当前位置：文档之家 › 【中小学资料】广东省揭阳市2017-2018学年高二数学上学期暑期考试试题 理

【中小学资料】广东省揭阳市2017-2018学年高二数学上学期暑期考试试题 理

  • 格式：doc
  • 大小：1.13 MB
  • 文档页数：8

中小学最新教育资料 中小学最新教育资料 广东省揭阳市2017-2018学年高二数学上学期暑期考试试题 理 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．）． 1．在△ABC中，∠C＝60°，AB＝3，BC＝2，那么∠A等于( ) A．135° B．105° C．45° D．75° 2．在△ABC中，已知a＝2，则bcos C＋ccos B等于( ) A．1 B．2 C．2 D．4 3．已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合．．．下列哪个通项公式 （ ）

A．an＝1＋(―1)n+1 B．an＝2|sinnπ2| C．an＝1－(―1)n D．an＝2sinnπ2 4．在△ABC中，若A＝60°，a＝23 ，则a＋b＋csinA＋sinB＋sinC等于 （ ） A．1 B．23 C．4 D．43 5、已知等差数列na中，12497,1,16aaaa则的值是（ ） A.15 .B30 .C 31 .D 64

6．在△ABC中，设,,CBACab且|a|＝2,|b|＝3 ，ab3 ，则AB的长为（ ） A．723 B． 723 C．73 D．723 7．在等比数列}{na中，若93a，17a，则5a的值为 （ ） A．－3 B．3 C．3或－3 D．不存在 8．在等差数列}{na中，3a、8a是方程0532xx的两个根，则10S是 （ ） A．15 B．30 C．50 D．15＋1229 9．小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列}{na有以下结论，

①155a； ②}{na是一个等差数列； ③数列}{na是一个等比数列； ④数列}{na的递堆公式),(11Nnnaann 其中正确的是 （ ）

A．①②④ B．①③④ C．①② D．①④ 中小学最新教育资料

中小学最新教育资料 10．在数列{}na中，12a， 11ln(1)nnaan，则na （ ） A．2lnn B．2(1)lnnn C．2lnnn D．1lnnn 11．已知数列na中，11,a前n项和为nS，且点*1(,)()nnPaanN在直线10xy上，

则1231111nSSSS= （ ）

A.(1)2nn B.2(1)nn C.21nn D.2(1)nn 12．美国为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个距 离32a的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处 和B处，且∠ADB＝30°，∠BDC＝30°，∠DCA＝60°，∠ACB＝45°， 如图所示，则伊军这两支精锐部队间的距离是( )

A．64a B．62a C．38a D．32a 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)答案填写在答题卡相应的位置上. 13．在△ABC中,若a2+b2

14．设nS是等差数列}{na的前n项和，若,9535aa则59SS 15．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，ABCS=23，那么b= 16. 已知数列na中，21a且nnSa1，则na=

三、解答题 ：(本大题6个小题，其中17题10分,其余每题12分,共70分;必须写出必 要的文字说明、演算步骤或推理过程). 17.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 中小学最新教育资料 中小学最新教育资料 18.已知数列}{na的前n项和为32nnaS， （１）求数列}{na的通项公式na； （２）设nnnanb2，求数列}{nb前n项和

19．已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边. (1) 若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值； (2)若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状．

20．已知na是等差数列，其中1425,16aa （1）求na的通项; （2）求naaaa321的值。

21. 如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距102海里，问乙船每北 2A 120 中小学最新教育资料 中小学最新教育资料 小时航行多少海里？

22．数列}{na是首项为1的等差数列，数列}{nb是首项为1的等比数列，设nnncab*()nN， 且数列}{nc的前三项依次为1，4，12， （1）求数列}{na、}{nb的通项公式；

（2）若等差数列}{na的公差d＞0,它的前n项和为Sn,求数列nSn的前n项的和Tn． （3）若等差数列}{na的公差d＞0, 求数列}{nc的前n项的和． 中小学最新教育资料

中小学最新教育资料 高二数学 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D C A B A A D A C A 13. 14.1 1513 16.)2(2)1(21nnann

17.解：（1）21coscoscosBABAC C＝120°

（2）由题设：322baab 120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB 102322222abbaabba

10AB 18.解：（１）当1n时，3211aa即31a 当2n时，)(2)32()32(111nnnnnnnaaaaSSa 解得12nnaa 于是}{,21nnnaaa是首项为３，公比为２的等比数列, 因此对任何1n的整数，123nna （２）nanbnnn232 }{nb是首项为23，公差为23的等差数列

4)1(3232)1(2321nnnnnbbbn

32中小学最新教育资料 中小学最新教育资料 19.解：（1）23sin21AbcSABC，2360sin221b，得1b ， 由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba， 所以3a .

