第5章 正弦稳态电路分析c

Pmax
U
2 oc
4 Req
21.472 42
57.62mW
X
求当RL、CL为何值时，负载可得到最大功率?
PLmax ?
Zs
解：当ZL Zs* 5 j5时，负载获得
最大功率。
RL CL
U
s
亦即
YL
1 ZL
1 Zs*
1 5 j5 1 j 1 5 j5 50 10 10
因为 YL
1 RL
j CL
所以： 1 1 RL 10
RL 10
X
解（续）
Zs
I
UL
U
s
ZL
X
最大功率传输定理
PL I 2RL
Rs RL
U
2 s
2 Xs XL
2 RL
欲使PL最大，首先应使分母最小。
对RL来说，当电抗之和 Xs XL 0，
即 XL Xs 时，分母 最小。
对PL求导，确定使PL为最大值的RL值。
dPL dRL
Rs RL 2 2 Rs RL Rs RL 4
CL
1, 10
CL 0.1F
PL max
Us2 4Rs
102 45
5W
X
例题2 电路如图所示，已知 Us 240 V，R 10k，
XC 5k ，XL 20k 求负载获得最大功率的条件
及负载得到的最大功率。
jX C
jX L
解：将负载移去，求剩下的单
口网络的戴维南等效电路。
Uoc
Us R R jXC
PL
Rs
|
Z
Us2 | Z | cos
| cos 2 Xs
|

《电路分析（第4版）》教学大纲一、课程信息课程名称M电路分析（第4版）课程类别，素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：72计划学分：4先修课程M无选用教材：《电路分析（第4版）》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。

适用专业，本课程可作为高等学校电气、电子、自动化等专业本科的课程，以及考研复习课程，也可供相关专业工程技术人员自学参考。

课程负责人：二、课程简介该课程主要内容有:电路的基本概念和基本定律，电阻电路的―一般分析方法和基本定理及应用，动态电路，正弦稳态电路，三相电路，耦合电感电路，非正弦周期信号及电路的谐波分析，频率响应与谐振电路，拉氏变换及其应用，二端口网络及多端元件，非线性电路基础。

附录A中介绍了当前国际流行的电路仿真分析软件三、课程教学要求求与相关教学要求的具体描述。

“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。

关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”或"1”。

“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。

四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定六、学生学习建议(-)学习方法建议1.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队交流能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。

2.通过思考，加深自己的兴趣，巩固知识点。

3.进行练习和实践，提高自己的技能和应用能力，加深对知识的理解和记忆。

(-)学生课外阅读参考资料《电路分析(第4版)》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。

七、课程改革与建设课程在系统介绍理论知识的同时，结合当前行业的现状进行具象化实践，通过完整的案例串联数字信息、硬件结构与软件实现，帮助学生对数字信息与逻辑的本质建立更直观、更立体的思维模型。

使操作过程更加实时，鼓励学生在动手操作的过程中提出问题并给出解决方案。

平时对学生的考核内容包括出勤情况、学生的课后作业、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。

1
)2
RC
RC
令ω0=1/(RC)，Q=1/3，H0=1/3
H
(j)
U 2 U1
H0
(j ) 2
0 (j)
Q
0
Q
(j)
2 0
(5.2 - 13a)
第 5 章 电路的频率响应和谐振现象
上式分子、分母同除以 jω 0 ，并稍加整理，可
Q
H
(j)
U 2 U1
1
H0
jQ(
0 )
0
(5.2 - 13b)
解 对图5.2 - 2(a)
R 1
jC
U 2
R 1
jC
R 1
U 1
1 3
(j ) 2
3 (j)
RC
3 (j) (
1
U 1 )2
R 1 jC
RC
RC
jC R 1
jC
第 5 章 电路的频率响应和谐振现象
可得网络函数(转移电压比)
H
(j)
U 2 U1
1
3 (j)2
3 (j)
RC
3 (j) (
uS = 10 cosω0t + 10 cos 2ω0t + 10 cos 3ω0t V 其中角频率ω0=103rad/s，求电路的响应uC(t)。
第 5 章 电路的频率响应和谐振现象
图 5.1 - 1 例5.1 - 1图
第 5 章 电路的频率响应和谐振现象
解 输入信号us (t)含有三个不同频率的正弦量，分 别为
由本例也可看出，激励作用于电路时，其不同频率分量的 幅度和相位受到不同的影响，而正弦稳态网络函数恰反映了这 一情况。
对于图5.1 - 1(b)所示的电路，求式(5.1 - 3)的模和相

VCR的相量图：
I
i u
U
二、电感元件的交流电路 1.电压与电流的关系
i
+ u eL L +
di u eL L dt
设 i I m cosωt i 为参考正弦量，则
di uL ωLI m sin ω t i dt
ωLI m cosω t i 90 U m cosω t i 90
注意
5 230A I m
相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示 非正弦周期量。
⒉ 相量图
相量图：按照各个正弦量的大小和相位关系画出的 若干个相量的图形。
22030 V 例：U
I
60
I 560 A
U
30
只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上， 可不画坐标轴。
u Ri RI m cosωt i U m cosωt i
⑴电压与电流同频率、同相 ψu ψi 0
Um U ⑵最大值、有效值伏安关系： R Im I
⑶相量关系
U U i
U U R I I
I I i
RI VCR的相量形式： U
F2 a2 jb2
则
F1 F2 a1 jb1 a2 jb2 a1 a2 jb1 b2
平行四边形法
+j +j F1 F2 O +1 F2 O
F1 + F2
F1
F1 - F2
- F2
+1
⒉ 指数式和极坐标式适用于复数的乘除运算。
1 j 2 例：设 F1 F1 e j， F1 1 F2 F2 e F2 2