简单三视图的绘制
——三视图的画法山东省昌乐第一中学刘福振
教学任务分析
教学流程安排
教学过程
情景引入
1、简单画出物体的图形（让学生画；板书）
回答问题：（1）能否比较清晰的说明物体（形状、尺寸）？
（2）能否比较完整清晰的表达出物体的外观结构（把信息传达给别人）？ 2、说明一下这两个图形所表示的物体的后面和侧面的具体形状是什么样的吗？
这就是我们来本节课要学习的内容——正投影与三视图，用三视图来表达物体的形状、尺寸等一些其他的信息；
关于《正投影与三视图》数学上有
更详细解释，在这里我们只学习“简单三视图的绘制”。
学习目标及重难点
学习目标：
1、掌握一般技术图样所采用的投影方法。
2、能绘制简单的三视图。
3、建立空间想象能力。 学习重难点：
1、三视图的投影规律
2、简单三视图的绘制
自主学习——下面同学们用大约10分钟的时间阅读本节课的内容，并找出问题： 1、什么是投影、正投影？
2、什么是三视图，用三视图来表示物体的形状有哪些优点？
3、物体的长、宽、高在三个视图中体现的投影关系？
4、画出学案中所示物体的三视图。
新课教学
A
B
C
下面我们一块来将本节课学习的知识点梳理一下！在阳光或灯光的照射下，物体在地面或墙面上就会出现
斜投影面
投影
正投影面
投影
5、正投影的定义：投影面与投影线垂直的投影叫正投影。
6、视图：用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
7、三视图：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向投影一个物体，然后描绘三张所看到的图。二、三视图
1、主视图：物体由前向后投影所得的图形，通常反映物体的主要特征。
2、俯视图：物体由上向下投影所得的图形。
3、主视图：物体由左向右投影所得的图形。
A
B C A
主视图
B
俯视图
C 左视图
长
宽
高长
长
高
宽
宽
高
从正面看
?长对正,
?高平齐,?宽相等.
投影规律：
注意的问题：
①比例：物体的图形尺寸与实际尺寸；
②主视图的方向：能反映物体主要特征的方向；
立体图Ｂ
．画出下列立体图形的三视图
三、动手做
本课小结：
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 简单组合体的三视图（第一课时）教案设计 一、教案背景 1，面向学生：√中学□小学 2，学科：数学 3，课时：1 4，学生课前准备：找出球、圆柱、圆锥等简单几何体的实物 预习简单几何体的三视图（第一课时） 二、教学目标 1．知识与技能 （1）巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，运用投影知识，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技巧。 （2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，丰富学生的空间想象力。 2．过程与方法：培养学生动手、动脑能力，空间想象能力。 3．情感态度与价值观：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情。 三、教材分析 本章是普通高中新课程人教版《必修2》第一章的内容，是高中数学立体几何知识的起始章节。学生在义务教育阶段,已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。通过本章知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。 重点：简单组合体的三视图画法。 难点：把握好三视图的画法规则，识别三视图所表示的空间几何体。 为了激发学生画组合体三视图的兴趣利用百度在网上搜索飞机、汽车的三视图相关教学材料，结合教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。并根据课堂教学需要，利用百度搜索关于三视图的图片与视频，课堂放给学生观看，增强学生的空间想象能力。 四、教学过程 （一）创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，https://www.doczj.com/doc/d411822347.html,/view/1c5c5a49e45c3b3567ec8b32.html 这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图）。在我们生活中也会用到和看到许事物的三视图比如飞机、汽车 https://www.doczj.com/doc/d411822347.html,/view/e8745797dd88d0d233d46aa7.html等 （二）给出三视图的定义： 1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。 2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。 3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。(俯视图) （三）通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。 一个长、宽、高分别为3,4,5的长方体，如图所示，它的三视图显然都是长方形，是否可以任画三个长方体作为它的三视图呢？如果不可以，那么这三个长方体的长、宽关系如何？引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则（主视、俯视长对正；主视、左视高平齐；左视、俯视宽相等）。
29.2 三视图（一） 一、教学目标 1、会从投影的角度理解视图的概念 2、会画简单几何体的三视图 3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关 系、大小关系。 二、教学重、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 三、教学过程 （一）创设情境，引入新课 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？ 如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小， 为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再 选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。 如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内 得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方 面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视 图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视
图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 （二）应用新知 例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解： 例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系. 解:如图29.2-7是支架的三视图 3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定; 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡 而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