（2）由余弦定理得：222222,2acbacabcac， 所以90C ；

在ABCRt中，caAsin，所以acacb ， 所以ABC是等腰直角三角形.

20.解：（1）4133aadd 283nan （2）1283093nn ∴数列na从第10项开始小于0

∴)10(,283)9(,328328nnnnnan

当9n时，235323282522121nnnnnaaaaann， 当10n时，)()(111092121nnaaaaaaaaa )9(2921091naaaan )9(2283292125nn 2)9)(263(117nn

24685332nn 中小学最新教育资料

中小学最新教育资料 ∴



)10(,2468533)9(,23532221nnnnnn

aaan

21.解法一：如图，连结11AB，由已知22102AB， 122030210260AA， 1221AAAB， 又12218012060AAB∠，

122AAB△是等边三角形， …………4分

1212102ABAA，

由已知，1120AB， 1121056045BAB∠， …………6分 在121ABB△中，由余弦定理，

22212111212122cos45BBABABABAB22

220(102)2201022200

．

12102BB． …………10分

因此，乙船的速度的大小为1026030220（海里/小时） 答：乙船每小时航行302海里． …………12分

解法二：如图，连结21AB，由已知1220AB，122030210260AA，112105BAA∠， cos105cos(4560)cos45cos60sin45sin60

