初中七年级数学试卷下载免费

2020－2021第一学期七年级数学试卷（3）3.3解一元一次方程——去括号与去分母班级____________ 学号__________姓名_____________成绩___________一、选择题1、解方程1﹣，去分母，得（）A、1﹣x﹣3=3xB、6﹣x﹣3=3xC、6﹣x+3=3xD、1﹣x+3=3x2、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A、1B、C、D、23、方程=x﹣2的解是（）A、x=5B、x=﹣5C、x=2D、x=﹣24、老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1 ④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）A、①B、②C、③D、④5、下列方程中，变形正确的是（）A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5C、由﹣x=2，得x=8D、由x=﹣2，得x=﹣36、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A、﹣5B、5C、﹣1D、17、解方程﹣=1，去分母正确的是（）A、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1B、2x+1﹣5x﹣3=6C、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6D、2x+1﹣3（5x﹣3）=68、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（）A、3﹣x+2=xB、3﹣5x﹣10=xC、3﹣5x+10=xD、3﹣x﹣2=x9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（）A、1B、2C、3D、410、下列方程中变形正确的是（）①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A、①④B、①②③C、③④D、①②④11．解方程13−x−12＝1，去分母正确的是（）A．2-（x-1）=1 B．2-3（x-1）=6 C．2-3（x-1）=1 D．3-2（x-1）=612．将方程2x−13＝1−x+24去分母，得（）A．4（2x-1）=1-3（x+2）B．4（2x-1）=12-（x+2）C．（2x-1）=6-3（x+2）D．4（2x-1）=12-3（x+2）13．解方程2x+13−10x+16＝1时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1C ．4x+2-10x-1=6D ．4x+2-10x+1=6 14．若代数式4x-5与2x −12 的值相等，则x 的值是（ ） A ．1 B ．32 C ．23 D ．215．把方程x+10.4 −0.2x −10.7 ＝1中分母化整数，其结果应为（ ）A ．10x+14 −2x −17 ＝1B ． 10x+14 −2x −17 ＝10C ．10x+104 −2x −107 ＝1D ．10x+104 −2x −107 ＝1016．当x=1时，代数式ax 3+bx+1的值是2，则方程ax+12 +2bx −34 =x4 的解是（ ） A ．13 B ．-13 C ．1 D ．-1二．填空题17．当x= 时，2x-3与54x+3 的值互为倒数．18．在解方程x+14 -2x −36 =2时，去分母得 ．19．若A ＝x+175 ，B ＝2−2x −74 ，当x= 时，A 与B 的值相等．20．如果a+34 比2a −37 的值多1，那么2-a 的值为 ．21.一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25 秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的 长为________.22. 一艘轮船航行在A 、B 两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A 、B 两码头之间的航程 是_________千米.三、解答题 23．解下列方程（1）76163x x +=- （2）)5(4)3(2+-=-x x（3）138547=+--x x （4）131612=-++x x（5）6751412-=--y y （6）1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦（7）3x 0.5 -1.4x 0.4 =5x −76 （8）0.5x+0.90.5 +x −53 =0.01+0.02x 0.0324．如果方程21x a x +=-的解是4x =-，求32a -的值.25．已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），求这个方程的解.。

2013-2014学年上学期七年级数学测试卷满分：120分 时间：120分钟第 Ⅰ 卷一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1、－3的绝对值等于（）A.－3B. 3C. ±3D. 小于32、与是同类项的为（）2ab -A. B. C. D.2ac-22ab ab2abc-3、下面运算正确的是（ ）A.3ab+3ac=6abcB.4a b-4b a=0C.D.22224279x x x +=22232y y y -=4、下列四个式子中，是方程的是（ ）A.1+2+3+4=10B.C.D.23x -21x =231-=5、下列结论中正确的是（ ）A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=-，那么=-2x x C.在等式5=0.1的两边都除以0.1，可得等式=0.5x x D.在等式7=5+3的两边都减去-3，可得等式6-3=4+6x x x x x 6、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ）210k x k -+=x A.－1 B.1 C.D.－ 12127、解为x=－3的方程是（ ）xK b1.Co mA.2 x +3y=5B.C.D.3(x －2)－2(x －3)5362x +=13243x x-+==5x8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x －3，变形得7x －4x=3；②由=1+3-2x，23-x 变形得2(2－x)=1+3(x －3)；③由2(2x －1)－3(x －3)=1，变形得4x －2－3x －9=1；④由2(x+1)=7+x ，变形得x=5．其中变形正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根10、整式的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整2mx n +式的值，则关于x 的方程的解为( )24mx n --=A.－1 B.－2C.0D.为其它的值11、某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.a 元；B.0.8a 元C.1.04a 元；D.0.92a 元12、下列结论：w ww. 12999. com①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-；12④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（ ）A.4个 B. 3个 C. 2个； D. 1个二、填空题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“____”处)13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________ .14、设某数为x ，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________ ．15、若多项式的值为9，则多项式的值为2346x x -+2463x x -+______________ ．16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。

12. 下列各数中，是无理数的是__________。

13. 下列等式中，正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。

15. 下列各数中，是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。

17. 下列各数中，是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。

19. 下列各数中，是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9，求这个数。

初中数学七年级上册试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)2. 下列式子中，结果为负数的是（）A. -(-3)B. -3C. (-3)^2D. -3^2.3. 地球上的海洋面积约为361000000平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米。

A. 3.61×10^6B. 3.61×10^7C. 3.61×10^8D. 3.61×10^9.4. 在式子：(1)/(x)，2x + 5y，0.9，-2a，-3x^2y，(x + 1)/(3)中，单项式的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个。

