匀变速直线运动图像专题(试讲小稿)

第二讲匀变速直线运动的基本规律及图象1．匀变速直线运动的基本规律初速度为零的匀加速运动的规律v=v0+atv= atx=v0t+12at 2 x= 12at 2v 2-v 02=2ax v 2 =2axx=12 (v 0+v ·t x=12vt 匀变速直线运动的每个公式共包含v 、v 0、a 、t 、x 五个物理量，而每个公式只有四个物理量，所以只要知道任意三个物理量，可以求出其他的两个物理量。

2．匀变速直线运动的三个推论。

(1任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即 x 2-x 1=x3-x 2…=Δx=aT2(2一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即 v=02v v + (3匀变速直线运动中某段位移中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值。

2x v = 3．初速为零的匀加速运动的几个结论。

（1）从运动开始计时起，时刻t 、2t 、3 t…的速度之比123:::v v v …:1:2:3:n v =…:n（2）从运动开始计时起，时间t 内，2t 内，3t 内…nt 内通过的位移之比为x Ⅰ：x Ⅱ：x Ⅲ：…xｎ=12：22：32：…n 2（3）从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为x 1：x 2：x 3：…：x n =1：3：5：…：(2n-1 (n=1、2、3…(4 从运动开始计时起，通过连续相等的位移所需的时间之比 ::::1:1 :::t t t t =N L L ⅠⅡⅢ【例题1】某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（）A ．0~2s内的加速度为1m/s2B ．0~5s内的位移为10mC ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同D ．第1s 末与第5s 末加速度方向相同【例2】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？【例3】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。

第二章 匀变速直线运动的研究小专题１ 变速直线运动的运动图像 【知识清单】 １.匀变速直线运动的运动图像主要包括速度时间图像与位移时间图像．试题也出现少量的其它图像，如加速度时间图像、x v -2图像等。

2.匀变速直线运动的位移时间图像是一段 ，图线上某点切线斜率表示 ，某两点连线的斜率表示 。

3.匀变速直线运动的速度时间图像是一段 ，其斜率表示 ，图线与时间轴之间的面积表示 ，时间轴上下方图线与时间轴所围面积的代数和表示 ，绝对值之和表示 。

4.画在同一坐标系中的两物体的速度图线，两图线之间的面积是两物体的 。

当两图线相交时，在交点时刻两物体的相对位移达到极值，两物体间的距离达到 。

【答案】2.抛物线 该时刻的瞬时速度 该时间内的平均速度 3.倾斜的直线 加速度的大小与方向 物体通过的位移 物体通过的位移 物体通过的路程 4.相对位移 最近或最远【考点题组】【题组一】匀变速直线的位移图像1.如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位置–时间图象（x –t 图象），P （t 1，x 1）为图象上一点。

PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q （0，x 2）。

已知t=0时质点的速度大小为v 0，则下列说法正确的是A. t 1时刻，质点的速率为11t x B. t 1时刻，质点的速率为12t x C. 质点的加速度大小为102121t v t x x -- D. 质点的加速度大小为2121t x x -【答案】C【解析】x –t 图象的斜率表示速度，则t 1时刻，质点的速率为121t x x v -=，选项AB 错误；根据图象可知，t =0时刻，初速度不为零，则加速度为10212110t v t x x t v v a --=-=，选项C 正确、选项D 错误。

2.一物体从某行星表面竖直向上抛出.从抛出瞬间开始计时,得到物体相对于抛出点的位移x 与所用时间t 的关系如图所示,以下说法中正确的是A.物体上升的最大高度为16mB.8s 末物体上升到最高点C.该行星表面的重力加速度大小为4m/s 2D.物体抛出时的初速度大小为8m/s【答案】C【解析】图中纵坐标对应于物体的离地高度，由图中纵坐标的最大值可知物体上升的最大高度为16m ，对应于t=4s 时刻，A 正确B 错误。

