_黑龙江省哈尔滨市第十七中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

哈镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -42．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A. ∠A和∠B互为补角B. ∠B和∠ADE互为补角C. ∠A和∠ADE互为余角D. ∠AED和∠DEB互为余角3．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -24．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 35．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）A. 0B.C. 2.5D. -16．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A. -3B. 3C. -D.7．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 28．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃9．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）A. B. 2 C. D. -210．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 8二、填空题11．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .12．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .13．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．14．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.16．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .三、解答题17．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．18．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|19．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．20．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？21．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．22．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）23．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?24．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．25．（10分）（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．哈镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，故选：D．【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．2．【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【分析】根据余角的定义，即可解答．3．【答案】A【考点】绝对值，有理数大小比较【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，∵5＞3＞2＞0，∴绝对值最大的数是5，故选：A．【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．4．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：A．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．5．【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．故选：D．【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．6．【答案】A【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A．【分析】根据有理数的除法，即可解答．7．【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【分析】根据相反数的概念解答即可．8．【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．故选D．【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．9．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数是-，故选C．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．二、填空题11．【答案】6652【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，2015÷10=201…5，33×201+（1+6+1+6+5）=6633+19=6652．故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．故答案为：6652．【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．12．【答案】4【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：原式=2+2=4．故答案为4．【分析】先计算|﹣2|，再加上2即可．13．【答案】1﹣a【考点】相反数，实数与数轴【解析】【解答】解：∵a＜﹣1，∴a﹣1＜0，原式=|a﹣1|=﹣（a﹣1）=﹣a+1=1﹣a．故答案为：1﹣a．【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．14．【答案】5.4×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．15．【答案】-1【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．16．【答案】5.4×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．三、解答题17．【答案】（1）解：由题意，∵无论为何值时，的值始终不变∴∴（2）解：由（1）得代入中，得=4 故答案为4【考点】代数式求值，有理数的乘方【解析】【分析】（1）根据整式加减混合运算的方法求出A-2B=（a-2）x2+（b+2）y-7,根据A-2B的值始终不变，可得a-2=0,b+2=0解方程即可求解。

哈十七中学2018—2019学年度下学期3月检测七年级数学试题一.选择题1.下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） ①154=+x ；② 123=-y x ；③313yx +=；④14=+y xy . A.1B.2C.3D.42.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．1-a ＜1-bB ．a -＞b -C ．a 2-＜b 2-D ．2a ＜2b 3.用加减消元法解方程3210415x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A ．①×4﹣②×3，消去xB ．②×2﹣①，消去yC ．②×2+①，消去yD ．①×4+②×3，消去x4.不等式3+x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）5.一个数x 的31与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ） A ．52431+>-x x B ．52431+<-x xC ．52431+≥-x xD ．52431+≤-x x6.已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值为（ ）A ．1-B ．0C ．2D ．37.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（ ） A.⎩⎨⎧=---=+30%)401(%)601(450y x y xB.⎩⎨⎧=---=+30%)601(%)401(450x y y xC.⎩⎨⎧=-=+30%40%60450y x y x D.⎩⎨⎧=-=+30%60%40450x y y x8.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（ ）．9.已知()03222=--+-m y x x ，y 为正数，则m 的取值范围是（ ）A.m ＜2B. m ＜3C. m ＜4D.m ＜510.