湖南省宁远县第一中学2016-2017学年高二下学期入学考试政治试题

远一中2016年下期高二第一次月考数学试题(理A ) (2016.9.29)命题：李冬昌 审题：龙小平 满分：150分 时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是( )(A)(0,0) (B)(1,1) (C)(0,2) (D)(2,0)2.在△ABC 中,A ∶B ∶C=4∶1∶1,则a ∶b ∶c 等于( ) (A)∶1∶1 (B)2∶1∶ 1 (C)∶1∶2(D)3∶1∶13.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n 等于( ) (A)n2 (B) n2+1 (C) n2－1 (D) 12+n4.在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 所对的边,c ·cos A=b,则△ABC( ) (A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形 (C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形5.在等比数列{a n }中,若243119753=a a a a a ,则1129a a 的值为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)96.已知a +b >0，b <0，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（ ） (A)a >b >－b >－a (B)a >－b >－a >b(C)a >－b >b >－a (D)a >b >－a >－b 7.数列{a n }满足a 1=1,)2(111≥+=--n a a a n n n ,则数列{}1+⋅n n a a 的前10项和为( )(A) (B) (C)(D)8.设baa b A +=,其中a 、b 是正实数,且a ≠b, 242-+-=x x B ,则A 与B 的大小关系是( )(A)A ≥B (B)A>B (C)A<B (D)A ≤B9.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足(a+b)2-c 2=4,且C=60°,则△ABC 的面积为( ) (A)33 (B)332- (C)43 (D)6310.已知{a n }为等差数列,其公差为-2,且a 7是a 3与a 9的等比中项,S n 为{a n }的前n 项和,n ∈N *,则S 10的值为( )(A)-110 (B)-90 (C)90 (D)11011.已知m>n>0,则nm mn n m -+-+42的最小值为( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)812.设x,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x 若目标函数by ax z +=(a>0,b>0)的最大值为10,则ba 32+的最小值为( ) (A)25 (B)19 (C)13 (D)5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数y的定义域是 . 14.设等比数列{}n a 的公比q=2,前n 项和为n S ,则=24a S . 15.一船以每小时15 km 的速度向东航行,在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°,行驶4 h 后,船到达C 处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔距离为 km.16.观察下面的数阵，则第20行第9个数是________．1 4 32 5 6 7 8 916 15 14 13 12 11 10 17 18 19 20 21 22 23 24 25… … … … … …三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，若△ABC 面积为32，c ＝2，A ＝60°，求a 、b 及角C 的值．18.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a ，92=a ，215=a ， （1）求{}n a 的通项公式； （2）若na nb 2=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin xcos x-3sin 2x-cos 2x+2.(1)求f(x)的最大值;(2)若△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且满足=,sin(2A+C)=2sin A+2sin Acos(A+C),求f(B)的值.20.(本小题满分12分)某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t 支援物资的任务．该公司有8辆载重6t 的A 型卡车与4辆载重为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4次，B 型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A 型为320元，B 型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A 型或B 型卡车，所花的成本费分别是多少？21.(本小题满分12分)已知关于x 的不等式tx 2-6x+t 2<0的解集是(-∞,a)∪(1,+∞)；函数()832312-+-=ax tx x f .(1)求a 和t 的值;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m 的取值范围.22.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋2S n ·S n －1＝0(n ≥2)， a 1＝12. (1)求证：{1S n}是等差数列；(2)求a n 的表达式；(3)若b n ＝2(1－n )a n (n ≥2)，求证：b 22＋b 23＋…＋b 2n <1.宁远一中2016年下期高二第一次月考数学试题(理A ) (2016.9.29)（满分：150分 时量：120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是( D )(A)(0,0) (B)(1,1) (C)(0,2) (D)(2,0) 解析:3×2+2×0=6,故选D.2.在△ABC 中,A ∶B ∶C=4∶1∶1,则a ∶b ∶c 等于( A ) (A)∶1∶1 (B)2∶1∶1 (C)∶1∶2(D)3∶1∶1解析:由A ∶B ∶C=4∶1∶1知A=120°,B=30°,C=30°, 所以a ∶b ∶c=sin A ∶sin B ∶sin C=∶∶=∶1∶1,故选A.3.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n 等于( B )(A)2n (B)2n +1 (C)2n -1 (D)2n+1解析:由于3=2+1,5=22+1,9=23+1,…,所以通项公式是a n =2n+1,故选B.4.在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 所对的边,c ·cos A=b,则△ABC( C ) (A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形 (C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形 解析:∵c ·cos A=b,∴c ·=b,∴b 2+c 2-a 2=2b 2,∴a 2+b 2=c 2.故选C.5.在等比数列{a n }中,若243119753=a a a a a ,则1129a a 的值为( C )(A)1 (B)2 (C)3 (D)9解析:因为{a n }是等比数列,所以a 3a 11=a 5a 9=,因此a 3a 5a 7a 9a 11==243,解得a 7=3,又因为=a 7a 11,所以=a 7=3.故选C.6.已知a +b >0，b <0，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（ C ）A ．a >b >－b >－aB ．a >－b >－a >bC ．a >－b >b >－aD ． a >b >－a >－b7.数列{a n }满足a 1=1,)2(111≥+=--n a a a n n n ,则数列{}1+⋅n n a a 的前10项和为为( B )(A) (B) (C) (D)解析:依题意a n >0且n ≥2时,=1+,即-=1,∴数列{}是以1为首项,1为公差的等差数列,∴n a n =1，na n 1=，∴()111111+-=+=⋅+n n n n a a n n ，∴S 10=-+-+…+-=.故选B.8. 设baa b A +=,其中a 、b 是正实数,且a ≠b, 242-+-=x x B ，则A 与B 的大小关系是( B )(A)A ≥B (B)A>B (C)A<B (D)A ≤B 解析:∵a,b 都是正实数,且a ≠b,∴A=+>2=2,即A>2,B=-x 2+4x-2=-(x 2-4x+4)+2=-(x-2)2+2≤2,即B ≤2,∴A>B.9.