第十六教时（机动）不等式
教材：指数不等式与对数不等式
目的：通过复习，要求学生能比较熟练地掌握指数不等式与对数不等式的解法。 过程：
一、 提出课题：指数不等式与对数不等式
强调：利用指数不等式与对数不等式的单调性解题
因此必须注意它们的“底”及它们的定义域
二、 例一 解不等式)1(332)2
1(22--- 2---- 解之，不等式的解集为{x |-3 例二 解不等式2931831>?+-+x x 解：原不等式可化为：0183293 32>+?-?x x 即：0)233)(93(>-?-x x 解之：93>x 或3 23 解：原不等式等价于 ?????-≥->->-2)3(11301x x x x 或?? ???-≤-<-<>-2)3(113001x x x x 解之得：4 ∴原不等式的解集为{x |4 例四 解关于x 的不等式： )1,0(,2log )12(log )34(log 2≠>>---+a a x x x a a a 解：原不等式可化为)12(2log )34(log 2->-+x x x a a 当a >1时有221234121)12(23403401222< ????<<-<<->??????->-+>-+>-x x x x x x x x x x （其实中间一个不等式可省） 当0 ????>-<<<->??????-<-+>-+>-x x x x x x x x x x x 或 ∴当a >1时不等式的解集为22 1< 例五 解关于x 的不等式x x a a log 1log 5+>- 解：原不等式等价于 Ⅰ：?? ???≥-+>-≥+0log 5)log 1(log 50log 12x x x x a a a a 或 Ⅱ：???≤+≥-01log 0log 5x x a a 解Ⅰ：1log 1<≤-x a 解Ⅱ：1log -≤x a ∴1log ∴原不等式的解集为{x |0 x x x x a > 解：两边取以a 为底的对数： 当0 x x a a ∴0)1log 2)(4(log <--x x a a 4log 2 1< 9)(log 2->x x a a ∴0)1log 2)(4(log >--x x a a ∴ 2 1log 4log < >x x a a 或 ∴a x a x <<>04或 ∴原不等式的解集为 }10,|{4<<<<<>a a x a x x 或 三、 小结：注意底（单调性）和定义域s 四、 作业： 补充：解下列不等式 1．)10(,422≠>>+-a a a a x x x 且 (当a >1时),4()1,(+∞?--∞∈x 当0 2．)102(log )43(log 312 31+>--x x x (-2 3．x x -->4)2 1(32 (-1