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种 二.填空题11.已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y =_________. 12.用不等式表示：b 与15的和小于27：____________.13. 若93ba -<-，则a 3_____b .（填“< 、>或 =”号） 14.加工某机器零件的合格长度为L=40±0.02，用不等式表示其长度L 的取值范围为________.15.如果⎩⎨⎧-==23y x 是方程634=-ay x 的一组解，则a =_______.16.关于x 、y 方程22(1)(1)23k x k x ky k -+++=+，当______k =时，它为二元一次方程． 17.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有_________只．18.如右图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 ． 19.若关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足y x +＞1，则k 的取值范围是______．20.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果甲乙同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果甲乙同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次.则甲每分钟跑_____圈.三.解答题21.用适当的方法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=+15432525y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4yx y y x22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）14155->+x x （2）145261≥--+y y23.关于x 的方程m x m x 35)54(32-=--的解大于1,求m 的取值范围.24.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车35吨.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？25.请阅读下列材料：我们规定一种运算c a bc ad d b -=，例如42 2435253-=⨯-⨯=.按照这种运算的规定，请解答下列问题： （1）计算25 5.02-的结果. （2）若815.0-x 5.03x y = 71-=--y,求y x +的值.26.某花店购进300枝红玫瑰和白玫瑰，红玫瑰进价为每枝3元，花店标价为每枝5元，白玫瑰进价为每枝5元，花店标价为每枝9元.花店在销售这批玫瑰时将红玫瑰按标价出售，白玫瑰按标价的九折出售，销售完这批红玫瑰和白玫瑰后共获利710元. （1）求花店这次购进红玫瑰和白玫瑰各多少枝？（2）这家花店计划再一次购进500枝红玫瑰和白玫瑰，但是红玫瑰的进价比上一次降低10%，白玫瑰的进价比上一次提高20%，若按原标价销售完所有玫瑰，并且要保证所获利润不少于此次进货价的60%，则最少购进红玫瑰多少枝？27.如图，在平面直角坐标系中，点A （a ，0）在x 轴负半轴上，点C （2,0）在x 正半轴上，点B （0，b ）在y 轴正半轴上，并且a 、b 是方程组⎩⎨⎧=+-=+6532b a b a 的解，连接AB 、BC.（1）a =________，b =________；（2）经过计算AB=10，动点M 从点A 出发，沿射线AB 以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接MC ，设点M 的运动时间为t （t >0）秒，用含t 的式子表示△BCM 的面积S ，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，点N 在线段BC 上，且BN=2CN ，连接MN.当三角形BMN 的面积为8时，求t 值，并直接写出点M 的坐标.哈十七中学2018—2019学年度下学期3月检测七年级数学试题答案一.选择题三.解答题21.用适当的方法解下列方程组（8分，每题4分） （1）⎩⎨⎧==05y x （2）⎩⎨⎧==32y x22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（8分，每题4分，其中求解集3分，画数轴表示解集1分）（1）16->x （数轴略） （2）45≤y （数轴略） 23.（8分）34<m 24.（8分）解：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x 解得⎩⎨⎧==5.24y x （6分） 5.245.2534=⨯+⨯吨 （2分）答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨. 25. （8分）（1）6.5 （2分）（2）（6分） ⎩⎨⎧==28y x （4分） 10=+y x （2分）26.（10分）（1）（4分）红玫瑰200枝，白玫瑰100枝 （2）（6分）235枝27.（10分）（1）（2分）8-=a 、6=b （2）（4分）①t 630-（50<<t ）② 306-t （5>t ）（3）（4分）=t 3或7=t ，)518,516(-或)542,516(。

黑龙江省哈尔滨市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·交城期中) 3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A . 《周髀算经》B . 《九章算术》C . 《孙子算经》D . 《海岛算经》2. （2分）如果x＋y=0，那么x ， y两个数一定是（）A . x=y=0B . 一正一负C . x与y互为相反数D . x与y互为倒数3. （2分） (2019七上·潼南月考) 下列各组数中，相等的一组是（）A . (－3)2与－32B . 32 与－32C . (－3)3与－33D . 与－334. （2分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则x+y=（）A . 0B . -1C . 1D . -55. （2分） (2017八上·兰陵期末) 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·昌平期中) 已知数轴上表示﹣2和﹣101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）A . 99B . 100C . 102D . 1037. （2分） (2018七上·新左旗期中) 下列运算中，正确的是（）A . -2-1=-1B . -2（x-3y）=-2x+3yC . 3÷6× =3÷3=1D . 5x2-2x2=3x28. （2分） (2020八上·青岛期末) 实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A . a+c﹣2bB . a﹣cC . 2bD . 2b﹣a﹣c二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·重庆模拟) 计算：=________．10. （1分） (2016七上·同安期中) 比较大小：﹣ ________﹣，﹣（﹣2）________﹣|﹣3|．11. （1分） (2019七上·沙河口期末) 绝对值小于2.3的整数有________个.12. （1分）(2018·吉林模拟) 中国的领水面积约为370 000 km2 ，将数370 000用科学计数法表示为：________。

黑龙江省哈尔滨市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四个式子中，是方程的是（）A．2x﹣6 B．2x+y=5 C．﹣3+1=﹣2 D． =2．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x﹣14=03．下列等式变形正确的是（）A．如果s=ab，那么b= B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y4．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+25．若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣6．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=67．某小组分若干本图书，若每人分给一本，则余一本，若每人分给2本，则缺3本，那么共有图书（）A．6本 B．5本 C．4本 D．3本8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元9．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A．0 B．1 C．4 D．910．如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（）个正方体的质量．A．12 B．16 C．20 D．