2(13)4，

sin105sin(4560)sin45cos60cos45sin60

2(13)4．

在211AAB△中，由余弦定理， 22221221211122cos105ABABAAABAA

北 1B 2B 1A

2A 120

105 甲 乙

北 1B 2B 1A

2A 120

105

乙 甲

合集下载

2017-2018学年广东省揭阳市普宁华美实验学校高二上学期第一次月考数学(理)试题

2017-2018学年广东省揭阳市普宁华美实验学校高二上学期第一次月考数学(理)试题

2017-2018学年第一学期华美实验学校第一次月考试卷高二数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．卷．上．）．．．．．．．填涂．．在答题1. 集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣2）C．R D．（﹣3，﹣2）∪（0，1）2. 下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，则＞C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若ab＞0，a＞b，则＜3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b=，A=，则角B等于（）A． B． C．或 D．以上都不对4. 在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）A． B． C．2 D．25. 已知等差数列{a n}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0 B．a2+a100＜0 C．a3+a99=0 D．a51=516. 已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3=12，S6=60，则S9=（）A．192 B．300 C．252 D．3607. 等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A．29 B．31 C．33 D．368.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB 的高度为（ ）A ．10B ． 10C ．10D ．109. 已知数列{a n }中，a 1=2，a n =1﹣（n ≥2），则a 2017等于（ ）A ．﹣B ．C ．﹣1D ．210. 下列函数中，最小值为4的是（ ）A ．y=x+B ．y=sinx+（0＜x ＜π） C ．y=ex+4e﹣xD ．y=+11. 设实数x ，y 满足条件，若目标函数z=ax+by （a ＞0，b ＞0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．412. 已知正实数a ，b 满足12=+b a ，则abb a 1422++的最小值为 （ ） A ．27B ．4C ．36161D ．217二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)答案填写在答题卡相应的位置上.13. 若变量x ，y 满足约束条件的最大值= ．14. 已知关于x 的不等式ax 2-ax ＋2＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是_________.15. 已知数列{a n }满足递推关系式a n+1=3a n +3n ﹣8（n ∈N +），且{nn 3a λ+}为等差数列，则λ的值是 ．16. 如图：已知ABC △，15AC =，M 在AB 边上，且CM =cos ACM ∠=，sin α=，（α为锐角），则ABC △的 面积为_________．三、解答题 ：(本大题6个小题，其中17题10分,其余每题12分,共70分;必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).17.（10分）解下列关于x 的不等式．（1）≥3， （2）x2﹣ax ﹣2a 2≤0（a ∈R ）18. （12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a+b=5，c=，且4sin2﹣cos2C=．（1）求角C 的大小； （2）求△ABC 的面积．19. （12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cosC+（cosA ﹣sinA ）cosB=0．（1）求角B 的大小； （2）若a+c=1，求b 的取值范围．20. （12分）已知数列{a n }满足a 1=1，且a n =2a n ﹣1+2n（n ≥2，且n ∈N *）（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设数列{a n }的前n 项之和S n ，求证：．21. （12分）若数列{a n }是的递增等差数列，其中的a 3=5，且a 1，a 2，a 5成等比数列， （1）求{a n }的通项公式； （2）设b n=，求数列{b n }的前项的和T n ．（3）是否存在自然数m，使得 ＜T n＜对一切n ∈N *恒成立？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由． 22.（12分）在数列{}n a 中，对于任意*n ∈N ，等式21123+222(221)n n n n a a a a n b -+++=⋅-+成立，其中常数0b ≠.（Ⅰ）求12,a a 的值；（Ⅱ）求证：数列{2}na 为等比数列； （Ⅲ）如果关于n 的不等式248121111()R n c c a a a a a ++++>∈的解集为 *{|3,}n n n ≥∈N ，求b 和c 的取值范围.2017-2018学年第一学期华美实验学校第一次月考试卷高二数学 答案13. 3 14.[0,8) 15. -4 16. 22515.﹣4【解答】解：因为{}为等差数列，所以，d 为常数，因为a n+1=3a n +3n﹣8（n ∈N +），所以，则左边===为常数，则﹣8﹣2λ=0，解得λ=﹣4，故答案为：﹣4． 16.225在AMC △中，由余弦定理可得2222cos 72AM AC CM AC CM ACM =+-⋅∠=，得AM =，在AMC △中，由正弦定理sin sin AM MCACM MAC=∠∠，解得sin MAC ∠=π4MAC ∠=，在ABC △中，()sin sin πsin ACB αα∠=-==，由正弦定理可得sin sin AC ABABC ACB=∠∠，解得AB =，所以ABC △的面积为11sin 1522BAC AB AC ⨯∠⨯⨯=225=．17.【解答】（1）解：≥3⇔⇔⇒x ∈（2，]；（2）x 2﹣ax ﹣2a 2≤0（a ∈R ）解：当a=0时，不等式的解集为{0}；当a ≠0时，原式⇔（x+a ）（x ﹣2a ）≤0, 当a ＞0时，不等式的解集为x ∈[﹣a ，2a]； 当a ＜0时，不等式的解集为x ∈[2a ，﹣a]；18.【解答】解：（1）∵A+B+C=180°，∴=90°﹣，由得：，∴，整理得：4cos 2C ﹣4cosC+1=0，解得：，∵0°＜C ＜180°，∴C=60°；（2）由余弦定理得：c 2=a 2+b 2﹣2abcosC ，即7=a 2+b 2﹣ab ， ∴7=（a+b ）2﹣3ab=25﹣3ab ⇔ab=6，∴．19.解：（1）由已知得：﹣cos （A+B ）+cosAcosB ﹣sinAcosB=0，即sinAsinB ﹣sinAcosB=0，∵sinA ≠0，∴sinB ﹣cosB=0，即tanB=，又B 为三角形的内角，则B=；（2）∵a+c=1，即c=1﹣a ，cosB=，∴由余弦定理得：b 2=a 2+c 2﹣2a c•cosB，即b 2=a 2+c 2﹣ac=（a+c ）2﹣3ac=1﹣3a （1﹣a ）=3（a﹣）2+，∵0＜a ＜1，∴≤b 2＜1，则≤b ＜1．20.【解答】（1）∵a n =2a n ﹣1+2n （≥2，且n ∈N *）∴∴∴数列{}是以为首项，1为公差的等差数列；∴a n =；（2）∵S n =++…+∴2S n =++…+两式相减可得﹣S n =1+22+23+…+2n ﹣=（3﹣2n ）•2n ﹣3∴S n =（2n ﹣3）•2n +3＞（2n ﹣3）•2n ∴．21.【解答】解：（1）在等差数列中，设公差为d ≠0，由题意，∴，解得．∴a n =a 1+（n ﹣1）d=1+2（n ﹣1）=2n ﹣1． （2）由（1）知，a n =2n ﹣1．则b n ===（﹣），所以T n =（1﹣+﹣+﹣+﹣）=（1﹣）=；（3）T n+1﹣T n =﹣=＞0，∴{T n }单调递增，∴T n ≥T 1=．∵T n =＜，∴≤T n ＜＜T n ＜对一切n ∈N *恒成立，则≤﹣＜∴≤m ＜∵m 是自然数，∴m=2．22.（Ⅰ）解：因为21123+222(221)n n n n a a a a n b -+++=⋅-+，所以111(221)a b =-+，2212+2(2221)a a b =⋅-+，解得 1a b =，22a b =. ………………………… 3分 （Ⅱ）证明：当2n ≥时，由21123+222(221)n n n n a a a a n b -+++=⋅-+， ①得22111231+222[(1)221]n n n n a a a a n b ----+++=-⋅-+， ②将①，②两式相减，得 1112(221)[(1)221]n n n n n n a n b n b ---=⋅-+--⋅-+,化简，得n a nb =，其中2n ≥. ………………… 5分因为1a b =，所以 n a nb =，其中*n ∈N . ………………………… 6分因为 11222(2)2nn n n a a a b a n ---==≥为常数，所以数列{2}n a为等比数列. …………………… 8分（Ⅲ）解：由（Ⅱ），得22n na b =， ……………………… 9分所以248211(1)111111111122(1)1242212n n n na a a ab bb b b -++++=+++=⨯=--， 11分 又因为111a b=， 所以不等式24821111n a a a a ++++1ca >化简为11(1)2n cb b->， 当0b >时，考察不等式11(1)2n cb b->的解， 由题意，知不等式112n c ->的解集为*{|3,}n n n ≥∈N ， 因为函数11()2x y =-在R 上单调递增，所以只要求 3112c ->且2112c -≤即可，解得3748c ≤<； …………………… 13分当0b <时，考察不等式11(1)2n cb b ->的解，由题意，要求不等式112n c -<的解集为*{|3,}n n n ≥∈N ，因为23111122-<-，所以如果3n =时不等式成立，那么2n =时不等式也成立， 这与题意不符，舍去. 所以0b >，3748c ≤<. ………………………… 14分。

