除数是小数的除法

1 除数是小数的除法

【教学内容】九年义务教育课本五年级第一学期P23，24

Ⅰ：教案

【教学目标】

知识与技能：

1. 理解除数是小数除法的基本算理，归纳算法，渗透算法简约化。

2. 初步理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，能依据算法，正确用竖式计算除数是小数的小数除法。

过程与方法目标：

1. 通过创设情境、小组合作学习等形式，培养学生能利用知识的迁移来解决身边的数学问题。

2. 鼓励学生多种方法探究，初步渗透转化的教学思想，逐步培养学生主动解决问题的意识和能力。

情感与态度目标：

在庆国庆的生活情景中体验身边的数学，激发学生学习兴趣。

【教学重点】

理解掌握除数是小数的除法的计算方法。

【教学难点】

能用多种方法探究，初步渗透转化的教学思想

【教学准备】

多媒体课件，实物投影仪，学习单。

【教学过程】

一、复习旧知

1.口算：

12÷4 3.6÷12 92÷4

1.2÷4 36÷12 9.2÷4

0.12÷4 360÷120 92÷40 2 （指媒体上框起来的两题）师：为什么这两题的答案会一样呢？（被除数和除数同时扩大10倍，商不变）92÷40这题可以怎样计算？

2.用竖式计算 187.2÷12= 12）187.2

（指竖式中部分积）师： 72表示什么？（72个0.1），除数是整数的小数除法与整数除法比，主要区别是什么？（商的小数点和被除数的小数点对齐）

【策略说明：从复习除数是整数的口算中，有意识地铺设商不变的性质的规律，即加强知识之间的迁移，又为学生学习新知识作了必要的知识铺垫。】

二、创设情境 引入新知

1.师：我们已经学会了除数是整数的小数除法，今天我们要继续学习新知识。瞧，再过几天就是国庆节了，小丁丁与小胖准备买一些彩带来装饰校园，小丁丁花了67.5元买了54米红丝带，小胖花了6.75元买了5.4米蓝丝带，同学们，（指媒体）你能回答这个问题吗？你准备怎么来回答这个问题呢？

小数除法规律大全

引言

小数除法是数学中的一种常见运算，它涉及将一个数除以另一个数，其中至少有一个数含有小数部分。本文将介绍小数除法的一些基本规律和特点。

1. 小数除以整数

当一个小数被除以一个整数时，可以按照正常的除法运算规则进行计算。即将除数除以被除数，将结果保留到所需的小数位数。

例如：3.2 除以 4 可以计算为 0.8。

2. 小数除以小数

当一个小数被除以另一个小数时，可以通过将除法转化为乘法来计算。具体步骤如下：

- 将除数的小数部分去掉，转化为整数。

- 将被除数的小数部分去掉，转化为整数。

- 将两个整数进行乘法运算。 - 将乘积除以除数的整数部分，得到最终结果。

例如：2.6 除以 1.3 可以计算为 2。

3. 循环小数的除法

有些小数除法的结果是无限循环的小数。这种情况下，我们可以通过一些方法得到结果的近似值。

例如：1 除以 3 的结果是无限循环的小数 0.333...，可以近似表示为 0.33。

4. 末尾为零的小数除法

当一个小数除以一个整数后，结果的末尾可能是一串零。可以通过以下方法判断结果是否为无限循环小数：

- 如果被除数有限且除数中包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是有限小数。

- 如果被除数有限但除数中不包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是无限循环小数。

5. 小数除法的精确性

在小数除法中，结果的精确性受到计算机浮点数运算的限制。因此，在进行小数除法时，我们应该注意结果的精度和舍入方式，以保证计算结果的准确性。

结论

小数除法是数学中常见的运算，它有一些基本的规律和特点。了解这些规律和特点，能够帮助我们更好地理解和应用小数除法。

以上是关于小数除法的一些规律的简要介绍。希望这份文档能对您有所帮助！

参考文献：

一、选择题

1. 72除以0.12的商是6个（ ）。

A．百 B．十 C．一

2. 3.78除以0.47，（ ）。

A．商8余2 B．商8余0.2 C．商8余0.02

3. 李阿姨买了15个橘子共重2.2千克，如果买这样的橘子14千克，大约有（ ）。

A．200个以上 B．不到60个 C．90多个

4. 不用计算，判断出商最大的是（ ）。

A．56.9÷1.09 B．56.9÷1 C．56.9÷0.77

5. 下列各式中，商最大的是（ ）。

A．21÷1.4 B．21÷0.14 C．21÷0.014

二、口算和估算

6. 直接写得数。

0.4×2.5＝ 8.8×1.25＝ 2.87÷0.7＝ 0.36÷12＝

0.9÷0.01＝ 0.72×0.1＝ 12÷0.3＝ 0.8×3＋0.8×7＝

三、填空题

7. 88.4÷1.7的商是( )，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是( )。

8. 你能根据第一列里的数填出其他各列里的数吗？

被除数 364 3640 36.4 ( ) 0.364

除数 14 ( ) 1.4 0.14 0.014

商 26 26 ( ) 26 ( )

9. 做一套西装需要用布2.68m，照这样计算，100m布最多可以做( )套这样的西装。 10. 在计算5.2÷0.25时，要把除数和被除数同时扩大到原来的( )倍，变成( )÷( )，这样就把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。

11. 两个数相除的商是87.9，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么所得的商是( )。

除数是小数的除法练习

一、填空。

1、在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要（ ）。

2、两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是（ ）。

3、除数是小数的除法，先移动 （ ）的小数点，使它变成（ ） 数，除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移动几位（位数不够的，在（ ）数的末尾用“ （ ）”补足）然后按照除数是（ ）数的小数除法进行计算。

4、笔算0.26 1.256 要将除数和被除数同时扩大（ ）倍，也就是把被除数和除数的小数点同时向（ ）移动（ ）位，转化成（ ）÷（ ）

5、一个算式的商5.6，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是（ ）。

6、从70.2里连续减去5.4，减（ ）次正好减完？

7、甲、乙两数的差是9.9，把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，则甲数是（ ），乙数是（ ）。

8、45分=（ ）时 3米50厘米＝（ ）米 6.45千克＝（ ）克 4.05公顷=（ ）平方米

1.4时＝（ ）分 0.5日＝（ ）时 0.15小时=( )分 20500平方米=( )公顷

9、木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.6米的小木条，如果每锯一段要3分钟，把这根木条锯完需要（ ）分钟。

10、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.36 10.8÷5.4○10.8

5.48÷0.8○5.48 9.72÷0.08○9.72 0.99÷1.1○0.99

11、在括号里填上适当的数。

0.56÷0.7=（ ）÷7=（ ） 0.56÷0.07=（ ）÷7=（ ）