初中数学试卷
全等三角形
一、判断题：
1、如图, △ABC中AB＞AC, AD是角平分线, P为AD上任意一
点. 则: AB-AC＞PB-PC. ( )
2、角平分线上的点到角两边的距离相等 ( )
3、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,∠BAD＝∠B'A'D',那么一定有AD＝A'D' ( )
4、已知: 如图分别以△ABC的每一条边, 在三角形外作等边三角
形, △ABD、
△BCE、△ACF,则CD＝AE＝BF. ( )
5、如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE∥AB,且交AC于E, DF∥AC,且交AB于F,则DE＝BF, DF＝CE. ( )
二、单选题：
6、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是
[ ]
A．△ABC≌△A'B'C' B．三边对应相等
C．三对角对应相等D．△ABC与△A'B'C'不全等
7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是
______三角形．[ ]
A.等腰
B.直角
C.等边
D.等腰直角
8、已知：如图 , △ABC是等边三角形 , D、E、F分别是三边上的中点 , 则和
△ABD全等的三角形有_______个（除去△ABD）
[ ]A.3 B.4 C.5 D.6
9、下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已
知底边和底边上的高, 能确定一个等腰三角形的是[ ]
A.①和②
B.③和④
C.②和④
D.①和④
10、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是[ ]
A.AC=ED
B.AC⊥ED
C.∠C+∠E=90°
D.∠D+∠C=90°
11、在△ABC和△A'B'C'中, 若∠A∶∠B∶∠C＝∠A'∶∠B'∶∠C' , 且AB＝A'B'下面的结论不成立的是[ ]
A．△ABC≌△A'B'C' B．∠A＝∠A ', ∠B＝∠B' , ∠C＝∠C'
C．AC≠A'C' D．AC＝A'C', BC＝B'C'．
12、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧, 则下列式子中错误
的式子是[ ]
A.△ABD≌△EBC
B.△NBC≌△MBD
C.NBE≌△MBA
D.△A BE≌△BCD
13、已知：如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是
[ ]A.5 B.4 C.3 D.2
14、若△ABC中, 有AB∶BC∶CA=2∶3∶4 , △A'B'C'中必有A'B'∶B'C'∶C'A'=2∶3∶4且周长不同, 则下面结论成立的是[ ]
A．AB=A'B' , AC=A'C' , BC=B'C'B．∠A=∠A' , AB=A'B' , AC=A'C'
C．△ABC≌△A'B'C'D．△ABC不全等于
△A'B'C'
15、已知：如图, AC=CD , ∠B=∠E=90° , AC⊥CD , 则不正确的结论是
[ ]
A.∠A与∠D互为余角
B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
三、填空题：
16、如图, 已知：AB=AC , D是BC边的中点, 则∠1＋∠C=_________度．
17、已知：如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或__________．
18、有一边相等的两个等边三角形_________________________．
19、在括号里加注理由．
已知：△ABC中, AB=AC , BD=DC , B、D、C在同一条直线上．
求证：AD⊥BC．
证：在△ABD和△ACD中
20、三角形全等的四种判定方法是：①________②_______③________④_________．
21、已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．
22、已知:如图,△ABC≌△DEF,BC∥ EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另外两组对应角是_____．
23、能够完全重合的两个图形叫做_________．
24、完成下面的证明．
已知：如图AB=CD , BE=CF , AF=DE．求证：△ABE≌△DCF
证明：∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF( ) 即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD , BE=CF( )
AE=DF( )
∴△ABE≌△DCF( )
25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形
___________．
26、已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______．
27、已知：如图, AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．
29、
30、等腰三角形两腰上的高_______________．
