鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习

第五章基本平面图形一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

3、直线公理：过两点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。

5、线段公理：“两点之间，线段最短”。

连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。

二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。

（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。

（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。

（4）直接用一个大写英文字母来表示。

3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。

4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。

度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。

第五章 基本平面图形 知识点一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的异同点2、线段、射线、直线的表示方法：（1）线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。

或用一个小写字母表示，线段a 。

（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。

射线OP（3）直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：直线a3、经过一点可以画_________条直线；经过两点能且只能画________条直线，即________确定一条之间。

在直线上任取一点可得到________条射线，在直线上任取________点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。

二、线段的性质：1、两点之间的所有连线中，线段最短。

2、两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

如图线段AB 的长就是点A 、B 之间的距离。

3、线段中点的定义在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

如图，点O 把线段MN 分成两条相等的线段，OM=ON ，点O 就是线段MN 的中点。

注意：线段的中点是一个非常重要的点，在以后学习几何计算和证明中会经常用到，关键要弄清几个等式。

OM=ON=21MN ，MN=2OM=2ON 。

三、角 1、角的定义（从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

如图所示，∠AOB 中，点O 是角的顶点，OA ，OB 是它的两边。

2、角的度量单位：角的度量单位是：度、分、秒 10=60‘ 1’=60" 1″=601′ 1′=601° 3、平角和周角的定义角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的，当始边和终边成一条直线时，所成的角是平角，当它的终边旋转到和始边重合时，所成的角是周角。

4、角的分类按角的大小分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。

1直角=90° ，1平角=180° ，1周角=360° 。

鲁教版(五四制）》六年级下册第五章基本平面图形复习学案(）第五章基本平面图形复习学案复习目标：1、掌握本章基本知识，正确列出章节知识网络图。

2、理解所学概念，并能举例说明。

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题。

4、熟练计算线段的和与差，角的和与差，实现线段、角度的相互转化。

复习重点：1、本章所学的概念（线段、射线、直线、线段的中点、角、角的平分线。

）2、公理“两点确定一条以直线”“两点之间线段最短”的理解与应用。

3、线段与角度之间的转化与计算。

复习难点：线段与角度之间的转化与计算，以及知识的应用与问题解决。

复习过程：一、看课本2-17页，找出以下问题（提问）1、线段、射线、直线的特征与表示方法。

2、线段大小的比较方法，线段中点的定义，3、尺规作图“做一条线段等于已知线段”的方法。

4、角的定义和表示方法，周角、平角的定义。

5、角的度量单位，及答案为之间的换算关系。

6、方位角的表示和钟表中的角度。

7、比较两个角的大小的方法，结果的表示。

8、角平分线的意义和应用，用折叠的方法画出角的平分线。

9、多边形和正多边形的概念，及相关概念。

10、圆的概念（圆心、半径、圆弧、圆心角、扇形、圆的周长和面积）二、知识网络图线段、射线、直线的意义和特征线段、射线、直线的表示方法“两点确定一条以直线”“两点之间线段最短”线段、射线、直线线段的比较和线段的中点的意义用尺规作图“做一条线段等于已知线段”角的定义和表示方法（始边、终边）角的度量单位及各单位之间第 2 页第 3 页分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON=40°，求∠AOC和∠AOB的度数．三、集中练习（一）填空题1、连结_______的_______叫作两点间的距离.2、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.3、如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=__ ____cm.4、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.5、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD6、如图，∠AOB_____∠AOC，∠AOB____∠BOC.（填“>”、“=”或“<”）第6题图第7题图第10题图第11题图7、如图，∠AOC=______+__ ____=______-_____；∠BOC=______-_____=______-______8、OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=______，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则____= 2∠AOC.9、平角=______直角，周角=_____平角=______直角，10、如图，∠AOB = ∠COD =900，∠AOD= 1460，则∠BOC=_______0.11、如图，∠AOB=900，OD平分∠BOC，∠DOE=450，则∠AOE____∠COE.（填“>”、“=”或“<”）二、解答题第 4 页第 5 页1、已知： AE=21 EB ，F 是BC 的中点，BF= 51AC=1.5㎝，求EF 的长。

