第 3 章 光的干涉

两波到达P点的相位差为：
2 1 2 ( n2 r2 n1r1 ) ( 01 02 ) 2 c c ( 2 c , n1 , n2 ) 1 2
( r2 r1 ) ( 01 02 )
1、相位差

2
频率相等，振动方向（光矢量 E ）平行、相
位差恒定。
3、波动的特征 “干涉”和“衍射”现象是波动的重要特征。
四、相干叠加与非相干叠加
1、两简谐振动的合成
1 A t 1 ) 1 cos(
2 A2 cos( t 2 )
1 2 A cos( t )
'
dx r2 r1 d sin d tan D
考虑到移动方向相反
D x s R
例1：用白光做光源观察双缝干涉，缝间距为d，试 求能观察到的清晰可见光谱的级次。白光波长范围 390—750nm。
例2：一双缝实验中，两缝间距为0.15mm，在1.0m处 测得第一级和第十级暗纹之间距离为36mm。试求所 用单色光的波长。
——分波阵面法
(3) 劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光由光疏介质射向光密介质时， 反射光相位突变π 。
三、干涉条纹的移动
零级条纹在P0 光源移动δs 条纹移动δx
R2 r2 R1 r 1
R1 R2 (r1 r2 )
傍轴, 小角度下:
R1 R2 d sin ' ds d tan R
n2 n

2
Q

2 L 2h n 2 n1 sin 2 i1

2n
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（
n, 变化时）,
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
二 迈克耳孙干涉仪(Michelson interferometer)
M 反射镜 1
M移动导轨 1
单 色 光 源
分光板 G1
k 2n2
k 0,1,2,
油膜边缘 k 0, d0 0 明纹
k 1, d1 250nm k 2, d2 500nm
h
r
oR
k 3, d3 750nm
d k 4, d4 1000nm
由于 h 8.0 故1可0观2察n到m四
条明纹 .
当油滴展开时，
1.01310 Pa 的 空空玻气璃管, 中用逐以渐测充量入空空气气的折，射直率至压.强设达所到用光5波波长为546nm为，止实.验在时此，过向程真
n 中 ，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .
1.013105 Pa n
解 Δ1 Δ2 2(n 1)l 107.2
n 1 107 .2 1 107 .2 546 107 cm
2l
2 10 .0cm
1.00029
干涉
M'2
M1
光程差 Δ 2d
d
插入介质片后光程差
n M2 Δ' 2d 2(n 1)t
光程差变化
G1
G2
Δ'Δ 2(n 1)t
t
介质片厚度
2(n 1)t k
干涉条纹移动数目
t k

32
实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。
考虑到劈尖夹角极小， 反射光1、2在膜面的光 程差可简化计算。
单色平行光垂直入射 在A点，反射光1有半波
反射光2 反射光1 损失， 所以反射光1、2的
n n
·A
e
光程差为 (e) 2ne
n (设n > n )
2
明纹： (e) k ，k = 1，2，3…
V Imax Imin Imax Imin
I I1 I2
Imax
I 4I1I1 I2
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 8
3.普通光源获得相干光的途径
▲ 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、 雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。
▲ 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。 膜的薄、厚是相对的， 与光的单色性好坏有关。
▲普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。 实际
意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和 厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。
31
本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。
2. 激光光源：受激辐射
•
E2
= (E2-E1) / h
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
5
二. 光的相干性
1.
两列光波的叠加（只讨论电振动）
E
光矢量，令
E1
//
E2
，
1
2
P：E1 E10 cos( t 1 )