24二、填空题（每小题3分，共计30分）11．方程2x+5=0的解是x= ．12．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，则a= ．13．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．14．当n= 时，多项式7x2y2n+1﹣x2y5可以合并成一项．15．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了道题．16．如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k= ．17．有一列数，按一定规律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数中最小数为．18．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队人．19．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需小时两人相距16千米．20．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是分．三、解答题（21题8分，22题10分，23题6分，24题8分，25题8分，26题10分，27题10分，共计60分）21．解方程（1）2x﹣x=6﹣8；（2）3x+7=32﹣2x．22．解方程（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）；（2）﹣2=﹣．23．已知：方程x+k=2的解比方程x﹣k+3=2k的解大1，求k的值．24．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？25．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．26．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价﹣进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？27．十一黄金周（ 7 天）期间，附属中学7年3班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1740 100 1.5B型2640 220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米（x是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案．黑龙江省哈尔滨市七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四个式子中，是方程的是（）A．2x﹣6 B．2x+y=5 C．﹣3+1=﹣2 D． =【考点】方程的定义．【分析】根据方程的定义选择正确的选项即可．【解答】解：A、2x﹣6是代数式，此选项错误；B、2x+y=5是方程，此选项正确；C、﹣3+1=﹣2，不含未知数，此选项错误；D、=是比例式，此选项错误；故选B．2．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C．D．7x﹣14=0【考点】一元一次方程的解．【分析】看看x=2能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=﹣2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x﹣14=0得，x=2．故选D．3．下列等式变形正确的是（）A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y【考点】等式的性质．【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，B、如果x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．4．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2﹣4x+2．故选：D．5．若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可．【解答】解：把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得k=﹣2．故选：B．6．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故选B7．某小组分若干本图书，若每人分给一本，则余一本，若每人分给2本，则缺3本，那么共有图书（）A．6本B．5本C．4本D．3本【考点】一元一次方程的应用．【分析】若每人分给一本，则余一本，即人数=本数﹣1；每人分给2本，则缺3本即：人数=，则得到相等关系：本书﹣1=，就可以列出方程．【解答】解：设共有图书是x本，根据题意列方程组得：x﹣1=解得：x=5，故选B．8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏 B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元【考点】一元一次方程的应用．【分析】分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本．【解答】解：设赢利60%的衣服的成本为x元，则x×（1+60%）=80，解得x=50，设亏损20%的衣服的成本为y元，y×（1﹣20%）=80，解得y=100元，∴总成本为100+50=150元，∴2×80﹣150=10，∴这次买卖中他是盈利10元．故选：B9．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A．0 B．1 C．4 D．9【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，结合非负数的性质，可以求出x、y的值，进而求出（x+y）2的值．【解答】解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0，∴，解得x=﹣1，y=2，∴（x+y）2=1．故选B．10．如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（）个正方体的质量．A．12 B．16 C．20 D．24【考点】认识立体图形；等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：一个球等于2.5个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体；一个圆柱体等于正方体，十二个球体等于二十个正方体，故选：C．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．方程2x+5=0的解是x= ．【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再化系数为1就可以求出方程的解，从而得出结论．【解答】解：移项，得2x=﹣5，化系数为1，得x=﹣，故答案为：﹣12．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，则a= ﹣．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，把x=﹣3代入方程就得到一个关于a的方程，就可以求出a的值．【解答】解：根据题意得：3（﹣3﹣a）=7解得：a=﹣．13．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．14．当n= 2 时，多项式7x2y2n+1﹣x2y5可以合并成一项．【考点】多项式．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案．【解答】解：7x2y2n+1﹣x2y5可以合并，得2n+1=5．解得n=2，故答案为：2．15．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了22 道题．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，根据“做了全部试题共得85分，”列出方程并解答．【解答】解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）=85，解得x=22．故答案是：22．16．如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k= ．【考点】同解方程．【分析】通过解方程3x+4=0可以求得x=﹣．又因为3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，所以也是3x+4k=18的解，代入可求得．【解答】解：解方程3x+4=0可得x=﹣．∵3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，∴也是3x+4k=18的解，∴3×（﹣）+4k=18，解得．故答案是：．17．有一列数，按一定规律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数中最小数为﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】易得第n个数为（﹣3）n+1，根据条件建立方程，即可解决问题．