《公倍数和最小公倍数》课件

2和 3的 公 倍 数
6、12、18……是3和2公有的倍数， 叫做它们的 。 其中6是最小的公倍数，叫做它们 的
因为每一个数的倍数的个数都是 无限的，所以两个数的公倍数的个 数也是无限的．因此，两个数没有 最大的倍数．
6和9最小的公倍数
6的倍数： 6、 12、 18、 24、 30、 36、 42、 48、 54 …… 18、 27、 36、 45、 54、 63 …… 9的倍数: 9、
…… 6和9的公倍数有： 18、36、54
最小的公倍数是：18
6的倍数 6 12 24 30 42 48 ……
9的倍数 9 27 45 63 ……
36 18 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
用找倍数的方法，找出 和它们的最小公倍数。Fra bibliotek的公倍数
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 … 12的倍数有：12、24 、36 、48 … 6和12的公倍数倍数有： 12 、 24 、36、48 … 6和12的最小公倍数是12。
√
√
两个整数的积一定是这两个整数的公倍数。
a和b是两个连续的非零自然数,它们两个 数的最小公倍数是a·b 。
×
有三个整数a,b,c,它们的关系是：a=b×c， 那么a是b和c的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
3和 5
4和11
8 和7
9和2
巩固练习
8___________________________ 、16、24、32、40、48、56…… 8的倍数有：
公倍数与最小公倍数
分别写出2和3的倍数；
分别写出2和3的倍数
2的倍数
2 4 6 8 10 12 14 16 18…..

用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
6÷ 2 = 3
6cm
6÷ 3 = 2
6cm
用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
8cm
8÷ 2 = 4
8cm
8÷3=2…2
3cm
用这个小长方形还能铺满边 2cm 长是多少厘米的正方形，在 小组里交流。
能正好铺满边长12厘米、18厘米、 24厘米……的正方形。 能正好铺满的正方形，边长的厘米数 既是2的倍数，又是3的倍数。 6、12、18、24……既是2的倍数，又 是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 8是2和3的公倍数吗，为什么？
4和6的公倍数中最小的一个是12， 12就是4和6的最小公倍数。
我们可以用下图表示4和6的公倍数。
4的倍数
6的倍数
6 18 30 42 ……
4 8 12 16 20 24 28 32 …… 36 ……
4和6的公倍数ຫໍສະໝຸດ 在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“
”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 。 2和5的公倍数有 10、 20、 最小公倍数是 10 。
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1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

苏教版五年级数学(shùxué)下 册
公倍数和最小公倍数
第一页，共十四页。
教学 目标 (jiāo xué)
❖ 1. 认识公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)，会在集合图中分 别表示两个数的倍数(bèishù)和它们的公倍数(bèishù)。
❖ 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公 倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法， 进行有条理的思考。
❖ 通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念 (gàiniàn)，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们 已经能够求出10以内的数的最小公倍数，这是本课的 重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！
第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)。公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)。1. 认识公倍数(bèishù)和 最小公倍数(bèishù)，会在集合图中分别表示两个数的倍数(bèishù)和它们的公倍数(bèishù)。2. 会用列举的
…… ……
1. 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 2. 4和6的公倍数有 12、24、36 … …，最小公倍数是 12 。 3. 5和6的公倍数有 30、60 … … ，最小公倍数是 30 。
第十页，共十四页。
红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
No 方法找到10以内两个数的公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的
方法，进行有条理的思考。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪 个正方形。8÷ 3=2 2。这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形。24 30