《机械制图》公开课教案 课题名称：看组合体视图 教学目标： 一、知识目标 １、会运用形体分析法识读组合体视图； ２、能运用形体分析法读懂组合体视图，补画出第三视图； 二、能力目标 利用所学方法，灵活应用到读组合体视图上，从而进一步提高学生的空间想象能力。 三、情感目标激发学生对机械制图这门课的兴趣 教学重点： １、应用形体分析法，读组合体视图。 ２、能正确补画出第三视图。 教学难点： 应用所学方法，培养学生分析能力，通过分析看懂组合体，进一步提高学生的空间想象能力。 教学方法：分析讲解，实际演示，提问启发 教学环境：多媒体教室 教学资源： １、用 Flash 将组合体的组合过程制作成多媒体课件。 ２、自制两个组合体模型 ３、三角板、圆规、彩色粉笔。 教学过程： １、复习提问１分钟 ２、引入新课２分钟讲解分析17 分钟 ３、讲解新课38 分钟 ４、归纳总结３分钟读图举例21 分钟 ５、布置作业１分钟 课时：１课时
教学环节教学过程 复习提问：读图的基本要领是什么？ １、几个视图联系起来看 旧课２、明确视图的线框和图线的含义 ３、善于构思物体的形状 １分钟 提问：画组合体的方法有几种？ 学生回答：形体分析法和线面分析法 老师总结： 形体分析法 (叠加类 ) 画图过程空间物体平面三视图 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (画) 导入提问：当根据已经画出的视图，想空间形体的形状时，应用 新课什么方法呢？老师引出： ２分钟 形体分析法 (叠加类 ) 读图过程平面图形空间物体 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (想) 板书课题：第六节看组合体视图 一、看图的基本方法有：形体分析法和线面分析法。 1、形体分析法，应用于以叠加类组合体为例(3 分钟 ) 讲述 提问：形体分析法是什么？ 新课学生回答：在画图和读图时，假想将一个复杂的形体分析为若干基本形体的思考方法。 38 分钟设问：读图时，如何将一个复杂的形体分析为若干个基本形 体呢？ 结论： ①在反映形体特征比较明显的主视图上按线框将组合体划分 为几个部分 ②利用投影关系，找出各线框在其他视图中的投影，分析后 想出各部分的形状 ③分析它们的相对位置和表面连接关系 ④综合起来想象组合的整体形状 教学方法 请学生回答， 让学生记住基本 要领，以便作图 中正确应用。 结合前面所学 提出问题，激发 学生学习新知 识的兴趣。 由熟悉的概念 入手，引出问 题，得出结论， 使学生易接受， 易掌握。 口述结论。
三视图”（第 1 课时）教学设计 知识技能 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。 2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学 生体会从生活中发现数学。 2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦， 激发学生应用数学的热情。
重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2．会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1．对三视图概念理解的升华。 2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确 正 投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至 少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生 理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及 大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础 上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 情景设计 导入新 课 形成知识 引出定义 演示操作 探索规 律 应用实践 解决问 题 小结知识 拓展升 华 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 活动 5
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图 活动1〕1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。 4．介绍视图的产生。 教师提问： 1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？ 2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？ 3）你们生活中见过三视图吗？ 活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三 视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。
《简单几何体的三视图》说课稿 大家好！今天我说课的题目是《简单几何体三视图》，所选用的教材为北师大版数学必修2第一章第3小节.本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的. 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法学法、教学设计、板书设计这四个方面加以说明. 一、教材分析 （1）内容分析 初中时学生已对三视图有了一些认识，所以在本节课在对三视图的定义进行简单的复习回顾后，着手于基本几何体的画法，并从中引出绘制三视图应注意的问题.随后定位于简单组合体，分别给出了什么是组合体及简单组合体三视图的画法实例，并在此过程中再强调绘制三视图应注意的问题. （2）教学目标 1、知知识与技能目标：理解三视图的投影规律，能画出简单组合体的三视图； 2、过程与方法目标：学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用； 3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情. （3）重点与难点 1、重点：简单组合体的三视图画法； 2、难点：三视图的画法规则，虚线、实线的使用. 二、教法、学法 （1）教法：由基本几何体三视图的画法入手，由简至繁、循序渐进，逐步让学生掌握简单组合体的三视图的画法，以三维动画模拟实物演示，激发学生学习兴趣，突破教学重难点. （2）学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功. 三、教学过程 （1）教学导入 从房子模型、飞机这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，激发学生画组合体三视图的兴趣，随后引入课题并复习回顾三视图的定义及画法规则. （2）简单几何体的三视图的画法 1、例1画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图. 思考问题：是否可以任画三个长方形作为它的三视图？ 引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则——长对正，高齐平，宽相等. 2、练习1：分别画出球、圆柱、圆锥、正三菱柱的三视图. 这些练习的设置是为了让学生进一步熟练基本几何体的三视图的画法，从而为后面简单组合体三视图的画法奠定基础.