5. 若x = 1是方程2x + a = 0的解，则a的值为（）A. -2B. 2C. 0D. -1.6. 一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）A. 60°B. 140°C. 50°D. 90°.7. 化简：3(x - 2y)+2(3x + y)=（）A. 9x - 4yB. 9x - 5yC. 8x - 4yD. 8x - 5y.8. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）（此处应有数轴的简单示意图，A点在B点左侧，A对应的数为a，B对应的数为b）A. a + b>0B. ab>0C. a - b>0D. a - b>0.9. 某商品的进价是1500元，按商品的标价9折出售时，利润率（利润与进价的比值）是20%，求商品的标价是多少元？设商品的标价是x元，则可列方程（）A. 90%x - 1500 = 1500×20%B. 90%x + 1500 = 1500×20%C. x - 1500 = 1500×20%D. x + 1500 = 1500×20%10. 观察下列图形：（此处应有简单的图形序列描述，例如：第一个图形是1个小正方形，第二个图形是3个小正方形（类似田字少一横），第三个图形是6个小正方形（类似两个田字少一横叠放）……）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（）个小正方形。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 3/42. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. 0D. 53. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 三角形4. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 36cm²C. 48cm²D. 60cm²5. 下列等式成立的是（）A. 3a + 2b = 2a + 3bB. 3a - 2b = 2a - 3bC. 3a + 2b = 2a + 2bD. 3a - 2b = 2a - 2b6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），且k≠0，则该函数的解析式是（）A. y=2x+1B. y=3x-1C. y=1/2x+1D. y=1/3x+17. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则该长方体的体积是（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 60cm³8. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是平行四边形C. 所有的菱形都是矩形D. 所有的矩形都是菱形9. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-1），且k＜0，则该函数的解析式是（）A. y=-x-1B. y=x-1C. y=-1/2x-1D. y=1/2x-110. 已知一个正方形的边长为a，则该正方形的周长是（）A. 2aB. 3aC. 4aD. 5a二、填空题（每题2分，共20分）11. 下列数中，正数是（）12. 已知a=5，b=-3，则a-b的值是（）13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）14. 已知一个等边三角形的边长为6cm，则该三角形的面积是（）15. 下列等式成立的是（）16. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则该函数的解析式是（）17. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则该长方体的表面积是（）18. 下列命题中，正确的是（）19. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-1），且k＞0，则该函数的解析式是（）20. 已知一个正方形的边长为a，则该正方形的对角线长是（）三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）已知a=2，b=-3，求a²+b²的值。

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ） A ．5.430B ．65.43010⨯C ． 0.5430D ．5.43万2．(2分)下列各式中，计算结果为正数的是（ ） A ．(3)(5)(7)-⨯-⨯- B ．101(5)-C ．23-D ．3(5}(2)-⨯-3．(2分)若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ） A ．10 B ．-10 C ．6 D ．-6 4．(2分)形如dc b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132-的结果为（ ）A ．11B ．－11C ．5D ．－25．(2分)下列计算：①0－（－5）=－5；②（－3）＋（－9）=－12；③293()342⨯-=-；④（－36）÷（－9）=－4．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个 C ．3个D ．4个6．(2分)某人第一次向南走 40 km ，第二次向北走30 km ，第三次向北走 40 km.那么最后相当 于这人（ ）A ．向南走 110 kmB ．向北走 50 kmC ．向南走 30 kmD ．向北走30 km 7．(2分) 任何一个有理数的二次幂是（ ） A ．正数 B ．非负数 C ．负数D ．无法确定8．(2分)432()()()7143-÷-÷-=（ ）A ．169-B ．449-C ．4D ．-49．(2分)7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（ ） A ．2B ． -2C ．112-D ．11210．(2分) 下列说法正确的是（ ） A ．两个负数相加，绝对值相减B. 正数加负数，和为正数；负数加正数，和为负数 C ．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数 D ．两个有理数相加等于它们的绝对值相加11．(2分)若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（ ） A ．3 个加数全为 0 B ．最少有 2 个加数是负数 C ．至少有 1 个加数是负数 D ．最少有 2 个加数是正数 12．(2分)下列说法正确的是（ ） A ．零减去一个数，仍得这个数 B ．减去一个数，等于加上这个数 C ．两个相反数相减得0D ．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小二、填空题13．(2分)写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .14．(2分)计算：（1）(5)(2)-⨯-= ； (2）136()3÷-= .15．(2分)如果2x =，3y =，且20xy<，那么x y += ． 16．(2分)根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．17．(2分)根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．18．(2分)数轴上A ，B 两点表示的有理数分别是-5和7，则A ，B 两点之间的距离实际是 ．19．(2分)把139 500四舍五人取近似数，保留 3个有效数字是 . 20．(2分)如果13a =-，那么a -= ；如果5||2a =，那么a = ． 21．(2分)用四舍五入法取l00955的近似数，保留2个有效数字是 ，保留4个有效数字是 ．22．(2分)若a 满足2008(2006)1a -=，则a= ．23．(2分)41()2-表示的意义是 ，22223333⨯⨯⨯可写成 ．24．(2分)某次数学测验，以 90 分为标准，老师公布的成绩为：小明+10 分，小刚 0分，小敏-2 分，则小明的实际得分为 分，小刚的实际得分为 分，小敏的实际得分为 分.25．(2分)计算：(1)5+(-3)= ； (2)(-4)+(-5)= ； (3)(-2)+6= ； (4)11()()23-++= ；(5)1(0.125)()8-+= ；(6)0+ (-9.7)= ． 评卷人 得分三、解答题26．(8分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.04L/km ，则这次养护共耗油多少升？27．(8分)计算：(1) -10+8÷(-2)2-3 ×(-4)-15； (2)321()(8)433-⨯-+-；(3)1313[1()24]524864-+-⨯÷ (4)4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--28．(8分)在-2.2，-2.02，-2.002，-2.020 2，-2.002 02五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10x ÷-的值，并用科学记数法表示出它的结果.29．(8分)若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b 的值.30．(8分)求下列每对数在数轴上对应点之间的距离. (1)3 与-2. 2 (2）142与124(3)-4 与-4. 5(4)132-与123你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．D4．A5．B6．D7．B8．D9．C10．C11．C12．D二、填空题13．答案不唯一，如：-30，-60，-9014．10，-10815．1或-116．答案:417．3×（4-6+10）（答案不惟一）18．1219．51.4010⨯20．13，5 2±21．1.O×1O5，1.OlO×1O522．2007 或 200523．4个(12-)相乘，42()324．100,90,8825．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16- (5)0 (6)-9.7三、解答题26．（1）在出发点的向东方向，距出发点15千米；（2）3.88升 27．(1)3 (2)354(3)5124 (4)1628．这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100x -==-， ∴555510991901[1()][1()](1)10011010100100100x ÷-=÷-=÷==⨯ 29．-4或230．(1)5.2 (2)124 (3)0. 5 (4)556两点之间的距离等于两数之差的绝对值。