【解答】解：第四行的第n个数为（﹣3）n+1，若第四行的第n个数、第（n+1）个数、第（n+2）个数的和为﹣1701，则有（﹣3）n+1+（﹣3）n+2+（﹣3）n+3=﹣1701，整理得（﹣3）n+1=﹣243=（﹣3）5，∴n+1=5，∴n=4，∴（﹣3）n+3=﹣2187，故答案为：﹣2187．18．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队23 人．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设应分配给甲队x人，则甲队现有人数是（31+x）人，乙队现有人数是（26+24﹣x）人，依据“甲队的人数是乙队人数的2倍”列出方程并解答．【解答】解：设应分配给甲队x人，依题意得：31+x=2（26+24﹣x），解得x=23．即应分配给甲队23人．故答案是：23．19．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需 1.5或2.5 小时两人相距16千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设需x小时两人相距16千米，此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米，利用相遇问题列方程求解．【解答】解：设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，由题意得：（14+18）y+16=64，解得：y=1.5（小时）；②当两人相遇之后他们相距16千米，由题意得：（14+18）y=64+16，解得：y=2.5（小时）．若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．故答案是：1.5或2.5．20．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是180 分．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原定时间是x分，分别根据每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，表示出两地之间的距离建立方程解答即可．【解答】解：设原定时间是x分，由题意得15（﹣）=12（+），解得：x=180．答：原定时间是180分．故答案为：180．三、解答题（21题8分，22题10分，23题6分，24题8分，25题8分，26题10分，27题10分，共计60分）21．解方程（1）2x﹣x=6﹣8；（2）3x+7=32﹣2x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4x﹣5x=12﹣16，合并得：﹣x=﹣4，解得：x=4；（2）移项合并得：5x=25，解得：x=5．22．解方程（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）；（2）﹣2=﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移项合并得：6x=﹣8，解得：x=﹣；（2）去分母得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项合并得：16x=7，解得：x=．23．已知：方程x+k=2的解比方程x﹣k+3=2k的解大1，求k的值．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．【解答】解：由方程（1）得x=2﹣k，由方程（2）得x=6k﹣6，由题知：2﹣k=6k﹣6+1，解得：k=1．24．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：，解之得．答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．25．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷，则二级技工每天刷，以每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．【解答】解：设每个房间要粉刷的面积为x平方米，由题意得：﹣=10，解得x=52．答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米．26．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价﹣进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价=1800，根据此关系列方程即可求解．（2）第一天的总价为210元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．【解答】解：（1）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品件．根据题意得（35﹣20）a+（50﹣3 0）=1800，解得，a=40，100﹣a=60，答：需购进甲、乙两种商品各40，60件；（2）根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件∴210÷35=6 （件），第二天只购买乙种商品有以下两种可能：①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=（件），不符合实际，舍去；②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件），∴一共可购买甲、乙两种商品6+11=17（件）．27．十一黄金周（ 7 天）期间，附属中学7年3班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1740 100 1.5 B型2640 220 1.2 解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米（x是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案．【考点】列代数式．【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程﹣免费行驶里程）×每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；（2）根据（1）中等量关系列式后比较即可．【解答】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1740+×1.5=2790，若租用B型车，所需费用为：2640+×1.2=3336，∵3336＞2790∴选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1740+1.5×（x﹣100）=1.5x+1590，若租用B型车，所需费用为：2640+1.2×（x﹣220）=1.2x+2376，当1.5x+1590＜1.2x+2376，即0＜x＜2620时，租用A型车省钱；当1.5x+1590=1.2x+2376，即x=2620时，租用A型车和B型车一样省钱；当1.5x+1590＞1.2x+2376，即x＞2620时，租用B型车省钱．。

2018-2019学年度上学期七年级第一次月考试题数学试卷参考答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：21．（1）解：原式=11123()22233+-++ ．．．．．．．．．．．1＇ =1112[3()](2)2233+-++．．．．．．．．．．．1＇ =3+3=6 ．．．．．．．．．．．1＇（2）解：原式=-5+（-3）×4+18．．．．．．．．．．．1＇=-5-12+18．．．．．．．．．．．1＇=1．．．．．．．．．．．2＇22．画图正确．．．．．．．．．．6＇113.5(1)01(2)422--<-+<<<--<．．．．．．．．．．．1＇ 23.(1) 解：原式= 9[36()]911-+-÷ ．．．．．．．．．．．1＇ =9369(9)11-÷+-÷．．．．．．．．．．．1＇ =-4+(-111 )．．．．．．．．．．．1＇=-4111 ．．．．．．．．．．．1＇(2) 解：原式= 113[(48)][(48)][(48)]12364-⨯-+-⨯-+⨯- ．．．．．．．．．．．2＇ =4+43 +(-36) ．．．．．．．．．．．1＇=-3023 ．．．．．．．．．．．1＇24.解：∵m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，k 的绝对值是2∴ 0m n +=．．．．．．．．．．．1＇1pq =．．．．．．．．．．．1＇2k =或2k =-．．．．．．．．．．．2＇当2k =时，20183()5m n k pq+-=302-=-8．．．．．．．．．．．2＇ 当2k =时，20183()5m n k pq+-=30(2)--=8．．．．．．．．．．．2＇ 25.(1)解：由图可知：0,0,0,a b c a c ><<>．．．．．．．．．．．1＇ ∴a c c b a ++--=()()a c c b a ++----．．．．．．．．．．．2＇=b ．．．．．．．．．．．2＇（2）∵3=x ，42=y∴3,2x y =±=±．．．．．．．．．．．2＇∵0<xy ，0x y +>∴当3x =时，2y =-．．．．．．．．．．．