匀变速直线运动专题二一一运动图像一、运动图像基本知识点:二、考试考点：1、斜率k：A：速度的大小。

B：加速度大小。

C：正负值含义2、面积S：A：是否相遇。

B：某时刻的速度大小3、交点：A：位移的极大值极小值B：是否相遇4、截距含义：A：初始值B：正负值含义5、平均值计算：三、考试类型1、普通型：【例1】质点做直线运动的速度一时间图彖如图所示，该质点（）A、在第1秒末速度方向发生了改变B、在第2秒末加速度方向发生了改变C、在前2秒内发生的位移为零D、第3秒末和第5秒末的位置相同【例2】一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移一fl寸间图象如图1所示，贝“A、15s内汽车的位移为300mB、前10s内汽车的加速度为3m/s2C、20s末汽车的速度为一lm/sD、前25s内汽车做单方向直线运动【练习1］将一物体竖直上抛，一段时间后物体又落回抛出点。

不计空气阻力，则在这段时间内，物体速度的人小随时间变化的图像为（）【练习2］某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（）A、在10s末时，质点的速度最大B、在0〜10s内，质点加速度的方向与速度方向相反C、在8s和12s时，质点的加速度方向相反D、在20s内，质点的位移为9m【练习3】质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k,图中斜线部分面枳S,下列说法正确的是（）A、斜率k表示速度变化的快慢B、斜率k表示速度变化的人小C、面积S表示tl-t2的过程中质点速度的变化量D、面积S表示tl-t2的过程中质点的位移【练习4】某汽车在沿直线刹车的过程中，其加速度逐渐增人，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是°C A2、双线型：【例1】物体A、B的s・t图彖如图所示，由图可知（）A、从第3s起，两物体运动方向相同，且V A>V BB、两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C、在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇Ds5s内A、B的平均速度相等【例11如图所示人、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移时间图像,在时间10内下列说法正确的是（）A、A.C做曲线运动匕做直线运动B、A、B、C都是直线运动，平均速度相等C、A的路程最长,B的路程比C的路程短D、A做减速运动,B做匀速运动,C做加速运动【例1】如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移一时间（x・t）图象，由图象可以看出在0〜4s这段时间内A、甲、乙两物体始终同向运动B、4s时甲、乙两物体之间的距离最人C、甲的平均速度人于乙的平均速度D、甲、乙两物体之间的最人距离为3m【例2】A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示.在t二0时刻，B 在A的前面，两物体相距9m,B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度人小为2m/s2,则A 物体追上B物体所用时间是A、3sB、5sC、7.5sDx8.5s【例1】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t二0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v・t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0・20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A、在0-10s内两车逐渐靠近B、在10-20s内两车逐渐远离C、在5-15s内两车的位移相等D、在t=10s时两车在公路上相遇甲、乙两个物体在t二0时的位置【例1】如图（a）所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图（b）中的图线甲、乙所示，则（）A、t二2s时甲追上乙B、甲追上乙前t二Is时二者相距最远C、甲追上乙前t二3s时二者相距最远D、t二3s时甲追上乙3、曲线型：【例1】甲、乙两物体同时开始运动，他们的s-t图象如图所示，下面所法正确的是（A、乙物体做曲线运动B、甲、乙两物体从同一地点出发C、当加以两物体速度相等时，二者之间的距离最人D、当甲乙两物体两次相遇时，二者的速度人小不相等【例11某一质点运动的位移x随时间亡变化的图象如图所示，贝叭）A、第10s末，质点的速度最人B、（T10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反C、第5s末和第15s末，质点的加速度方向相反D、在20s内，质点的位移为9m【例1］如图所示，a、b两条曲线分别为汽车A、B行驶在同一公路上的v-t图彖，a、b曲线交点的连线与时间轴平行，且a、b曲线关于它们两交点的连线对称.已知在匕时刻两车相遇，卞列说法正确的是（）A、在h〜匕这段时间内，两车位移相等B、匕时刻A车在前，B车在后C、在匕〜匕这段时间内的同一时刻，A、B两车的加速度相等D、在匕〜匕这段时间内的同一时间段，A、B两车的速度改变量的人小均相等【例1】如图所示为某一质点运动的位移（x）—时间（t）图像，图线为一段半圆弧，则下列说法正确的是：（）A、质点做圆周运动B、t。

