河北省2020年高二上学期数学期中考试试卷D卷

河北省邯郸市2020版数学高二上学期理数期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（）A . 所有的直线都有倾斜角和斜率B . 所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C . 直线的倾斜角和斜率有时都不存在D . 所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角2. （1分）在平面直角坐标系内，一束光线从点A（－3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（）。

A . 12B . 13C .D .3. （1分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线：，：，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也非必要条件4. （1分） (2018高二上·鄞州期中) 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是A .B .C .D .5. （1分） (2020高一上·黄陵期末) 如果两个球的体积之比为，那么两个球的半径之比为（）A .B .C .D .6. （1分）过点M(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l ，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是（）A .B .C .D .7. （1分）圆C1 :(x+1)2+(y+4)2=16与圆C2 : (x-2)2+(y+2)2=9的位置关系是（）A . 相交B . 外切C . 内切D . 相离8. （1分）如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A . BD∥平面CB1D1B . AC1⊥BDC . AC1⊥平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为60°9. （1分）过点引直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程为（）A .B .C . 或D . 或10. （1分） (2015高一上·福建期末) 已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是（）A . x2+y2=1B . x2+y2=9C . x2+y2=16D . x2+y2=411. （1分）下列命题中正确的是（）A . 若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直B . 若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行C . 若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直D . 若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行12. （1分）侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 在平面直角坐标系中，，，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是________．14. （1分）设甲、乙两个圆锥的底面积分别为S1 ， S2 ，母线长分别为L1 ， L2 ，若它们的侧面积相等，且，则的值是________．15. （1分） (2017高二上·常熟期中) 已知P，Q分别为直线x+3y﹣9=0和x+3y+1=0上的动点，则PQ的最小值为________．16. （1分）(2017·海淀模拟) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，长度为2的线段MN的一个端点M 在棱DD1上运动，另一个端点N在正方形ABCD内运动，则MN中点的轨迹与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面所围成的较小的几何体的体积等于________．三、解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (2016高一下·定州期末) 已知在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（6，﹣1），C（9，1）．（1）求AC边上的中线所在的直线方程；（2）求证：∠B=90°．18. （2分） (2018高二下·四川期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD ，且（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.19. （2分）设方程x2+y2﹣2mx﹣2m2y+m4+2m2﹣m=0表示一个圆．（1）求m的取值范围；（2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径．20. （2分）如图C，D是以AB为直径的圆上的两点，AB=2AD=2 ，AC=BC，F是AB上的一点，且AF= AB，CE⊥面ABD，CE= ．（1）求证：AD⊥平面BCE；（2）求证AD∥平面CEF；（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．21. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，CC1 ， AD 的中点.（1）求异面直线EG与B1C所成角的大小；（2）棱CD上是否存在点T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 求经过P（﹣2，4）、Q（3，﹣1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