光的干涉物理教案第一章：光的干涉现象1.1 教学目标了解干涉现象的定义掌握双缝干涉和单缝衍射的区别理解干涉条纹的产生原理1.2 教学内容干涉现象的定义和特点双缝干涉实验的原理和现象单缝衍射实验的原理和现象干涉条纹的产生原理和特点1.3 教学方法讲授干涉现象的定义和特点演示双缝干涉和单缝衍射实验引导学生进行实验观察和分析解答学生的疑问和讨论第二章：干涉条纹的分布和间距2.1 教学目标掌握干涉条纹的分布规律理解干涉条纹间距与波长的关系2.2 教学内容干涉条纹的分布规律和特点干涉条纹间距与波长的关系红色和绿色激光束的干涉实验观察2.3 教学方法讲授干涉条纹的分布规律和特点演示红色和绿色激光束的干涉实验引导学生进行实验观察和分析解答学生的疑问和讨论第三章：光的干涉测量技术3.1 教学目标了解干涉测量技术的原理和应用掌握干涉仪的结构和工作原理3.2 教学内容干涉测量技术的原理和应用干涉仪的结构和工作原理干涉仪的实验操作和数据处理3.3 教学方法讲授干涉测量技术的原理和应用演示干涉仪的实验操作和数据处理引导学生进行实验观察和分析解答学生的疑问和讨论第四章：光的干涉现象在现代科技中的应用4.1 教学目标了解光的干涉现象在现代科技中的应用掌握干涉原理在光学仪器和technology中的应用4.2 教学内容干涉原理在光学仪器中的应用干涉原理在technology中的应用实际应用案例的分析和讨论4.3 教学方法讲授干涉原理在光学仪器和technology中的应用分析实际应用案例并进行讨论引导学生进行思考和提问解答学生的疑问和讨论第五章：光的干涉现象的实验操作和数据处理5.1 教学目标掌握光的干涉现象的实验操作技巧学习干涉实验数据的处理方法5.2 教学内容光的干涉现象的实验操作技巧干涉实验数据的处理方法实验误差的分析和减小方法5.3 教学方法演示光的干涉现象的实验操作引导学生进行实验操作并记录数据教授干涉实验数据的处理方法分析实验误差并进行讨论第六章：杨氏双缝干涉实验6.1 教学目标理解杨氏双缝干涉实验的原理掌握实验装置和操作步骤解释干涉条纹的形成机制6.2 教学内容杨氏双缝干涉实验的历史背景实验装置的结构和功能实验操作步骤和注意事项干涉条纹的形成机制和特点6.3 教学方法讲授杨氏双缝干涉实验的历史背景和原理演示实验装置和操作步骤引导学生进行实验操作和观察解答学生的疑问和讨论第七章：迈克尔逊干涉仪7.1 教学目标了解迈克尔逊干涉仪的原理和构造掌握迈克尔逊干涉仪的操作方法能够分析干涉条纹来测量光的波长7.2 教学内容迈克尔逊干涉仪的原理和构造实验操作方法和步骤利用干涉条纹测量光的波长7.3 教学方法讲授迈克尔逊干涉仪的原理和构造演示实验操作方法和步骤引导学生进行实验操作和数据记录解答学生的疑问和讨论第八章：光的干涉现象的数学描述8.1 教学目标掌握干涉现象的数学表达式理解相干条件及其在干涉现象中的应用学会使用干涉条纹间距公式进行计算8.2 教学内容干涉现象的数学表达式和原理相干条件及其对干涉条纹的影响干涉条纹间距公式的推导和应用8.3 教学方法讲授干涉现象的数学表达式和原理推导干涉条纹间距公式并进行解释引导学生进行数学计算和问题讨论解答学生的疑问和讨论第九章：非线性光学与和频干涉9.1 教学目标理解非线性光学的基本概念掌握和频干涉现象的原理了解和频干涉在现代光学技术中的应用9.2 教学内容非线性光学的基本原理和现象和频干涉现象的原理和特点和频干涉在现代光学技术中的应用案例9.3 教学方法讲授非线性光学的基本原理和现象演示和频干涉现象的实验或模拟引导学生进行实验观察和分析解答学生的疑问和讨论第十章：光的干涉现象综合实验与研究10.1 教学目标能够设计和实施光的干涉现象的综合实验掌握实验数据收集、处理和分析的方法10.2 教学内容光的干涉现象综合实验的设计和实施实验数据的收集、处理和分析方法10.3 教学方法指导学生设计和实施光的干涉现象的综合实验引导学生进行实验数据的收集、处理和分析重点和难点解析一、光的干涉现象的定义和特点：理解干涉现象的本质，以及干涉现象与衍射现象的区别。