八年级数学上册12全等三角形12.2三角形全等的判定第4课时“斜边直角边”习题讲评课件新版新人教版

求证：∠OBC＝∠OCB.

AC＝DB，
证明：在 Rt△ABC 和 Rt△DCB 中，∵

BC＝CB，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(H.L.)，∴∠OBC＝∠OCB.
36
8．【易错题】如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点
M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据
是直角三角形．在 Rt△AFE 和 Rt△AGD
AE＝AD，
中，∵
EF＝DG，
AGD(H.L.)，∴AF＝AG.在 Rt△ABG 和 Rt△ACF
∴Rt△AFE≌Rt△
AB＝AC，
中，∵
AG＝AF，
Rt△ACF(H.L.)，∴BG＝CF.
42
∴Rt△ABG≌
15．【核心素养题】在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，
ECA，∠DBA＝∠EAC.∵∠EAC＋∠ECA＝90°，∴∠EAC＋∠DAB＝90°，即∠BAC
＝90°，∴AB⊥AC.
44
内容
“斜边、
直角边”
斜边和一条直角边对应相
等的两个直角三角形全等
前提
条件
在直角三角形中
使用
方法
只须找除直角外的两个条件即
可（两个条件中至少有一个条
件是一对对应边相等）
∴∠B=∠DEF
(全等三角形对应角相等).
∵ ∠DEF+∠F=90°,
∴∠B+∠F=90°.
练一练
3. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，
另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗
杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
解：BD=CD
因为∠ADB=∠ADC=90°

◆文字语言： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.
B
◆几何语言：
在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中，
AB=A′B′,AC源自B′BC=B′C′,
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).
A′
C′
典例精析
例1 如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD.
画图思路
N
A
A′
B
C
M
B′
C′
（3）以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′
画图思路
A
N
A′
B
C
M B′
C′
（4）连接A′B′
思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
知识要点
“斜边、直角边”判定方法
“SSA”可以判定两个直角三角形全 等，但是“边边”指的是斜边和一直 角边，而“角”指的是直角.
根据国家电影专资办数据，2019年上半年，中国电影市场有所下滑
证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C与∠D都是直角.
应用“HL”的前提条件是在 直角三角形中.
D
C
在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中，
AB=BA,
这是应用“HL”判定A方法
B
AC=BD .
的书写格式.
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD.
利用全等证明两条线段相等，这 是常见的思路.
这种双向流动的趋势正在影响着全球电影产业格局。在这一趋势下，好莱坞等成熟电影工业更加重视中国等新兴电影市场所爆发出的巨大市场潜力，而中国、印度、韩国等新兴电影工业也因国内市场的蓬勃而变得更 有底气，将目光投向了海外市场。

F
E
B
C
则△ABC与△ DEF 全等（填“全等”或“不全等”）
根据(gēnjù)
AS（A用简写法）.
D
第四页，共二十一页。
（2）若 A= D，BC=EF，则△ABC与△DEF
“全等”或“不全等”）根据(gēnjùA) AS
全（等填 （用简写法）.
十一页。
【解析(jiě xī)】在Rt△ABC和Rt△DEF中, BC=EF, AC=DF .
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠ABC=∠DEF
(全等三角形对应(duìyìng)角相
等).
∵ ∠DEF+∠DFE=90°,
∴∠ABC+∠DFE=90°.
第十三页，共二十一页。
第六页，共二十一页。
A B1
C1
C
B
A1
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应(duìyìng)的锐角. (AAS)
方法二：测量没遮住的一条直角(zhíjiǎo)边和一个对应的 锐
角.(ASA)或(AAS)
第七页，共二十一页。
A
C1
B1
C
B
A1
⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成(wán chéng)这个任务吗？
第十九页，共二十一页。
通过本课时的学习，需要(xūyào)我们掌握：
直角三角形是特殊的三角形，所以(suǒyǐ)不仅有一般三角形 判定全等的方法: SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形
特殊的判定方法：HL.
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
第4课时。1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作(cāozuò)、归纳获 得数学结论的过程。行有条理的思考并进行简单的推理．。“不全等”）根据_____（用简 写法）.。方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐。角.(ASA)或(AAS)。C＇B＇ =CB。⑷连接A＇B＇.。∵ ∠DEF+∠DFE=90°,。∴∠C 与∠D都是直角.。AD=AD。AB=AB,。直 角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形。特殊的判定方法：HL.

思考：
B
A
C
如图，Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是_A_C___、_B_C___，斜边是 __A_B___.
前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？
口答：

A
A′
1.两个直角三角形中，斜边和一个锐 角对应相等，这两个直角三角形全等 吗？为什么？
B
C B′
C′
2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三
对此OPPO的解决方案比较符合小编的使用习惯，清晨闹钟响起时，我们完全可以在不睁开眼睛的情况下按下电源键，这样即可实现自动延时五分钟唤醒的操作，相比其他集成在手机屏幕中的闹钟延时操作不同， OPPO的实体电源键可以实现百分之百的盲操作，让多睡的五分钟更踏实。既然要服务大众，OPPO必须软硬结合做到足够均衡，这样才能满足各种用户的使用需求。，它可以巧妙地隐藏手机文件和应用，为你在手 机界面处就创造一个安全的隐私空间
第十二章 全等三角形 12.2 三角全等形的判定 第4课时 “斜边、直角边”
学习目标
情境引入
1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．（难点）
2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全
等．（重点）
导入新课
旧知回顾:我们学过的判定三角形全等的方法
SSS ASA SAS AAS
角形全等吗？为什么？
3.两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 为什么？
OPPO手机的稳定性得益于自家的colorOS。 其实OPPO手机的系统中还有不少隐藏的彩蛋功能，稍加琢磨都能获得更好的使用体验，小编今天仅介绍了其中电源键的几种快捷操作，留下更多的精彩彩蛋给你们自己去探索发现吧。 oppo在主题商店中，除了丰富的个性化主题之外，用户还可以针对自己的爱好来定制个性化壁纸、字体甚至铃声，让手机在手中不再是一成不变，而是用不同的颜色、声音来丰富生活的色彩。 从Android 手机系统检测的参考价值来看，也能给其他行业带来很多的启发。 Android 手机系统检测 https:///presoftware/index.html