苏科版全等图形 PPT课件

例 1 如图1.2-1，△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写 出这两个三角形中的对应边和对应角.
解题秘方：根据全等三角形的表示方法，结合图 形的位置特征确定对应边和对应角. 解：BD和DB、AD和CB、AB和CD是对应边； ∠ A 和 ∠ C 、 ∠ ABD 和 ∠ CDB 、 ∠ ADB 和 ∠CBD是对应角.
第1章 全等三角形 1.2 全等三角形
全等三角形 全等三角形的性质
小名作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一 个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小 名想一个办法，并说明你的理由？
注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形 全等的三角形.
知识点 1 全等三角形
1. 全等三角形的相关概念 (1)全等三角形的定义： 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. (2)全等三角形的对应元素： ① 对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点； ② 对应边：全等三角形中，能够重合的边； ③ 对应角：全等三角形中，能够重合的角．
解题秘方：由全等三角形的性质知AB＝FD，由等式的基 本性质可得AD＝FB，所以要求FB 的长，只需求AD 的长.
解：∵△ABC≌△FDE，∴ AB＝FD. ∴ AB－DB＝FD－BD，即AD＝FB. ∵ AB＝8 cm，BD＝6 cm， ∴ AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm). ∴ FB＝AD＝2 cm.
2. 全等三角形的表示方法 全等用符号“≌”表示，读
作“全等于”. 表示两个三角形全等时，通常把对应
顶点的字母写在对应的位置上.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
Байду номын сангаас
对应边、对应角是两个全等三角形中对应 的两条边、对应的两个角；对边、对角是同一 个三角形中的边和角，“对边”是指三角形中 某个角所对的边，“对角”是指三角形中某条 边所对的角.

C
BC＝EF，
CA＝FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）．
E
F
1.3 探索三角形全等的条件（6）
二、自主探究
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角 形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性．
1.3 探索三角形全等的条件（6）
三、知识应用
1.下列图形中，哪两个三角形全等？
分别以点C、 D为圆心，大 于为半12 径CD作的弧长， 两弧在 ∠AOB的内部 交于点M．
画射线OM 作射线OM
C
M
D
∴射线OM就是所求作的图形.
1.3 探索三角形全等的条件（7）
3．证 请对你的作法进行证明． 证明：在△MOC和△MOD中，
OC＝OD，
4．用 用直尺和圆规完成以下作图：OM＝OM，
四、尝试练习
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
D
C 证明：连结AC，
在△ABC 和△CDA中,
A
B
AB＝CD(已知),
BC＝DA(已知),
AC＝CA(公共边),
∴ △ABC≌△CDA(SSS)，
∴∠B＝∠D .
1.3 探索三角形全等的条件（6）
四、尝试练习
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（二）如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合
吗？
A
1.5
45
B
3
D
1.5 60
M
3
E C
F
3
N
45

学.科.网
A
C
12
D
34
B
1、如图:△ABC ≌ △ADE， 若AB=3cm, AC=5cm , ∠ B=50°,∠BAC=85°, 求AD，AE的长度及∠E的度数
D
E
A
B
C
2、选择题
如图：△ABC≌ △BAD，如果AB=5cm,
BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ )
（A）6cm
（B）5cm
对应顶点：A和 A′， B和 B′， C和 C′
对 应 角: ∠A和∠A′ ,∠B和∠B′,∠C和 ∠C′ 对 应 边: AB和 A′ B′，BC和 B′ C′，AC和A′ C′
注意：表示两个三角形全等时，要把对应顶 点的字母写在对应的位置上．
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
1、用两你个剪全的等两三个角全形等的的位三置角变形化，了摆,对一应摆边它、 对们应的角位的置大，小使有其变符化合吗下？列由图此形你。能得到什 么2结、论先？分别表示出下列全等三角形,再指出

PART ONE：看照片
观察1：对以下图形分类，可以分成几类？
1
2
3
4
6
5
7
8
PART ONE：看照片
观察2：对以下图形分类，可以分成几类？
123源自4 5PART ONE：看照片
观察3：对比前面两种分类（形状、大小），这三幅图有什么特征？
全等图形
PART TWO：识全等 全等图形的定义：能完全重合的图形叫做全等图形. 全等图形的性质：
PART THREE：找全等 小试牛刀：
⑴.观察图（1）（2）（3）中的两个全等的三角形，怎样改 变图形①的位置得到图形②？
⑵.按同样方法，在图中分别画出第三个、第四个图形.
平移
翻折
（3）
旋转
PART THREE：找全等
总结：
1 平移
全等图形可由 2 旋转 得到
3 翻折
动手操作
请同学们自定主题,创作一幅美丽的、富有想象力的图案。
THANKS
FOR YOUR WATCHING
说明:
1、运用所学的几何图形（圆、长方形、三角形 等），备用卡纸、固体胶、16K白纸；（可用卡纸、 多功能尺剪你需要的图案）运用本节课所学的图
形运动制作全等图形；
2、小组讨论、合作五分钟；
生活中存在着很多的全等图形，大家欣赏一下：
总结
1
看全等
2 识全等
3
找全等
4
画全等
数学来源于生活 并演变、服务于生活 用数学的眼光去观察生活 用数学的思维去思考问题 用数学的语言去表达想法
1 形状相同； 2 大小相同；
我们生活中全等图形的例子？
PART TWO：识全等
找朋友：下列图形中有哪几组是全等图形？连连看

