2020河北高二数学期中考试

河北省 2020 版高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 对于集合 M 和 P，“”是“”的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2 分） 已知命题 p：∀ x＜0，﹣x2+x﹣4＜0，则命题 p 的真假以及命题 p 的否定分别为（ ）A . 真；￢p：∃ x＜0，﹣x2+x﹣4＞0B . 真；￢p：∃ x＜0，﹣x2+x﹣4≥0 C . 假；￢p：∃ x＜0，﹣x2+x﹣4＞0D . 假；￢p：∃ x＜0，﹣x2+x﹣4≥03. （2 分） (2016 高二下·深圳期中) 设有两条直线 a，b 和两个平面 α、β，则下列命题中错误的是（ ）A . 若 a∥α，且 a∥b，则 b⊂ α 或 b∥α B . 若 a∥b，且 a⊥α，b⊥β，则 α∥βC . 若 α∥β，且 a⊥α，b⊥β，则 a∥bD . 若 a⊥b，且 a∥α，则 b⊥α4. （2 分） 下列命题中，假命题的是（ ）A.B.第1页共6页C. D. 5. （2 分） 命题“∃ x0∈∁RQ，x02∈Q”的否定是（ ） A . ∃ x0∈∁RQ，x02∈Q B . ∃ x0∈∁RQ，x02∉Q C . ∀ x∉∁RQ，x2∈Q D . ∀ x∈∁RQ，x2∉Q6. （2 分） (2016 高二上·平原期中) 设命题 p：函数 y= x2+x+1＞0，以下说法正确的是（ ）在定义域上是减函数；命题 q：∀ x∈R，都有A . p∨q 为真B . p∧q 为真C . p真q假D . p，q 均为假7. （2 分） (2015 高二下·遵义期中) 已知椭圆 AB 过点 F1 ， 则△ABF2 的周长为（ ）A . 10 B . 20C.2D.41（a＞5）的两个焦点为 F1、F2 ， 且|F1F2|=8．弦8. （2 分） (2017 高二下·河北开学考) 己知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点为 F1 ， F2 ，点 A 在其右半支上，若•=0，若∠AF1F2∈（0， ），则该双曲线的离心率 e 的取值范围为（ ）第2页共6页A . （1， ） B . （1， ） C.（ ， ） D.（ ， ） 9. （2 分） (2017 高三下·西安开学考) 已知双曲线 mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0）的离心率为 2，则椭圆 mx2+ny2=1 的离心率为（ ） A.B.C.D. 10. （2 分） (2017·河南模拟) 已知抛物线 C：y2=2px（p＞0）的交点为 F，准线为 l，过点 F 的直线与抛物 线交于 M，N 两点，若 MR⊥l，垂足为 R，且∠NRM=∠NMR，则直线 MN 的斜率为（ ） A . ±8 B . ±4C . ±2 D . ±211. （2 分） (2016·上海模拟) 若直线 y=k（x﹣2）与曲线有交点，则（ ）A . k 有最大值 ，最小值B . k 有最大值 ，最小值第3页共6页C . k 有最大值 0，最小值D . k 有最大值 0，最小值12. （2 分） (2019 高三上·武汉月考) 过双曲线 ：的直线与双曲线交于 、 两点，以为直径的圆与的渐近线相切，则左焦点 且垂直于 轴 的离心率为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二上·沧州期中) 以抛物线 的顶点为圆心的圆交 于于两点.已知,。

河北省张家口市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中正确的有（）（1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（2）“”是“”的充分不必要条件；（3）若为假命题，则、均为假命题；（4）对于命题则A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）设、是两个单位向量，其夹角为θ，则“”是“|﹣|＜1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）已知向量=（），=（），则-与的夹角为（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数f（x）=3x﹣2，x∈R．规定：给定一个实数x0 ，赋值x1=f（x1），若x1≤244，则继续赋值，x2=f（x2），…，以此类推，若xn﹣1≤244，则xn=f（xn﹣1），否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n 次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（）A . （3k﹣6 ， 3k﹣5]B . （3k﹣6+1，3k﹣5+1]C . （35﹣k+1，36﹣k+1]D . （34﹣k+1，35﹣k+1]5. （2分） (2017高二上·临沂期末) 已知不等式组表示的平面区域为D，若∀（x，y）∈D，|x|+2y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（）A . [10，+∞）B . [11，+∞）C . [13，+∞）D . [14，+∞）6. （2分）若是空间的一个基底，，，，，，则x，y，z的值分别为（）A . ，-1，-B . ,1，C . - ，1，-D . ，1，-7. （2分） (2018高二上·万州期末) 垂直于直线，且与曲线相切的直线方程是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（）A . 20B . 18C .D . 99. （2分） (2017高二下·赣州期中) 若曲线f（x）=x3﹣ax2+b在点（1，f（1））处切线的倾斜角为，则a等于（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣110. （2分） (2016高二下·长安期中) 已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且 f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）A . x=B . x=C . x=D . x=11. （2分）由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）。

