2020沪科版八年级数学下册课件【全册】

正方形的边长是 b 3 .
b-3
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
S
a2 2500
b3
表示一些正数的算术平方根．
知识要点
二次根式的定义
一般地，我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式.“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数.
①外貌特征：含有“ ” 理解要点：两个必备特征 ②内在特征：被开数a ≥0
a 2 a a 0;
a2 （ a a 0）
第16章 二次根式
16.2 二次根式的运算 第1课时
复习引入 1.什么叫二次根式？
式子 a (a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
2 a
=a
(a≥ 0)
a 2 =∣a∣ =
a (a≥0) -a (a＜0)
当a 是正数或0 时， a 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！
2
4
4
2
2
2
1 3
2
1 3
2
0
0
2是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 2是一个平方等于2的非负数，因此有（ 2）2 2
归纳
一般地，有
性质 1.( a )2=a (a≥0)
由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双 重非负性. 到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下： a2, ︱a︱, a . 由前面可知，二次根式还有第二条重要性质：即 a2 = a . 文字叙述：任何一个非负数的平方的算术平方根 都等于这个数.
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 a 的认识！
1. a 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子.

1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是
2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）
2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？
1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点? 1800元出现次数最多，称为众数
D.x=82
3.“十•一”黄金周期间，某风景区在7中位数和众
数分别是（ C ）
A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5
4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每 人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
部门 人数 利润
ABCDE F G 11242 2 3 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， __2_3_._5__是这组数据的众数，它的意义是： ___2_3_._5_cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多 进__2_3_._5__cm的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等， ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4. ∴x＝8. (10+x)÷2＝9. ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中 位数是16，则x的值是___1_7___.

第17章 一元二次方程
17.2 一元二次方程的解法
知识点 直接开平方法解一元二次方程
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公 元前1700年左右写成,这本书中记载了许多有关数学的问题, 也涉及最简单的一元二次方程,例如:ax2=b.
知识点 二次根式的加减法
老师所使用的三角板的两条直角边长分别为 和
,斜边长为
,如果想求出两条直角边的和与斜边的长度之差,就要用到二次根式的
加减法运算.
知识点 二次根式的混合运算
一个长方形游泳池的长为 这个长方形的面积为 算即可求出面积为
宽为
则
运用二次根式的混合运
第17章 一元二次方程
17.1 一元二次方程
知识点 因式分解法解一元二次方程
分解因式常用的方法有提公因式法和公式法.
知识点 根据方程的特征灵活运用一元二次方程的各种解法
在公元前4,5世纪时,古中国已掌握了一元二次方程的求根公式.韦达 (1540~1603)除已知一元方程在复数范围内恒有解外,还给出根与系 数的关系.我国数学家还在方程的研究中应用了内插法.如公元前1世 纪左右的《九章算术》中的“盈不足术”即相当于一次差内插。
一个长方形壁画的面积是 的宽的过程 过程.
，它的长为
,求它
就是商的算术平方根的逆运算
知识点 分母有理化
《有理数无理数之战》是李毓佩于2009年出版的数学方面的中、短 篇童话、小品、科幻故事书.分母有理化就是有理数和无理数的战争.
知识点 最简二次根式
两种不同颜色的正方形镜框的外边长分别为
和
其实它们的外边的长度是一样的,只不过 的形式呈现的.

2020最新沪科版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
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复习题
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第17章 勾股定理 数学活动 阅读与思考 数学史话 复习题 18.1 二次根式 阅读与思考 复习题 19.1 一元二次方程 19.3 一元二次方程的根的判别式 19.5 一元二次方程的应用 数学活动 小结·评价 第20章 四变形 20.2 平行四边形 阅读与欣赏 数学活动 1
第17章 勾股定理
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Байду номын сангаас
17.1 勾股定理
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数学活动
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17.2 勾股定理的逆定理
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第18章 二次根式
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第16章 二次根式
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16.1 二次根式
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16.2 二次根式的运算
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第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 17.1 一元二次方程 17.3 一元二次方程的根的判别式 17.5 一元二次方程的应用 18.1 勾股定理 第19章 四边形 19.2 平行四边形 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 20.1 数据的频数分布 20.3 综合与实践 体重指数

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的 地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?
沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质
沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质
获取新知
如图，已知 ABCD中，连接AC，BD，并设 它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？ 你能证明发现的结论吗？
沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质
沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质
课堂小结
沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质
补充结论
1. △ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB，
A
D
O
△ ABD ≌ △CDB，
△ ABC ≌ △CDA ；
B
C
2. △AOB、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，
且都等于平行四边形面积的四分之一.
沪科版八年级数学下册课 平件 行： 四1边9.形2对 角第线2课的时性质平行 PPT四优边秀形课对件角线的性质
6. 如图，已知▱ABCD与▱EBFD的顶点A，E，F，
C在一条直线上，求证：AE＝CF. 证明：如图，连接BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)． ∵四边形EBFD是平行四边形， ∴OE＝OF(平行四边形的对角线互相平分)， ∴OA－OE＝OC－OF，即AE＝CF(等式的性质)．
沪科版八年级数学下册课件：19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质
第19章 四边形
19.2 第2课时 平行四边形的对角线性质

