简单几何体的三视图

思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视
正视图
侧视图
俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.

2．注意：看不见的轮廓线画成__________． 虚线
知识点：组合体的三视图 1．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的
左视图( A )
2．如图所示的几何体的主视图是(
D )
3．如图所示的几何体的三视图是(
C)
4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是(
方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的 主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠 放下去，则图⑩的主视图有_________ 100 个正方形．
9．已知某几何体的主视图和俯视图如图所示． (1)画出该几何体的左视图； (2)该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ (3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 解：(1)略 (2)六 12 8 (3)梯形，正方形
方体；第2列最多可以搬走8个小正方体；第3列最多可以搬走3个小正方
体；第4列最多可以搬走5个小正方体；第5列最多可以搬走2个小正方 形．最多可以搬9＋8＋3＋5＋2＝27(个)
16．如图，上、下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由 矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩
C )
5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左 视图是( D )
6．如图所示的三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是(
A)
7．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视 图中面积最小的是___________ 左视图 ．
8．如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正
14．如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形 成的，主视图是凹字形的轴对称图形． (1)请补画该工件的俯视图； (2)若该工件的前侧面(即主视图部件)需涂油漆，根据图中尺寸(单位： cm)，计算需涂油漆部位)57 cm2

奥运竞技——马拉松赛跑
42195米
二、亚历山大大帝东征
马其顿
希腊
波斯帝国
二、亚历山大大帝东征
请同学们根据书上提供的信息回 答下列问题：
亚历山大大帝东征发生在什么时候？ 经过如何？结果怎样？有什么影响？
二、亚历山大大帝东征
1、时 2、经
间： 公元前4世纪 过：
二、亚历山大大帝东征
1、时
间： 公元前4世纪
知识点三：画简单图形的三视图 8．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱体的下底 面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( C )
9．画出如图所示的几何体的三视图．
解：
10．画出如图所示的几何体的俯视图．
解：
11．(2014·泰安)下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( D)
知识点一：三视图的定义及性质 1.(2014·泉州)如图的立体图形的左视图可能是( A )
2.(2014·襄阳)下图中几何体的俯视图是( B )
3.下图是由六个棱长为 1 的正方体组成的几何体，其俯视图的面积 是( C )
A．3 C．5
B．4 D．6
4.6 月 15 日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示)，该 礼盒的主视图是( A )
4．(2014·自贡)如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视 图是( D )
知识点二：根据三视图计算小正方体的个数
5．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，
那么组成这个物体的小正方体的个数为( C )
A．2 个
B．3 个
C．5 个
D．10 个

将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图。
1
三视图位置有规定， 主视图要在左上边，它 的下方应是俯视图，左 视图坐落在右边
主视图 高
左视图
长 宽
俯视图
宽
2
3
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分可以看成圆柱、圆 锥和球。它们的三种视图如下表所示：
几何体 主视图 左视图 俯视图
10
练习
1、指出下列立体图形的三视图各是什么图形， 并画出②的三视图
①
②
③
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的 三视图中的哪个视图
（ 主视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
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小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
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小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画 出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与主 视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
4
主视图
左视图
俯视图
5
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
6
主视图
左视图
俯视图
7
例4.一个圆锥如图,底面直径为8cm,高6cm, 画出它的三视图(比例为1:4).

解：按1：4的比例，画出三视图如图