 厘米、1 . 75 厘米、1 . 71 厘米、1 . 93 厘米，则小球的直径应取（） A . 1 . 78 厘米 B . 1 . 765 厘米 C . 1 . 77 厘米 D . 1 . 73 厘米 二、填空题 10 ．请给下面的测量数据填上符合实际的单位： （ 1 ）我国长江的长度约为 6 300 ; （ 2 ）小明的身高为172 ; （ 3 ）一层楼房的高度约为 3 . 2 ; （ 4 ）学生课桌的高度约为7 . 5 ; 11 ．小明用卷尺测自己的身高为1 . 724m ，那么这个卷尺的最小刻度是，数据中的准确值是，估计值是，如果改用cm 作单位，小明的身高应记为cm 。 12 ．如图是用刻度尺测物体长度，甲图中铅笔的长度是；乙图中长方体长度是 ;
第一章第4节《科学测量》教学设计 【内容来源】七年级（2012年版）上册第一章 【主题】长度的测量 【课时】第1课时 一、教学目标 1、知识与技能： （1）知道测量的意义。知道长度的单位和其他常用单位； （2）熟悉刻度尺上的刻度和测量范围，学会正确使用刻度尺，学会记录长度测量的结果。学会选择不同测量仪器或方法去测量各种物体的长度； （3）知道测量有误差，介绍通过多次测量取平均值以减小误差； （4）学会用累积法测细铁丝的直径、一张纸的厚度等。 2、过程与方法： （1）能用刻度尺测量物体的长度。 3、情感、态度与价值观： （1）在实验测量的过程中培养认真细致的、实事求是的科学态度； （2）通过演示实验和自己动手做实验激发学生的科学学习兴趣。 二、教学重难点 重点：正确使用刻度尺，会用累积法测小物体的长度。 难点：刻度尺测量长度的注意事项及单位换算。 三、教学准备 刻度尺等。 四、教学过程 1、新课导入 【阅读】聪明的阿凡提 有一次，国王问阿凡提：“人人都说你智慧过人，那么你知道眼前的这条渠里的水有多少桶吗？” 阿凡提说：“如果这桶有这条渠一样大的话，那就只有一桶水，如果这桶有这条渠一半大的话，那就有两桶水，如果这桶有这条渠的十分之一大的话，那这条渠就有十桶水·····
这个故事告诉我们一个什么道理呢？ 生：（预设）测量需要有统一的标准。 2、新课教学 （1）测量的意义 师：什么叫测量？ 生：（预设）测量：是一个将待测量与公认的标准量进行比较的过程。（2）长度的单位 【思考】你知道的长度单位有哪些？ 师：要测量物体的长度先要规定长度的标准。你知道的长度单位有哪些？生：（预设）米、分米、厘米、微米... 长度单位： 国际主单位：“米”，用“m”表示 测量较大距离：千米(km) 测量较小距离：厘米(cm)、毫米(mm) 研究天体：光年研究微观世界：微米(μm)、纳米(nm) 长度单位的换算： 1 米[m] = 10 分米[dm] = 100 厘米[cm] = 1000 毫米[mm] 1 毫米[mm] = 1000 微米[μm] = 1000000 纳米[nm] 1 千米[km] = 1000 米[m] 【练习】3.6千米=_______米=_______ 毫米 2.4厘米=_______米=_________千米 科学计数法： 太大或太小的数字记和写都不方便 1000000＝1×1060.00001＝1×10-50.0025＝2.5×10-3 480000＝4.8×105 【思考与讨论】在测量图1-41中的物体时，应该用什么长度单位？ 得出结论：长度单位的选择要适合实际情况！ 【练习】感性认识长度 1.一幢6层住宅的高度大约为( ) A.1800cm B.60m C.360dm D.200m 2.下列物体接近16厘米的是( )
实验：用刻度尺测量长度 学情分析： 初一学生大多处于13～14岁的年龄段，大多学生好奇心强，善于提问，学习《科学》课程兴趣浓厚，对各种各样的实验都非常感兴趣，但是对实验的规范性、严密性，对实验现象的描述和实验数据的记录、处理等方面还存在一定的欠缺。 初一学生在日常生活中接触过一些刻度尺，小学期间也使用过直尺、三角尺等刻度尺，但对刻度尺的规范使用，对实验报告的填写还是第一次碰到，对一些特殊的长度测量方法还有一定的困难。本节课将充分运用实验，加强学生动手能力及严谨细致的科学态度的培养，训练语言表达能力和交流能力，激发学习《科学》课程的兴趣。 任务结构分析： 根据学情分析可知，本节课教学是基于学生对刻度尺及使用有了初步了解的基础上，修正学生对实验仅是“好玩”的观念，规范刻度尺的基本操作，渗透科学实验是一种有目的、有步骤地进行科学研究的思想方法，让学生参与实验和交流，领悟实验操作的规范性，完善对实验现象的观察和记录，从而提高学生对科学实验的认识和实验研究能力，同时让学生在体验过程中巩固和提高探究事物的兴趣，为今后运用实验探究事物的性质及其变化规律打好基础。 教学内容： 1．介绍实验报告的设计及填写； 2．测量和记录你的胸围长度； 3．测量和记录《科学》课本的长度、宽度和厚度； 4．用一把刻度尺和二块三角板测量硬币直径。 教学重点/难点： 重点：实验报告的设计及填写 刻度尺的正确选择和使用， 实验数据的记录及处理， 学会用一些辅助方法测不同形状物体的长度。 难点：不同形状物体长度的测量。 具体教学目标： 1．了解实验报告的内容、要求及格式； 2．了解测量的一般知识，认识刻度尺，并学习使用刻度尺； 3．练习根据测量对象和要求选择适当量程和最小刻度值的刻度尺； 4．学会采用一些辅助方法测不同形状物体的长度； 5．养成严谨、细致、实事求是的科学态度。 实验器材： 刻度尺、三角板（2块）、卷尺（皮尺）、《科学》课本、硬币 安排教学内容：1课时（增加探索与研究1课时）