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第3讲匀变速直线运动的图象

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物理一轮复习学案4 第一章 直线运动 第 1 页 共 7 页 第3讲 匀变速直线运动的图象 (考纲要求 Ⅱ) 制卷：周文彬 审核：尘清锋 刘传波 使用时间：第14周 周4 一、图象本质与特点 物理规律用数学表达出来后，实质是一个函数关系式，如果这个函数式仅有两个变量，就可用图象来描述物理规律。这样就将代数关系转变为几何关系，而几何关系往往具有直观、形象、简明的特点。因此，由图象处理物理问题可达到化难为易，化繁为简的目的。若将不同的研究对象的运动规律或同一研究对象不同阶段的运动规律在同一坐标上的图象作出来，那么图象可比较的特点就彰显出来。因此，图象可以处理对象多、过程复杂的一些问题。更有一些用文字或公式很难表达清楚地物理规律、物理过程，也可以用图象直观、简明地表达出来。利用图象法解题，思路清晰，过程简捷。应用图象研究物理问题，有利于培养学生数形结合，形象思维，灵活处理物理问题的能力，也是高考中体现能力的命题点。 二、 图象的来源与相应试题特点 图象来源之一是根据函数得到。根据控制变量法，任何物理公式都可以看成函数，即所有物理公式都可以用图象表示。 图象来源之二是通过传感器获得，此类图线通常是曲线，常以探究性题型或实验题呈现，主要反映运动过程某物理量随时空的变化，或者某元件的某些特性。 图象来源之三是将一图转化成另一种图象，多图象相结合。 三、处理图象问题要点 处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，全面系统地看懂图象中的“轴”、 “线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义。在运用图象法求解物理问题时，还需要具有将物理现象转化为图象问题的能力。运用图象解答物理问题包括运用题目给定的图象解答物理问题及独立根据题设去作图、运用图象解答物理问题两个方面。 1、轴――横轴和纵轴代表物理量，以及物理量的单位或指数 明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图象所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。 2、线――图象中图线的特征（宏观方面的物理规律） 注意观察图象中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵 3、点――坐标原点和图线上任意点，拐点、两图线交点（微观方面的状态） 4、截――横纵截距的物理意义，

截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义。 5、斜――图线上某点切线斜率的物理意义 物理图象的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值。如xt图象的斜率为速度，tv图象的斜率为加速度。 有的物理图象中，图线上某点与坐标零点的割线的斜率才有意义，而该点的切线斜率没有意义，比如描绘小灯泡的伏安曲线。 6、面――图象中图线与坐标轴所围面积的物理意义 有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小。如tv图中，物理一轮复习学案4 第一章 直线运动 第 2 页 共 7 页 图线与t轴所夹的面积代表位移，Fx图象中图线与x轴所夹的面积代表功。 四、匀变速直线运动的图象 （一）运动图象的基本知识 1.x -t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的 随 变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小，斜率正负表示物体 的方向． 2．v -t图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点 的大小，斜率正负表示物体 的方向． (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 ． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为 ．