六年级数学下册第五章基本平面图形必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（ ）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°2、如图所示，点E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF =2，则BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．83、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =4、若点A 在点O 的北偏西15︒，点B 在点O 的西南方向，则AOB ∠的度数是（ ） A ．60︒B ．75︒C ．120︒D ．150︒5、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）A ．45︒B ．135︒C ．75︒D ．165︒6、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（ ）cmA ．10B ．11C ．12D ．137、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间直线最短 C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点8、如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =12∠AOB ，则下列结论成立的是（ ）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠9、若5318A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为（ ）A ．3642'︒B ．3682'︒C ．12642'︒D ．12682'︒10、已知点C 、D 在线段AB 上，且AC ：CD ：DB ＝2：3：4，如果AB ＝18，那么线段AD 的长是（ ） A ．4B ．5C ．10D ．14第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n 个点最多可确定_____条直线（用含有n 的代数式表示）．2、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．3、在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若|a ﹣b |＝2022，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为___．4、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，120COE ∠=︒，13AOF AOE ∠=∠．（1）当15BOE ∠=︒时，COA ∠的度数为__________；（2）当FOE ∠比∠BOE 的余角大40︒，COF ∠的度数为__________．5、如图，点B 是线段AC 上一点，且AB ＝15cm ，13BC AB =，点O 是线段AC 的中点，则线段OB ＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知线段AB a （如图），C 是AB 反向延长线上的点，且13AC AB =，D 为线段BC 的中点．(1)将CD 的长用含a 的代数式表示为________； (2)若3cm =AD ，求a 的值．2、如图，C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，12cm AD =，2cm BD =．(1)图中共有______条线段； (2)求AC 的长；(3)若点E 是线段AC 中点，求BE 的长．(4)若点F 在线段AD 上，且3CF =cm ，求BF 的长． 3、如图，已知平面内有四个点A ，B ，C ，D ．根据下列语句按要求画图． (1)连接AB ；作直线AD ．(2)作射线BC 与直线AD 交于点F ．观察图形发现，线段AF +BF ＞AB ，得出这个结论的依据是： ． 4、如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．(1)求AOC∠的度数．(2)求COD∠的度数．5、如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝23AD，AC=54CD，CD＝4cm，求线段AB的长．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．2、B 【解析】 【分析】根据线段的中点，可得AE 与AC 的关系，AF 与AB 的关系，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，AC ＝2AE ＝2CE ，AB ＝2AF ＝2BF ， EF ＝AE ﹣AF ＝22AE ﹣2AF ＝AC ﹣AB ＝2EF ＝4，BC ＝AC ﹣AB ＝4，故选：B ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC -AB =4是解题关键． 3、D 【解析】 【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得． 【详解】 解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++， 65AD BC AB +=，6122(12)5t t ∴+=+，解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+， 解得5x =， 故选：D ． 【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键． 4、C 【解析】 【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：15,45,,AON SOB WOB NSWO 再求解,AOW再利用角的和差关系可得答案. 【详解】解：如图，由题意得：15,45,,AON SOBWOB NSWO901575,AOW 7545120,AOB故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.5、D【解析】【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．【详解】由图形可得1453015∠=︒-︒=︒∴∠1补角的度数为18015165︒-︒=︒故选：D．【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．6、C【解析】【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=12EA=12x，NB=12BF32x，∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x，∵MN=16cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．7、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．8、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．9、C【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵5318A '∠=︒，∴A ∠的补角的度数为180180531812642A ''︒-∠=︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．10、C【解析】【分析】设AC =2x ，CD =3x ，DB =4x ，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC ：CD ：DB =2：3：4，∴设AC =2x ，CD =3x ，DB =4x ，∴AB =9x ，∵AB =18，∴x =2，∴AD =2x +3x =5x =10，故选：C ．本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．二、填空题1、(1)2n n - 【解析】【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n 个点最多确定1+2+3+……（n -1）=(1)2n n -条直线， 故答案为(1)2n n -． 【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．2、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．【详解】解：180********''︒-︒=︒，故答案为：6454'︒．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．3、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA ，OB 的长，进而确定a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】∵|a ﹣b |＝2022，即数轴上表示数a 的点A ，与表示数b 的点B 之间的距离为2022，∴ AB ＝2022，∵且AO ＝2BO ，∴OB ＝674，OA ＝1348，∵点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，∴a ＝﹣1348，b ＝674，∴a +b ＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【点睛】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．4、 45° 20°【解析】【分析】（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据13AOF AOE∠=∠求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．【详解】解：（1）∵∠BOE＝15°，∴∠AOE＝165°，∵∠COE＝120°，∴∠COA＝∠AOE-∠COE=45°，故答案为：45°；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，∵∠COE＝120°，∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，∵13AOF AOE ∠=∠，∴∠AOE=3∠AOF=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°故答案为：20°．【点睛】本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．5、5cm【解析】【分析】先求出AC，再由中点定义求出CO即可得到OB．【详解】解：∵AB＝15cm，13BC AB，∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）；∵点O是线段AC的中点，∴CO＝12AC＝12×20＝10（cm），∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）．故答案为：5cm．【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键．三、解答题1、 (1)23a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=13AB=13a，∴CB=13a+a=43a，∵D为线段BC的中点，∴CD=12CB=23a；(2)∵AC=13a，AD=3cm，∴CD=13a+3，∴13a+3=23a，解得：a=9．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．2、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm或1 cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义，写出所有线段即可；（2）根据B 为CD 的中点可得2CB BD ==，进而根据AC AD CB BD =--即可求解；（3）点E 是线段AC 中点，则12EC AC =，根据BC CE +即可求解； （4）根据题意，根据点F 在C 点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即可．(1)解：图中的线段有,,,,,AC AB AD BC BD CD 共6条故答案为：6 (2)B 为CD 的中点，2BD =∴2CB BD ==12AD =∵∴AC AD CB BD =--12228=--=8AC ∴= cm (3)点E 是线段AC 中点，则12EC AC =， 8AC =4EC ∴= 246BE BC CE ∴=+=+=6BE ∴= cm若点F 在线段AD 上，4CD =，8AC =则分两种情况讨论①当F 在C 点的左侧时，3CF =cm ，∴BF 235BC CF =+=+= cm ，②当F 在C 点的右侧时，3CF =cm ，∴BF 321cm CF BC =-=-=【点睛】本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．3、 (1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC ，再根据两点之间线段最短解决问题．如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC即为所求，根据两点之间线段最短得AF+BF＞AB，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键．4、(1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC＝2∠AOB，即可求解；（2）先求出∠COE的度数，再求出∠DOE的度数，最后根据∠COD＝∠COE－∠DOE计算即可.(1)∠AOB＝30，OB平分∠AOC∴∠AOC ＝2∠AOB ＝2⨯30＝60 (2)∠AOE ＝140，∠AOC ＝60∴∠COE ＝∠AOE －∠AOC ＝140－60＝80 又OD 平分∠AOE∴∠DOE ＝12∠AOE ＝12⨯140＝70°∴∠COD ＝∠COE －∠DOE ＝80－70＝10【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键． 5、3cm【解析】【分析】 根据23DB AD =，54AC CD =求出AD 、AC 的长度，再根据AB AD DB =-即可求解．【详解】 解：54AC CD =，4CD cm =，5AC cm ∴=，459AD AC CD cm ∴=+=+=，263DB AD cm ∴==， 963AB AD DB cm ∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段AD 、AC ．。

