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估计不规则图形的面积知识点解决问题（估算不规则图形的面积）分解1、用数方格的方法估计不规则图形的面积；2、根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。
评价要求1、会用方格纸估计不规则图形的面积。
2、通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。
3、经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
典型例题参考书本第100页第5题例题分析：1、以解决问题的形式出现，引导学生借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，还可以根据图形（树叶）的特点转化为近似的规则图形（平行四边形）来估算不规则图形的面积。
2、掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。
3、利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。
例题起点学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转化的方法计算一个图形的面积，获得了一定的面积计算推导经验。
同时学生也已经学习了长度的估计。
例题生长点探究不规则图形的面积计算方法。
借助方格纸估计不规则图形的面积，或者是根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。
常考题型1、我会解决问题:（不规则图形的面积计算）：参考书本102页第7、8、9、10题。
教学过程：（学情分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
）一、创设情境提出问题教师：数学在生活中无处不在，而且在大自然中往往蕴含着美妙的数学规律。
同学们，让我们走进美妙的数学世界。
（用媒体出示图片“秋风中的落叶”）最后出示一片叶子的图片教师：叶子的形状跟我们以前所学过的图形有什么？教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
不规则图形的面积教案【篇一：《不规则图形的面积-》教学设计】《不规则图形的面积》教学设计（1课时）大寨小学王博一、教学内容：本节课选自人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元《多边形面积》100页例5，求不规则图形面积。
二、教材分析：估算不规则图形面积是人教版五年级上册第六单元的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。
估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。
学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。
因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。
所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。
三、学情分析：长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。
但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。
四、教学目标（一）知识与技能初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
（二）、过程与方法用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
（三）情感、态度与价值观培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
五、教学重难点教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
六、教学策略在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
①分割法。
对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的面积。
②方格法。
教学内容探索活动：不规则图形面积的估算教学目标1、能正确估计不规则图形面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
重点1、能正确估计不规则图形面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
难点能正确估计不规则图形面积的大小。
教学用具板书设计不规则图形面积的估算教学设计：一、想一想：可以用什么方法求不规则图形的面积。
二、巩固练习。
1、求下列图形的面积。
(小方格边长是1cm) (虎头的面积约为55平方厘米)（1）、独立思考，小组交流。
（2）、全班交流,汇报结果。
（3）、小结方法:方法1:按照数脚印的方法求出虎头的面积。
方法2:结合图的对称性估算虎头的面积。
复备：2、用你喜欢的方法估算出枫叶的面积。
(小方格面积为1㎡)(枫叶的面积约为36平方厘米。
)三、思考题：估一估方格纸上圆和不规则图形的面积。
（小方格面积为1㎡）1、独立思考。
2、汇报结果，说一说,你是怎么计算的?（1）、估计圆的面积。
方法1: 用“凑整”（割、补、添加、舍去等）的方法。
估计边界比较复杂的不规则图形的面积。
方法2:根据图形的对称性,求出圆形的面积。
先求出1/4圆的面积,在求整个圆的面积。
方法3:有些同学应用圆的面积公式进行计算。
