2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试

1. 2009年“迎春杯”五年级初赛）计算：82.54835.2720.3822 6.23390.819 1.03+-÷+⨯--⨯．2. (2008年“迎春杯”六年级初赛)计算：()20078.58.5 1.5 1.5101600.3-⨯-⨯÷÷-=⎡⎤⎣⎦____________．3.（2009年“迎春杯”六年级初赛）计算：1111251335572325⎛⎫⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭．4. (2007年“迎春杯”高年级初赛)计算：22222811811811111118118118811⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+÷++⨯-=⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦____________．5.（2010年迎春杯5年级初赛）九个大小相等小正方形拼成了右图，现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点走到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从点A走到点B共有____种不同的走法。

6. (2009年“迎春杯”五年级初赛)请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各不相同；那么，五位数CDEFG 是 ．7. (2008年“迎春杯”五年级初赛)如图，55 方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．8. 在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？9.(2008年“迎春杯”五年级初赛)一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 ．ED C B A 2110. （2010年8月西城实验小升初试题）1512a 是一个完全平方数，则a 的最小值是多少？11．从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的共有多少个？12． (2008年“迎春杯”五年级初赛)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ．13． .(2007年“迎春杯”中年级初赛)在右图除法竖式的每个方格中填入适当的数字使竖式成立，并使商尽量大．那么，商的最大值是__________．⑤④③②①000721． （2010年迎春杯5年级初赛试题）如图，C ，D 为AB 的三等分点，8点整时甲从A 出发匀速向B 行走，8点12分乙从B 出发匀速向A 行走，再过几分钟丙也从B 出发匀速向A 行走；甲、乙在C 点相遇时丙恰好走到D 点，甲，丙在8：30相遇时乙恰好到A ，那么，丙出发时是8点___分。

2008“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试题一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分) 1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是__________．2.右图中平行四边形的面积是21080m ，则平行四边形的周长为__________m ．3.当a =__________时，下面式子的结果是0？当a =__________时，下面式子的结果是1？(364)8a -÷ 4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．5.在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =__________．s t v a v t s tt t v t t+二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 ．7.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ．22.5m18m⑤④③②①⑤④③②①8.在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ．9.甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时(已经下载的部分无需重新下载)，乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆．10. 如图，55⨯方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________．12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ．13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在88⨯的国际象棋棋盘中位于第一行第二列(图2中标有△的位置)，要走到第八行第五列(图2中标有★的位置)，最短路线有 条．E D C B A 212bbaa12A B C D E3254132541145345354321212808888图1 图214. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是 种．(天平的左右两盘均可放砝码)15. 将右图中的2007(即阴影部分)分成若干个1×2的小长方形，共有 种分法．××××××××2009“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷一、 填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 计算：82.54+835.27−20.38÷2+2×6.23−390.81−9×1.03=2. 某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米。

2011年数学解题能力展示活动（迎春杯）五年级组初赛真题
【五年级试题答案】
第一题：190
第二题：5
第三题：22
第四题：48
第五题：4
第六题：6
第七题：684
第八题：162
第九题：34216
第十题：2009
第十一题：512
第十二题：2413
第十三题：10
第十四题：5
第十五题：364
【题目分布】
【考察特点分析】
1、数学解题能力展示延续了之前几年的出题方向，侧重对学生四、五年级所学各知识点的考察，尤其是四年级春季及五年级知识点，如排列组合、几何模型、整除性问题等。

2、本次数学解题能力展示活动仍然突出了对几何、数论、组合、数字谜等重要奥数板块的考察，同时也有难度贴近课内的计算题、应用题，体现了基础知识与解题能力并重的命题思路。

3、本次数学解题能力展示活动试题能够很好地区分拔尖学生，如第10题的出题思路源自国外竞赛真题；第15题是整除性、因数个数、计数问题等经典知识点的大综合。

这些问题都对学生提出了很高的要求。

【试题详解】。

．
答案：30 简答：
1 1 1 1 6 （ ） 12 （ ） 19 33 21 7 22 2 3 3 4 1 7 19 33 21 7 22 30
2. 小张有 200 支铅笔，小李有 20 支钢笔．每次小张给小李 6 支铅笔，小李还给小张 1 支
6. 甲、乙两车同时从 A 城市出发驶向距离 300 千米远的 B 城市.已知甲车比乙车晚出发 1
个小时，但提前 1 个小时到达 B 城市.那么，甲车在距离 B 城市_________千米处追上 乙车．
7. 已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积（即 abcba＝45×deed）,那么这
个五位回文数最大的可能值是_________．
1/7
【杯赛真题】 · 【迎春杯】 · 【五年级】 · 【初赛】
8. 从 1，2，3· · · ，9，10 中选出若干个数，使得 1，2，3， · · · ，19，20 这 20 个数中的每
个数都等于某个选出的数（可以相等）的和.那么，至少需要选出_________个数．
2010个 2009
5. 一个等差数列的第 3 项是 14，第 18 项是 23，那么这个数列的前 2010 项中有
项是整数． 答案：402 简答：等差数列的公差等于
23 14 3 ．这个等差数列的前两项不是整数，第 n n 3 18 3 5
3 项等于 14 n - 3 ．当 n 除以 5 余 3 时，第 n 项是整数．3—2010 中一共有 402 个数 5
1 小时
甲车追上乙车的地点 乙车 甲车
A
1 小时
于是，甲车在距离 B 城市 150 千米处追上乙车．
7. 已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积（即 abcba 45 deed ） ，则这个