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足(a+b)2-c 2=4,且C=60°,则△ABC 的面积为( A ) (A)33 (B)332- (C)43 (D)63解析:由已知得a 2+b 2-c 2+2ab=4,由于C=60°,所以cos C==,即a 2+b 2-c 2=ab,因此ab+2ab=4,ab=,=⋅=C ab S sin 2133；故选A.10.已知{a n }为等差数列,其公差为-2,且a 7是a 3与a 9的等比中项,S n 为{a n }的前n 项和,n ∈N *,则S 10的值为( D )(A)-110 (B)-90 (C)90 (D)110 解析:由题意得(a 1-12)2=(a 1-4)(a 1-16),解得a 1=20.S 10=10a 1+×(-2)=110.故选D.11.已知m>n>0, 则nm mn n m -+-+42的最小值为( C )(A)1(B)2(C)4(D)8解析:由m>n>0知m-n>0,m+=m+=m-n+≥2=4,当且仅当m-n=2时取等号.故选C.12. 设x,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数by ax z += (a>0,b>0)的最大值为10,则ba 32+的最小值为( D ) (A)25 (B)19 (C)13 (D)5解析:画出不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分).由z=ax+by 知y=-x+,故该直线经过可行域内的点A 时,z 有最大值,由得 ∴z max =4a+6b=10,即2a+3b=5,∴+=51(2a+3b)（+）=51(13++)≥51(13+2×6)=51×25=5,当且仅当=,且2a+3b=5,即a=b=1时等号成立.故选D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数y 的定义域是 .[]3,1-14.设等比数列{}n a 的公比q=2,前n 项和为n S ,则=24a S . 解析:设{a n }的首项为a 1,则S 4=15a 1,a 2=2a 1,=.答案:15.一船以每小时15 km 的速度向东航行,在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°,行驶4 h 后,船到达C 处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔距离为 km. 解析:如图所示,由题意可知,AC=15×4=60(km),∠CAB=30°,∠ACB=105°,∴∠ABC=180°-30°-105°=45°. 在△ABC 中,由正弦定理知=,∴BC===30(km).答案:3016.观察下面的数阵，则第20行第9个数是________．1 4 3 25 6 7 8 916 15 14 13 12 11 10 17 18 19 20 21 22 23 24 25… … … … … …答案 392解析 由题得每一行数字个数分别为a 1＝1，a 2＝3，a 3＝5，…，a n ＝2n －1，它们成等差数列，则前20行总共有()220201a a +＝()239120+＝400个数，因此第20行第1个数为400，第9个数即为392.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，若△ABC 面积为32，c ＝2，A ＝60°，求a 、b 及角C 的值． 解析 因为S ＝12bc sin A ＝32，所以12b ·2sin60°＝32，得b ＝1.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，所以a 2＝12＋22－2×1×2cos60°＝3，则a ＝ 3.又由正弦定理a sin A ＝c sin C ，得sin C ＝c sin Aa ＝2×323＝1，∴C ＝90°.18.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a ，92=a ，215=a ， （1）求{}n a 的通项公式； （2）若na nb 2=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．解：(1) 设数列 {a n } 的公差为d ，则a 5=a 2+3d .得21=9+3d ,∴d = 4,∴ a n = a 2 + (n －2) d = 4n + 1(2) ∵ b n = 2 a n , ∴ b n = 24n +1, 又 b n +1b n = 16,∴{b n } 是以 16 为公比的等比数列.b 1=25=32, ∴ S n = 32(1－16n )1－16= 3215 (16n －1)19.已知函数f(x)=2sin xcos x-3sin 2x-cos 2x+2.(1)求f(x)的最大值;(2)若△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且满足=,sin(2A+C)=2sin A+2sinAcos(A+C),求f(B)的值. 解:(1)f(x)=sin 2x-3sin 2x-cos 2x+2(sin 2x+cos 2x)=sin 2x+cos 2x-sin 2x=sin 2x+cos 2x=2sin(2x+).∴f(x)的最大值是2.(2)由sin(2A+C)=2sin A+2sin Acos(A+C)得sin Acos (A+C)+cos Asin(A+C)=2sin A+2sin Acos (A+C)；化简得sin C=2sin A, 由正弦定理得c=2a.又b=a,由余弦定理得:a 2=b 2+c 2-2bccos A=3a 2+4a 2-4a 2cos A∴cos A=，∴A=,B=,C=,∴f(B)=f()=2sin =1.20.(本小题满分12分)某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t 支援物资的任务．该公司有8辆载重6t 的A 型卡车与4辆载重为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4次，B 型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A 型为320元，B 型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A 型或B 型卡车，所花的成本费分别是多少？ 解：设需A 型、B 型卡车分别为x 辆和y 辆．列表分析数据．1024301800804x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≥≤≤≤≤， 且320504z x y =+．作出线性区域，如图所示，可知当 直线320504z x y =+过(7.50)A ，时，z 最小，但(7.50)A ，不是整点，继续向上平移直线320504z x y =+可知，(52)，是最优解．这时min 320550422608z =⨯+⨯= （元），即用5辆A 型车，2辆B 型车，成本费最低．若只用A 型车，成本费为83202560⨯=（元），只用B 型车，成本费为180504302430⨯=（元）．21.(本小题满分12分) 已知关于x 的不等式tx 2-6x+t 2<0的解集是(-∞,a)∪(1,+∞)；函数()832312-+-=ax tx x f .(1)求a 和t 的值;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m 的取值范围. 解:(1)依题意可得解得t=-3,a=-3.(2)由（1）f(x)=x 2-2x-8.当x>2时,f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立, ∴x 2-2x-8≥(m+2)x-m-15,即x 2-4x+7≥m(x-1).∴对一切x>2,均有不等式≥m 成立.而=(x-1)+-2≥2-2=2.(当且仅当x-1=即x=3时等号成立)∴实数m 的取值范围是(-∞,2].21.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋2S n ·S n －1＝0(n ≥2)， a 1＝12. (1)求证：{1S n}是等差数列；(2)求a n 的表达式；(3)若b n ＝2(1－n )a n (n ≥2)，求证：b 22＋b 23＋…＋b 2n <1.(1)证明 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1，又a n ＋2S n ·S n －1＝0，所以S n －S n －1＋2S n ·S n －1＝0. 若S n ＝0，则a 1＝S 1＝0与a 1＝12矛盾．故S n ≠0，所以1S n －1S n －1＝2.又1S 1＝2，所以{1S n }是首项为2，公差为2的等差数列． (2)解析 由(1)得1S n ＝2＋(n －1)·2＝2n ，故S n ＝12n (n ∈N ＋)．当n ≥2时，a n ＝－2S n ·S n －1＝－2·12n ·12(n －1)＝－12n (n －1)；当n ＝1时，a 1＝12.所以a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 12，n ＝1，－12n (n －1)，n ≥2.(3)证明 当n ≥2时，b n ＝2(1－n )·a n ＝2(1－n )·12n (1－n )＝1n. b 22＋b 23＋…＋b 2n ＝122＋132＋…＋1n 2<11×2＋12×3＋…＋1(n －1)n ＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1－1n )＝1－1n <1.。