七年级数学秋学期期中试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载七年级数学秋学期期中试卷(本卷满分150分，考试时间120分钟)题号12345678910111213答案一、精心选一选(每题3分，共39分)1．下列式子中，符合代数式的书写格式的是()A．（a-b）×7B.3a÷5bC.1abD.2.算式(-8) ÷(-8) ×的结果等于()A.-8B.8C. D.-3.倒数等于本身的数是()A.0B.1C.-1D.±14.用代数式表示比m的相反数大1的数是()A.m+1B.m-1C.-m+1D.-m-15.在数-，--2，+［-(+0.5)］,-(-1),(-1)4中负数的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（）A.2(12-x)+x=20B.2(12+x)+x=20C.2x+(12-x)=20D.2x+(12+x)=207.下列各种变形中，不正确的是()A.从2+x=5可得到x=5-2B. 从3x=2x-1可得到3x-2x=-1C.从5x=4x+1可得到4x-5x=1D. 从6x-2x=-3可得到6x=2x-38.下列各式中，正确的是()A.x2y-2x2y=-x2yB.2a+3b=5abC.7ab-3ab=4D.a3+a2=a59. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为（）A.－1B.1C.－5D.510.巴黎与北京的时差为－7小时(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果北京时间是7月2日14时, 那么巴黎时间是()A. 7月2日5时B. 7月2日21时C. 7月2日7时D. 7月1日7时11.如果关于x的方程6n+4x=7x-3m的解是x=1,则m和n满足的关系式是()A.m+2n=-1B.m+2n=1C.m-2n=1D.3m+6n=1112.当x=2时，代数式ax3+bx+１值为3,那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是()A. －3B. 1C. -1D.213.对于ax+b=0(a,b为常数)，表述正确的是()A.当a≠0时，方程的解是x=B.当a=0，b≠0时，方程有无数解C.当a=0，b=0,方程无解D.以上都不正确二、细心填一填(每空3分，共24分)1.-2的相反数是____________2.任写一个-2ab2的同类项___________3.北京故宫占地面积约为720000m2,用科学记数法表示为____________m24.单项式-的系数是____________,次数是___________5.已知4x2mym+n与3x6y2是同类项，则m-n=___________6.在数轴上与表示-2 的点距离3个单位长度的点表示的数是_____________7.如果-a=-4,则a=________三、耐心算一算(本大题共70分)1．计算或化简(每题4分，共16分)(1)-14+（-+-）×36（2）-99×34(3)2x+(5x-3y)-2(3x+y)(4)a2-2[a2-(2a2-b)]2.化简求值（每题5分，共10分）(1)（2x2+x-5）-2(1-x),其中x=-2(2)已知a=-(-2),b=-(-3)3,C=-(-42)求-[a-(b-c)]的值3．解下列一元一次方程(每题6分，共24分)(1)-3x+7=4x+21(2)-1=+x(3)9y-2(-y+4)=3(4) -=4.(本题6分) 有下列各有理数: －22,－, 3, 0 , +(－1)100, －︱3︱(1)将上面各数填入适当的括号内.(每个空格2分)分数：｛…｝；非正整数：｛…｝(2)将上面各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.(2分)5．已知y1=-x+3,y2=2+x(本题6分)（1）当x取何值时，y1=y2?(2) 当x取何值时，y1比2y2大5?6.当a=3,b=-1时(本题8分)(1)求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)（2）,你能用简便方法算出a=2008,b=2007时，a2-b2的值吗？四. 潜心想一想(本大题共17分)1．已知如图(本题6分)图（1）图（2）图（3）图（4）(1)如图(1)，两条直线相交，最多有______个交点。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 0.001D. 72. 在数轴上，点A表示的数是-3，那么表示点B的数是（）A. 2B. -5C. 5D. -23. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 2/3D. √(-1)4. 若a、b是相反数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b < 0B. a - b > 0C. a + b > 0D. a - b < 05. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a + 2bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. 3(a - b) = 3a - 3bD. 2(a + b) = 2a + b6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，-4），那么点P关于x轴的对称点坐标是（）A. (3, 4)B. (-3, -4)C. (-3, 4)D. (3, -4)8. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm9. 下列关于圆的描述中，正确的是（）A. 圆的半径和直径的长度相等B. 圆的周长是直径的π倍C. 圆的面积是半径的平方乘以πD. 以上都是10. 若一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 0二、填空题（每题5分，共50分）11. -3的倒数是__________，3的倒数是__________。

12. 2/3的相反数是__________，-5的绝对值是__________。

13. 下列各数中，正数有__________，负数有__________。

14. 在数轴上，点A表示的数是-2，那么表示点B的数是__________。

七年级测试 一、填空题：（每小题 2 分，共 28 分）1．“ a 的立方与 b 的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。

2．将多项式 4x 3 + 2xy 2 - 3x 2 y - y 3 按字母 y 降幂排列：_______________________。

3．已知 x m +n x m -n = x 6 ，则 m =__________________。

4．已知 M 是单项式，且 M 3 = -a 9b 12 ，则 M =______________________。

5．计算： (a - 2b )(2b + a ) =_________________________。

6．分解因式： x 2 - 1 =________________________________。

167．分解因式： (x - 5)(3x - 2) - 3(x - 5) =___________________。

8.当x =___________________。

，分式1-x 32x 2+值为零？ 9．化简： 5x - 7 - 4x -11 =____________________。

x2+ 4x x 2 + 4x10．用科学计数法表示： 0.0000197 = _____________________。

11．设 x + 2z = 3y ，则代数式 x 2 + 4z 2 + 4xz - 9 y 2 的值是__________________。

12. 4012311(2014)(3)()(2)3π---+-+-+-- = _____________________。

13. 当2x =-时，22213231121x x x x x x x ++--÷---+ = _____________________。

14. 53222a a a a -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭= ______________。

七年级上册数学试卷全册一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，哪个是正确的数学公式？A. a + b = cB. a b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c2. 下列选项中，哪个是正确的数学符号？A. +、、×、÷B. =、≈、≠、≤C. <、>、≥、≥D. ∑、∏、√、%3. 下列选项中，哪个是正确的数学概念？A. 平行线、垂线、相交线B. 角、弧、扇形C. 圆、椭圆、双曲线D. 分数、小数、百分数4. 下列选项中，哪个是正确的数学定理？A. 毕达哥拉斯定理B. 欧几里得定理C. 勾股定理D. 柯西定理5. 下列选项中，哪个是正确的数学法则？A. 加法交换律B. 乘法分配律C. 指数法则D. 对数法则6. 下列选项中，哪个是正确的数学性质？A. 对称性、周期性、单调性B. 奇偶性、最大值、最小值C. 闭合性、连续性、可导性D. 可积性、可微分性、可积性7. 下列选项中，哪个是正确的数学公式？A. a + b = cB. a b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c8. 下列选项中，哪个是正确的数学符号？A. +、、×、÷B. =、≈、≠、≤C. <、>、≥、≥D. ∑、∏、√、%9. 下列选项中，哪个是正确的数学概念？A. 平行线、垂线、相交线B. 角、弧、扇形C. 圆、椭圆、双曲线D. 分数、小数、百分数10. 下列选项中，哪个是正确的数学定理？A. 毕达哥拉斯定理B. 欧几里得定理C. 勾股定理D. 柯西定理二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是指这个数的平方等于它的数，例如，4的平方根是2，因为2×2=4。

