鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 课件(共48张PPT)

即
x-1=-2
x=-2+1 x=-1
练习
1.解下列方程： （1）2(3—x)=9; （2）−3(x +3) =24; （3）11x +1 =5(2x + 1); （4）5(x—1)=1;
x =-1.5 x =-11
x =4
x=1.2
（5）2 — (1—x)= —2;
5.某商店购进一批运动服，每件售价120元， 可获利20%，这种运动服每件的进价是多少 元？
解：设这种运动服每件的进价是X元。 根据题意，得（1+20%）X=120
120%X=120
X=100 答：这种运动服每件的进价是100元。
6.植树节某班要栽100棵树，有5名同学每人都栽了2棵， 其余的同学每人栽3棵，正好全部栽完，问这个班共有多 少名学生？
如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程 4（x+0.5）+x=10-3
想一想
（1）上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
（2）怎样解所列的方程？
你知道一听果奶饮料多少 钱吗？解出你所列的方程。
例3 解方程:4(x+0.5)+x=7.
此方程与上课时所学方程有何差异?
方程中含 有括号
须先去括号
4.2 解一元一次方程（2）
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
合并同类项

5.
可变形为
(x+8)+3=1. ( √ )
0.05x - 1 5x - 1 可变为 =2 = 2. 0.02 2 0.1x + 1 = 10 0.3 x + 10 = 100. 3(Biblioteka ×)知识点一
解含双重括号的一元一次方程
【示范题1】解方程
1 1 2 x + [ (x - 1)- x] = (x - 1). 2 ,2 3 【思路点拨】先去小括号 再去中括号,然后通过去分母等步骤
求出方程的解.
【自主解答】去小括号,得 x + 1 [ 1 x - 1 - x] = 2 x - 2 ,
2 2 2 去中括号,得 1 1 1 2 2 x+ x- - x = x- , 4 4 2 3 3 去分母,得12x+3x-3-6x=8x-8,
3
3
移项,得12x+3x-6x-8x=3-8,合并同类项,得x=-5.
3.移项.
4.合并同类项. 5.未知数的系数化为1.
知识点二
解含有小数系数的一元一次方程
【示范题2】解方程 0.4x + 0.9 【教你解题】
0.05
0.04 + 0.3x = 2x - 5. 0.02
【想一想】 将小数系数化为整数系数的依据是什么? 提示:分数的基本性质.
【微点拨】将小数系数化为整数系数和去分母这两个步骤的两 点不同 (1)依据不同:前者依据分数的基本性质,而后者依据等式的基 本性质2.
(2)所乘部分不同:前者只是含小数项的分子、分母都乘一个适
当的数,而后者方程的每一项都要乘这个数,包括不含分母的项.
【方法一点通】 解含有小数系数的一元一次方程的一般步骤 1.将小数系数化为整数系数.

-
试着移一移 4x + = 3x +50
4x 0 =3x +50 -
+4x =3x+50
慧眼找错
6+x=8，移项得 x =8+6 x=8-6 错 （2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8 3x+2x=8 错 (3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 5x－3x=7+2 错 ⑴
移项时应注意改变项的符号
例2
解方程
1 x 4
=
1 - x 2
+3
一起来找茬
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：
移项，得
x 2 1 x
3 2
3 2 3 2
x x 1 2 x x 1 2 1 合并同类项，得 2 x 3 1 2 x 1 3 x 元一次方程（1）
教学目标
1.理解、掌握移项的概念 2.运用移项解决简单的一元一次方 程问题。
知识回顾
什么叫一元一次方程? 等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个 代数式,所得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以或除以同一个 不为零的数,所得结果仍是等式.
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。
抢答
将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方 程的另一边，对方程进行移项变形。 2x = 6 + 3 (1) 2x-3= 6 5x -3x = -1 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2.4y+2y = -2 -5x-x=2-8
例1
例题解析

只要设法将未 知数的系数化 为1 就行了。
每一步变形的 依据是什么？ 解方程：3x+3=2x+7
1、一般把含有未知数 的項移到等号左边，常 数项移到等号右边。 2、移項记得要变号
解方程：
(1) x-3=-12 (2) 5-2x=9-3x (3)16x+6=-7+15x
(4) 3y-2=2y-10
例2
-2 =5的两边都加上2，得 方程x-2 x=5+2 +2 即x=7
你会解吗
4x= 3x +50 4x－3x=3x+50 －3x （等式性质1） 4x－3x =50 比较:这两个方程
x=50
发生了什么变化 注意:移项要变号!
一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项（transposition of terms）。
4.1解一元一次方程（1）
教学目标
1.理解、掌握移项的概念 2.运用移项解决简单的一元一次方 程问题。
知识回顾
什么叫一元一次方程? 等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个 代数式,所得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以或除以同一个 不为零的数,所得结果仍是等式.
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。
解方程
1 x 4
=
1 - x 2
+3
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：
移项，得
x 2 1 x
3 2
3 2 3 2
x x x x 1 合并同类项，得 2 x 1 2x x 系数化为1，得
1 2 1 2 3 1 3 2