直径=10(厘米) (面积约为78.5平方厘米)（2）、估一估方格纸上另一幅图形的面积。
注意:要用整体的面积减去中心的面积。
面积约为62平方厘米。
四、课堂小结。
1、通过今天的学习,有什么收获?2、要注意什么问题?(易数错)。
《不规则图形面积的估算》教学案教学内容：教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。
教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。
这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。
例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。
教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。
教学目标：1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。
学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。
学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
学习准备：教师准备：方格纸若干张，课件学生准备：2片树叶，方格纸学习过程：一、情境导入1、学生展示已经备好的图形（平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）：（1）说出每个图形面积的计算方法。
（2）学生困惑：树叶的面积怎么求？2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积的计算二、探究新知：1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜组织学生小组交流：引导学生说出：可以估计出它的面积。
学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。
我们可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？学生二：大于半格和小于半格都算半格教师设疑：那这种计算方法结果准确吗？，不准确的计算方法叫什么算法？学生三：因为它的面积是估计的，所以叫估算。
苏教版五年级数学上册《不规则图形的面积》教学设计（区公开课）一. 教材分析苏教版五年级数学上册《不规则图形的面积》一课，是在学生已经掌握了长方形、正方形、三角形等规则图形的面积计算方法的基础上进行教学的。
本节课的内容是不规则图形的面积计算方法，包括用数方格的方法和切割拼接的方法计算不规则图形的面积。
通过本节课的学习，学生能够理解不规则图形面积的计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对长方形、正方形、三角形等规则图形的面积计算方法有一定的了解。
但是，对于不规则图形的面积计算，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作、观察、思考，理解不规则图形面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数方格的方法和切割拼接的方法计算不规则图形的面积，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习活动，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生会用数方格的方法和切割拼接的方法计算不规则图形的面积。
2.教学难点：学生能够灵活运用数方格的方法和切割拼接的方法计算不规则图形的面积，并能够解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生感受不规则图形面积的计算过程，培养学生的动手操作能力。
3.探究教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，发现不规则图形面积的计算方法，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、不规则图形卡片、方格纸、剪刀、胶水等。
2.学具：学生每人一份不规则图形卡片、方格纸、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一些不规则图形，引导学生观察这些图形的特点。
《估算不规则图形面积》教案请同学们独立思考，把你想到的方法表示出来，让其他同学能够看懂。
在研究的过程中，如果遇到新的问题，也可以记录下来。
（二）探究研讨方法一：数方格。
1.分享思路。
预设1：用数方格的方法来研究。
有多少个方格，它的面积就是多少个这样的面积单位。
预设2：这个叶子里包含18个小方格，所以它的面积约是18平方厘米。
预设3：我觉得这片叶子的面积一定大于18平方厘米，而且小于42平方厘米。
小结：通过数方格确定了叶子面积的范围，这样数起来就有方向了。
那这片叶子的面积究竟是多少呢？2. 聚焦“数法”。
预设1：取18和42的平均数吧！(18+42)÷2=30（cm²）预设2：可以把不满一格的都按半格计算，24÷2+18=30（cm²）。
预设3：很多这样的“半格”可以两两组成一个整格，叶片的面积应该是18+11+0.25=29.25（cm²）。
预设4：把大于或等于半格的记作1格，不够半格的记作0格，这片叶子的面积大约是28cm²。
小结：对于数方格，同学们想到了很多种方法来估算叶面的面积，再想一想，除了数方格，还有其他的方法也能估算叶面的面积吗？方法二：转化为近似的规则图形。
预设1：这片叶子很接近平行四边形。
我测量了一下这个平行四边形的底和高，都是6厘米，它的面积是36平方厘米。
预设2：你画的这个平行四边形把这片叶子完全包住了，肯定比叶子的面积要大一些。
我找到一个这样的平行四边形,它的面积是5×6=30（cm²）。