请填写下列各数的平方根：9、16、25、36、49。

2. 请填写下列各数的立方根：8、27、64、125、216。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1/2D. -5/22. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 一般四边形3. 下列运算正确的是（）A. 2 + 3 × 4 = 20B. 5 - 2 × 3 = 1C. 6 ÷ 2 + 4 = 8D. 8 × 2 + 3 = 214. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则其体积为（）A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x² + 3B. y = 3x + 4C. y = 4/xD. y = √x6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7. 若一个数的平方是16，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. ±28. 下列各式中，是同类项的是（）A. 2x² + 3xB. 4y - 5y²C. 6a³ + 2aD. 3m² - 4m9. 下列各式中，能表示a的倒数的是（）A. 1/aB. a - 1C. a + 1D. a²10. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = -3，则a² = ________。

12. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是________。

13. 若一个数的倒数是1/2，则这个数是 ________。

14. 下列各数中，有理数是 ________。

15. 下列各式中，完全平方公式是 ________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 2D. -32. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-9C. πD. √03. 若a、b是相反数，且a < b，则（）A. a < 0 < bB. a > 0 > bC. a > 0 < bD. a < 0 > b4. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 15. 若m、n是方程2x + 3 = 0的两个根，则m + n的值为（）A. -1B. 1C. 0D. -36. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √4B. √-4C. √0D. √97. 若a > b > 0，则下列各式中，正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. a^2 = b^2D. 无法确定8. 下列各数中，是立方根的是（）A. ∛8B. ∛-8C. ∛0D. ∛19. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中，不是实数的是（）A. √9B. √-9C. ∛8D. ∛0二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______。

12. 绝对值等于2的数有______个。

13. 若a = 3，则a + a + a = ______。

14. 下列各数中，正数是______。

15. 下列各数中，有理数是______。

16. 下列各数中，绝对值最小的是______。

17. 若m、n是方程2x + 3 = 0的两个根，则m + n的值为______。

18. 下列各数中，是二次根式的是______。

19. 若a > b > 0，则下列各式中，正确的是______。

20. 下列各数中，是立方根的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 解下列方程：（1）x - 3 = 0（2）2x + 5 = 0（3）3x^2 - 4x - 4 = 022. 求下列各数的绝对值：（1）|-5|（2）|0|（3）|3|23. 若a、b是方程2x - 3 = 0的两个根，求a + b的值。

