《图形的平移》示范公开课教学设计【八年级数学下册】

媒体作用及分析
创设情境
0'00''-6'59''
复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。
1.回顾上节内容.
2.口答练习：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)
—(x,y＋4)；2. (x,y)
例题讲解
7'00''-21'25''
对坐标系中的平移有进一步的认识，灵活运用解决相关问题。
探索“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移怎样归结为一次平移.
认真思考并动手解答例2的问题
课件演示平移过程，结合学生动手操作，进一步加深学生对本节新知的理解和掌握.
新知应用
25'20''-32''
进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点坐标之间的关系。
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
—(x,y－2)；
3.(x,y)
—(x-1 , y)；4. (x,y)
—(x , y).
思考：
4.(x,y)—
(x-1, y+4)
思考问题并回答
利用课件提出问题，给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，可以让学生各抒己见，自己合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。

北师大版八年级数学下册图形的平移教学设计教案《1 图形的平移》教案第1课时教学目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．教学重难点重点：探索图形平移的主要特征和基本性质．难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征．教学过程一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．例题、如图所示，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF ．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．三、课堂练习图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．四、图案欣赏将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美．第2课时教学目标1、简单的平移作图．2、确定一个图形平移后的位置的条件．3、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力．4、能按要求作出简单平面图形平移后的图形．教学重难点重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形．难点：简单平面图形平移后的图形的作法．教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等．［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图．二、讲授新课［师］下面来看大屏幕如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A 与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D 作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形．［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD 平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．［师］同学们想一想，议一议：（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？［生甲］过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则△DEF就是所要求作的三角形．［生乙］过点B作BE∥AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则△DEF就是所要求作的三角形．［师］同学们找到了“△ABC平移后的图形△DEF的其他作法”．很好，现在大家来想一想，分组讨论．（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离．［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移．［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：1）图形原来所在的位置．2）图形平移的方向．3）图形平移的距离．接下来我们来平移一个图形：［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离是3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．解：在字母A上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法．三、课堂练习图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案．解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形．作图结果：四、课堂小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法．。

第三章图形的平移与旋转3.1.3 图形的平移【教学内容】认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质。

【教学目标】知识与技能通过具体实例认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质；能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。

情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力及数学意识。

【教学重难点】重点：自主探究与合作交流相结合。

难点：按要求画出平面图形两次平移后的图形【导学过程】【知识回顾】1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

2.在平面直角坐标系中，向右平移a，___坐标加a；向左平移a，___坐标减a；向上平移a，___坐标加a；向下平移a，___坐标减a；3.阅读教材：第3节《图形的平移》【情景导入】、例1 将图中“鱼”先向右平移7个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出图形。

解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

先向右平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

再向上平移后各顶点的坐标为（）、（）、（）、（）、（）、（）描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系：【新知探究】探究一、归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

实践练习：如下图,以O为原点建立直角坐标系，画出把图形向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离。

5、将图形按箭头方向平移5个单位长度，画出平移后的图形。

6、如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.【知识梳理】在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

北师大版数学八年级下 3.1 图形的平移（3）教学设计画一画：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’.（1）在图中所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F’.答案：（2）能否将“鱼”F ’看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 答案：能平移的方向：由F 到F ’的方向平移的距离：222313+=（个单位长度） （3）在“鱼”F 和“鱼”F ’中，对应点的坐标之间有什么关 答案：横坐标加3，纵坐标减2.做一做：先将图中“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H .“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？答案：（1） “鱼”F 向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度得到“鱼”H .（2）“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H .追问：横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？ 答案：“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H . 议一议：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 例：如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A (-3,5)，B (-4,3)，C (-1，1)，D (-1，4)，将四边形ABCD 先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A ′B ′C ′D ′.（1）四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A ',B ',C ',D '的坐标; 解：(1)四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3; A ′(1，8)，B ′(0,6)，C '(3,4)，D ′(3,7);（2）如果将四边形A ′B ′C ′D ′看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解：（2）如图，连接AA ′，由图可知，AA ′=22435+=如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(4，4)处，这时点A移动到点C处．(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；解：(1)如图，C(2，3)．(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移动到CD的；解：(2)AB向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD.(3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．解：(3)这一平移的平移方向是由A到C的方向，平移距离是32个单位长度．下面让我们一起赏析一道中考题：是()A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2)答案：C在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知。