2＇∴2y x 3-=233(2)12⨯-⨯-=．．．．．．．．．．．1＇26. （1）240-（-180）-200-130-170-(-140)=60，库存量增加了60吨 ．．．．．．．．．．．3＇（2）星期四：(60-220)÷2=-80 ．．．．．．．．．．．2＇星期五：-80+220=140 ．．．．．．．．．．．1＇（3）(18020013080140170140)10-+++-+++-⨯．．．．．．．．．．．2＇=1040×10=10400．．．．．．．．．．．1＇ 答：红星商场这一周共需运费10400元．．．．．．．．．．．1＇27.（1）点A 表示的数为-4，．．．．．．．．．．．1＇点B 表示的数为6．．．．．．．．．．．1＇（2）设点P 所表示的数为x .（同算术方法）①当点P 在A 、B 之间时，(4)2(6)x x --=-．．．．．．．．．．．1＇ 解得83x =．．．．．．．．．．．1＇ ②当点P 在B 右侧时，(4)2(6)x x --=-．．．．．．．．．．．1＇ 解得16x =．．．．．．．．．．．1＇∴点P 表示的数为83 或16（3）设出发t 秒后点M 与点N 距1个单位长度①当点M 在点N 左侧时，516(4)2t t +=--+．．．．．．．．．．．1＇ 解得3t =．．．．．．．．．．．1＇②当点M 在点N 右侧时，516(4)2t t -=--+．．．．．．．．．．．1＇ 解得113t =．．．．．．．．．．．1＇ ∴出发3秒或113 后点M 与点N 距1个单位长度。

黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列方程中，一元一次方程的是（ ） A ．1y =B ．37x +>C ．431x x =- D ．34a -2．3x =是下列方程（ ）的解． A ．390x +=B ．5124x x -=+C ．112x x +=D ．112x -=3．下列说法不正确的是 A ．若x ＝y ，则x ＋a ＝y ＋a B ．若x ＝y ，则x －b ＝y －b C ．若x ＝y ，则ax ＝ayD ．若x ＝y ，则x y b b= 4．把方程1123--=x x 去分母后，正确的是( )． A ．32(1)1x x --= B ．3226x x +-=C ．3226x x --=D ．32(1)6x x --=5．孔明灯幼儿园的老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个则剩1个，如果每人分4个则差2个，问有多少苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（ ） A ．3142x x +=- B ．1234x x +-= C ．1234x x -+= D ．2134x x +-= 6．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x 个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2:1配套，为求x ，可列方程（ ） A ．1200x=1800(28-x) B ．2⨯1200x=1800(28-x) C ．2⨯1800x=1200(28-x)D ．1200x=2⨯1800(28-x)7．在一张日历表中，任意图出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（ ） A ．38B ．40C ．51D ．628．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是( )道 A ．6B ．7C ．8D ．99．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A．20g B．25g C．15g D．30g10．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A．要亏本4%B．可获利2%C．要亏本2% D．既不获利也不亏本二、填空题11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为．13．x＝时，式子12x-与23-x互为相反数．14．若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为．15．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是．16．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为10m2，则a=．17．我市计划把某一段公路的一侧全部换上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，树苗正好用完，道路共米．18．在一条笔直的公路上，有一辆长为10米的公交车，以8米/秒的速度匀速前进，此时，司机发现前方200米的人行道上有个行人，正以1米/秒的速度匀速同向前进，则从发现行人到公交车完全超过行人时，公交车共行驶了米．三、解答题 19．解方程： (1)7745x x -=-(2)()()210521x x x x -÷=-- (3)31312210x x +--= (4)7151322324x x x -+÷-=- 20．已知方程()3410x -+=的解与关于x 的方程233x kk x +-=的解互为倒数，求k 的值． 21．检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但中途乙离开了一段时间，后两天乙、丙两人合作完成,问中途乙离开了几天？22．如图1，将一张长为30cm ，宽为20cm 的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为cm x 的小正方形，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子（如图2），若在该无盖盒子中，其底面长方形的长是宽的2倍，求x 的值及该无盖盒子的体积．23．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？24．解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：5233x +=的解为23x =，恰巧522333+-=，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程ax b c +=的解满足x a b c =+-，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题． (1)请判断方程3334x +=是否是巧合方程：______（直接写“是”或“不是”）； (2)已知方程112x b +=是巧合方程，请求出b 的值；(3)若4x m n +=和15324n x +=都是巧合方程，请求出2mn m n -+的值． 25．希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了，销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱； (1)每件服装标价多少元？(2)该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？(3)在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%，进行销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有20%需要降价以5折出售，该服装店要想获得利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，请计算出该服装店想获得预期利润，需要准备再次购进服装多少件？。

哈西初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是12．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×107B. 2.27×106C. 22.7×105D. 227×1044．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A. ﹣2015B. 2015C.D.5．（2分）（2015•泰州）﹣的绝对值是（）A. -3B.C. -D. 36．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃B. 15℃C. ﹣10℃D. ﹣1℃7．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）A. ﹣2B.C. -D. 28．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -201510．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）A. B. - C. 2 D. -2二、填空题11．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．12．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．13．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .14．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .15．