河北省 2020 年高二上学期数学期中考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2019 高一上·北京月考) 命题“A.，都有，使得”的否定形式是（ ）B.，使得C.，使得D.，都有2. （2 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知，，，则（）A . 30°B . 45°C . 150°D . 30°或 150°3. （2 分） (2020·温岭模拟) 已知 x,y 是非零实数，则“ A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件”是“”的（ ）4. （2 分） 等差数列 A.的前 项和分别为，若第 1 页 共 20 页，则 （ ）B.C.D.5. （2 分） (2019 高三上·梅县月考) 已知椭圆 C1： +y2=1（m＞1）与双曲线 C2： 的焦点重合，e1 ， e2 分别为 C1 ， C2 的离心率，则（ ）–y2=1（n＞0）A . m＞n 且 e1e2＞1B . m＞n 且 e1e2＜1C . m＜n 且 e1e2＞1D . m＜n 且 e1e2＜16.（2 分）△ABC 满足，∠BAC=30°，设 M 是△ABC 内的一点(不在边界上)，定义 f(M)=(x,y,z)，其中 x,y,z 分别表示△MBC，△MCA,△MAB 的面积，若 f(M)=(x,y, )，则的最小值为（ ）A.9B.8C . 18D . 167. （2 分） 若数列{an}的通项公式为 an=2n+5，则此数列是（）A . 公差为 2 的等差数列B . 公差为 5 的等差数列C . 首项为 5 的等差数列D . 公差为 n 的等差数列8. （2 分） (2018 高二上·綦江期末) 已知点及抛物线上一动点，则第 2 页 共 20 页的最小值是（ ） A. B. C. D.二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9. （3 分） (2020·潍坊模拟) 在单位圆 O：x2+y2＝1 上任取一点 P（x，y），圆 O 与 x 轴正向的交点是 A，设 将 OA 绕原点 O 旋转到 OP 所成的角为 θ，记 x，y 关于 θ 的表达式分别为 x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正 确的是（ ）A . x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数B . x＝f（θ）在为增函数，y＝g（θ）在为减函数C . f（θ）+g（θ）≥1 对于恒成立D . 函数 t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为10. （3 分） (2019 高二上·南安月考) 已知抛物线抛物线于( 在 上方),直线 与准线的交点为的焦点为 ，过 且斜率为 ，下列结论正确的是（ ）的直线 交A. B . 恰为中点C.D.11. （3 分） (2020 高三上·连云港期中) 在长方体分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）中，，，，第 3 页 共 20 页A.平面B . 平面截长方体所得截面的面积为C . 直线 与所成角为 60°D . 三棱锥的体积为 412. （3 分） (2020 高一上·温州期中) 设函数时，.若对任意，都有的定义域为 ，满足，且当，则实数 的值可以是（ ）A.B.C.D.三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一上·嘉兴期中) 已知 是第四象限角，且 ________．，则________，14.（1 分）(2019 高二上·上海月考) 已知△三个顶点的坐标分别为、、，点 为△的重心，则的值为________.15. （1 分） (2019·黑龙江模拟) 设 一点， 是线段 上的点，且为坐标原点， ，则直线是以 为焦点的抛物线 斜率的最大值为________．上任意16. （1 分） (2018·如皋模拟) 从集合中分别取两个不同的数第 4 页 共 20 页作为对数的底数和真数，则事件“对数值大于 ”的概率为________.四、 解答题 (共 6 题；共 70 分)17.（5 分）(2020 高一上·苍南月考) 已知 ：，：.（1） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围；（2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.18. （15 分） 发改委 10 月 19 日印发了《中国足球中长期发展规划（2016﹣2050 年）重点任务分工》通知， 其中“十三五”校园足球普及行动排名第三，为了调查重庆八中高一高二两个年级对改政策的落实情况，在每个年 级随机选取 20 名足球爱好者，记录改政策发布后他们周平均增加的足球运动时间（单位：h），所得数据如下：高一年级的 20 位足球爱好者平均增加的足球运动时间：1.6 3.4 3.7 3.3 3.8 3.2 2.8 4.2 2.5 4.53.5 2.5 3.3 3.7 4.0 3.9 4.1 3.6 2.2 2.2高二年级的 20 位足球爱好者平均增加的足球运动时间：4.2 2.8 2.9 3.1 3.6 3.4 2.2 1.8 2.3 2.72.6 2.4 1.5 3.5 2.1 1.9 2.2 3.7 1.5 1.6（1） 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个年级政策落实得更好？ （2） 根据两组数据完成图 4 的茎叶图，从茎叶图简单分析哪个年级政策落实得更好？ 19. （10 分） 如图，A ， B ， C ， D 为平面四边形 ABCD 的四个内角.第 5 页 共 20 页（1） 证明：tan =（2） 若 A+C=180°， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求 tan +tan +tan +tan 的值.20. （15 分） (2020 高一下·吉林期中) 设 比数列.是等差数列，，且（1） 求 的通项公式成等（2） 求数列 的前 n 项和21. （10 分） (2017 高二上·海淀期中) 某隧道的拱线段计为半个椭圆的形状，最大拱高 为 （如图所示），路面设计是双向四车道，车道总宽度为．如果限制通行车辆的高度不超过，那么隧道设计的拱宽 至少应是多少米（精确到）？22. （15 分） (2019 高一上·河南月考) 己知定义在 R 上的函数且图象过点.（1） 求函数的解析式；（2） 对任意的，存在常数使得第 6 页 共 20 页的单增区间为，成立，求整数 的值.一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 7 页 共 20 页答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：第 8 页 共 20 页解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)第 9 页 共 20 页答案：9-1、 考点：解析：答案：10-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

