广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角(第1课时)练习(无答案)(新版)新人教版
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24.1.4圆周角
姓名
环节一、温故知新
1、顶点在圆心的角叫做 。如图1，∠AOB为 角。
2、如图2，∵AB=AC
∴∠B= 。 即等边对 。
3、如图3，若∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD=∠A+ 。
即三角形的外角 与它不相邻的两个内角的和。
图1 图2 图3
环节二、圆周角
1、圆周角的定义
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做 。
如图4，∠ACB为 角。
练习1见课本第88页练习第1题。
2、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角的关系
观察图5至图7，指出这三个图的共同点。
图4
图5 图6 图7
共同点：它们都是⌒AB对着一个圆周角 和一个圆心角 。
观察几何画板《圆周角与圆心角的关系》，猜想∠ACB与∠AOB有怎样的大小关系。
猜想：∠ACB= ∠AOB。
证明：分三种情况，如图5至图7。
第（1）种情况，如图5，
∵OC=OB，
∴∠C= 。
又∠AOB=∠C+ = ∠C OABCABABDCOACBOBCAOBCAOBCA∴∠C= ∠AOB 即∠ACB= ∠AOB。
第（2）（3）种情况只要连接CO，并延长CO交⊙O于点D，便可以转化为第（1）种情况。
圆周角定理：
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。
即如图5至图7，
∵⌒AB对着圆周角∠ACB和圆心角∠AOB，
∴∠ACB= ∠AOB。
环节三、巩固练习
1、如图，点A、B、D、C是⊙O上的四个点，且∠BOC=110°，
则∠BAC的度数是 。
第1题
2、如图，已知CD为⊙O的直径，弦DE平行于半径OA，
若∠D=50°，则∠C的度数是 。
3、如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，
则∠ADB的度数是 。
4、见课本第88页练习第3题。
环节四、课堂小结
一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角的关系（圆周角定理）：
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。
注意：关键是找圆周角和圆心角，可以利用弧的端点来确定圆周角和圆心角。 第2题
第3题 环节五、作业
课本第89页第5题；