我觉得，我计算的这个面积更接近树叶叶面的面积。
预设3：我看这片叶子更像是个正方形再加上一个三角形，分别计算出两个图形的面积，再相加就可以了。
小结：同学们能够将新问题转化为旧问题来寻找解决问题的办法，并在解决问题的过程中，不断地提出困惑、调整方法，这是很可贵的！同学们不仅应用数学知识解决当前的问题，更重要的是，大家还积累了问题解决的经验，这些经验可以帮助我们解决其他问题。
五年级上册数学教案-第二单元不规则图形面积的估计-苏教版一、教学目标1. 让学生理解不规则图形面积估计的意义，掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新意识。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 不规则图形面积估计的意义2. 估算不规则图形面积的基本方法3. 实际操作，运用估算方法解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中常见的不规则图形，如地图、树叶等，引导学生思考：如何计算这些图形的面积？引出本节课的主题——不规则图形面积的估计。
2. 探究新知（1）讲解不规则图形面积估计的意义，让学生了解为什么要学习估算不规则图形面积。
（2）引导学生观察一些简单的不规则图形，如三角形、梯形等，让学生发现这些图形可以分解为已学的规则图形，如矩形、正方形等。
（3）讲解估算不规则图形面积的基本方法：分解法、近似法、数格法等。
3. 实践操作（1）让学生分组，每组发一张白纸和一些不规则图形卡片，让学生尝试运用所学的估算方法计算这些图形的面积。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确运用估算方法。
4. 总结提高（1）让学生分享自己的估算过程和结果，总结估算不规则图形面积的方法和技巧。
（2）讲解一些估算不规则图形面积的注意事项，如边界线的处理、图形内部孔洞的处理等。
5. 课堂练习（1）让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
（2）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析学生的错误原因，给出正确答案。
6. 课后作业（1）让学生课后收集一些生活中的不规则图形，尝试运用所学的估算方法计算它们的面积。
（2）布置一些相关的练习题，让学生在家完成。
五、教学反思本节课通过讲解、实践和总结，让学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法，培养了学生的空间想象力和创新意识。
示范课《不规则图形的面积》教学设计【教学目标】1.能用数方格（面积单位）的方法估测不规则图形的面积，了解方格越小，估计值越接近准确值。
2.在估计不规则图形面积的探索中，丰富估计的策略与方法，感受极限的数学思想，提升估计能力。
3.逐步养成交流、评价、质疑等学习习惯，以及实事求是的科学态度。
【教学重点】会用数方格的方法估计不规则图形面积，丰富估计的策略与方法。
【教学难点】理解方格越小估计越准确的道理，初步体会极限数学思想。
【教学准备】教师：多媒体课件学生：学习卡、彩笔【教学过程】一、以规则图形面积测量为基础，理解不规则图形面积测量的意义1.复习规则图形面积计算方法集体学习：播放幻灯片（见图1），组织学生依次回答长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
教师：这些规则图形都可以用公式很快地算出它的面积是多少，也就是所包含的面积单位的个数。
（板书：面积单位）2.引导学生理解不规则图形面积测量的意义提出问题：（出示图2）这个小脚丫的面积你能直接计算吗？为什么不能？有什么办法？学生可能想到下面两种方法：a.可以铺上格子，数一数。
教师可回应学生，格子其实就是一个一个的面积单位，把格子放上去数一数就知道它所包含面积单位的数量，也就得到它的面积了。
（板书：面积单位的数量）b.可以近似地看成一个规则图形，然后利用公式去计算。
小结，对于不规则图形的面积，无论是转化成一个近似的规则图形，还是数格子，和计算规则图形的面积其实是一样的，都是在求这个图形所含面积单位的个数。
（设计意图：规则图形面积是用公式计算出它所包含的面积单位的个数，在学生积累这些经验的基础上，到不规则图形的面积是数出它所包含的面积单位的个数，从而沟通测量规则图形与不规则图形面积的通性通法是测量它所包含面积单位的个数。
）二、探究不规则图形面积，丰富估测策略1.学生独立探究“脚印”的面积（1）教师出示独立学习指南，（见图3）让学生明确活动任务、要求与方法，并提醒学生需要边数边用彩笔写数字，做标记，画箭头，把思考的过程展示出来。
教学设计 - 第二单元不规则图形的面积-五年级数学上册（苏教版）一、教学目标1.知识目标：了解不规则图形的面积概念，能够通过测量计算出不规则图形的面积。
2.技能目标：掌握用多边形的面积单位进行计算。
3.情感目标：培养学生的探究意识和实际操作能力，让学生感受数学的实用价值。
二、教学内容不规则图形的面积。
三、教学重点1.不规则图形的面积的概念。
2.测量不规则图形的面积。
3.用多边形的面积单位进行计算。
四、教学难点如何测量不规则图形的面积？五、教学方法1.案例分析法：通过解决实际问题的方式引导学生认识不规则图形的面积。
2.操作与演示法：通过老师的演示和现场实际操作，让学生更好地理解不规则图形的测量方法和计算方法。
3.合作学习法：利用学生之间的合作探索，让学生自主发现不规则图形的面积问题，提高解决问题的能力。
第一步：导入新知让学生通过观察实例来引发对不规则图形面积的思考，激发学生的兴趣。
第二步：讲授知识以实例为基础，通过老师的进一步讲解，让学生明确不规则图形的面积计算方法。
第三步：操作演示通过老师现场操作展示测量不规则图形面积的方法及其计算方法。
让学生跟随老师进行实际操作，并求出实际测量数值。
第四步：合作探究学生以小组为单位，进行探究不规则图形的面积问题。
