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2017年春八年级数学下册20数据的初步分析小结与复习学案(新版)沪科版

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第20章小结与复习

【学习目标】

1．理解平均数、中位数、众数、方差的概念和作用．

2．能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数以及方差，能灵活运用它们来处理数据．

【学习重点】

灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题．

【学习难点】

灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．

情景导入 生成问题

知识结构框图：

数据的初步分析数据的频数分布数据的集中趋势平均数——用样本平均数估计总体平均数中位数众数数据的离散程度→方差——用样本方差估计总体方差

自学互研 生成能力

知识模块一 数据的集中趋势——平均数、中位数、众数

范例1：(河北中考)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( B )

A．20 B．28 C．30 D．31

仿例1：(北京中考)某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( C

)

A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

仿例2：(黔东南中考)已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( D ) A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3

范例2：(德州中考)杜兰特当选为2013～2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为( B )

场次

1 2 3 4 5 6 7 8

得分 30 28 28 38 23 26 39 42

A．29，28 B．28，29 C．28，28 D．28，27

学习笔记：

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在大展示的时候解决．

学习笔记：

检测可当堂完成． 仿例：(雅安中考)数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是( D )

A．1 B．3 C．1.5 D．2

变例：(大连中考)某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5.若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是( C )

A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.74

知识模块二 数据的离散程度——方差

范例3：已知数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为25，则样本2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差是( B )

A．625 B．100 C．50 D．25

仿例1：已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则一组新数据x1－1，x2－1，…，xn－1的方差是( A )

A．4 B．12 C．6 D．36

仿例2：有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是2．

仿例3：(随州中考)在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( A )

A．18，18，1 B．18，17.5，3

C．18，18，3 D．18，17.5，1 仿例4：某同学对甲、乙、丙丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为s2甲＝8.5，s2乙＝2.5，s2丙＝10.1，s2丁＝7.4.二月份白菜价格最稳定的市场是乙．

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 数据的集中趋势——平均数、中位数、众数

知识模块二 数据的离散程度——方差

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________

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八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数3加权平均数的应用教案华东师大版

八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数3加权平均数的应用教案华东师大版

2020.13

1 / 61 20.1平均数

教学目标

1、知识与技能

（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。

（2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数。

（3）在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权"的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。

2、过程与方法

初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.

重点与难点

1、重点：加权平均数的计算方法。

2、难点：加权平均的原理.

教学方法

本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。

1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归2020.13

2 / 62 纳出怎样通过统计图计算出平均值。

2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0，认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果,由此进一步理解平均数的意义。

3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行,应使学生熟练掌握计算过程，并将计算结果互相交流.

教具准备

教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.

加权平均数的应用

教学过程

一、复习引入

教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.

首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为3.543.752(元/千克）,这种算法对吗?为什么？

如果妈妈买了单价为3。50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？

新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 方差》教案_15

新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 方差》教案_15

《§20.3 数据的离散程度》第一课时教案

一、教学目标：

了解如何表示一组数据离散程度，掌握计算方差的方法，并会用它们表示数据的离散程度；经历探求数据的方差的过程，并结合具体情境体会计算方差的必要性。会根据方差对数据作出合理的判断；体验探索数据离散程度的活动，感受数学的应用价值。

二、教学重点：方差的计算

三、教学难点：方差计算与应用

四、导学过程：

（一）情景引入

（多媒体图片引入）观看一组图片：中央电视台的小比赛。引入对参赛选手的选拔问题。

（二）再探方差

师引：（多媒体展示）小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为稳定?为什么?