匀变速直线运动的规律及图像目录题型一匀变速直线运动的规律及应用题型二v-t图象的理解及应用题型三x-t图象的理解及应用题型四非常规的运动学图像问题题型五追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】　匀变速直线运动的基本公式(v-t关系、x-t关系、x-v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x=30t-2.5t2(m)，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9【答案】D【详解】由匀变速直线运动的规律x=v0t+12at2，可得初速度v0=30m/s加速度a=-5m/s2 B．刹车过程中在相邻T=1s内的位移差的绝对值|Δx|=|aT2|=5m 故B错误；C．从刹车开始计时到停下的时间t m=0-v0a=6s8s内通过的位移大小为x m=0-v202a=90m故C错误；A．把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1s内的位移大小为x0=12at20=2.5m故A错误；D．由初速度为零的匀加速直线运动的规律，从刹车开始计时，每秒内的位移大小之比为11:9:7:5:3：1。

故从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9。

故D正确。

故选D。

§2.7 匀变速直线运动图像专题【知识梳理】1.位移时间图象（x-t 图像）（1）物理意义：它表示做直线运动的质点的位移矢量随时间变化的规律。

（2）应用：根据x -t 图象可求：①图线与x 轴交点：t =0时刻物体的位置。

②任意一时刻质点相对于参照物的位置（或物体相对于参照物的距离），或任意一段时间内质点的位移. ③斜率：表示v 大小及方向.④能够判断物体运动的性质.匀速直线运动的x-t 图为一条直线，变速直线运动的x -t 图为曲线。

⑤使用图线描绘质点的运动过程.根据x -t 图像能够判断速度的变化：图象中两点连线的斜率反映平均速度v =tanβ，图象中某点的切线斜率反映该时刻的瞬时速度v =tanα。

⑥要注意不要将图线当成运动轨迹。

2.速度时间图象（v-t 图像）（１）物理意义：它表示做直线运动质点的瞬时速度随时间变化的规律.（２）图象的作法：以横轴表示时间，纵轴表示速度；根据实际数据取单位，定标度，描点，用平滑线连接各点便得v -t 图线。

（3 ）应用：① 求任一时刻的速度，其中图线与v 轴交点表示t =0时刻的速度v 0.② 任意一时间段内速度的变化量△v .③ 斜率表示a 的大小和方向.④ 能够求直线运动物体的位移.图线与t 轴，v 轴所围“面积”——S （位移）⑤ 能够断物体运动的性质，匀速直线运动还是变速直线运动，是匀变速还是非匀变速直线运动,是加速直线运动还是减速直线运动.3．理解注意点（1）x -t 图像与v-t 图像只能描绘直线运动的位移时间关系和速度时间关系，对于曲线运动无法描绘。

同时x -t 图像跟物体的运动轨迹有着本质的区别，二者不能混淆。

（2）速度时间图象与速率时间图象的区别和联系、x -t 图线和 v -t 图线的比较.（3）对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义、图像下面包围的“面积”又可表示什么物理量都要搞清楚．要弄清两条图线的交点的含义以及特殊点的含义等。

《匀变速直线运动》图像专题1．礼让行人己写入我国道路交通安全法：机动车行至人行横道时应减速慢行，遇行人正在通过时，应停车让行。

现有一辆汽车在平直公路上以v＝15m/s速度匀速行驶，司机发现前方20m处的人行横道上有人通行，于是刹车礼让，假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车刚好在到达人行横道前停下，则下列关于此过程中汽车的v﹣t图像中，可能正确的是（）A．B．C．D．2．一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a﹣t图像如图所示。

