最新高中数学柯西不等式与排序不等式练习题一、选择题1、，不等式取等号的条件是（）A B C D2、设，下列最小的是（）A B C D3、若四个实数满足，则的最大值为（）A 1BC D4、是非零实数，，，则M与N的大小关系为（）A B C D5、若实数满足，则的最小值是（）A 2B 1C D6、，且，的最小值是（）A 20B 25C 36D 477、已知，且满

弹性学制数学讲义不等式（4课时）★知识梳理1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a >⇔>②（传递性）,a b b c a c >>⇒>③（可加性）a b a c b c >⇔+>+（同向可加性）d b c a d c b a +>+⇒>>,（异向可减性）d b c a d c b a ->-⇒,④（可积性）bc ac c b a >⇒>>0,bc a

2019-2020年高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式3.3排序不等式达标训练新人教A 版选修基础·巩固1.如下图所示，矩形OPAQ 中，a 1≤a 2，b 1≤b 2，则阴影部分的矩形的面积之和_________空白部分的矩形的面积之和.思路分析：这可沿图中线段MN 向上翻折比较即知.当然由图我们可知,阴影面积=a 1b 1+a 2b 2,而空白面积=a

2 排序不等式先来看一个问题：设有10个人各拿一只水桶去接水，若水龙头注满第i 个人的水桶需要i a 分钟，且这些i a 各不相同。那么，只有一个水龙头时，应如何安排10个人接水的顺序，才能使它们等待的总时间最少？这个最少的总时间等于多少？解决这一问题，就需要用到排序不等式的有关内容。在没有找到合理的解决办法之前，同学们可以猜测一下，怎样安排才是最优的接水顺

高二数学人教A版选修4-5课件：3.3排序不等式

13.1 3.2 柯西不等式1.二元均值不等式有哪几种形式？答案：(0,0)2a ba b +≥>>及几种变式.2.已知a 、b 、c 、d 为实数，求证22222()()()a b c d ac bd ++≥+ 证法：（比较法）22222()()()a b c d ac bd ++-+=….=2()0ad bc -≥定理：若a 、b 、c 、d 为实数，则

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第一课时 3.1 二维形式的柯西不等式（一）2. 练习：已知a 、b 、c 、d 为实数，求证22222()()()a b c d ac bd ++≥+① 提出定理1：若a 、b 、c 、d 为实数，则.22222()()()a b c d ac bd ++≥+证法一：（比较法）=….=22222()()()a b c d ac bd ++-+2()0ad

S2 a1b1 a2b2 a3b3 anbn顺序和反序和 乱序和 顺序和即 S1 S S2定理( 排序不等式或称排序原理 ) ,设 a 1 a 2 a

3.3排序不等式一、教学目标1．了解排序不等式的数学思想和背景．2．理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题．二、课时安排1课时三、教学重点1．了解排序不等式的数学思想和背景．2．理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题．四、教学难点1．了解排序不等式的数学思想和背景．2．理解排序不等式的结构与基本原理，会

不等式是数学竞赛的热点之一。由于不等式的证明难度大，灵活性强，要求很高的技巧，常常使它成为各类数学竞赛中的“高档”试题。而且，不论是几何、数论、函数或组合数学中的许多问题，都可能与不等式有关，这就使得不等式的问题（特别是有关不等式的证明）在数学竞赛中显得尤为重要。证明不等式同大多数高难度的数学竞赛问题一样，没有固定的模式，证法因题而异，灵活多变，技巧性强。但

高中数学 3.3排序不等式课件 新人教A版选修4-5

排序不等式

第三讲 柯西不等式与排序不等式一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a ，b ∈R ，且a 2＋b 2＝10，则a ＋b 的取值范围是( ) A ．[－25，25] B ．[－210，210] C ．[－10，10]D ．[－5，5]解析： 由(a 2＋b 2)(1＋1)≥(a ＋b )

高中数学柯西不等式

3.13.2柯西不等式1.二元均值不等式有哪几种形式？答案：(0,0)2a b a b +≥>>及几种变式.2.已知a 、b 、c 、d 为实数，求证22222()()()a b c d ac bd ++≥+证法：（比较法）22222()()()a b c d ac bd ++-+=….=2()0ad bc -≥ 定理：若a 、b 、c 、d 为实数，则22

排序不等式及应用1．排序不等式及应用1．排序不等式（sequenceinequality），又称排序原理设有两个有序数组a1≤a2≤a3≤…≤a n 和b1≤b2≤b3≤…≤b n，而数组c1，c2，c3…c n 是数组b1，b2，b3…b n 的任一排列，则有：a1b n+a2b n﹣1+a3b n﹣2+…+a n b1≤a1c1+a2c2+a3c3+…+

2019-2020年高中数学 第三讲 柯西不等式与排序不等式讲末检测新人教A 版选修4-5一、选择题(每小题5分，共60分)1．若a 2＋b 2＝5，则a ＋2b 的最大值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 答案: A2．设xy ＞0，则⎝⎛⎭⎪⎫x 2＋4y 2⎝⎛⎭⎪⎫y 2＋1x2的最小值为( )A ．10B ．9C ．8D ．7答案:

弹性学制数学讲义不等式（4课时）★知识梳理1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a >⇔>②（传递性）,a b b c a c >>⇒>③（可加性）a b a c b c >⇔+>+（同向可加性）d b c a d c b a +>+⇒>>,（异向可减性）d b c a d c b a ->-⇒,④（可积性）bc ac c b a >⇒>>0,bc a

高中数学 第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 2_4 最大值与最小值问题优化的数学模型 新人教B