鲁教版五四制六年级下册第五章基本平面图形复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定2．下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°4．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．35°5．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm6．下列说法正确的是( )A．一个平角就是一条直线B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线7．下列有关中点的叙述正确的是（）A．若，则点P为线段AB的中点．B．若AP=PB，则点P为线段AB的中点．C．若AB=2PB，则点P为线段AB的中点．D．若，则点P为线段AB的中点．8．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45°B．55°C．135°D．145°10．平面上有三个点，，，如果，，，则（）A．点在线段上B．点在线段的延长线上C．点在直线外D．不能确定11．如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则的值为（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能确定12．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°13．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b15．如图，已知线段AB＝a(a>2)，CD＝2，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A 重合，点D不与点B重合)，当线段AC＝x时，图中所有线段的和为( )A．3a＋2B．2a＋2C．3a＋x－2D．2a＋x＋216．如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A．B．C．D．17．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补18．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（）A．1个B．2C．3个D．419．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚20．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．21．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是( )A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°22．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 23．4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55°B．65°C．70°D．以上度数都不对24．如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（）A．AC=CD B．CD=DBC．AD=2DB D．AD=CB25．在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD＝2，BC＝4，AB＝2，则△CDE的面积不可能为（）A．4—B．3C．4—D．326．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm27．一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时28．如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A．12 B． 13 C．14 D．15二、填空题29．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_____．30．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．31．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝120°，则∠BOD=________ °32．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，点D是AC的中点，若AB＝2cm，则BD＝____________.33．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝____°.34．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______.35．已知线段长为厘米，是线段上任意一点（不与、重合），是的中点，是的中点，则________厘米．36．若角α是锐角,则角α的补角比角α的余角大____度.37．如果一个角的余角的2倍比它的补角少，则这个角的度数是______．38．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线.39．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是________．40．一副三角板按如图方式摆放，若α= ，则β的度数为_____________．41．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是______________．42．已知线段AB=16，，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、 B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为______.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为______.43．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．44．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______.45．如图，已知，射线是的平分线，则________度．46．如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为____________度．47．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．48．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为____________．49．已知线段AB=acm，A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,A n平分AA n﹣1,则AA n=____cm．50．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为_____．51．如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_______.52．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n条射线所得的角的个数 .53．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC 的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为__．54．已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6 cm，则AB=_________ cm．55．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为___________．56．钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数____.57．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，∠AOB=30°则△PMN 周长的最小值=________58．已知线段AB=8，在直线AB 上取一点P ，，点Q 为线段PB 的中点．则AQ 的长为______________．59．如图，AB 是⊙O 的直径，已知AB=2，C ，D 是⊙O 的上的两点，且23BC BD AB += ,M 是AB 上一点，则MC+MD 的最小值是__________.60．4：10时针与分针所成的角度为_____．61．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10O A 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．62．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．63．已知 ， ，射线OM 是 平分线，射线ON 是 平分线，则 ________ .64．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．65．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，，则DOE ∠=__________（用含n 的代数式表示）．66．点 是直线 上的一点，且线段 ， ，点 为线段 的中点，那么 ___________cm ．67．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，若四边形BCFG 的面积是12cm 2，则正八边形的面积为___cm 2．68．如图，点P 是∠AOB 内部的一点，∠AOB ＝30°，OP ＝8 cm ，M ，N 是OA ，OB 上的两个动点，则△MPN 周长的最小值_____cm.69．在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M 为x 轴上一点，且MA+MB 最小，则M 的坐标是________，MA+MB=________。