若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是（）A．在t＝0～2s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在t＝2s时物体的位移最大C．在t＝2s～3s的时间内，物体速度的变化量为﹣1m/sD．在t＝0～4s的时间内，物体的位移为零3．如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为（）A．(2+√2)t B．√2t C．2t D．t4．甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度﹣时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。

则（）A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处B．两人前两次相遇的时间间隔为20sC．50s内两人共相遇了2次D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t＝75s5．如图所示是某物体做直线运动的v 2﹣x 图象（其中v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x ＝0处运动至x 0处的过程分析，其中正确的是（ ）A ．该物体做加速度逐渐减小的直线运动B ．该物体的加速度大小为v 022x 0C ．该物体在位移中点的速度等于12v 0D ．该物体在运动中间时刻的速度大于12v 06．我们的社会正从信息时代、数字时代跨入智能时代，无人驾驶的智能汽车也已经进入路试阶段．某公司自主研发了两辆无人驾驶汽车，测试过程中两车的速度﹣时间图像如图所示，其中甲车的图像为一正弦曲线，乙车的图像与横轴平行．已知两车在t ＝0s 时恰好经过同一位置，由图可知（ ）A ．t ＝4s 时，甲车的运动方向发生改变B ．甲车在t ＝4s 和t ＝8s 时的加速度相同C ．t ＝8s 时，两车相遇D ．0~4s 内，两车距离先增大后减小7．在平直的公路上，甲车在t ＝0时刻由静止开始运动，某时刻乙车匀速通过甲车的出发点，如图所示，甲车的x —t 图像是一条抛物线，两车的x —t 图像在t ＝4s 时相切（乙车的x —t 图像未画出），两车均可视为质点。

匀变速直线运动的图像各位评委，上午好！我叫XXX，来自XXX，今天我的说课题目是《匀变速直线运动的图像》，下面我将围绕本节课“教什么”、“怎样教”以及“为什么这样教”三个问题，从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析和教学过程五个方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析（一）、教材的地位和作用《匀变速直线运动的图像》是人民教育出版社，必修1，第二章，第三节的内容。

必修第一章学习了描述运动的概念，本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系，本节研究的是匀变速直线运动的位移与时间的关系。

掌握了匀变速直线运动位移和时间的关系，再通过牛顿第二定律，就能进一步推导出动能定理的关系式。

可见上一章为本节奠定了全面的基础，本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用，并且本节的知识在整个力学中具有基础性的作用，起着承上启下的作用。

（二）、学情分析必修第一章学习了描述运动的概念，使学生有了基本认识，为本节的学习打下了基础，学生在学习时容易理解。

（三）、教学内容本节内容分2课时学习。

二、教学目标分析根据高中新课程总目标（进一步提高科学素养，满足全体学生的终身发展需求）的要求和理念（探究性、主体性、发展性、和谐性）、本节教材的特点（思想性、探究性、逻辑性、方法性和哲理性融会一体）和所教学生的学习基础（知识结构、思维结构和认知结构），本节课的教学目标为：知识与技能目标：（1）指导学生用打点计时器研究匀变速直线运动，并正确理解v-t图像与时间轴所围面积的物理意义。

（2）理解和掌握匀变速直线运动的位移公式202ats v t=+，并能运用解决实际问题。

过程与方法目标：通过v-t图像推导出位移公式，培养学生运用数学函数图像解决物理问题的能力。

情感与价值观目标：通过探究过程，逐步培养学生的科学思想，形成严谨的科学态度。

也可以展示人类有月球上所进行的有关试验照片，激发学生探究科学的热情，领略自然规律的普适性。

三、重难点分析为更好地完成教学目标，本课教学重点为：匀变速直线运动位移与时间关系的公式及其应用。