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北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图(32张ppt)

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北师大版高中数学必修二 三视图

北师大版高中数学必修二 三视图
在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线
多面体的三视图
正六棱柱
思考
几何体的三视图是不是唯一的？
结论： 不一定，角度不一样可能 三视图就不一样！
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
三视图的形成及其投影规则 (1)
三视图的形成及其投影规则 (2)
二、三视图的作图规则
主—俯：长对正 主—左：高平齐 主 左—俯：宽相等 视
图 左视图
俯视图
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
旋转体的三视图
俯
左 圆台
请思考：把圆台倒过来三视图如何画？
旋转体的三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
中心投影
• 把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影 – 投影线交于一点
– 随着物体距离光源（屏幕）的远近，形成的投影 大小不同，相似图形
平行投影
• 把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影 – 投影线平行
中心投影法 投影法
平行投影法
投影法分类
正投影 斜投影
一、三视图相关概念 视图
正投影
从左面看 主视图
你能总结出三
视图的概念吗
从上面看
主视图 左视图
正面
高
长
宽
宽 俯视图
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左 面和上面向三个两两垂直的 平面作正投影，然后把这三 个投影按一定的布局放在一 个平面内，这样构成的图形 叫做空间图形的三视图.

北师大版必修2 简单几何体的三视图课件

北师大版必修2 简单几何体的三视图课件

正视图
左视图
正视
俯视图
例4、 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视图
左视图
正视 俯视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
乙在丁的右手边； 丙在丁的左手边。
6
6
三视图的形成原理
正 投 影
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面 上，则就是三视图。
三视图的投影系
V
V正立投影面
W侧立投影面
H水平投影面
三视图的形成（一）
V
W侧立投影面
V正立投影面 H水平投影面
圆锥的三视图:
俯
侧
球的三视图:
俯
侧
棱柱的三视图:
俯
侧Leabharlann 棱锥的三视图:俯侧
棱锥的三视图:
俯
侧
棱台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
组合体三视 图的作法
例1、观察下列两个实物体，它们 的结构特征如何？你能画出它们的三视 图吗？
正视图

2019-2020学年北师大版必修二 三视图 课件(30张)

2019-2020学年北师大版必修二 三视图 课件(30张)
正解:该几何体是由圆柱切割而得(如图①),由俯视图可知正视方向和 侧视方向(如图①),进一步可画出正视图和侧视图(如图②).
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
反思
画三视图要重视对题目条件的分析,弄清楚几何体的结构特征、摆放位 置和正视方向;对于不规则的几何体,作图时要先定关键点(几何体的顶点、 棱的交点)位置,再将这些关键点投影,最后将投影后的各个点连接起来即 得投影形状.
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1~1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何 体的三视图
学习目标
思维脉络
1.了解投影的定义及
两种特殊的投影.
2.能画出简单空间几何体
(柱、锥、台、球及其组合
体)的三视图.
3.能识别三视图所表示的
立体模型.
12
1.投影
定 义
由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫 做投影面
A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C
解析:N 和 L,K 属中心投影,C 属平行投影.
答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
探究二空间几何体的三视图
画几何体的三视图时,可按以下步骤进行: (1)形体分析:是简单几何体还是简单组合体.如果是简单组合体的话, 分析组合体是由哪几部分组成及各部分之间的相对位置. (2)确定方向:画三视图时,要想象几何体的后面、右面、下面各有一个 屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的 轮廓.
该几何体结构特征并画出物体的实物草图.
解: 由三视图可知该几何体为四棱锥,对应的空间几何体如图.

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)
（1）将基本几何体拼接成组合体, 如图. （2）从基本几何中切掉或挖 掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1

组合体的三视图 ppt课件

组合体的三视图 ppt课件

B
A
C
Ⅰ
Ⅱ
ppt课件
44
四、看组合体的视图
2、看图方法与步骤 [例] 已知底座的主、俯视图，补画出左视图。
3’
3’’
4’
4’’
Ⅲ
3(4)
ppt课件
Ⅳ
45
四、看组合体的视图
3、看视图步骤小结 （1）初步了解 根据物体的视图和尺寸，初 步了解它的大概形状和大小，并按形体分析法分 析它由那几个主要部分组成。一般可从较多地反 映零件形状特征的主视图着手。
（2）了解视图中图线和线框的含义
a. 视图中的图线可以是物体上下列要素的投影： 投影面垂直面或平行面（平面或曲面） 两面（平面或曲面）的交线
曲面的转向轮廓线 b. 视图中的一个封闭线框可以是物体上的一个
平面、曲面或通孔的投影。
ppt课件 32
四、看组合体的视图
1、看图的要求和基础
（3）善于构思物体的形状
﹡最能反映形状特征和相对位置；
﹡主视图和其它视图中的虚线尽量少。
ppt课件 15
三、画组合体的三视图
选择主视图举例：
A B C D
C
D
分解
B
A
ppt课件
结论： A向、 D向均可， B向、C向 不好。
16
三、画组合体的三视图
3、选比例，定图幅 尽量选用 1 ：1 的比例，这样既便于直 接估量组合体的大小，也便于画图。
工、检验、装配等生产工艺要求。
ppt课件
47
五、组合体的尺寸标注
1、基本形体的尺寸标注
四棱柱：注长、宽、高 三个尺寸
ppt课件
六棱柱：注对边距离 及高度尺寸 48
五、组合体的尺寸标注