河北省2020年高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上·古县期中) 已知直线经过点 A（0,0），B（1，-1），则该直线的斜率是（）A .B .C . 1D . -12. （2分） (2020高一上·北海期末) 已知直线，互相平行，且之间的距离为，则（）A . -3或3B . -2或4C . -1或5D . -2或23. （2分）(2019·湖北模拟) 如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·石家庄月考) 已知F1、F2分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F1AF2＝60°，若∠F1AF2的角平分线经过线段OF2（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·吉林模拟) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了（）A . 192里B . 96里C . 48里D . 24里6. （2分） (2020高二上·沧县月考) 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，一个焦点坐标为，则该双曲线的方程是（）A .B .C .D . 或7. （2分）圆心坐标为（2，－1）的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为，那么这个圆的方程为（）A . （x－2）2＋（y＋1）2＝4B . （x－2）2＋（y＋1）2＝2C . （x－2）2＋（y＋1）2＝8D . （x－2）2＋（y＋1）2＝168. （2分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为（）A . 2B . 2C . 2D . 49. （2分） (2020高二上·肇东月考) 若两平行直线与之间的距离是，则m+n＝（）A . 0B . 1C . -1D . -210. （2分） (2016高二上·茂名期中) 已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=（）A . 0B . ﹣100C . 100D . 1020011. （2分）已知A（1，1），B（2，4），则直线AB的斜率为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2016高二上·商丘期中) 已知F1、F2是椭圆C： =1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥ ，若△PF1F2的面积为9，则b的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·龙江月考) 已知，，，，，则 ________.14. （1分） (2020高三上·泸县期末) 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为________．15. （1分） (2016高二上·三原期中) 在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=________．16. （1分） (2016高二上·邗江期中) 圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2：x2+y2﹣6x+2y+6=0的位置关系是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2020·南京模拟) 已知点M是圆C：（x+1）2+y2＝8上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM 上，点N在直线CM上，且满足 2 ，• 0，动点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．18. （10分）在等差数列中，a10=18，S5=－15，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．19. （10分） (2018高一上·广西期末) 求圆心为直线和的交点，且与直线相切的圆的方程.20. （10分） (2016高二上·赣州期中) 已知点P（1，1），过点P动直线l与圆C：x2+y2﹣2y﹣4=0交与点A，B两点．（1）若|AB|= ，求直线l的倾斜角；（2）求线段AB中点M的轨迹方程．21. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 已知数列的前和为，且满足，其中且 .（1）证明：数列是等比数列；（2）当，令，数列的前项和为，若需恒成立，求正整数的最小值.22. （10分） (2018高二上·阳高期末) 如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为的直角三角形.（1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）过作直线交椭圆于两点，使，求的面积.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

河北省保定市2020年高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知＜α＜，且sinα•cosα= ，则sinα﹣cosα的值是（）A . ﹣B .C .D . ﹣2. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 若，则向量与的夹角为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一下·黄冈期末) 设数列{an}是等差数列，若a2+a4+a6=12，则a1+a2+…+a7等于（）A . 14B . 21C . 28D . 354. （2分）已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是（）A .B . [-3,3]C .D .5. （2分） (2017高三上·北京开学考) 如果sin（π﹣A）= ，那么cos（﹣A）=（）A . ﹣B .C . ﹣D .6. （2分） (2016高三上·平罗期中) 已知数列{an}是等差数列，若a4+2a6+a8=12，则该数列前11项的和为（）A . 10B . 12C . 24D . 337. （2分）若sin=-，则cos=（）A . -B . -C .D .8. （2分） (2016高一下·商水期中) 在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判定9. （2分）已知向量向量,且∥，则x=（）A . 9B . 6C . 5D . 310. （2分） (2018高三上·凌源期末) 在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（）A .B .C .D .11. （2分）点P在△ABC所在平面上，若 + + = ，且S△ABC=12，则△PAB的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 1612. （2分）如图为函数（其中）的部分图象，其中A,B两点之间的距离为5，那么（）A .B .C . -1D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·岳池期末) 已知tanα=﹣，则 =________．14. （1分）已知向量=（， 1），=（﹣2， 2），则向量与的夹角为________15. （1分） (2016高二上·浦东期中) Sn是数列{an}的前n项和，若a4=7，an=an﹣1+2（n≥2，n∈N*），则S8=________．16. （1分） (2016高一下·滁州期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2a，C= ，则△ABC的周长是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）数列{an}共有k项（k为定值），它的前n项和Sn=2n2+n（n≤k，n∈N*），现从k项中抽取某一项（不抽首末两项），余下的k﹣1项的平均数为79．（1）求数列{an}的通项；（2）求数列的项数，并求抽取的是第几项．18. （10分） (2017高一下·安徽期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B= ，BC边上中线AM= ，求△ABC的面积．19. （5分）如图，△ABC中，sin=， AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．20. （15分）设两非零向量e1和e2不共线．（1）如果 =e1+e2， =2e1+8e2， =3（e1﹣e2），求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．21. （10分）(2020·达县模拟) 在新中国成立周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。