许乐编的初中数学组卷一．选择题（共3小题）1．（2015春•石城县月考）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A．B．C．D．2．（2002•徐州）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞13．（2009•黑河）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二．填空题（共15小题）4．（2014•涪城区校级自主招生）小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸．5．（2013•重庆模拟）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔分钟开出一辆公共汽车．6．（2013•沙坪坝区校级模拟）某班有若干人参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a、题b、题c满分分别为20分、30分、40分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是分．7．（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．8．（2009•江苏模拟）已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解．9．（2007•舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．10．（2007•余姚市校级模拟）一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．那么共有种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）．11．（2003•汕头）8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为cm．12．（2012•谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围是．13．（2012•垫江县校级二模）如图，用铆枪把铆钉垂直压入设备时，每压一次，铆枪要短暂休息，铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的．随着铆钉的深入，铆钉所受的阻力也越来越大．当铆钉进入设备部分长度足够时，每次进入设备的铆钉长度是前一次的，已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备（设备足够厚），且第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，若铆钉总长度为acm，则a值范围是．14．（2012•宁波模拟）重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距300千米的四川成都．甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距成都130千米的A处发现有部分皮鞋丢在B处，立即以原速返回到B处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100千米/小时的速度加速向成都前进，设A与B的距离为a千米，结果甲车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则a的取值范围是．15．（2011•眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是．16．（2012•乐清市校级模拟）一堆有红、白两种颜色的球各若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的二倍比红球多，若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为60，那么白球有个．17．（2009•凉山州）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009= ．18．（2004•呼和浩特）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是．三．解答题（共2小题）19．（2001•常州）在容器里有18℃的水6dm3，现在要把8dm3的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，求注入的8dm3的水的温度应该在什么范围？20．（2001•广州）在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2015春•石城县月考）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题；压轴题．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：A、不等式组的解集大于1，不等式组的解集不同，故本选项错误；B、∵m＞0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同；但m＜0时，不等式组的解集是＜x＜1，∴此时不等式组的解集相同，故本选项正确；C、不等式组的解集大于1，故本选项错误；D、∵m＞0时，不等式组的解集是＜x＜1，m＜0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同，故本选项错误；故选：B．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．2．（2002•徐州）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．专题：压轴题．分析：把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．解答：解：①×3﹣②×2得：x=8﹣5p，把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p，∵x＞y，∴8﹣5p＞10﹣7p，∴p＞1．故选D．点评：主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．3．（2009•黑河）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；压轴题；方案型．分析：关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．解答：解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选C．点评：本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．二．填空题（共15小题）4．（2014•涪城区校级自主招生）小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行50 分钟遇到来接他的爸爸．考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：设小林自己走的路程为S，根据：结果比平时早20分钟到家，可知提前放学的这一天，开车的距离少2S，得到车速==，小林走这段路程比车走这段路段多用时60﹣20=40分钟（早出发1小时，提前到达20分钟），依此列出式子求解．解答：解：设小林自己走的路程为S．根据题意得：=+40=+40=50（分钟）．故填50．点评：此题涉及实际问题，考查学生的分析能力，难度偏难．注意：结果比平时早20分钟到家．5．（2013•重庆模拟）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔8 分钟开出一辆公共汽车．考点：三元一次方程组的应用．专题：行程问题；压轴题．分析：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，公交车车站每间隔时间为t分钟开出一辆公共汽车，根据题意列出三元一次方程组、并解方程组即可．解答：解：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，公交车车站每间隔时间为t分钟开出一辆公共汽车．则5v1+5v2=L，5=，则根据题意，得，由，得V1=V2，④将①、④代入②，解得t=8．故答案是：8．点评：本题考查了三元一次方程组的应用．解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．6．（2013•沙坪坝区校级模拟）某班有若干人参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a、题b、题c满分分别为20分、30分、40分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是51 分．考点：三元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：设答对a的人数为x，答对b的人数为y，答对c的人数为z，根据题意可得三元一次方程组，解出可得出x、y、z的值，进而算出参加竞赛的总人数，让总分数除以总人数即为竞赛的平均成绩．解答：解：设答对a的人数为x，答对b的人数为y，答对c的人数为z，由题意得，，解得：，∵3题全答对的只有1人，答对两题的有15人，∴参加竞赛的人数为17+12+8﹣2﹣15=20人，平均得分为：[17×20+12×30+8×40]÷20=51分，故答案为：51．点评：本题考查三元一次方程组的应用；得到这次竞赛的总得分和参加竞赛的总人数是解决本题的难点．7．（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380 朵．考点：三元一次方程组的应用．专题：应用题；压轴题．分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数．解答：解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有，由①得，3x+2y+2z=580，即x+2y+2（x+z）=580③，由②得，x+z=150④，把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280﹣x⑤，由④得z=150﹣x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280﹣x）+3（150﹣x）=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故答案为：4380．点评：本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用．解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是由于24x+12y+18z=6（4x+2y+3z），所以千方百计“创造”（4x+2y+3z）这一整体．8．（2009•江苏模拟）已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解．考点：解二元一次方程组．专题：压轴题；阅读型．分析：根据示例，运用换元思想，即可列出简易方程组，很容易求出方程组的解．解答：解：∵，，又∵的解是，∴，即．点评：本题给出了一些材料，考查了同学们的阅读分析能力，需要同学们有一定的逻辑分析能力．9．（2007•舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．考点：二元一次方程组的解．专题：压轴题；阅读型．分析：把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．解答：解：两边同时除以5得，，和方程组的形式一样，所以，解得．故答案为：．点评：本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决有一定的难度．