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件PPT

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件PPT

（1）将基本几何体拼接成组合体, 如图.
（2）从基本几何中切掉或挖 掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
问题2：
怎样去画一个简单组合体的三视图呢？
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
D1
C1
A1
B1
D
左视
C
D
C
A
B
D1
A
B
长方体
A1
B1
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？
D1
A1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
知识回顾：
• 1.三视图包含哪些部分？它们是如何得到的？ • 2.一般地，怎样排列三视图？ • 3.三视图在形状、大小方面有什么关系？
学习目标：
1. 理解三视图的投影规律，会画简单 组合体的三视图。
2. 提高动手作图的能力。 3. 感受观察、抽象在刻画几何体三视
图中的作用，了解数学的应用价值。
问题1： 什么是简单组合体？
主视图
左视图
俯视图
作业
必做： 课本P19习题1-3（A组） 第2、3、4题。

北师大版数学必修21.3.1简单组合体的三视图课件

北师大版数学必修21.3.1简单组合体的三视图课件

你的 体会
归纳小结 课后作业
P16练习题1,2 思考题：请画出下面这个组合体的三视图
主视
谢谢！
请画出它的三视图并求出主视图的面积。 解：
S
4
C
D
O
A
B
4
4
4
S 144 8 2
归纳小结 课后作业
知识 方法
定义： 正视图——从前向后的正投影图 侧视图——从左向右的正投影图 俯视图——从上向下的正投影图 位置：正视图 侧视图
俯视图 画法规则： 长对正，高平齐，宽相等. 看得见的轮廓画实线，看不见的轮廓 线画虚线.
简单组合体的三视图
（1）拼接
（2）切挖
A
B
C
D
AC
B
D
变式训练2
改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请 指出并改正.
俯视
左视 主视
主视图 对 左视图 错 俯视图 错
画简单组合体的三视图的步骤：
1.确定视图方向 2.视察几何体的结构特征 3.画出三视图
随堂训练
1.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的 俯视图不可能是（ D ）
位置：
主视图 左视图 俯视图
(3)同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大 小方面有什么关系吗？
主视图
长
主、俯视图长相等
高左视图 主、左视图高相等
宽 左、俯视图宽相等
长对正 高平齐 宽相等
俯视图 宽
主视图反应了物体的高度和长度 左视图反应了物体的高度和宽度 俯视图反应了物体的长度和宽度
应用举例 掌握新知
A
B
C
D
2.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于 ，它 的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则该 矩形的面积为_________.

北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)

北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)

平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图

高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-3-1简单组合体的三视图课件PPT

高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-3-1简单组合体的三视图课件PPT

思考3 基本几何体的三视图
回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、 圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯 左
主视图：从正面看到的图形 左视图：从左面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形
长方体的三视图
俯
左
长方体
俯
练习、画下例几何体的三视图
侧
正
特别 提醒
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
几何体的主视图、左视图、俯视图、统称为几 何体的三视图．
三视图的形成 V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
思考1 一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体，
如图所示，它的三视图显然都是长方体，是否可以任画三 个长方形作为它的三视图呢？如果不可以，那么这三个长 方形的长宽关系如何？
c（高）
b（宽）
合作探究
例2.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图。
合作探究
例3.画出下图所示组合体的三视图。
合作探究
例4.左图是物体的实物图，在右边的四个选项中 有一个是它的俯视图，请选出是哪一个？
合作探究
例5.右图是左图中实物的主视图和俯视图你认为 正确吗，如果不正确，请找出错误并画出正确图 形。
练一练
a(长)
思考2 一般地，一个几何体的主视图、左视图和俯
视图的长度、宽度和高度有什么关系？
正 视 c（高） 图 俯 视 图
a(长)
高
长对正
平 齐
a(长)
b（宽）
左 视 c（高）图b（宽）来自宽相等c（高）
b（宽）
a(长)
正 左俯 视 视视 图 图图 反 反反 应 应应 了 了了 物 物物 体 体体 的 的的 高 高长 度 度度 和 和和 长 宽宽 度 度度

第1章 §3 三视图-2020秋北师大版高中数学必修二课件(共45张PPT)