河北省沧州市2020版数学高二上学期理数期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对于常数m、n，“mn>0”是“方程的曲线是椭圆”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（）A . “ ”为假B . 真C . 假D . 不能判断的真假3. （2分）命题“若则”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（）A . 1B . 2C . 3D . 都有可能4. （2分）下列语句中是命题的是（）A . 周期函数的和是周期函数吗?B .C . 梯形是不是平面图形呢?D .5. （2分） (2015高二上·福建期末) 命题“∃x0∈R，x0+1＜0或x02﹣x0＞0”的否定形式是（）A . ∃x0∈R，x0+1≥0或B . ∀x∈R，x+1≥0或x2﹣x≤0C . ∃x0∈R，x0+1≥0且D . ∀x∈R，x+1≥0且x2﹣x≤06. （2分） (2017高二上·临淄期末) 抛物线y=x2的准线方程为（）A .B .C .D .7. （2分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P(m,3)到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A .B .C .D .8. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二上·扶余月考) 已知椭圆与双曲线的渐近线有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是（）A .B .C .D . 1610. （2分）设=（﹣2，2，5）、=（6，﹣4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（）A . 平行B . 垂直C . 相交但不垂直D . 不能确定11. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 已知正方形的边长为，为的中点, 则（）A .B .C .D .12. （2分）已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（）A . （0，1，6）B . （﹣1，2，﹣1）C . （﹣15，4，36）D . （15，4，﹣36）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·德州期中) 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ________．（把你认为正确命题的序号都填上）14. （1分） (2020高二上·吴起期末) 命题 : , 的否定为________15. （1分）(2017·闵行模拟) 椭圆（a＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，则△FAB的周长的最大值是________．16. （1分） (2015高二下·双流期中) 函数y=ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2017高二上·静海期末) 已知圆锥曲线 .命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：圆锥曲线的离心率，若命题为真命题，求实数的取值范围.18. （5分） (2015高二下·九江期中) 设命题p：|2x﹣1|≤3；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知定点A（﹣1，1），动点P在抛物线C：y2=﹣8x上，F为抛物线C的焦点．（1）求|PA|+|PF|最小值；（2）求以A为中点的弦所在的直线方程．20. （5分）设椭圆E的方程为+=1(a b0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2,直线OM的斜率为。

河北省沧州市2020版高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知命题p：存在，则命题p的否定是（）A . 不存在使B . 存在C . 任意D . 任意2. （2分） (2018高一下·三明期末) 已知直线经过第一、二、三象限且斜率小于1，那么下列不等式中一定正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（）A . 若m∥α，n∥α，则m∥nB . 若m∥α，m∥β，则α∥βC . 若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥βD . 若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n4. （2分）若α，β∈R，则α+β=90°是sinα+sinβ＞1的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分又不必要条件5. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（）A . 2B .C . 6D .6. （2分）(2014·新课标II卷理) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ，则BM与AN所成角的余弦值为（）A .B .C .D .7. （2分）用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A . 2 倍B . 2倍C . 倍D . 倍8. （2分） (2019高二上·雨城期中) 已知椭圆的离心率为，则的值为（）A . 或B .C . 或D .9. （2分）圆心在曲线y=上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·大连开学考) 已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y= 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为（）A . 150°B . 135°C . 120°D . 不存在11. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知椭圆，直线，若对任意的，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·新余期末) 椭圆上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（）A . 4B . 8C . 3D . 2二、填空题 (共4题；共8分)13. （5分）已知3x+5y+14=0，其中x∈[﹣3，2]，求：||的最小值．14. （1分） (2016高二上·嘉兴期末) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是________．15. （1分） (2015高二上·集宁期末) 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1 ， F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为________．16. （1分）已知函数f（x）=•， g（x）=asin（x+π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，]；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；④若∃x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是：≤a≤．其中所有正确结论的序号为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二下·静海开学考) 已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0，（1）求l2的方程，使得：①l2与l1平行，且过点（﹣1，3）；②l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4；（2）直线l1与两坐标轴分别交于A、B 两点，求三角形OAB（O为坐标原点）内切圆及外接圆的方程．18. （5分）设命题P：|x﹣3|+|x+1|≤6，命题：q：|x+a|＞x+a．（1）求命题p，q分别对应的不等式的解集A，B；（2）若p是q的既不充分也不必要条件，求实数a的取值范围．19. （15分） (2017高一上·长沙月考) 在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，，，， .（1）求证：平面；（2）求到平面的距离；（3）求三棱锥的体积.20. （10分）(2017·北京) 已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（14分）（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：A为线段BM的中点．21. （5分）(2018·绵阳模拟) 如图，在五面体中，棱底面， .底面是菱形， .（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.22. （10分） (2015高二上·福建期末) 点P在圆O：x2+y2=8上运动，PD⊥x轴，D为垂足，点M在线段PD 上，满足．（1）求点M的轨迹方程；（2）过点Q（1，）作直线l与点M的轨迹相交于A、B两点，使点Q为弦AB的中点，求直线l的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。