10．（2007•余姚市校级模拟）一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．那么共有 3 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）．考点：三元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：设菜馅馄饨x个，鸡蛋馅馄饨y个，鸡蛋馅馄饨z个，根据题意列出方程组，解方程组即可．解答：解：设菜馅馄饨x个，鸡蛋馅馄饨y个，肉馅馅馄饨z个，根据题意，得由（1），得3x+4y+5z=38 （3）①假设x=1，则由（2）（3），得解得（舍去）；②假设x=2，则由（2）（3），得解得（舍去）；③假设x=3，则由（2）（3），得解得（符合题意）；同理，得④（符合题意）；⑤（符合题意）；⑥（舍去）；⑦（舍去）；⑧（舍去）．综上所述，符合题意的有3种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨．点评：本题是运用三元一次方程组来解决生活实际问题．11．（2003•汕头）8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为cm．考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即一块小长方形地砖的面积=，小长方形的长是宽的3倍，根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设小长方形的长是xcm，宽是ycm，则，解得．则大矩形的长是6cm，宽是4cm，所以大矩形的周长是20cm．点评：此题要结合图形列出方程，求得小长方形的长和宽，再进一步求得大矩形的周长．12．（2012•谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围是＜a≤1 ．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：压轴题．分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有两个整数解得出不等式组1＜2a≤2，求出不等式组的解集即可．解答：解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x＜2a，∴不等式组的解集为﹣＜x＜2a，∵不等式组有两个整数解，∴1＜2a≤2，∴＜a≤1，故答案为：＜a≤1．点评：本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．13．（2012•垫江县校级二模）如图，用铆枪把铆钉垂直压入设备时，每压一次，铆枪要短暂休息，铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的．随着铆钉的深入，铆钉所受的阻力也越来越大．当铆钉进入设备部分长度足够时，每次进入设备的铆钉长度是前一次的，已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备（设备足够厚），且第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，若铆钉总长度为acm，则a值范围是．考点：一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，由题意可知，第二次铆钉进入设备的长度是1cm，第三次铆钉进入设备的长度是cm，则三次铆钉进入设备的长度应该是＞3但不超过3．解答：解：∵第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，又每次进入设备的铆钉长度是前一次的，∴第二次铆钉进入设备的长度是1cm，第三次铆钉进入设备的长度是cm．∵这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备，∴三次铆钉进入设备的长度应该是＞3但不超过3．即铆枪总长度为＞3但不超过3．故．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．14．（2012•宁波模拟）重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距300千米的四川成都．甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距成都130千米的A处发现有部分皮鞋丢在B处，立即以原速返回到B处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100千米/小时的速度加速向成都前进，设A与B的距离为a千米，结果甲车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则a的取值范围是0＜a＜70 ．考点：一元一次不等式组的应用．专题：计算题；压轴题．分析：根据题意，知甲走的路程是2AB与300的和，根据时间=路程÷速度，分别表示出甲、乙共用的时间，再根据甲车所用的时间小于乙车所用的时间，列不等式进行求解即可解答．解答：解：，解得a＜70．又∵a＞0，所以，a的取值范围为0＜a＜70．故答案为0＜a＜70．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的应用，此题能够结合图示正确理解甲所走的路程．正确表示甲用的时间是解决此题的难点．15．（2011•眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a＜9 ．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题；压轴题．分析：解不等式得x≤，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围．解答：解：原不等式解得x≤，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤＜3，解得6≤a＜9．故答案为：6≤a＜9．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．（2012•乐清市校级模拟）一堆有红、白两种颜色的球各若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的二倍比红球多，若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为60，那么白球有9 个．考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；压轴题．分析：假设白球数是x个，由“若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60”，这句话可知红球用x表示为．根据白球的个数比红球少，可列不等式根据白球的个数的2倍比红球多，可列不等式，根据这两个不等式可解出白球x的取值范围，代入可知红球数，从而舍去不合题意的值求出白球数．解答：解：设白球数是x个，根据题意知红球数是．又因为白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多，列方程组得解①得x＜12 ③解②得④所以又因为x为白球的个数，所以x可能取8、9、10、11 （1）当x=8时，红球数，不合题意舍去；（2）当x=9时，红球数；（3）当x=10时，红球数，不合题意舍去；（4）当x=11时，红球数，不合题意舍去．故白球数是9个．故答案为：9．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．主要是将应用问题转化为不等式来解决，最后要注意找出能够符合条件的红白球个数，根据整数性验证．17．（2009•凉山州）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009= ﹣1 ．考点：解一元一次不等式组；代数式求值．专题：计算题；压轴题．分析：解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．解答：解：由不等式得x＞a+2，x＜，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．18．（2004•呼和浩特）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是a＞﹣1且a≠﹣且a≠．．考点：一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：根据b，c关系就可以得到含有a的不等式，b2+c2＞0即2a2+16a+14＞0；bc≤，则2a2+16a+14≥2（a2﹣4a﹣5），解这两个关于a的不等式组成的不等式组就可以求出a的范围．解答：解：∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2﹣4a﹣5，∴（b+c）2=2a2+16a+14+2（a2﹣4a﹣5）=4a2+8a+4=4（a+1）2，即有b+c=±2（a+1）．又bc=a2﹣4a﹣5，所以b，c可作为一元二次方程x2±2（a+1）x+a2﹣4a﹣5=0③的两个不相等实数根，故△=4（a+1）2﹣4（a2﹣4a﹣5）=24a+24＞0，解得a＞﹣1．若当a=b时，那么a也是方程③的解，∴a2±2（a+1）a+a2﹣4a﹣5=0，即4a2﹣2a﹣5=0或﹣6a﹣5=0，解得，a=或a=﹣．所以a的取值范围为a＞﹣1且a≠﹣且a≠．点评：本题主要利用了不等式的性质：（b﹣c）2≥0，可得到b2+c2≥2bc．通过b，c的关系，转化为含a的不等式是解决本题的关键．三．解答题（共2小题）19．（2001•常州）在容器里有18℃的水6dm3，现在要把8dm3的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，求注入的8dm3的水的温度应该在什么范围？考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；压轴题．分析：由冷水升温吸收的能量与热水放出的能量之间的关系，再根据题中关键描述语：使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，列出不等式即可．解答：解：设1dm3的水高1℃或降低1℃吸收或放出的能量为q，注入水的温度为x℃，根据题意得解得39℃≤x≤49.5℃答：注入的8dm3的水的温度应该在39℃～49.5℃的范围．点评：在本题中应注意将实际问题转化为数学问题，从而使问题更为简单，便于解答．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．注意本题的不等关系为：使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，列出不等式即可．20．（2001•广州）在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？考点：一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：先设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解答．解答：解：设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；a+30b=30c ①，a+10b=2×10c ②，a+5b≤5×x×c，由①﹣②得：c=2b，a=30c﹣30b=30b，30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx，∵b＞0，∴在不等式两边都除以10b得：x≥3.5，答：至少要同时开放4个检票口．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式：30分的工作量=a+30分增加的人数；2×10分的工作量=a+10分增加的人数；开放窗口数×检票速度≥a+5分增加的人数．要设出未知数，难点是消去无关量．。