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 16．（1分）（2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .三、解答题17．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．18．（11分）（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．19．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．（1）求3*（－4）的值；（2）若2*x＝10，求x的值．20．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．21．（10分） 2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？22．（10分）已知：（1）求（用含的代数式表示）（2）比较与的大小23．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则= =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则= =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．24．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）25．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．哈西初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.2．【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故选B．【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．5．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】﹣的绝对值是，故选B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．6．【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，故选：C．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．7．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数【解析】【解答】﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．故选：D【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可．8．【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．【分析】根据小于0的是负数即可求解．9．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．10．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】2的相反数是2，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．二、填空题11．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．12．【答案】-1【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．13．【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）=8+2=10．故答案为：10．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．14．【答案】【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．【分析】观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．15．【答案】1161【考点】有理数的混合运算【解析】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．16．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．三、解答题17．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=c-b-a-b+a-c=-2b【考点】有理数大小比较，绝对值的非负性【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，∴c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；【分析】（1）由a、b、c在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|；所以c-b＞0，a+b＜0，a-c ＜0；（2）由（1）中的结论和接单子绝对值的非负性可化简得，原式= c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）] =-2b 。

七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中3.1415，-39，0.131131113……，25，-117无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A. B. C. D.3.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A. 如果a=b，那么a+2=b+3B. 如果a=b，那么a−2=b−3C. 如果ac=bc，那么a=bD. 如果a2=3a，那么a=34.把方程x2−x−13=1去分母后，正确的是（）A. 3x−2(x−1)=1B. 3x−2(x−1)=6C. 3x−2x−2=6D. 3x+2x−2=65.点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（）A. (8,5)B. (5,−8)C. (−5,8)D. (−8,5)6.如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）A. ∠1+∠2>∠3B. ∠1+∠2=∠3C. ∠1+∠2<∠3D. ∠1+∠2与∠3大小无法确定7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次右拐60∘，第二次左拐120∘B. 第一次左拐60∘，第二次右拐60∘C. 第一次左拐60∘，第二次左拐120∘D. 第一次右拐60∘，第二次右拐60∘8.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A. 70∘B. 65∘C. 50∘D. 25∘9.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A. 2x+4×20=4×340B. 2x−4×72=4×340C. 2x+4×72=4×340D. 2x−4×20=4×34010.下列命题中正确的有（）个．①a2=a；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.1-3的绝对值是______．12.如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=______．13.49的算术平方根是______．14.同一平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是：______．15.在平面直角坐标系中，点M（-1，m2+2）一定在第______象限．16.如图所示，直角梯形ABCD沿直线DC方向平移可得直角梯形HFGE，如果AB=4，BC=9，BI=1.2，HI=3，那么阴影面积为______．17.若（3a+2）2与b−2互为相反数，则ab=______．18.某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要______小时．19.已知，如图MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠ABP=80°，射线BC平分∠ABP，且∠CAM=25°，则∠ACB的度数为______．20.如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC=20°，则∠CEG-∠CDH=______度．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.已知若x，y为实数，且y=x2−9+9−x2x+3+4，求x+y的值．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.（1）计算-22+(−6)2-364（2）解方程x+36=1-3−2x423.