三视图教学设计 九年级数学教案 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。 解决问题
会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。 重点 1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2.会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 情景设计导入新课
活动2 形成知识引出定义 活动3 演示操作探索规律 活动4 应用实践解决问题 活动5 小结知识拓展升华 情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件)的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图
〔活动1〕 1.情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格? 2.给出视图的定义。 3.欣赏工程中的三视图。 4.介绍视图的产生。 教师提问: (1)如何准确的表达小零件的尺寸大小? (2)除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示? (3)你们生活中见过三视图吗? 活动中教师应关注: 学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用,并且为明确正投影画视图的意义?
《简单几何体的三视 图》教案
《简单几何体的三视图》说课稿 大家好！今天我说课的题目是《简单几何体三视图》，所选用的教材为北师大版数学必修2第一章第3小节.本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的. 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法学法、教学设计、板书设计这四个方面加以说明. 一、教材分析 （1）内容分析 初中时学生已对三视图有了一些认识，所以在本节课在对三视图的定义进行简单的复习回顾后，着手于基本几何体的画法，并从中引出绘制三视图应注意的问题.随后定位于简单组合体，分别给出了什么是组合体及简单组合体三视图的画法实例，并在此过程中再强调绘制三视图应注意的问题. （2）教学目标 1、知知识与技能目标：理解三视图的投影规律，能画出简单组合体的三视图； 2、过程与方法目标：学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用； 3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情. （3）重点与难点 1、重点：简单组合体的三视图画法； 2、难点：三视图的画法规则，虚线、实线的使用. 二、教法、学法 （1）教法：由基本几何体三视图的画法入手，由简至繁、循序渐进，逐步让学生掌握简单组合体的三视图的画法，以三维动画模拟实物演示，激发学生学习兴趣，突破教学重难点. （2）学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功. 三、教学过程 （1）教学导入 从房子模型、飞机这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，激发学生画组合体三视图的兴趣，随后引入课题并复习回顾三视图的定义及画法规则. （2）简单几何体的三视图的画法 1、例1画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图. 思考问题：是否可以任画三个长方形作为它的三视图？ 引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则——长对正，高齐平，宽相等. 2、练习1：分别画出球、圆柱、圆锥、正三菱柱的三视图. 这些练习的设置是为了让学生进一步熟练基本几何体的三视图的画法，从而为后面简单组合体三视图的画法奠定基础. 3、例2画出以下一个圆台正放和倒放时的三视图.
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
高一数学必修二教案科目：数学 课题§1.2.2简单组合体的三视图课型 新课教学 目标 1.能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体） 的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型； 2.简单组合体与其三视图之间的相互转化. 3.掌握柱锥台球的三视图的画法，以及能够之处几何体的三视图所 对的几何体的尺寸以及名称，会画简单组合体的三视图. 教学 过程 教学内容备 注一、 自主 学习 1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几 何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图 就成为研究的课题. 2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征， 也是我们需要研究的问题. 二、 质疑 提问 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察， 有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视 图时怎么处理 思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的 三视图是什么
三、 问题 探究 思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何你能画出 它们的三视图吗
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗 一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢 思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述. 例1：下面物体的三视图有无错误如果有，请指出并改正.