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二上学期数学试

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二上学期数学试

2017-2018学年度第一学期高二数学试题1（必修五第一章）一、选择题(每小题5分，共60分)1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ）A ．1B ．1-C ．32D ．32-2．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）A ．1:2:3B ．3:2:1C ．2D ． 3．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或 4．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）A ．12B ．221C ．28D ．36 5．在△ABC 中，若B A 2=，则a 等于（ ）A ．A b sin 2B ．A b cos 2C ．B b sin 2D ．B b cos 26．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．不能确定D ．等腰三角形 7．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．090 B ．060 C ．0135 D ．01508．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则sin Bsin C 的值为( )A.85B.58C.53D.359．有一长为1 km 的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长( )A ．0.5 kmB ．1 kmC ．1.5 km D.32 km10．在△ABC 中，已知sin 2A ＋sin 2B －sin A sin B ＝sin 2C ，且满足ab ＝4，则该三角形的面积为( )A ．1B ．2 C. 2D. 311．在△ABC 中，090C ∠=，00450<<A ，则下列各式中正确的是（ ）A ．sin cos A A >B ．sin cos B A >C ．sin cos A B >D ．sin cos B B > 12．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题(每小题5分，共20分)13．在△ABC 中，若b ＝2a ，B ＝A ＋60°，则A ＝________.14．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。

广东省揭阳市高二数学上学期第二次阶段考试试题文(扫描版)(new)

广东省揭阳市高二数学上学期第二次阶段考试试题文(扫描版)(new)

广东省揭阳市2017—2018学年高二数学上学期第二次阶段考试试题文
（扫描版)
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

广东省揭阳市普宁2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题文201710130235

广东省揭阳市普宁2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题文201710130235

广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.如果a＞b，给出下列不等式：（1）＜；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（）A．（3）（4）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（1）（3）2.等比数列{a n}中，a2+a4=20，a3+a5=40，则a6=（）A．16 B．32 C．64 D．1283.数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（）A．a n=2n﹣1B．a n=(﹣1)n(2n﹣1)C．a n=(﹣1)n+1(2n﹣1)D．a n=(﹣1)n(2n+1)4.已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．205.已知x＜，则函数y=4x﹣2+的最大值是（）A．2 B．3 C．1 D．6.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：A、a kmB、3a kmC、2a kmD、2a km7.在ABC中，2,2,，则A等于（）a b B633A．B．或C．D．444348.若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．9.若，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（）1A ．[2，5]B ．[2，6]C ．[3，5]D ．[3，6]10.ABC 的内角 A , B ,C 所对的边 a ,b ,c 满足224a bc，且 C=60°，则 ab 的值为（）A ．4 3B ．8 4 3C ． 1D ．2311.若数列{a n }的通项公式是 a n =（﹣1）n （3n ﹣2），则 a 1+a 2+…+a 20=（ ） A ．30B ．29C ．﹣30D ．﹣2912.设 f n （x ）是等比数列 1，﹣x ，x 2，…，（﹣x ）n 的各项和，则 f 2016（2）等于（ ）A ．B ．C ．D ．II 卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知 x ＞0，y ＞0，x+y=1，则 + 的最小值为 ． 14.在数列{a n }中，a 1=1，a n+1=2a n +1，则其通项公式为 a n = ． 15.在△ABC 中，已知 2ab c ,sin 2 A sin B sin C ，则△ABC 的形状为________.16.在等比数列{a n }中，若 a 3，a 15是方程 x 2﹣6x+8=0的根，则 = ．评卷人得分三、解答题（本题共 6道小题,第 1题 0分,第 2题 0分,第 3题 0分,第 4题 0分,第 5题 0 分,第 6题 0分,共 0分）17.正项数列{a n }的前 n 项和为 S n ，且 2 =a n+1．（1）试求数列{a n }的通项公式； （2）设 b n =，{b n }的前 n 项和为 T n ，求证：T n ＜ ．218.在ABC中，角A,B,C的对边分别为,,,a b c B（1）求sin C的值；，cos4,3A b.35（2）求ABC的面积.19.如图，海上有A，B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC BO．设AC x km。