第1章 §3 三视图-2020秋北师大版高中数学必修二课件(共45张PPT)

合 作
(2)同一个物体的主视图可能不同．
探
究
(3)画三视图时，被遮住的部分可不画．
释
疑 难
(4)圆柱的三视图都是矩形．
38
课 堂 小 结
·
提
素
(
)养
( )课 时
(
)
分 层
作
( )业
返 首 页
39
·
自
课
主
堂
预
小
习
结
·
探
提
新
[解析] (3)×，被遮挡部分画成虚线．
素
知
养
(4)×，其三视图中有一个是圆形．
分 层
释
作
疑 图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯 业
难
视图的宽度一样． 返 首 页
6
·
自
(2)绘制三视图时的注意事项：
课
主
堂
预 习
①首先，确定主视、俯视、左视的 方向，同一物体放置的位置
小 结
·
探
提
新 不同，所画三视图可能不同．
素
知
养
②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它
知
养
合
课
作
时
探
分
究
释
A．①②
B．①③
层 作
疑
业
难
C．①④
D．②④
[答案] D
返 首
页
·
9
·
自
课
主
堂
预 习
2．一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( )
小 结
·
探
提
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主视
主视
南昌大学附属中学胡凌云
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图(32张ppt)【精 品】
图1
主视
图2
主视
虽然三个视图基本相同，但由于主视图
中虚实线各异，而得出两种不同的形体.
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南昌大学附属中学胡凌云
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图(32张ppt)【精 品】
二、主视图俯视图长相等且对正（长对正）; 主视图左视图高相等且平齐（高平齐）ห้องสมุดไป่ตู้ 俯视图左视图宽相等且对应（宽相等）.
三、确定主视,俯视,左视的方向, 注意图中虚实线变化，区分不同形体.
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棱柱的三视图
俯视
左视
主视
正方体
南昌大学附属中学胡凌云
棱柱的三视图
俯视
左视
长方体
主视
南昌大学附属中学胡凌云
棱柱的三视图
俯视
左视
主视
正三棱柱
棱锥的三视图 俯视
左视
主视
四棱锥
旋转体的三视图
俯视
左视
主视
圆柱
南昌大学附属中学胡凌云
旋转体的三视图
俯视
左视
主视
圆锥
南昌大学附属中学胡凌云
俯视
主 视
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简单组合体的三视图
组合体的组合方式分为叠加和切割两种类型， 常见的组合体则是这两种类型的综合．
1.叠加型 将基本几何体拼接成组合体
2.切割型 从基本几何体中切去或挖掉 部分构成组合体
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俯视
左视
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主视
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变式.画出图中所示物体的主视图
图1
图2
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3.1简单组合体的三视图
北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步
图片欣赏
你发现这张图片是从哪几个角度来展示的？
3.1简单组合体的三视图
三视图的概念
视图：是指将物体按正投影向投影面投射
所得到的图形.
三视图的形成
主视图
主视图：光线自物体的前面
向后投射所得的投影；
三
视 左视图：光线自物体的左面 图 向右投射所得的投影;
俯视
左视
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主视
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例2.画出图中所示物体的主视图
俯视
俯视
俯视
左视
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主视
左视
左视
主视
主视
左视
俯视
俯视图：光线自物体的上面 向下投射所得的投影.
主视
俯视图
三视图的画法规则
主视图
左视图
长
俯视图
高
主 视
三视图位置：
宽
主视图 左视图
俯视图
三个视图的关系： 主视图与俯视图 主视图与左视图 左视图与俯视图
长对正 高平齐 宽相等
基本几何体的三视图
初中学过基本几何体（直棱柱、棱锥、圆柱、 圆锥、球）的三视图
南昌大学附属中学胡凌云
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例1.画出图中所示组合体的主视图
左视
俯视
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主视
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例2.画出图中所示物体的主视图
旋转体的三视图
俯视 左视
球体
主视
南昌大学附属中学胡凌云
请同学们画出这两个圆台的俯视图
19
请同学们比较这两个圆台的俯视图
不可见的边界轮
廓线用虚线表示
20
三视图的作图步骤
左视
1.确定主视、俯视、左视的方向；
2.先画出能反映物体真实形 状的一个视图(一般为主视图）
3.运用长对正、高平齐、宽相等
原则画出其它视图 4.检查所有的轮廓线，并注意重 叠的线只画一条，遮住的线用 虚线表示.
作业
第18-20页 1，2，3，（书上做） 4，5
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思考
主视
由三视图还 原成实物图
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知识结构
欣赏三视图
回忆学过的 几何体的三视图
三视图的有关概念
简单组合体的三视图
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南昌大学附属中学胡凌云
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图(32张ppt)【精 品】
画三视图应注意的问题
一、主视图保持不动， 俯视图在主视图下方， 左视图在主视图右边.