△ABC≌△BAD的对应边和 角
∠BAC= ∠ABD ∠ABC= ∠BAD
对应角 有公共边的，
角 ∠C= ∠D
公共边一定是对应边.
2020/10/24
4. 请指出图中
△ABC≌△AED
对应边和对应角
A
D
C
如图：△ABC≌△AED若
填一填 AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，你
还和能边的说长出边度△吗AD？EA中B其= 他AE角的大小
,B
, AC= ∠E. DF
EF
DF
3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ √ ）
2）全等三角形的周长相等。（ √ ）
3）周长相等的两个三角形全等。（ X ）
4）全等三角形的面积相等。（ √ ） 5）面积相等两个三角形全等。（ X ）
2020/10/24
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角
角叫做对应角。
2020/10/24
A
D
B
CE
F
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于” 如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在对应的位置上）
∆ABC≌ ∆DEF，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？
2020/10/24
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
边与短边分别是对应边，大角与大
角，小角与小角分别是对应角。换 角
句话说就是：对应边所对的角是对 应角202;0/对10/24应角所对的边是对应边.
AC= DF AB= DE BC= EF ∠A= ∠D ∠B= ∠E ∠ACB= ∠F
2.请指出图中

该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
1.1 全等图形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的形状和大小都相同．
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
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一、欣赏
1.1 全等图形
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
1.1 全等图形
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
二、思考
1.1 全等图形
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？ 问题2：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures).
五、尝试
1.1 全等图形
1.找出图中的全等图形.
全等三角形 全等平行四边形 全等等腰梯形 还有其他全等形吗？
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第一章 全等三角形
1.1 全等图形
3
1
2
4
5
6
7
像上面那些能完全重合的图形叫做全等形 8
两个图形全等，它们的形状和大小都相同
观察下图中的全等三角形，在各组图形 中，第２个图形是怎
做一做
用不同的方法沿网格线把正方 形分割成两个全等的图形.
随堂练习
1、下列各组中是全等形的是（ D ） A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形 C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆
课堂 作业：
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
2、两个全等图形中可以不同的是（ A ） A、位置 B、长度 C、角度 D、面积
3、下列各组中可能不是全等形的是（ C ）
A、两条长度相等的线段
B、两个大小相等的角
C、两条长度的圆弧
D、两条互相垂直的直线
将如图的一个等边三角形分割成 （1）三个全等的三角形； （2）四个全等的三角形； （3）六个全等的三角形。

全等图形
大小 不同
像前面这些能完__全___重___合__ 的图形叫 做全等图形(congruent figures)
如果两个图形全等，它们的形___状__ 和大___小_ 一定都相等。
找出全等图形
1、P106页：观察图11-3中3组全等三角形 : 在各组图形中，第② 个三角形是怎样由 第 ①个三角形改变位置得到的？ 按照同样的方法，在图11-3（1）、（2）、 （3）中分别画出第③、第④个三角形。
2、用不同的方法沿着网络线把4×4的正方形 分割成两个全等的图形。
请你用不同的方法沿着网格线把正方 形分割成两个全等的图形
找出下图中的Байду номын сангаас等图形
你有哪些收获？ 你有哪些体会？
艺术家 M.C.埃舍尔
把自己称为一个 “图形艺术家”他 专门从事于木板画。 在1956年举办的艺 次画展得到了许多 数学家的称赏，在 他的作品中数学的 原则和思想得到了 非同寻常的形象化。

同样的方法在图中分别画出第 3个图形。
活动二
1.观察图中前两组全等图形，在各组图形 中，第2个图形是怎样由第1个图形改变位置 得到的？
2.请你按照同样的方法在图中分别画出第 3个、第4个图形。
活动三
请把图中的等边三角形分成2个、3个、 4个全等图形。
活动四
请你用不同的方法沿网格线把正方形 分割成两个全等的图形。
图片欣赏
1.1 全等图形
概括 能完全重合的图形叫做全等图形。
交流
请你仔细观察，找出全等图形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
(13)
(14)
全等图形的特征：
全等图形的形状、大小相同。
活动一
请找出下面这组图中的全等图形。
活动二
1.观察图中前两组全等图形，在各组图形 中，第2个图形是怎样由第1个图形改变位置 得到的？