最新教育资料精选2019-2020学年度鲁教版数学六年级下册第五章基本平面图形复习巩固第1题【单选题】下列命题中的真命题是( )A、在所有连接两点的线中，直线最短B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线C、内错角互补，两直线平行D、如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直【答案】：【解析】：第2题【单选题】) ( 甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是点半、甲说3点和3A 刻31B、乙说6点刻和6点、丙说C9点和12刻点1 9、丁说3点和点D 【答案】：【解析】：1 / 16最新教育资料精选第3题【单选题】，下列结论中错误的ABCBE平分∠厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BC=7如图，在平行四边形ABCD 中，)是(A、∠C=130°B、∠BED=130°、AE=5厘米C 、ED=2厘米D 【答案】：【解析】：第4题【单选题】)A=( ，则∠的角平分线，且∠△CFBE如图，、都是ABCBDC=110^050°A、/ 216最新教育资料精选B、40°C、70°D、35°【答案】：【解析】：第5题【单选题】∠ABD1与∠D1 ，∠ABC与∠ACB的角平分线交于ACD1的角平分线，ABC如图，在△中，∠A=52°与∠依此类推，∠ABD4ACD4的角平分线交于点D5 ，( BD5C 则∠的度数是)，D2 交于点56°、A B60°、C、68°D94°、【答案】：【解析】：3 / 16最新教育资料精选第6题【单选题】) 从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形(个A、10 9B、个、8个C 7个D、【答案】：【解析】：7第题【单选题】) R=25.2°P=25°12′若∠，∠Q=25.12°，∠，则(Q 、∠AP=∠R ∠B、∠Q=RP=∠C、∠R Q=∠∠P=D、∠【答案】：【解析】：4 / 16最新教育资料精选第8题【单选题】)( 下列语句正确的有连接两点的线段叫做这两③②两点之间的所有连线中，线段最短AB①射线与射线BA是同一条射线个钉子．欲将一根木条固定在墙上，至少需要2点的距离④1、个A 2个B、3个C、4个D、【答案】：【解析】：题【单选题】第9) 下列说法错误的是(A、直径是弦B、最长的弦是直径C、垂直弦的直径平分弦、任意三个点确定一个圆D 【答案】：【解析】：/ 516最新教育资料精选第10题【单选题】) ( 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线、互相重合A 、互相平行B 、互相垂直C 、相交D 【答案】：【解析】：第11题【单选题】，、、48°60°、88°）的结果依次为β已知α、都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算（α+β28°)( 其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是、甲A B、乙、丙C D、丁【答案】：【解析】：/ 616最新教育资料精选第12题【单选题】．)下列语句中正确的是(、平角的始边与终边在一条直线上A 、一条射线是一个周角B 、两条射线组成的图形叫做角C 、两边在一直线上的角是平角D 【答案】：【解析】：题【单选题】第13，且∠EPF=70°EFD的平分线FP相交于点P，与∠EPEABCD如图，AB∥，EF与，CD分别相交于点，F，⊥EF，)BEP的度数为( 则∠、A50°55°、B 、C60°D65°、【答案】：/ 716最新教育资料精选【解析】：14题【填空题】第．的长是______BCAB、的中点，则DEECB=6CA经过、B两点的直线上有一点，AB=10，，D和分别是【答案】：【解析】：15题【填空题】第．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=______【答案】：8 / 16最新教育资料精选【解析】：题【填空题】第16AOC，则∠E=16°已知AB=2DE，∠CD的直径，CD是⊙O的弦，AB、的延长线交于E点，O如图：AB为⊙______的大小是?【答案】：【解析】：题【填空题】17第的交，过MM点的直线与⊙M3xOy如图，平面直角坐标系中，M 点的坐标为（，0），⊙的半径为2 ．______°xBA______AOB，则，点分别为AB△的面积的最大值为，此时，两点所在直线与轴的夹角等于9 / 16最新教育资料精选【答案】：【解析】：第18题【填空题】γ的度数是______°．，则∠，∠如图，∠α=120°β=90°【答案】：10 / 16最新教育资料精选【解析】：题【填空题】第19则∠DOE=______．若∠ODE，连结、OE，A=65°，、于点、分别交为直径的⊙的边△如图，以ABCBCOABACD【答案】：【解析】：11 / 16最新教育资料精选第20题【解答题】FGE的度数．CFE，若∠1=40°，求∠上，E、F分别在AB、CDFG平分∠、∥如图，ABCD，点G【答案】：【解析】：题【解答题】第21，求：2CNCBM，点是AC的中点，在上取一点N，使得：NB=1BC=15cmAC=6cm如图，线段，线段的长．MN【答案】：【解析】：/ 1216最新教育资料精选第22题【解答题】的度AOE，∠C=25°，求∠OAB的延长线交于⊙外一点C，且AB=2CDEDAB已知为⊙O的直径，弦与数．【答案】：【解析】：23题【作图题】第的距离必须相等，发射塔到两个城镇电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，A，B 的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．nm到两条高速公路和/ 1316最新教育资料精选【答案】：【解析】：题【综合题】第24CBE.∠∠，BAC=∠C=BAC AEABD如图，是延长线上一点，平分∠DBC平分∠BE求证：14 / 16最新教育资料精选BAE∠求证：∠E=【答案】：【解析】：第25题【综合题】D，根据要求用直尺画图．、如图，已知同一平面内的四个点A、BC、ADC，∠；AB画线段15 / 16最新教育资料精选找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；四个点的距离和最短．、DCAQ找一点，使Q到、B、【答案】：无【解析】：16 / 16。

