中考数学真题专项汇编解析—平面直角坐标系与一次函数
一．选择题
1．（2022·浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）
A．(40,)a B．(40,)a C．(40,)a D．(,40)a
【答案】B
【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．
【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，
∵飞机E的坐标为(40，a)，
∵飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
2．（2022·湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为1,3．若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A．1,3 B．3,4 C．4,2 D．2,4
【答案】C
【分析】根据小丽的座位坐标为3,2，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．
【详解】解：∵只有4,2与3,2是相邻的，
∵与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是4,2，故C正确．故选：C．
【点睛】本题主要考查坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置．
3．（2022·四川眉山）一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(,)Pmm所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P点所处的象限即可．
【详解】∵一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，
∵210m解得：12m∵(,)Pmm在第二象限故选：B
第1页（共9页）2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）
一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）
1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是．
2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是．
3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上
这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有不是整数．
二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）
4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比
AD长2，那么三角形ABC的面积是．
5．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在
一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．
12
5334
2
1
5
4第2页（共9页）6．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：
00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．
三、填空题（每小题15分，满分75分）
7．（15分）五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平
局各得1分，比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两只队伍同分，设五支
队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的）
，若
恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有多少场平局？
8．（15分）由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是．
9．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，
目 录
第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1
第 2 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5
第 3 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8
第 4 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10
第 5 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11
第 6 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13
第 7 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16
第 8 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18
第 9 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20
第 10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... ... 23
2008“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题
（测评时间：2007年12月2日11：00—12：00； 满分150）
一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）
1. 计算：123452345246938275 123450000 。
2. 2008年奥运会在北京举行。“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”“运”“会”=“北”“京”。这五个自然数的和最大是 30 。
3. 电子数字0～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式： 28×8＝224 。
4. 如图，4×4方格被分成了五块。请你在每格中填入1，2，3，4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是 10 。
5. 一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。有一种书恰好有9本，这种书是_____英语_____书。
6. 袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有 18 种可能。 A B
C D 图1 图2 会运奥京北二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）
7. 小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分。10轮牌出完之后，两人总分之和最大是
50 。
8. 有100个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为蓝色。将这125个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体。大正方体的表面为白色的面积至少是 92 平方厘米。