强文化自觉和文化自信。 ①③正确且符合题意； 开展这一活动将对学生的综合素
质和终身发展产生深远影响但不是不可逆转， ②说法错误； 这一活动在荆楚大地
举行，未涉及文化传播和走向世界，④与题意不符，应排除；故本题答案选
B。
4. 舒马特、施耐德、施密特、穆勒、施泰因曼 …… 这些常见的德国姓氏在德语
里都代表一门手艺制鞋匠、裁缝、铁匠、磨坊主、石匠。在中国常见的老师傅带
③德国姓氏文化中包含着传承至今的精神基因
④工匠精神影响着德国人的实践活动和思维方式
A. ①② B. ①④ 【答案】 C
C. ③④
D. ②④
【解析】本题考查文化对人的影响。常见的德国姓氏在德语里都代表一门手艺，
但 “手艺人 ”的基本精神没有变，表明德国姓氏文化中包含着传承至今的精神基 因，③④正确且符合题意； “严谨 ”认“真 ”精“益求精 ”等工匠精神塑造了德国特色
①传播手段与传播形式的创新是优秀传统文化传承的前提
②优秀传统文化只有不断创新才能更好地传承和发展 ③传统艺术与现代艺术元素相融合是文化创新的基础
④优秀传统文化的继承应该不断满足人民大众的需要
A. ①② B. ①③ 【答案】 C
C. ②④
D. ③④
【解析】 “戏曲广播体操 ”将中国传统戏曲元素和现代流行乐融合， 把戏曲艺术的
A. ①② B. ①④ 【答案】 C
C. ③④
D. ②③
8. 针对台湾年轻一代对祖国统一认同弱化的趋势，有学者认为，只有坚持不懈 地加强两岸文化交流， 增强民族文化认同， 才能不断拉近两岸同胞的认知， 增进 两岸同胞的福祉，消融彼此之间的隔阂，加强心灵沟通，推动两岸关系发展。这 是因为 ①海峡两岸同胞同根同源、同文同种 ②中华文化是由海峡两岸文化组成的