《三视图》教案 杜娟 教学目标： 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教具准备：电脑 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 投影仪《题西林壁》诗，教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处其中看）这类似于本节课所研究的内容——三视图。 二、探究新知： 1、出示课件中： 某此军事活动中展示出我国不少先进的武器，聪明的同学校你发现他们是从哪些角度看的吗？ 问题1 你知道他与正投影的关系吗？ 活动1探究长方体的三视图 （1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影） （2）请在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提问个别学生。） 由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系 (3) 思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？ 例子：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD 与投影面不平行， 方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论简单介绍三视图在生活中的应用。 活动2探究简单几何体的三视图画法， 方式：交流合作探究 思考：三视图的画法 三视图画法：长对正、高平齐、宽相等 2、讲解例题： 教材的例1见教材110页 A、确定主视图的位置，画出主视图；
组合体视图的画法 区县名称：学校名称： 授课教师课题内容组合体视图的画法 授课教材机械识图与绘图授课类型新授 授课时间40分钟专业、班级16级数控班 教学目标1.知识目标：能理解组合体类型 能区分组合体各表面的接触形式2.技能目标：能运用形体分析法分析组合体 能绘制组合体三视图 3.德育目标：树立职业意识 教学重点能根据想出的空间形状补视图、补缺线。教学难点 学习方法小组合作学习法、理实一体操作法。 教具PPT、多媒体、问卷、智能手机 教材分析本节内容出自于全国中等职业教育教材审定委员会审定的系列教材《机械制图》机械制图课程学习的重点是培养学生空间想象能力，能够识读图形。在教材中，将读图贯穿于始终，从识读基本体视图到识读组合体视图，再到识读零件图，最后识读装配图，图形的识读由浅入深，由易到难。通过轴测草图，帮助学生建立空间想象能力，运用任务驱动法教学，结合多媒体等教学手段，提高学生的学习兴趣，增强学生的学习成就感，有助于本门课程以及后续专业课程的学习。 教学分析学习本堂课的学生是16级数控专业一年级的学生，前面我们学习过组合体的基本知识，但任然不是很熟练地运用，并且学校的孩子们学习并不是很积极，学习能力不是很强，为了解决以上的教学难点、重点，我这节课结合学生好奇心强、操作能力强等优点，具有针对性地用了小组合作和操作学习模式，并用薇课和详细的讲解、示范来进行新知识的传授，从而突出重点、突破难点。 学法分析课前通过实训车间实地考察了解样品，因此他们对其新鲜感和好奇心特别强，又是理实一体化教学，所以他们的积极性应该是很好高的。课前我将制作好的薇课放入QQ群，学生下载观看、学习已经有了一定的基础，所以上课时，通过小组讨论（组长、记录员、发言人、操作员、操作辅助员、观察员）和老师的引导，最后在组长的协调下一起完成任务。 教学过程 环节时 长 教学内容教师活动学生活动 第一环 能力发展动 员 3 看PPT上的图片，引入本堂课放映PPT 观察并思考 第二环基础能力诊断3 抽问，判断学生的前面的学习成 果，预设教学目标。 提问: 组合体的组合形式 板书：教学内容和目标 1、思考并积极回答 2、明确学习目标和内容 第三环能力第一 步： 明确任 务 2 组合体视图的画法讲解任务及要求，组长分 发任务书并分配任务。 认真听讲，研究任务书制定计划。
人教版高中数学必修二 空间几何体的三视图 教学设计 山东省宁阳第四中学肖新帅
人教版高中数学必修二 §1.2.2空间几何体的三视图 宁阳四中肖新帅 教学目标： ⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。 ⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。 ⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教学模式与手段： 直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。 教学设计 过程教师活动学生活动设计意图 知识复习问题：1、什么是投影？ 2、投影分为哪几种？ 课件展示：投影的种类。 学生回忆上节 内容，相互提 点。根据理解， 用自己的语言 回答问题。 为三视图的形 成原理做好铺 垫。 创设情境展示图片： 1、两人为“6”“9”争论。 2、背面与正面。 学生观看图片， 相互讨论交流， 体会含义，得到 感悟：观察事物 要全面。 使学生能够认 识到全面细致 的观察分析， 提高学生的兴 趣，引入本节 内容。 新知探究提问：初中学习了哪些三视图的知识？。 展示：三视图的定义。 展示：三视图的形成过程。 问题：如何正确地做出几何体的三视图？ 探究一： 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出 回答问题，互相 补充。 进一步了解三 视图的含义,观 看演示过程。 学生唤醒记 忆，提高学习 的信心。 使学生体会三 视图的形成原 理，正确深入 理解三视图的 本质。
组合体三视图的画法教学设计 组合体三视图的画法教学设计1 一、教材的地位和作用 本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 二、教学目标 (1) 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 (2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 (一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 (二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学