让三亿中国孩子学会学习，学生姓名：学生年级：六年级 任课老师： 讲授科目：数学 时间：教学目标状态激发目标：使学生能够熟练基本图形的意义以及运用。

1. 知识目标：使学生了解基本平面图形。

授课重点难点 教学重点：基本平面图形意义和表示方法。

教学难点：基本平面图形的意义和表示方法以及简单的计算。

教 学 过 程 导学过程：一、知识点回顾：(一)、直线、射线和线段基本概念:1. 线段的定义和表示方法:2. 射线的定义和表示方法3. 直线的定义和表示方法4.直线公理:____________________________________5 线段公理——————————————————————————6、——————————————————————叫两点之间的距离.7、线段的中点: ————————————————————几何语言：（二）、角1．角的定义（两种）2、角的三种表示方法：3、角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″4、角平分线意义:————————————几何语言：（三）、多边形多边形是由若干条不在 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。

我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。

二、自主学习 小组交流1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A：直线A， B：直线AB， C：直线ab， D：.直线Ab2、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段D.折线5已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于—6、5点40分点钟时,时针与分针所成的角度是7要把木条固定在墙上至少需要钉__颗钉子,根据——三、自主学习，合作探究：1、计算：48°39′+67°41′= ，41.2°= °2、过八边形的一个顶点可作条对角线，可将八边形分成个三角形。