学生在探究的过程中，通过交流合作，提高解决问题的能力。
第五步：练习巩固让学生利用课堂时间完成相应的练习，巩固所学知识，检验课堂掌握情况，并查漏补缺。
第六步：课堂总结将本节课的重点难点进行总结，让学生对本节课内容有一个全面、全局的认识。
七、板书设计不规则图形的面积的概念、测量方法及其计算方法八、教学资料准备1.课件。
2.测量工具（尺、直尺、量角器等）。
3.练习题集。
1.通过小组合作探究，让学生更好地发挥自己的主体性，检查其对所学内容的掌握情况。
2.课堂练习，查漏补缺，检验学生的具体能力水平。
五年级数学公开课“估计不规则图形的面积”
教学设计
教材来源:小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2019版
内容来源:小学五年级《数学》上册第六单元
主题: 多边形的面积
课时: 共9课时,第7课时
授课对象: 五年级学生
设计者: 王莹/二七区祥云路小学
【课程标准要求】
会用方格纸估计不规则图形的面积，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并解决简单的实际问题。
学情分析
五年级学生已经经历了多种规则图形的面积计算公式的推导过程，并能够熟练运用计算公式计算其面积。
而且，在前一课时中，学习了用分割法或者移多补少法来计算组合图形的面积。
但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。
学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受。
学习目标
1、通过观察、操作、思考、小组交流等活动，能比较清
楚地描述自己数格子估算面积的过程。
2、能够借助方格图，在老师的引导下，能够想到，把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”的数学思想，并体会解决问题策略的多样性。
3、能够灵活运用估计的方法解决实际问题。
评价任务
1、在通过自己的思考，与小组内交流后，能够清晰地表达自己是如何利用数格子的方法估算出树叶的面积。
2、在老师引导下，能够想到在方格纸上把树叶转化为平行四边形，并描述具体的估计方法。
（如割、补、半格、添加、舍去等方法）
3、能够灵活运用数格子和转化的方法，解决实际问题。
学习过程：
资源与建议
1、学生已经经历了规则图形的面积计算推导过程，并已经会计算规则图形的面积。
因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。
2、本课的学习按以下流程进行：复习导入，提出问题——动手操作——分析解决——练习深化——回顾反思。
3、本节课的重点是利用方格图估计不规则图形的面积，难点是把不规则图形看成规则图形进行面积估算。
可以通过动手操作——检验发现这个活动来突破本节课的难点。
学习活动：
一、复习引入，提出问题
教师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些有关面积的知识？
学生：已经学过了平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形以及组合图形的面积的计算。
教师：能分别说说他们的计算公式吗？
学生回答
教师：看来同学们对这些规则图形的面积计算已经掌握得很熟练了，今天我带了新的图形（拿出一片树叶），你知道怎样计算它的面积吗？考考你的眼力，估一估，这片叶子的面积是多少？
学生可能给出各种估值，只要范围合理。
教师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同（预设，并且差别较大）那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则物体的面积）
【评价要点：学生通过回忆，整理规则图形的面积计算方法，发现不规则图形的面积没有公式用来计算，从而发现，这些不规则图形的面积只能考估一估得出估值，发现这节课要研究的问题】
二、动手操作，分析解决问题
（一）自己动手，估一估，数一数
教师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。
今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。
（出示例5，叶子盖住方格纸）
教师：从题中你获得了哪些数学信息？
生：每个小方格的面积是1平方厘米。
教师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？（你能很快地估计这片叶子的面积吗）
生：不能。
因为叶子遮住了方格纸？有什么好方法处理一下，能让观察更方便。
怎么办？
小精灵告诉我们一个好办法，先在方格纸上描出叶子的轮廓。
（出示描出轮廓的例5）
教师：同学们，这样观察起来是不是方便多了。
教师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积吗？等会拿出自己的作业纸，每个人都先独立思考，然后小组成员再交流。
哪位同学读一下合作要求？
（合作要求：1、小组成员先独立思考，然后在组内讨论交流；2、在方格纸上记录解决问题的过程）
教师：谁先来说说你们的想法，（数方格）老师把你们的方法记录下来。
学生汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。
教师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满
格的，哪些不是满格的。
一目了然，满格的有18个，不满格的也有18 格，这是确定的。
那根据我们的分析这片叶子的面积一定大于多少？（18平方厘米）小于？（36平方厘米）也是说这片叶子的面积在18平方厘米—36平方厘米之间，至于在它们之间什么位置，我们接着往下研究。
教师：我们通过数方格知道满格有18格，不满一格的也有18格。
那现在你估计这片叶子的面积大约是多少吗?