教学准备 1. 教学目标 1、知识目标 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。 2、能力目标 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、情感目标 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 2. 教学重点/难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图 3. 教学用具 画图工具、多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 一、创设情境，引入新课 从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。 板书课题：三视图 二、新知探究 如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正 面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进
行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高. 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
《实用三视图》教案 教学目标： 1、了解三视图的基本含义及简要画法。 2、尝试进行三视图和立体图的相互转化练习。 3、通过练习，提高学生空间思维能力。 教学重难点： 三视图和立体图的相互转化，引导学生学会看懂三视图。 教具准备： 课本，电脑课件。 教学过程： 一、导入 我们在各种媒体上都会看到模特的时装秀，模特们身着时装在T台上摆出各种造型，是用来——（展示时装）。下面让我们欣赏一段时装表演。（大屏幕播放时装表演片段）同学们通过欣赏我们看到了——（衣服）——（正面、后面、侧面）所有的信息。我们在观察事物时，要想获得所有的信息，我们会怎么去观察？（前后左右上下的看）几个面？（六个）由于物体的相对应的面表现出的形象有相似或一样的可能。因此，我们一般只需要从选择三个角度即可获得完整的物体形象。那么这节课我们共同学习一下“三视图”。 二、知识环节自我展示 1.三视图定义 a、请同学们例举你所熟知的几何图形。 b、你会将这些几何图形组合成哪些立体图形？ 2.三视图定义：从三个不同的视点测量所画出的物体的三个不同角度的平面形，可以确定这个物体的全部形状的信息，这种平面图形被称为三视图。 3.数学中三视图定义：物体的正投影叫做物体的视图，从正面得到的视图叫主视图，从上面得到的视图叫俯视图，从左面得到的视图叫左视图。 4.实力演练（完成课本练习）（考察学生对三视图及立体图的相互转化的情况） 三、大显身手我来设计
四、游戏 巩固学生对三视图及立体图的相互转化。 五、小结 三视图在我们生活中应用很广，同学们通过三视图和立体图的相互转化，不仅提高了同学们的立体空间思维能力，而且也为同学们九年级数学课的“三视图”的学习打下了良好的学习基础。
《简单组合体的三视图》 九江一中邵瑾波教学目标： 知识与技能： 理解和掌握三视图的概念及画法。能识别几何体的三视图，会画简单组合体的三视图。 过程与方法： 通过直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。 情感、态度与价值观： 通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。 核心素养： 通过实物直观演示、图形直观操作，培养学生几何直观与空间想象的数学核心素养，增强用图形和空间想象思考问题的意识。 教学重点： 掌握三视图的画法规则，会画简单几何体（组合体）的三视图。 教学难点： 三视图的画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，三视图和几何体之间的转化。 教学过程 （一）复习旧知，情境导入 1情境导入：教师展示图片 2投影 （1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影 （2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影 ①正投影：光线与投影面垂直 ②斜投影：光线与投影面不垂直
（二）问题探究，形成概念 初中我们已经学过简单几何体的三视图，请回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案。 问题：（1）什么是空间几何体的三视图？ （2）如何画空间几何体的三视图？ （3）同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大小方面有什么关系？ 问题一：先给出三个相邻且互相垂直的投影面：正面、侧面、水平面，指出“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。 以长方体为例，得出三视图的定义：将物体由前往后投影得到主视图，由左往右投影得到左视图，由上到下投影得到俯视图。 问题二：展示动画，将三视图展开平铺到同一平面内，由立体图形转化为平面图形，通过翻折的过程感受三视图的对应关系。 三视图的位置：主视图在上，左视图在右，俯视图在下。 问题三：观察图形，从长度、宽度、高度的角度发现规律： 主视图反映了物体的高度和长度 俯视图反映了物体的长度和宽度
29.2 三视图 第1课时三视图 【知识与技能】 1.会从投影的角度理解视图的概念； 2.会画简单几何体的三视图. 【过程与方法】 通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系. 【情感态度】 培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力. 【教学重点】 从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图 【教学难点】 画简单组合的几何体的三视图. 一、情境导入，初步认识 问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法. 【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫. 二、思考探究，获取新知 为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体. 1.三视图 如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察