（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（-3，4），B（-3，-2），O（0，0），并把各点连起来．（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1，并直接写出A1坐标（3）直接写出三角形ABO的面积．24.已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG=∠BFE（1）如图1，求证：DG∥AB（2）如图2，若∠BAC=90°，请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明．25.冰封超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利14000元，求该超市共购进多少套运动服？26.已知：F、G分别为直线AB、CD上的点，E为平面内任意一点，连接EF、EG，∠AFE+∠CGE=∠FEG．（1）如图（1），求证：AB∥CD，（2）如图（2），过点E作EM⊥EF、EH⊥EG交直线AB上的点M、H，点N在EH 上，过N作PQ∥EF．求证：∠HNQ=∠MEG．（3）如图（3）在（2）的条件下，若∠ENQ=∠EMF，∠EGD=110°，求∠CQP的度数．27.如图，在直角坐标系中，点A（-2，0），B（4，0），现同时将点A、B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到点A、B的对应点C、D，连接AC，CD、BD．（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积；（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度，沿射线CO运动．设点P运动时间为t秒．连结PA，设三角形AOP的面积为S，求S与t之间的关系式；（3）如图，在（2）的条件下，在线段BO上取一点E，使2BE=OB，连接PB、CE 相交于点F，当三角形AOP的面积是四边形ABDC的18时，求点F的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：在3.1415，-，0.131131113……，，-中，无理数有-，0.131131113……，无理数的个数有2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．此题主要考查了平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3.【答案】C【解析】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选：C．根据等式的性质根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4.【答案】B【解析】解：-=1，方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故选：B．方程两边都乘以6即可得出答案．本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．5.【答案】B【解析】解：∵点M在第四象限，∴点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，∵点M到x轴、y轴的距离分别为8和5，∴点M的横坐标为5，纵坐标为-8，即M（5，-8）．故选：B．根据第四象限点的坐标特点得到点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，而点M到x轴的距离为8，则纵坐标为-8；点M到y轴的距离为5，则点M的横坐标为5，即M（5，-8）．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．6.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠BCD，∵∠3+∠BCD=180°，∠1+∠2+∠A=180°，∴∠1+∠2=∠3．故选：B．根据题意，先判定四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角相等和三角形外角的性质进行判断即可．本题考查平行四边形的性质和判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．7.【答案】C【解析】解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进，所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补．故选：C．两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，据此判断即可．此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，故选：C．由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4×20米/秒，声音传播的距离为：4×340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4×20=4×340，故选：A．首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2倍+汽车前进的距离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．10.【答案】A【解析】解：①=|a|，错误；②两直线平行，同位角相等，错误；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，错误；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0，错误；⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；故选：A．根据二次根式、平行线的性质、平方根和平行线的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11.【答案】3-1【解析】解：根据题意得：|1-|=-1，故答案为：-1原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】40°【解析】解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1，（对顶角相等）又∵∠1=40°，∴∠2=40°（等量代换）．剪刀即对顶角的一个应用类型，根据对顶角相等解答．本题考查对顶角的定义和性质，需要熟练记忆．13.【答案】7【解析】解：∵72=49，∴=7，∵（）2=7，∴的算术平方根是，故答案为：．根据平方运算，可得算术平方根．本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键，注意本题是求7的算术平方根．14.【答案】a∥c【解析】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c．故答案是：a∥c．根据平行线的性质：垂直于同一直线的两条直线互相平行可知直线a与直线c的关系是平行．本题主要考查了平行线的性质：垂直于同一直线的两条直线互相平行．15.【答案】二【解析】解：∵点（-1，m2+2）它的横坐标-1＜0，纵坐标m2+2＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点（-1，m2+2）一定在第二象限．故答案为：二．根据点在第二象限的坐标特点解答即可．本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，关键是根据点在第二象限的坐标特点解答．16.【答案】8.4【解析】解：∵直角梯形ABCD沿直线DC方向平移可得直角梯形HFGE，∴HF=AB=4，FG=BC=9，直角梯形ABCD的面积=直角梯形HFGE的面积，∵BI=1.2，HI=3，∴IC=BC-BI=9-1.2=7.8，HI=HF-HI=4-3=1，∴直角梯形IFGC的面积为：（7.8+9）×1÷2=8.4，∵阴影面积=直角梯形ABCD的面积-直角梯形HICE的面积，直角梯形IFGC的面积=直角梯形HFGE的面积-直角梯形HICE的面积，∴阴影面积=直角梯形IFGC的面积=8.4，故答案为：8.4．阴影部分的面积为梯形ABCD的面积减去四边形HICE的面积，四边形IFGC 的面积等于梯形HFGE的面积减去四边形HICE的面积，那么阴影部分的面积和四边形IFGC的面积相等，因此只需要算出四边形IFGC的面积，根据题目条件易知四边形IFGC的为直角梯形，根据公式求出即可．本题考查了平移的性质，直角梯形，解题的关键是将阴影部分的面积转化到求直角梯形IFGC的面积．17.【答案】23【解析】解：由题意知（3a+2）2与互为相反数，即：（3a+2）2+=0∴3a+2=0，b-2=0∴a=-，b=2∴==故答案为．由（3a+2）2与互为相反数可知，（3a+2）2+=0，互为相反数两个非负数互为相反数，则各自为零，于是可求出a、b的值，进一步可得出的结果．本题考查的是非负数的性质，两个非负数互为相反数，则各自为零．两个非负数通常可出现绝对值、偶次幂或者算术平方根等形式．18.【答案】24【解析】解：设A、B两市间的距离为S，水流速度为V水，由题意可得-=2V水可得S=24V水∴=24即江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间即为=24小时．