学生1：18＋18÷2=27（平方厘米）
满格不满格
学生2：18＋7＝25（平方厘米）
满格大于半格小于半格的忽略不计
学生3：18＋9＝27（平方厘米）18是满格，剩下有9个大于半格的，9个小于半格的，两种合起来估成9满格。
（板书：数方格及学生思路）
【评价要点：1、学生能够借助方格纸，想到用数方格的方法来估计树叶的面积；2、在老师引导下，想到估值的范围；3、在小组内说一说并展示自己的估计方法。
】（二）教师引导，把不规则图形转化为规则图形方便估计教师：同学们用了数格子的方法来估计树叶的面积，的确是个好办法。
可是，除了数方格的方法，我们还有什么方法估计这片叶子的面积？
学生：我觉得这片树叶近似于一个平行四边形。
教师：你把不规则的树叶的形状转化成平行四边形，也就是我们学过的图形，真是个会动脑筋的孩子！
教师：我们不妨回忆下，数学经常吧新知识转化成旧知识来便于研究。
比如平行四边形面积的推导过程，就是把平行四边形转化成长方形研究出来的。
现在，我们把这片树叶转化成平行四边形，再用公式来算，行不行呢？动手试一试。
（板书：转化）
学生1：把树叶全部括在平行四边形里，括大了，用公式算出面积－空白的个子
学生2：把平行四边形括在树叶里面，括小了，多余出来的树叶面积移多补少，或者忽略不计。
教师：像第一种括大的方法，如果我们括的特别大，这个估值就会怎样？
学生：不精确。
教师：对，我们开始用数一数的方式，已经明确了，估值也有一个范围，最大不超过和最小不小于。
要想利用转化的方式来估值，那么你所转化的图形不能太大，也不能太小。
【评价要点：1、在老师的引导下，通过回忆平行四边形面积的推导过程，想到并能够描述把不规则图形转化成规则图形，然后用公式计算的过程，再次体会转化的数学思想在解决问题中的使用。
2、通过老师的提问，再次明确，利用
转化来估计，也是有范围的，也就是转化时，要注意转化后图形的大小。
】
教师：如果把1平方厘米的小格子再细分，那又会怎样呢？（在1平方厘米的格子的基础上再进行细分，让学生感受区间套范围的缩小过程）
【评价要点：通过课件辅助细分，进一步帮助学生深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形的准确面积】
三、利用两种方法解决问题，巩固练习
教师：比较这两种方法，你有什么感受或想法吗？
教师：同学们说得真好！一片小小的叶子估计它面积的过程。
凝聚了大家不少的智慧，通过我们今天的学习，请同学们回忆一下，今后我们遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积？
学生：数方格转化
教师：老师想提醒大家，在数方格的时候，我们一定要确定图形面积的范围。
在转化的时候，一定要注意，①把不规则图形转化成我们学过的图形。
②画出转化的图形。
③找到相关数据进行计算。
【评价要点：通过小结性整理，明白转化时的注意事项和步骤】
四、回顾与反思，深化方法。
教师：刚才第一题，同学们觉得用哪种方法估更合适？（数
方格）那么第二题呢？（转化）教师：第二题，数方格也可以，但是，当图形很大的时候，数方格就不那么方便了，转化以后用公式计算是不是更方便呢？
教师：试想一下，但是当你漫步在小湖边，想求湖面的面积，还能铺方格去数吗？那怎么办？
谁愿意说说你的想法？
教师：真会想办法，可以把湖面可以看成近似的梯形和三角形。
（目测、步测）估计出相关的数据，就可按计算公式求面积了。
这种把不规则图形看成规则图形再去求面积的估算方法，在日常生活中用得最多。
希望今天研究的知识，能够在生活中帮到你们！
【评价要点：在对比中，让学生根据实际情况，明白大一些的图形，选择最合适的方法解决问题。
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