七年级上册数学期末试卷一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.若a与3互为相反数，则a的值是()A．3B．－3 C.13D．－132．长春某地创建全国文明城区的工作正在如火如荼地开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对的面上的汉字是()A．全B．国C．文D．明(第2题)(第4题)3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它与地球的距离约为1.5亿km，将1.5亿km用科学记数法表示为()A．0.15×109km B．1.5×108km C．15×107km D．1.5×107km 4．如图是由6个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是()5．如图，点E在AC的延长线上，∠A＝∠DCE，有以下结论：①BD∥AC；②AB∥CD；③∠D＋∠ABD＝180°；④∠ACB＝∠CBD.其中一定正确的有()(第5题)A．1个B．2个C．3个D．4个6．为了更好地营造活跃的校园文化氛围，配合学校的素质教育，某校成立了篮球之家的主题社团，其中七年级参加的人数比八年级参加的人数的2倍少1，设八年级参加的人数为x，则七、八年级参加的总人数为()A．3x B．3x＋1C．3x－1D．3x＋27．如图，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM上依次截取OA＝AB＝a，在线段BO上截取BC＝b，则()(第7题)A．OB＝a＋b B．OB＝2b－a C．OC＝b－a D．OC＝2a－b 8．将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆片，第2个图形中有10个小圆片，第3个图形中有16个小圆片，第4个图形中有24个小圆片，…，依次类推，第9个图形中小圆片的个数为()(第8题)A．94B．85C．84D．76二、填空题(每题3分，共18分)9．温度由－4℃上升7℃是________℃.10．计算：77°42′＋34°45′＝________.11．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝________．12．在数轴上与表示－2的点相距3个单位长度的点表示的数是________．13．如图，∠AOB＝90°，∠AOC＝23°，OD平分∠EOB，则表示北偏西23°的是射线________．(第13题)(第14题)14．如图，C是线段AB上一点，AC＝8cm,BC＝6cm，点M从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B.设点M的运动时间为x s，则当x＝________时，能使得M、C、B这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．三、解答题(第15～17题每题6分，第18～20题每题7分，第21题8分，第223题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15．计算：1＋712－－48)；(2)－12－(1－0.5)÷15×[2－(－2)2]．16．先化简，再求值：－2x 2＋x －4y －－32x 2＋2x －12y x ＝－2,y ＝1.17．如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB 的两个端点及点C 均在格点上．(第17题)(1)过点C作AB的垂线，垂足为点D.(2)过点C作AB的平行线MN(点M、N在点C的异侧，点M在点N上方)．(3)在(1)、(2)的条件下，若E是线段AB与网格线的交点，连结CE、CB.写出∠AEC的同旁内角：________；写出与∠ABC相等的角：________；比较线段的大小：CB______CE,CD______CE.(填“＞”“＝”或“＜”) 18．如图，直线AB与ED交于点O，∠BOE＝136°，当∠D为多少度时，AB与CD平行？请说明理由．(第18题)19．如图，点C在线段AB上，点D,E分别在线段AC,BC上．(1)若D,E分别是线段AC,BC的中点，且AB＝12，则DE＝________；(2)若AD＝2DC,BE＝2CE，且AB＝10，求线段DE的长．(第19题)520．近年来，电动小汽车在某市广泛使用，该市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：km)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.(1)这辆电动小汽车完成巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？21．如图，直线AB 、CD 相交于点O,EO ⊥CD 于点O,OF 平分∠BOC .(1)若∠AOC ＝58°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOC ＝α，则∠EOF 的度数为________(用含α的式子表示)．(第21题)22．在“老城换新颜”小区改造中，为了改善居民的居住环境，某小区计划修建一个广场(平面图形如下图阴影部分所示)．(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；(2)若m＝12，n＝20，修建广场每平方米需费用20元，求修建该广场的总费用．(第22题)23．某校为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，已知A、B两家公司每月每平方米绿化养护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案：公司A：每月每平方米绿化养护费用均打八折；7公司B ：每月绿化面积在200m 2以内(含200m 2)不打折，超过200m 2的部分每月每平方米打六折．设该校每月绿化面积为x (x >200)m 2.(1)请用含x 的式子分别表示选择A 、B 两家公司每月所需的绿化养护费用；(2)如果该校目前每月的绿化面积是600m 2，请通过计算说明选择哪家公司比较合算．24．【感知】如图①，若AB ∥CD,AM 平分∠BAC ，试说明：∠CAM ＝∠CMA .请将下列说明过程补充完整：因为AM 平分∠BAC (已知)，所以∠CAM ＝________(角平分线的定义)，因为AB ∥CD (已知)，所以∠CMA ＝________(两直线平行，内错角相等)，所以∠CAM ＝∠CMA (等量代换)．【探索】如图②，AM 平分∠BAC ，∠CAM ＝∠CMA ，点E 在射线AB 上，点F 在线段CM 上，若∠AEF ＝∠C ，试说明：EF ∥AC .【拓展】如图③，将【探索】中的点F 移动到线段CM 的延长线上，其他条件不变，若∠CAM ＝3∠MEF ＝57°，则∠AME 的度数为________．(第24题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C7.D8.A二、9.310.112°27′11.－612.1或－513.OE14.1或112点拨：①当点C是BM的中点时，即BC＝CM＝6cm，∴AM＝AC－CM＝8－6＝2(cm),∴x＝22＝1.②当点M是BC的中点时，即CM＝12BC＝3cm，∴AM＝AC＋CM＝8＋3＝11(cm)，∴x＝11 2 .综上所述，当x＝1或112时，能使得M、C、B这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．三、15.解：(1)原式＝56×(－48)－1×(－48)＋712×(－48)－18×(－48)＝－40＋48－28＋6＝－14.(2)原式＝－1－12×5×(2－4)＝－1－52×(－2)＝－1＋5＝4.16.解：－2x2＋x－4y－－32x2＋2x－12y2x2＋x－4y＋3x2－4x＋y＝x2－3x－3y，当x＝－2,y＝1时，原式＝(－2)2－3×(－2)－3×1＝4＋6－3＝7.17.解：(1)如图．(2)如图．(第17题)(3)∠MCE；∠NCB；>；<18.解：当∠D＝44°时，AB与CD平行．理由如下：∵∠BOE＝136°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝44°.∵∠D＝44°，∴∠D＝∠AOE，∴AB∥CD.19.解：(1)6(2)∵AD＝2DC,BE＝2CE,AB＝AD＋DC＋CE＋BE，∴AB＝2DC＋DC＋CE＋2CE＝3(DC＋CE)＝3DE＝10，∴DE＝10 3 .20.解：(1)－5－2＋8－3＋6－4＋5＋3＝8(km)．答：这辆电动小汽车完成巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8km.(2)(|－5|＋|－2|＋|＋8|＋|－3|＋|＋6|＋|－4|＋|＋5|＋|＋3|)×0.15＝(5＋2＋8＋3＋6＋4＋5＋3)×0.15＝36×0.15＝5.4(度)．答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度．21.解：(1)∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝58°，∴∠BOC＝122°.∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝12∠BOC＝61°.∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－61°＝29°.(2)12α22.解：(1)由题意，得S＝2m·2n－(2n－n－0.5n)m＝4mn－0.5mn＝3.5mn(平方米)．(2)当m＝12，n＝20时，S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840(平方米)，840×20＝16800(元)．答：修建该广场的总费用为16800元．23.解：(1)由题意知，选择A公司每月所需的绿化养护费用为8x元；选择B公司每月所需的绿化养护费用为200×10＋6(x－200)＝6x＋800(元)．(2)当x＝600时，A公司每月所需的绿化养护费用为8×600＝4800(元).B公司每月所需的绿化养护费用为6×600＋800＝4400(元)．因为4800元>4400元，所以选择B公司比较合算．24.解：【感知】∠BAM；∠BAM【探索】∵AM平分∠BAC，∴∠CAM＝∠BAM.∵∠CAM＝∠CMA，∴∠BAM＝∠CMA，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD.∵∠AEF＝∠C，∴∠EFD＝∠C，∴EF∥AC.【拓展】76°9。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名 得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. 0.1010010001……2. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.333…（无限循环小数）C. 3.1415926…（无限不循环小数）D. 2/33. 已知x=5，那么2x+3的值是（）A. 8B. 10C. 12D. 134. 如果一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm5. 下列哪个函数图象是一条直线？（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=√xD. y=|x|6. 下列哪个不等式是正确的？（）A. 2x > 4B. 2x ≤ 4C. 2x ≥ 4D. 2x < 47. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（2，-3）或A（-2，3）D. A（-2，-3）9. 一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的边长是（）A. 5cmB. 10cmC. 5√2cmD. 10√2cm10. 下列哪个方程的解是x=3？（）A. 2x+1=7B. 2x-1=7C. 2x+1=5D. 2x-1=5二、填空题（每题3分，共30分）11. 3/4的倒数是__________。