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)无论是x －t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．( ) (2)x -t图象和v -t图象不表示物体运动的轨迹．( ) (3)x -t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．( ) (4)两条v -t图象的交点表示两个物体相遇．( ) (5)两条x -t图象的交点表示两个物体相遇．( ) （二）“三类”运动图象的比较 1．位置坐标图象 表示物体位置的坐标图，图线表示物体的实际运动的路线，在坐标图上能表示出运动物体运动的位移． 【典例1】为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，下列说法正确的是( )． A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线 B．甲、乙、丙三个分队的位移相等 C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等 D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 2．位移—时间(x－t)图象 (1)位移是矢量，故位移—时间图象上只能表示物体运动的两个方向；t轴上方代表的是正方向，t轴下方代表的负方向；位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图象． (2)位移—时间图象没有时间t的负轴，因时间没有负值，画图时要注意这一点． (3)位移—时间图象中，图线上每一点的斜率代表该点的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物体速度的方向． 【典例2】A、B两运动物体的位移—时间图象如图．下列说法正确的是( )． A．两物体在同一直线上运动 B．两物体在t2时刻相遇 C．两物体向相同的方向运动 D．如果以正方向为前方，开始计时时物体B在物体A的前方 即学即练1 甲、乙两个质点做直线运动的位移x与时间t的图像如图，则( ) A．乙质点做减速运动 物理一轮复习学案4 第一章 直线运动 第 3 页 共 7 页 B．甲、乙两个质点从同一地点出发 C．当甲、乙两个质点速度相同时，二者之间的距离为零 D．当甲、乙两个质点两次相遇时，二者的速度大小不相等 即学即练2 如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移 － 时间(x－t)图线，由图可知( )． A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 即学即练3 如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内( )． A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m 3．速度—时间(v－t)图象 (1)因为速度是矢量，速度—时间图象只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向，所以速度—时间图象只能描述物体做直线运动的情况．如果物体做曲线运动，则画不出物体的速度—时间图象． (2)速度—时间图象没有时间t的负轴，因时间没有负值，画图时要注意这一点． 【典例3】甲、乙两辆汽车在平直公路上的同一地点，同时出发，运动图象如图所示，则下列关于汽车运动的描述正确的是( )． A．前80 s，乙车平均速度是甲车平均速度的四倍 B．70 s末，甲乙两车的加速度大小相等、方向相同 C．60 s末，两车相距最远 D．80 s末，两车相距最远 即学即练4 图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )． A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是3 m C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反 即学即练5 如图所示是甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的v－t图线．关于两质点在0～8 s内的运动，下列说法正确的是( )． A．甲、乙两质点都在做匀速直线运动 B．甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远 C．乙质点距离出发点的最远距离为80 m D．甲、乙两质点在t＝8 s时同时回到出发点

即学即练6 甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( )． A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 物理一轮复习学案4 第一章 直线运动 第 4 页 共 7 页 （三）图象问题的解题思想 用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言

和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面： 物理一轮复习学案4 第一章 直线运动

第 5 页 共 7 页 1．读图 即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面： 第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义 (1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么． (2)坐标轴物理量的单位也是不能忽视的． (3)注意图象是否过坐标原点． 第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义 (1)图线的斜率：不同坐标系中，斜率表示的物理意义不同． (2)面积：由图线、横轴及图线上某两点到横轴的垂线段围成的几何图形的面积或由横轴、纵轴及图线上某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积． (3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距． 第三层：重视交点、转折点、渐近线 (1)交点：往往是解决问题的切入点． (2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用． (3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势． 【典例4】 t＝0时，甲、乙两辆汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( )． A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲、乙两车相遇 即学即练7 如右上图所示，物体以初速度v0冲上足够长的粗糙斜面，下列图中关于物体位移x与时间t关系的图象可能正确的是( )．

2．作图和用图 依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题． 【典例5】质点做匀变速直线运动，中间时刻的速度为1v，中间位置的速度为2v。试比较1

v和

2

v

的大小。

即学即练8 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀2v减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )．

A．v＝xt B．v＝2xt C．v>2xt D.xt

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沪教版(上海)物理高一第一学期(试用版)-第一章 F 匀变速直线运动图像 课件 优秀课件