参照答案与试题分析一．选择题1．以下说法正确的选项是（）A ．画一条长3cm 的射线B．射线、线段、直线中直线最长C．射线是直线的一部分D ．延长直线AB 到 C解： A．画一条长3cm 的射线，说法错误，射线能够向一个方向无穷延长；B．射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线能够向一个方向无穷延长，直线能够向两个方向无穷延长；C．射线是直线的一部分，正确；D ．延长直线AB 到 C 说法错误，直线能够向两个方向无穷延长．应选： C．2．在以下生活、生产现象中，能够用基本领实“两点确立一条直线”来解说的是（）① 用两颗钉子就能够把木条固定在墙上；② 把笔尖当作一个点，当这个点运动时便获得一条线；③ 把曲折的公路改直，就能缩短行程；④ 植树时，只需栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一条直线上．A ．①③B ．②④C．①④D．②③解：① 用两颗钉子就能够把木条固定在墙上，能够用基本领实“两点确立一条直线”来解说；② 把笔尖当作一个点，当这个点运动时便获得一条线，能够用基本领实“无数个点构成线”来解说；③ 把曲折的公路改直，就能缩短行程，能够用基本领实“两点之间线段最短”来解说；④ 植树时，只需栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一条直线上，能够用基本领实“两点确立一条直线”来解说．应选： C．3．直线 AB，线段 CD，射线 EF 的地点如下图，以下图中不行能订交的是（）A．B．C．D．解： A 选项中，直线AB 与线段 CD 无交点，切合题意；B 选项中，直线AB 与射线 EF 有交点，不合题意；C 选项中，线段CD 与射线 EF 有交点，不合题意；D 选项中，直线AB 与射线 EF 有交点，不合题意；应选： A．4．如图，以下说法中正确的选项是（）A ．直线 AC 在线段 BC 上B ．射线 DE 与直线 AC 没有公共点C．直线 AC 与线段 BD 订交于点AD．点 D 在直线 AC 上解： A．直线 AC 上的点 C 在线段 BC 上，故本选项错误；B．射线 DE 与直线 AC 有公共点，故本选项错误；C．直线 AC 与线段 BD 订交于点A，故本选项正确；D ．点 D 在直线 AC 外，故本选项错误；应选： C．5．以下表达中正确的选项是（）①线段 AB 可表示为线段BA②射线 AB 可表示为射线BA③直线 AB 可表示为直线BA④射线 AB 和射线 BA 是同一条射线A ．①②③④B ．②③C．①③D．①②③解：①线段 AB 可表示为线段BA，正确；②射线 AB 不行表示为射线BA，错误；③直线 AB 可表示为直线BA，正确；④射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线，错误；应选： C．6．如下图，某同学的家在 A 处，书店在 B 处，礼拜日他到书店去买书，想赶快赶到书店，请你帮助他选择一条近来的路线（）A ．A→ C→ D→B B ．A→ C→ F→B C． A→C→E→ F→B D． A→C→ M→B解：依据两点之间的线段最短，可得 C、 B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度，因此想赶快赶到书店，一条近来的路线是：A→ C→ F→B．应选： B．7．如图，延长线段AB 到点 C，使 BC＝ 2AB， D 是 AC 的中点，若AB＝ 5，则 BD 的长为（）A ．2B ．2.5C． 3D． 3.5解：∵ AB ＝5， BC＝ 2AB，∴BC＝ 10，∴AC＝ AB+BC＝ 15，∵D 为 AC 的中点，∴AD ＝ AC＝ 7.5，∴BD ＝ AD﹣AB ＝7.5﹣ 5＝2.5，应选： B．8．点 C 在线段 AB 上，以下条件中不可以确立点 C 是线段 AB 中点的是（）A ．AC＝ BCB ．