河北省2020版高二下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）(2020·辽宁模拟) 复数（为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分）设的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若，则展开式中x 的系数为（）A . -150B . 150C . 300D . -3003. （2分） (2018高三上·玉溪月考) 设为等比数列的前项和，，则（）A . 11B . 5C . -11D . -84. （2分）(2020·茂名模拟) 前进中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部派遣4人，分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每个人只能担任其中一项工作，其中体育部的张三不能担任裁判工作，则共有（）种派遣方法.A . 120B . 96C . 48D . 605. （2分）各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有（）A . 210种B . 180种C . 120种D . 95种二、填空题 (共6题；共6分)6. （1分） (2018高三上·杭州月考) 由组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有________个. (用数字作答)7. （1分） (2017高二下·钦州港期末) 若回归直线方程中的回归系数 =0时，则相关系数r=________．8. （1分）为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，求得K2 = ________.9. （1分）(2015·河北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥= πx2dx= x3| = ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=________．10. （1分） (2020高二下·连云港期末) 若的二项展开式中常数项为，则常数a的值是________.11. （1分）一个袋中装有黑球、白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，现从袋中任意摸出2个球．若n=15，且摸出的2个球都是白球的概率是，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ=________．三、解答题 (共4题；共80分)12. （10分） (2017高三上·湖南月考) 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数（Air Pollution Index）的监测数据，结果统计如下：大于300中度重空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染重度污染污染天数101520307612（Ⅰ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有7天为重度污染，完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计1000.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828附：（Ⅱ）政府要治理污染，决定对某些企业生产进行管控，当在区间时企业正常生产；当在区间时对企业限产（即关闭的产能），当在区间时对企业限产，当在300以上时对企业限产，企业甲是被管控的企业之一，若企业甲正常生产一天可得利润2万元，若以频率当概率，不考虑其他因素：①在这一年中随意抽取5天，求5天中企业被限产达到或超过的恰为2天的概率；②求企业甲这一年因限产减少的利润的期望值．13. （15分） (2019高二下·玉林月考) 某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：加盟店个数（个）12345单店日平均营业额（万元）10.910.297.87.1（参考数据及公式：，，线性回归方程，其中， .）（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值；（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.14. （15分）(2017·泸州模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4（1）求证：直线PA∥平面QMB；（2）若二面角P﹣AD﹣C为60°，求直线PB与平面QMB所成角的余弦值．15. （40分） (2019高二下·舟山期末) 已知函数 .（1）当时，求的极值；（2）是否存在实数，使得与的单调区间相同，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；（3）若，求证：在上恒成立.参考答案一、单选题 (共5题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共80分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：。

河北省2020年高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·鹤壁月考) 在锐角中，内角的对边分别为，若，则下列各式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）在R上定义运算：对x,y R,有x y=2x+y，如果a3b=1(ab>0)，则的最小值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·邯郸期中) 已知数列满足，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二上·江门月考) 数列前项的和为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·新乡月考) 在中，（）A .B .C . 或D . 以上都不对7. （2分）在数列中，，，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一下·深圳期中) 在等比数列中，若，前四项的和，则（）A . 1B . ﹣1C .D .9. （2分）函数f(x)的定义域为R，f(0)=2，对，有f(x)+f'(x)>1，则不等式exf(x)>ex+1的解集为（）A . {x|x>0}B . {x|x<0}C . {x|x<-1或x>1}D . {x|x<-1或0<x<1}10. （2分） (2019高二下·双鸭山期末) 在中， ,则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高三上·西安期中) 为缓解城市道路交通压力，促进城市道路交通有序运转，减少机动车尾气排放对空气质量的影响，西安市人民政府决定：自2019年3月18日至2020年3月13日在相关区域实施工作日机动车尾号限行交通管理措施.已知每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A，B，C，D，E五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C 两辆车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是（）A . 今天是周四B . 今天是周六C . A车周三限行D . C车周五限行12. （2分） (2020高一上·运城期中) 若关于的不等式的解集是，则实数的值是（）A . -6B . 0C . 6D . 9二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 数列{an}是首项为1的实数等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，若28S3=S6 ，则数列{ }的前四项的和为________14. （2分）(2016·温岭模拟) 已知实数x，y满足，则目标函数2x+y的最大值为________，目标函数4x2+y2的最小值为________．15. （1分） (2017高二下·福州期中) 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则b=________．16. （1分） (2019高二上·河南月考) 已知，且，则的最小值是________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （15分） (2017高一下·西安期末) 已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．（1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；（2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；（3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．18. （10分） (2020高二上·河北月考) 已知为等差数列，为等比数列，.（1）求和的通项公式；（2）对任意的正整数，设，求数列的前项和.19. （5分） (2016高一下·枣强期中) 一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．20. （10分）(2019·定远模拟) 已知数列为等差数列，其中．（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．21. （5分）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f（x）=（）x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an ， bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2 ，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn ．（1）求证：数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；（2）设数列{an}的首项为p=﹣1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn ， bn+1 ， bn+2为边长的三角形？并请说明理由；（3））设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．22. （5分）(2020·温州模拟) 在三棱锥中，为棱AB的中点，(I)证明：；(II)求直线与平面所成角的正弦值.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。