6.把下列各式写成平方差的形式，再
在
解：(1)原式 （a2）2 32 (a2 3)(a2 3) (a2 3)(a 3)(a 3)
(2)原式 (a2 3)2 (a 3)2 (a 3)2
被开方数是非负数
3. a（ɑ≥0）表示什么？
表示非负数ɑ的算术平方 根
1.如果x²=4，那么x= ±2 ； 2.如果x²=3，那么x= 3 ； 3.如果x²=ɑ（ɑ≥0），那么x= a 。
( a )2与 a2的区别
( a )2
1.从读法来看： 根号ɑ的平方
a2
根号下ɑ平方
2.从运算顺序来看： 先开方,后平方 先平方,后开方
7 x 1 (x 2)0 x -1且x -3
x3
5.将下列各式化简：
1
1
2
2
（23） x2 2xy y2 (x﹤y)
解 : 原式 1 2
解 :原式 (x y)2 x y
(1 2) 2 1
x y 0
原式 （x y) y x
3.从取值范围来看： ɑ≥0
4.从运算结果来看:
ɑ
ɑ取任何实数
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
性质1：
a 2 a (a 0)
性质2：
a (a 0) a2 a 0 (a 0)
a (a 0)
二次根式的性质及它们的应用:
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二次根式
指数
根指数 根号
x2 a
底数
幂
2
互为 x a
逆运算
被开方数 ɑ的平方根

x x1 f1 x2 f2 xk fk
倍
n
速
课
时
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别
学
叫做x1，x2，…,xk的权。
练
活动2 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人
组中值 频数（班次）
最后按动求平均数的功能键（例如 x 键），计算器便会
求出平均数 x x1 f1 x2 f2 xn fn 的值。 n
倍 速 课 时 学 练
活动3
练习 1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
解：
倍 速 课 时
x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) 1 45 2
倍
叫做x1，x2，…,xk的权。
速
课
时
2.进一步体会加权平均数的意义
学
练
3. 运用加权平均数的公式解决问题
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
21.1.1 平均数（第2课时）
在上一节课的基础上进一步发展加权平均数
知识技能 的有关知识，并能运用x x1 f1 x2 f2 xk fk
教
解决相关问题
n
学
目
过程与方法
通过独立思考自主探究等活动，进一步形成 统计学知识与技能

ax2＋bx = 0
当 a ≠ 0 ，b = c =0时 ，
ax2 = 0
总结：只要满足a ≠ 0 ，b ， c 可以为任意实数.
典例精析
含两个未知数
例1 下列选项中，关于x的一元二次方程的是（C ）
A.x2

1 x2
0
不是整式方程
B. 3x2 5xy y2 0
C. (x 1)(x 2) 0
整理，得 x2 2500 0 ①
200cm
该方程中未知数 的个数和最高次 数各是多少？
问题2 如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有 量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车 拥有量的年平均增长率x应满足的方程.
解：该市两年来汽车拥有量的
年平均增长率为x，
根据题意有，
751 x2 108
解：设切去的正方形的边长为
xcm,则盒底的长为（100-2x)cm,
宽为(50-2x)cm,根据方盒的底
面积为3600cm2,得
x
3600cm2 100cm
50cm
(100 2x)(50 2x) 3600
化简，得 x2 75x 350 0
2）要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划 安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛? 解：根据题意，列方程：
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指 出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解： 去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x, 系数是-8；常数项是-10.

如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据 的众数是什么？独立思考后小组交流.
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
频数 1
1
1
1
1
1
1
这
种
情
况
没
有
众
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
数
工资太低了！找 别家吧！
又看到一家电视台 在招天气预报员， 当时想着我去试试
20.2 数据的集中趋势与离散程度
1.数据的集中趋势
第2课时 中位数与众数
情景 导入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
情景导入
阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始
想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛
公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招
员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 （元）
职员 E
1100
职员 杂 F工 G
1100 500
三毛公司的工资水
1.经理说平均工资有2000元对不对？
平到底怎样？我该
不该去应聘？
2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？
3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q
预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明
理由，与同伴交流.
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中位数
将9人的工资按由低到高 的顺序排列，处在正中间位置 是中位数.
什么是中位数？
500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000
它就是中位数