物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图. 如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.三视图中的各视图分 别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状. 2.三视图的特征 （1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边； （2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因 此，三视图的大小是互相联系的； （3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 【教学说明】在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图来展示一
1 ．教材的地位和作用 本节内容选自全国中等职业技术学校机械类专业通用教材《机械制图》第一篇第四章第二节。本节是本课程的核心内容之一，它既是前面所学内容的综合应用，又是从投影理论过渡到识读机械图样的桥梁，起着承前启后的作用，而第二节内容是将空间形体或图形转化为平面图形，培养学生分析和解决问题的能力，使绘图的能力得以提高。 2．教学目标 （1）知识学习目标 能够根据不同的模具形体，学会判断组合体类型，分析选择主视图，选择基准，画三视图，在画图的过程中不断总结、体会，以掌握组合体视图的画法。 （2）能力素质目标 通过分组合作学习活动，调动学生的参与意识，培养学生学习的主动性，培养学生的团队协作精神，小组内互助，让学生有模仿学习的机会，通过画、量、讲等形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。 （3）情感目标 培养学生规范作图的习惯和一丝不苟的态度。 3．教学重点和难点 （1）重点：运用形体分析法画组合体视图的方法。 通过归纳后的顺口溜：“先分析后选择，先基准后轮廓，先关键后其它，三视图一起画”，要求学生熟记顺口溜，并学会分析方法；在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过分组协作解决问题。 （2）难点： 主视图的选取以及组合体空间形状的想象。 利用橡皮泥辅助想象，读画结合，突破难点。
所教授的对象是09机电班新生，他们的文化理论基础不佳，接受新知识能力反应较慢，学习习惯较差，学生学习积极性也欠高，班级整体学习气氛欠浓，因此，如何培养班级学生的学习氛围，提高学生参与的积极性也是要考虑的重要因素。 1、教法 “创设任务情境—引导自主探究—进行归纳总结” 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中的各个环节。 （2）要求学生分小组共同讨论完成，自己操作，自己上台分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。而教师只在学生练习过程和最后讲评中作引导作用，在学生演示过程中起主持人的角色。 2、学法 “图物结合、做中学，小组合作，讨论探究” （1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾三视图投影规律。 （2）采用小组合作、橡皮泥辅助的方式，使学生能借助实物生动直观地感受知识。 （3）在合作、交流、评价中建构知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。 将教室内的课桌椅分成五组，学生围成圆弧，前面摆放讲台、展示板及投影仪，作学生画图完成后可到展示板上张贴作品并完成讲解。
《空间几何体的三视图》教学设计 内容分析： 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。 学情分析： (1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰 (2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。 教学目标： ⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 ⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 ⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习
立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程： 一、设景引题： 1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的 《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，演示东风雪铁龙汽车的三视图，F6飞机的三视图，提出课题——空间几何体的三视图。 用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。 2、温故而知新：
切割型组合体的视图画法 授课班级：14级3班、4班 课时：2课时 授课方式：授新课 教学目的： 1.熟练掌握形体分析法绘制切割型组合体的三视图 2.能对切割型组合体合理地进行形体分析 重点：形体分析、组合体三视图绘制顺序 难点：表面连接关系处理 教学手段：借助CAXA实体设计软件的爆炸图功能，以动画形式展示组合体的形成过程，让学生体会到形体分析的要领；借助CAXA电子图板，演示组合体三视图的作图过程。 作业：习题册P37-2，P41-1 小结：绘图顺序与形体分析对应 引入课提：回顾上次课程的内容，复习形体分析法的概念 形体分析法：在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，通常假想把组合体分解成若干个部分，并分析各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系，这种分析方法称为形体分析法。 一、形体分析 例1、基本体为直拉升体，其端面是六边形。左边切除的是“U”型槽，右边切除的是梯形槽。
二、视图分析 1、放置位置 2、主视图方向选择：体现组合体的主要特征 三、画图步骤 根据组合体的的形成过程，先绘制基本体的三视图，然后分别绘制两处切槽的视图。 1）画基本体三视图 2）画“U”形槽 3）画梯形槽 思考该形体是否还有其他的形体分析途径？ 视基本体为左端面为七边形的直拉升体，用水平面和正垂面切割，然后在左端切除“U”形槽
例2、完成给定形体的三视图方法1、将该形体视为切割体
一、形体分析 将基本体理解为“L”块，然后分别切去3个半圆板。 二、画三视图
1）画“L ”块的三视图 2）切除前面的半圆板 3）切除中间半圆板 4）切除后面的半圆板 方法2、将该形体视为叠加体 一、形体分析 将该形体理解为三块平板叠加形成的组合体。