AC+BC＝ AB C． AB＝ 2AC D． BC＝AB解： A、 AC＝BC ，则点 C 是线段 AB 中点；B、AC+BC＝AB ，则 C 能够是线段AB 上随意一点；C、AB＝2AC，则点 C 是线段 AB 中点；D 、BC＝AB，则点 C 是线段 AB 中点．应选： B．9．如图，用圆规比较两条线段AB 和 A′B′的长短，此中正确的选项是（）A ．A′ B′＞ AB B． A′B′＝ ABC．A′ B′＜ AB D．没有刻度尺，没法确立解：由图可知，A′ B′＜ AB；应选： C．10．线段 AB ＝ 9，点 C 在线段 AB 上，且有AC＝AB， M 是 AB 的中点，则MC 等于（）A．3B．C．D．解：∵ AB ＝9，∴AC＝ AB＝3，∵M 是 AB 的中点，∴AM＝ AB＝∴MC＝AM ﹣AC＝﹣ 3＝应选： B．11．如图，∠ 1＝ 20°，∠ AOC＝90°，点 B， O， D 在同一条直线上，则∠ 2 的度数为（）A ．95°B ．100°C． 110°D． 120°解：∵∠ 1＝ 20°，∠ AOC＝ 90°，∴∠ BOC＝∠ AOC﹣∠ 1＝ 90°﹣ 20°＝ 70°，∴∠ 2＝ 180°﹣∠ BOC＝180°﹣ 70°＝ 110°，应选： C．12．如下图， OB 是∠ AOC 均分线，∠ COD ＝∠ BOD，∠ COD＝17°，则∠ AOD的度数是（）A ．70°B ．83°C． 68°D． 85°解：∵∠ COD ＝∠ BOD，∠ COD＝17°，∴∠ BOC＝ 2∠COD ＝ 2× 17°＝ 34°，∵ OB 是∠ AOC 均分线，∴∠ AOC＝ 2∠BOC ＝ 2×34°＝ 68°，∴∠ AOD ＝∠ AOC+∠ COD ＝ 68° +17 °＝ 85°，应选： D．13．以下角度不可以用一副三角板画出来的是（）A ．75°B ．65°C． 45°D． 15°解： A、用 45° +30 °角画出，故能画出；B、没有两个角的和或差是65°，故不可以画出；C、直接用三角板便可画出，故能画出；D 、用 60°﹣ 45°就能够画出，故能画出．应选： B．14．如图：假如∠1＝∠ 3，那么（）A ．∠ 1＝∠ 2B ．∠ 2＝∠ 3C．∠ AOC＝∠ BOD D．∠ 1＝∠ BOD解：依据题意，∠1＝∠ 3，有∠ 1+∠ 2＝∠ 3+∠ 2，即∠ AOC＝∠ BOD；应选： C．15.如图，小明顺着大部分圆从A 地到 B 地，小红顺着两个小半圆从 A 地到 B 地，设小明、小红走过的行程分别为a、b，则 a 与 b 的大小关系是（）A ．a＝ bB ．a＜ b C． a＞ b D．不可以确立解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的行程是：πR．设小红所走的两个半圆的半径分别是：r 1与 r2，则 r 1+r2＝R．小红所走的行程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而 a＝b．应选： A．二．填空题16．如图， OB 均分∠ AOC，∠ AOD＝ 78°，∠ BOC＝ 20°，则∠ COD 的度数为38°．解：∵ OB 均分∠ AOC，∠ BOC＝ 20°，∴∠ COD ＝ 40°，∵∠ AOD ＝ 78°，∴∠ COD ＝ 38°．故答案为38．三．解答题17．如图，平面内有A、 B、 C、D 四点．按以下语句绘图．（1）画直线 AB，射线 BD，线段 BC；（2）连结 AC，交射线 BD 于点 E．解：（ 1）如下图，直线AB，射线 BD，线段 BC 即为所求；（ 2）连结 AC，点 E 即为所求．18．如图， OE 均分∠ AOC， OF 均分∠ BOC，且∠ BOC＝ 60°，若∠ AOC+∠ EOF ＝ 156°，求∠ EOF 的度数．解：∵ OF 均分∠ BOC，∠ BOC＝ 60°，∴∠ COF＝ 30°，∴∠ EOF＝∠ COE﹣∠ COF ＝∠ COE﹣ 30°，∵OE 均分∠ AOC ，∴∠ AOC＝ 2∠COE ，又∵∠ AOC +∠ EOF ＝ 156°，∴2∠COE+∠ COE﹣ 30°＝ 156°，解得∠ COE ＝ 62°，∴∠ EOF＝ 62°﹣ 30°＝ 32°．。