沪教版(上海)物理高一第一学期(试用版)-第一章 F 匀变速直线运动图像 课件 优秀课件


练习3 如图所示，是一质点沿直线运动的 图 象，试画出对应的v-t 图象。
二、V-t图像：质点速度随时间变化关系的图像。
反映信息：
①点——反映某时刻物体的速度(大小、方向)
②线段——某段时间内物体的速度变化
③斜率——加速度（大小、方向）
④截距——开始计时的初速度
⑤面积——反映某段时间内 物体位移的大小 ⑥交点——表示该时刻
⑥ 0～t1时间内物体位移为___ ⑥ t1时刻物体速度为
（图中
表示质点在0～t1
时间内的位移）。
2、区别
s-t 图象 ①匀速直线运动
(斜率表示速度 ）。 ② 静止。
V-t图象 ① 匀加速直线运动 （斜率表示加速度 ）。 ② 匀速直线运动。
③ 静止。
③ 静止。
④ 向反方向做匀速直线运动； ④ 匀减速直线运动；初速度为
练习6 物体甲的v-t图像和物体乙的s-t图像分别如图所 示，则这两个物体的运动情况是（ AD ）
s
A．甲在4s时间内有往返运动 B．甲在4s时间内通过的总路程为12m C．乙在t=2s末速度方向发生改变，与初速度方向相反 D．乙在4s时间内通过的总位移大小为6m
三、s-t图像与v-t图像的比较
初位移为s0。
v0。
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动
质点相遇时的位移。
质点的共同速度。
⑥ 0～t1时间内物体位移为s1。 ⑥ t1时刻物体速度为v1（图中阴 影 部 分 面 积 表 示 质 点 在 0～t1 时 间内的位移）。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
2021高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图象追及相遇问题课时作业含解析

2021高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图象追及相遇问题课时作业含解析

第3讲运动图象追及相遇问题时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～7题为单选，8～10题为多选)1. a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c的图象是抛物线的一部分，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．物体c一定做变速曲线运动D．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两物体相距最远答案 D解析位移—时间图象中图线的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率的绝对值表示速度的大小，结合题图可知a、b都做匀速直线运动，速度大小相等，方向相反，故A、B错误；位移—时间图象中物体的运动方向只能与正方向相同或相反，即只能描述直线运动，C错误；由题图可知，0～5 s内，a、b两物体的距离越来越远，5 s时相距最远，故D 正确。

2.甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( )A ．在t ＝4 s 时，甲、乙两车相距最远B ．在t ＝10 s 时，乙车恰好回到出发点C ．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D ．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 答案 C解析 v ­t 图象与时间轴所围成的面积表示物体的位移，在0～4 s 时间内，乙车始终在甲车前方，但t ＝10 s 时，乙车停止运动，甲车已超过乙车，且两车的距离可能比 t ＝4 s 时大，A 错误；0～10 s 时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t ＝10 s 时，乙车离出发点最远，B 错误，C 正确；v ­t 图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度先减小后增大，再减小，D 错误。

2020赢在微点物理一轮复习(人教版) 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 (3)

2020赢在微点物理一轮复习(人教版) 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 (3)

答案 D
3．以从塔顶由静止释放小球 A 的时刻为计时零点，t0 时刻又在与小球 A 等高的位置处，由静止释放小球 B。若两小球都只受重力作用，设小球 B 下落时间为 t，在两小球落地前，两小球间的高度差为 Δx，则Δtx－t0 图线为 ()
A
B
C
D
解析 A、B 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，t0 时刻小球 A 的速度为 gt0，小球 B 的速度为 0，根据匀变速直线运动规律，两小球下 落的高度分别为 hA＝(gt0)t＋12gt2 和 hB＝12gt2，则 Δx＝hA－hB＝gt0t，即Δtx＝ gt0，B 项正确。
特殊点
种运动，交点表示相遇
种运动，交点表示速度相等
典|例|微|探 【例 1】 已知某质点的位移－时间图象如图所示，则它的速度－时间 图象应是图中的(取原运动方向为正)( )
A
B
C
D
解析 由位移－时间图象可知，0～2 s 内，v1＝ΔΔxt11＝3 m/s；2～4 s 内， v2＝0；4～5 s 内，v3＝ΔΔxt22＝－6 m/s，则图象 A 正确。
2．直线运动的 v－t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 速度 随 时间 变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 此时加速度 的 大小，斜率正负表示物体 加速度 的方向。
(3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 位移 。 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 正方向 ；若面积在时间轴 的下方，表示位移方向为 负方向 。
B 车的位移 xB＝12aBt23， 又 xB＋x0＝xA，联立可得 aB＝23 m/s2≈0．67 m/s2。
答案 (1)两车会相撞，5 s (2)0．67 m/s2
专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf

专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf

2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】　(1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】　C【名师解析】　设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。

1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。

不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】　C【名师解析】　本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。