（学生据表发表自己的意见，众说纷纭）

请同学们计算一下，他们的平均成绩各是多少？

（学生计算后回答：都是13分）

我们观察可以发现，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均成绩的离散程度较大。通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。下面我们将探究怎样的数才能反映一组数据与其平均值的离散程度呢？

法一：既然我们已经看出小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小，那么我们可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？我们一起来试试看，在表21.3.3中写出你的计算结果（多媒体展示），你有什么发现？

（学生计算后回答）由于正负相抵，使结果不能反映数据的波动情况。

法二：请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并把计算的结果填入表中。

（教师巡视，并选择一些同学的方案进行全班交流）

请同学们比较一下，以下三种方案哪一种更能明显反映数据的波动情况？

（1）把所有差相加（2）把所有差取绝对值相加（3）把这些差的平方相加

（学生回答：将数据与平均数的差先平方，再累加起来更能明显反映数据的波动情况）

请同学们思考这样一个问题：假设小明在这7次测试中有两次因故缺习，怎样比较谁的成绩更为稳定？（多媒体展示）

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计

一. 教材分析

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》是学生在掌握了统计学基础知识后，进一步学习数据分析的章节。本章主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析。通过对数据的分析，使学生能够了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法，提高对数据的敏感度和分析能力。教材通过实例引入，让学生在实际问题中感受数据分析的重要性，培养学生的实际应用能力。

二. 学情分析

学生在八年级上册已经学习了统计学的基础知识，对数据的收集、整理、表示有了初步的了解。但学生在数据分析方面的能力还有待提高，特别是在实际问题中的应用能力和对数据分析方法的理解。此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也需进一步培养。

三. 教学目标

1. 了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法。

2. 培养学生的数据分析能力，提高对数据的敏感度和分析能力。

3. 培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。

4. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点

1. 数据的分布特征和处理方法的理解。

2. 数据分析方法在实际问题中的应用。

3. 数据的收集和整理。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题中学习数据分析的方法。

2. 使用案例教学法，通过具体的实例使学生理解和掌握数据分析的知识。

3. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 使用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备 1. 准备相关的教学案例和实例。

2. 准备教学PPT，进行课件的制作。

3. 准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题引出数据分析的重要性，激发学生的学习兴趣。例如，以一次考试的成绩数据为例，提出如何分析这次考试的成绩分布，找出优秀的学生和需要改进的学生。

2. 呈现（10分钟）

沪科版数学八年级下册《平均数、加权平均数》教学设计3

沪科版数学八年级下册《平均数、加权平均数》教学设计3

沪科版数学八年级下册《平均数、加权平均数》教学设计3

一. 教材分析

沪科版数学八年级下册《平均数、加权平均数》是学生在掌握了算术平均数、几何平均数等基本知识的基础上，进一步拓展到实际生活中更广泛应用的加权平均数。本节课通过具体的例子，让学生理解加权平均数的含义，学会求解加权平均数的方法，并能运用加权平均数解决实际问题。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了算术平均数、几何平均数等基本知识，对于平均数有了一定的理解。但加权平均数相对于算术平均数、几何平均数来说，概念更加抽象，需要学生能够理解并掌握其内涵。此外，学生需要能够将加权平均数应用到实际问题中，这需要学生在理解概念的基础上，能够灵活运用。

三. 教学目标

1. 理解加权平均数的含义，掌握求解加权平均数的方法。

2. 能够运用加权平均数解决实际问题。

3. 培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重点：理解加权平均数的含义，掌握求解加权平均数的方法。

2. 难点：能够将加权平均数应用到实际问题中，理解并掌握加权平均数在实际问题中的意义。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2. 采用合作探究的教学方法，让学生在小组内讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

3. 采用案例教学法，通过生活中的实际例子，让学生理解加权平均数在实际中的应用。

六. 教学准备

1. 准备相关的教学案例，用于引导学生思考和解决问题。

2. 准备多媒体教学设备，用于展示和解释加权平均数的概念。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题：某班有40名学生，语文成绩的平均分为80分，数学成绩的平均分为85分，求该班学生的综合平均分。引导学生思考，引出加权平均数的概念。

2. 呈现（10分钟）

讲解加权平均数的定义和求解方法。通过具体的例子，让学生理解加权平均数的概念，并学会求解加权平均数。