12. 下列各数中，有理数是__________。

13. 已知x=2，那么x^2-3x+2的值是__________。

14. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，那么这个三角形的斜边长是__________。

15. 下列哪个函数图象是一条抛物线？（__________）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=√xD. y=|x|16. 下列哪个不等式是正确的？（__________）A. 2x > 4B. 2x ≤ 4C. 2x ≥ 4D. 2x < 417. 如果一个数的平方是49，那么这个数可能是__________。

七年级（上）期中模拟数学试卷一、选择题（共24分）1．如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数2．已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（由1个分裂成2个），如果现在容器中有10个这种细菌，那么经过1小时后容器中的细菌个数为（）A．60 B．80 C．3×220D．10×2204．下列说法中不正确的有（）个①最大的负有理数是﹣1②0是最小的数③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等④任何有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b26．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区约占我国国土面积的三分之二，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A．640×104平方千米B．64×105平方千米C．6.4×106平方千米D．6.4×107平方千米7．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm8．一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b9．下列去括号中错误的是（）A．3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y B．x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣2C．5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2D．﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b210．下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④11．同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定12．等式a（b+c）=ab+ac表示的运算律是（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律二、填空题（18分）13．若|a﹣3|+|b+2|=0，则b=．14．给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．15．把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=；（3）××写成乘方形式为．16．34.476精确到百分位应记作．17．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．18．两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，那么这两个圆的面积和为．三、计算题19. （5分）计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）20．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．21．（7分）已知ab=3，a﹣b=4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．22．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？23．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．（1）单项式4a表示的实际意义为；（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解答】解：∵减数为负数，∴相当于加上一个正数，∴差比被减数大．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．（2分）已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【分析】根据|a|=﹣a，可知a≤0，继而判断出a﹣1，a﹣2的符号，后去绝对值求解．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．则|a﹣1|﹣|a﹣2|=﹣（a﹣1）+（a﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2分）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（由1个分裂成2个），如果现在容器中有10个这种细菌，那么经过1小时后容器中的细菌个数为（）A．60 B．80 C．3×220D．10×220【分析】由1小时中有3个20分钟，得到细菌分裂3次，计算即可得到结果．【解答】解：1小时=60分钟，60÷20=3，根据题意得：10×23=80，则经过1小时后容器中的细菌个数为80，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．（2分）下列说法中不正确的有（）个①最大的负有理数是﹣1②0是最小的数③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等④任何有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的有关概念和分类可得．【解答】解：①最大的负有理数是﹣1，错误；②0是最小的数，错误；③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，正确；④任何有理数的绝对值都是正数，还有可能是0，错误；故选：C．【点评】本题主要考查有理数，掌握有理数的定义和分类是解题的关键．5．（2分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b2【分析】根据a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小．【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|，所以|a|2＞|b|2，即a2＞b2．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方．解答此题的关键是正确判断及|a|与|b|的大小．6．（2分）实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区约占我国国土面积的三分之二，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A．640×104平方千米B．64×105平方千米C．6.4×106平方千米D．6.4×107平方千米【分析】因为我国领土面积约为960万平方千米，西部地区占我国全部领土面积的，故我国西部地区的面积是9 600 000×=6 400 000平方千米，用科学记数法表示由于6 400 000有7位，n=7﹣1=6．【解答】解：9 600 000×=6 400 000=6.4×106平方千米．则用科学记数法表示我国西部地区的面积是6.4×106平方千米．故选C．【点评】此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．7．（2分）钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，水位下降3m记作﹣3m．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．（2分）一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a ﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可．【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为﹣2a+2b；∴（a+b）+（3a+2b）+（﹣2a+2b）=a+b+3a+2b﹣2a+2b=2a+5b故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c．注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．9．（2分）下列去括号中错误的是（）A．3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y B．x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣2C．5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2D．﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b2【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y，故本选项正确；B、x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣，故本选项错误；C、5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2，故本选项正确；D、﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b2，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10．（2分）下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：①﹣x2y；④0.92x2y与是字母相同且相同字母的指数也相同．故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．（2分）同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【分析】设售价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．【解答】解：假设该商品售价为1个单位，甲商场最终售价为：1×（1+a）×（1+b）=1+a+b+ab，乙商场最终售价为：1×=1+a+b+（a+b）2，丙商场最终售价为：1×（1+b）×（1+a）=1+a+b+ab，比较（a+b）2与ab的大小：作差法：比较（a+b）2﹣ab，∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a+b）2＞0，∴（a+b）2＞ab，所以乙商场最终售价＞甲商场最终售价=丙商场售价．∴提价最多的商场是乙．故选B．【点评】本题考查整式的加减，有一定的难度，注意正确表示出提价后的售价是关键．12．（2分）等式a（b+c）=ab+ac表示的运算律是（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律【分析】本题涉及运算律，解题时根据运算律的定义选择正确的答案．【解答】解：A、加法结合律a+（b+c）=（a+b）+c；B、乘法结合律a（bc）=（ab）c；C、乘法交换律ab=ba；D、乘法分配律a（b+c）=ab+ac．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握运算律的定义．注意区分乘法的分配律、加法结合律、乘法结合律、乘法交换律各自的特点．二、填空题13．（3分）若|a﹣3|+|b+2|=0，则b=﹣2．【分析】根据非负数的性质列方程求解即可．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．【分析】观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第10个数．【解答】解：根据题意得：一系列数的规律为（n为正整数），则这列数的第10个数为．故答案为：．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．15．（3分）把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为（）3．【分析】（1）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（2）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（3）直接利用有理数乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）3×3×3×3=34；故答案为：34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；故答案为：（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为：（）3．故答案为：（）3．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．（3分）34.476精确到百分位应记作34.48．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：34.476≈34.48（精确到百分位）．故答案为34.48．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．18．（3分）两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，那么这两个圆的面积和为πr2+π（15﹣r）2．【分析】由两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，得出另一个圆的半径为（15﹣r），利用圆的面积公式表示出来即可．【解答】解：πr2+π（15﹣r）2．故答案为：πr2+π（15﹣r）2．【点评】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，正确用字母表示即可．三、计算题19．（5分）计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）【分析】首先把每个小括号里面的算式写成分数的形式，然后求出算式（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）的值是多少即可．【解答】解：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）×…×（﹣）×（﹣）=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x+5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）已知ab=3，a﹣b=4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3ab﹣2a+2ab﹣2b﹣3=5ab﹣2（a+b）﹣3，当ab=3，a﹣b=4时，原式=15﹣8﹣3=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．23．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．（1）单项式4a表示的实际意义为所有小型汽车的停车费；（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？【分析】（1）单价乘以辆数即可求得所有小型汽车的停车费；（2）两种车辆停车费的和即为本题答案．【解答】解：（1）∵单项式4a表示小型汽车停车费4元/天乘以小型汽车的辆数a，∴单项式4a表示的实际意义为：所有小型汽车的停车费，故答案为：所有小型汽车的停车费；（2）∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，∴中型汽车有（45﹣a）辆车，∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解每个字母及数字表示的实际意义．。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米3. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是6厘米，那么这个三角形的面积是（）A. 24平方厘米B. 30平方厘米C. 36平方厘米D. 42平方厘米4. 下列分数中，分子分母都是质数的是（）A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{7}{11}$C. $\frac{11}{13}$D. $\frac{17}{19}$5. 小明骑自行车去图书馆，速度是每小时15千米，如果他在1小时内到达图书馆，那么他离图书馆的距离是（）A. 10千米B. 15千米C. 20千米D. 25千米6. 一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了（）A. 20%B. 40%C. 60%D. 100%7. 如果一个数的平方是64，那么这个数是（）A. 8B. -8C. 8或-8D. 08. 在一次数学竞赛中，甲得了100分，乙得了甲的80%，那么乙得了多少分？（）A. 80分B. 80分或120分C. 100分D. 120分9. 一个正方体的棱长是3厘米，那么它的表面积是（）A. 9平方厘米B. 12平方厘米C. 18平方厘米D. 27平方厘米10. 下列图形中，面积最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形二、填空题（每题2分，共20分）11. 3的平方根是______，$\sqrt{16}$的平方根是______。

12. 一个数的倒数是$\frac{1}{5}$，这个数是______。

13. 0.5的相反数是______。

14. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是6厘米，那么它的周长是______厘米。

15. 下列数中，质数有______个。

16. 下列分数中，真分数有______个。