故答案为24．设顺流速度、逆流速度、静水速度、水流速度分别为V顺、V逆、V静、V水，由于V顺=V静+V水，V逆=V静-V水可得V顺-V逆=2V水，于是设A、B两市间的距离为S，可得方程表达出S与V水的关系，而江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间即为．本题不直接设所需时间，而是利用顺流速度、逆流速度、静水速度、水流速度之间的关系得出V顺-V逆=2V水，从而进一步求出表达式的值得出时间．正确理清问题中的未知量之间的关系是解决本题的关键．19.【答案】15°或65°【解析】解：如图，当点C在直线MN，直线PQ的中间时，设直线BC交MN于J．∵BC平分∠ABP，∠ABP=80°，∴∠PBC=∠ABC=40°，∵MN∥PQ，∴∠PBC=∠AJB=40°，∴∠ACB=∠CJA+∠CAM=40°+25°=65°，当点C′在直线MN的上方时，∠AC′B=∠AJC-∠C′AM=40°-25°=15°，综上所述，满足条件的∠ACB的值为65°或15°，故答案为65°或15°分两种情形分别求解即可解决问题．本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】110【解析】解：延长DC交AB于H．设∠CHB=α．∵AB∥CD，∴∠GDE=180°-∠DHB=180°-α，∵∠BCD=∠BHC+∠ABC=α+20°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCH=α+10°，∵DH⊥BC，∴∠CHD=90°，∴∠CDH=90°-（α+10°）=80°-α，∵∠CEG=∠CDE+∠DCE=180°-α+α+10°=190°-α，∴∠CEG-∠CDH=190°-α-（80°-α）=110°，故答案为110．延长DC交AB于H．设∠CHB=α．用α表示出∠CEG，∠CDH即可解决问题．本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：由题意，x2-9≥0，9-x2≥0∴x2=9，∴x=±3又∵x+3≠0，∴x≠-3，∴x=3，y=0+0+4=4，∴x+y=7【解析】先根据二次根式有意义的条件得出x的值，代回代数式求出y的值，继而代入计算可得．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件．22.【答案】解：（1）原式=-4+6-4=6；（2）x+36=1-3−2x4去分母得：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6移项合并同类项的：-4x=-3解得：x=34．【解析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简进而得出答案；（2）直接去分母进而解方程得出答案．此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确记忆相关数据是解题关键．23.【答案】解：（1）如图所示，△ABO即为所求；（2）如图所示，△A1B1O1即为所求，A1坐标为（1，2）；（3）△ABO的面积为12×6×3=9．【解析】（1）根据三个点的坐标描点，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到对应点，首尾顺次连接即可得；（3）根据三角形的面积公式计算可得．本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24.【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，FE⊥BC，∴∠DAB=∠FEB=90°，∴AD∥EF，∴∠BFE=∠BAD，∵∠ADG=∠BFE，∴∠BAD=∠ADG，∴DG∥AB．（2）与∠CAD互余的角有：∠BAD，∠BFE，∠ADG，∠C．【解析】（1）想办法证明∠BAD=∠ADG即可解决问题．（2）利用直角三角形两锐角互余条件平行线的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）设每套运动服的进价为x元（1+40%）×80%x=140∴x=125答：每套运动服的进价为125元．（2）设该超市共购进m套运动服（140-125）×m2+（4003-125）×m2=14000∴m=1200答：该超市共购进1200套运动服．【解析】（1）设每套运动服的进价为x元．进价×（1+40%）×八折=售价；（2）设该超市共购进m套运动服，根据“将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利14000元”列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用．关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．26.【答案】解：（1）过E作ET∥AB则，∠AFE=∠FET∵∠FET+∠TEG=∠FEG，∴∠AFE+∠TEG=∠FEG，∵∠AFE+∠CGE=∠FEG∴∠TEG=∠CGE∴ET∥CD∴AB∥CD，（2）如图2∵EM⊥EF、EH⊥EG∴∠MEF=∠HEG=90°∴∠MEG+∠FEH=180°∵PQ∥EF∴∠PNH=∠FEH∵∠PNE+∠PNH=180°，∠HNQ=∠PNE∴∠HNQ=∠MEG（3）如图3过点E作ER∥AB，由（1）知AB∥ER∥CD∴∠AME+∠REG=180°，∠REG+∠EGC=180°，∴∠AME+∠REG+∠REG+∠EGC=360°，即∠AME+∠AEG+∠EGC=360°，∵∠ENQ=∠EMF，∴∠AME=∠HNQ，由（2）知∠HNQ=∠MEG∴∠AME=∠MEG∵∠EGD=110°∴∠EGC=180°-∠EGD=70°∴∠AME=∠MEG=12(360°−70°)═145°∴∠EMF=180°-∠AME=35°，在Rt△MEF中，∠MFE=90°-∠EMF=55°∵EF∥PQ，∴∠MPQ=∠MFE=55°，∴∠CQP=180°-∠MPQ=180°-55°=125°故∠CQP的度数为125°【解析】（1）过E作ET∥AB，得到∠AFE=∠FET，再由已知条件，得到∠TEG=∠EGC，由平行线的判定即可证明；（2）根据PQ∥EF得∠PNH=∠FEH，再由∠MEG+∠FEH=180°，∠PNH+∠HNQ=180°得到等角的补角相等即可解决问题；（3）如图3中，过E作ER∥AB，可证得AE∥ER∥CD得到∠AME+∠MEG+∠EGC=360°，由PQ∥EF，得∠CQP+∠MPQ=180°，此问只要求出∠MPQ即可求解；本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．27.【答案】解：（1）∵点A（-2，0），B（4，0），同时将点A、B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到点A、B的对应点C、D，∴四边形ABDC是平行四边形，C（-2+2，0+4），D（4+2，0+4），AB=OA+OB=6，OC=4，即C（0，4），D（6，4）；∴四边形ABDC的面积=AB×OC=6×4=24；（2）分两种情况：①点P在点O上方时，如图1所示：由题意得：PC=t，OA=2，∴OP=4-t，∴△AOP的面积S=12OA×OP=12×2×（4-t）=4-t，即S=4-t；②点P在点O下方时，如图2所示：由题意得：PC=t，OA=2，∴OP=t-4，∴△AOP的面积S=12OA×OP=12×2×（t-4）=t-4，即S=t-4；综上所述，△AOP的面积S与t之间的关系式为S=4-t，或S=t-4；（3）分两种情况：①点P在点O上方时，如图3所示：∵△AOP的面积是四边形ABDC的18，∴4-t=18×24=3，解得：t=3，∴OP=3，P（0，3），∵2BE=OB=4，∴OE=2，E（0，2），设CE的解析式为y=kx+b，由题意得：b=42k+b=0，解得：k=−2b=4，∴CE的解析式为y=-2x+4，同理：BP的解析式为y=-34x+3，联立方程组得：y=−2x+4y=−34x+3，解得：x=45y=125，即F（45，125）；②点P在点O下方时，如图4所示：∵△AOP的面积是四边形ABDC的18，∴t-4=18×24=3，解得：t=7，PC=7，∴OP=PC-OC=3，P（0，-3），同①得，CE的解析式y=-2x+4，BP的解析式为y=34x-3，联立方程组得：y=−2x+4y=34x−3，解得：x=28811y=−1211，即F（2811，-1211）；综上所述，当△AOP的面积是四边形ABDC的18时，点F的坐标为（45，125）或（2811，-1211）．【解析】（1）由平移的性质即可得出四边形ABDC是平行四边形和点C、D的坐标；（2）分两种情况：①点P在点O上方时，由题意得：PC=t，OA=2，得出OP=4-t，由三角形面积公式即可得出结果；②点P在点O下方时，由题意得：PC=t，OA=2，得出OP=t-4，由三角形面积公式即可得出结果；（3）分两种情况：：①点P在点O上方时，由题意得出4-t=×24=3，解得：t=3，得出OP=3，P（0，3），E（0，2），由待定系数法求出设CE和BP的解析式，再联立方程组求出即可；②点P在点O下方时，解法同①．本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定与性质、平移的性质、坐标与图形性质、三角形面积公式、待定系数法求直线的解析式以及方程组的解法等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的性质和待定系数法求直线的解析式是解题的关键．。