2024年湖南卷政治卷高考真题带答案带解析文字版一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.近代以来，为了民族独立和人民解放，数以万计的仁人志士失去了宝贵生命。

新中国成立前夜，开国元勋们为人民英雄纪念碑奠基……1949年10月1日，30万军民在天安门广场隆重举行开国大典，历史掀开了新的一页，新中国的诞生①推动了世界被压迫民族和被压迫人民争取解放的斗争②表明中国消灭了一切剥削制度，推进了社会主义建设③创造了向社会主义过渡的前提条件，改变了中国社会发展方向④极大地改变了世界政治力量的对比，开启了人类历史的新纪元A.①②B.①③C.②④D.③④2.党的十八届二中全会以来，我国许多领域实现历史性变革。

从坚持精准扶贫精准脱贫基本方略、打赢脱贫攻坚战实现近1亿农村贫困人口脱贫，到建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系；从深化司法体制改革有力维护公平正义，到颁布新中国首部民法典护航人民美好生活……沉旬旬的成绩单，诠释了①破除制度障碍是我国取得一切成绩和进步的根本原因②伟大改革开放精神的弘扬是实现社会变革的直接动力③全面深化改革始终坚持以人民为中心的鲜明价值导向④中国共产党的领导和中国特色社会主义制度的优越性A.①②B.①③C.②④D.③④3.恩格斯在《自然辩证法》中指出，马克思的功绩在于，“第一个把已经被遗忘的辩证方法、它和黑格尔辩证法的联系以及差别重新提到人们面前，同时在《资本论》中把这个方法应用到一种经验科学即政治经济学的事实上去”。

以下理解正确的是①《资本论》第一次阐述了科学社会主义原理②唯物辩证法是马克思研究政治经济学的方法③黑格尔辩证法与马克思辩证法没有本质区别④马克思批判地吸收了黑格尔哲学的合理成分A.①③B.①④C.②③D.②④4.2024年4月12日，商务部等14部门印发的《推动消费品以旧换新行动方案》对外发布。

方案提出加大财政金融政策支持力度、完善废旧家电回收网络、优化家居市场环境等22条举措。

宁远一中高一年级2017年下学期寒假学习反馈测试题数学试卷第Ⅰ卷(选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题,每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

1.若集合{}{}0,1,2,3,1,2,4A B ==，则集合A B 等于A. {}0 B 。

{}1,2 C. {}1,2,3,4 D.{}0,1,2,3,42.下列三视图（依次为正视图、俯视图和侧视图）表示的几何体为A. 六棱柱 B 。

六棱锥 C. 六棱台 D 。

六边形3。

若()22,1,122,2x x f x x x x x +≤⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，且()3f x =,则x 的值是A. 1B. 1或32C. 1，32或3 D 3 4.已知函数()121x f x a =-+，若()f x 为奇函数，则a 等于 A. 12 B. 12- C 。

1 D.1-5.如图将无盖正方体纸盒展开，直线AB 与CD的原来的位置关系是A 。

平行B 。

相交且垂直 C. 异面 D. 相交成60角6.过()()1,1,1,1A B --，且圆心在直线20x y +-=上的圆的方程是A. ()()22314x y -++= B 。

()()22314x y ++-=C 。

()()22114x y -+-= D. ()()22114x y +++= 7。

表面积为6的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为A 。

2π B. 3π C 。

12π D 。

18π 8。

已知01x y a <<<<，则有 A.()0log 1a xy << B 。

()log 0a xy < C. ()log 2a xy > D 。

()1log 2a xy <<9.已知()()1,1,,2,,A t t t B t t --，则,A B 两点间距离的最小值为A. B 。