表面积的变化ppt课件

正方体的表面积为（ ６a2 ）
2020/3/8
a a a
将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体排成一行拼成 一个长方体，将你拼得的数据填入下表：
正方体的个数
2 3 4 5 ……
n
接缝条数
1 23 4
减少的面数
2 46 8
减少的面积（cm2） 2 4 6 8
n-1 2×(n-1)
2×(n-1) ×12
2020/3/8
教学目标
• 1．利用表面积等有关知识，探索多个相同 正方体叠放后表面积的变化规律，激发主 动探索的欲望。
• 2．在操作、观察、分析等活动中，综合运 用有关知识，了解物体表面积的问题，发 展空间观念。
• 3．体验解决问题的基本过程和方法，提高 解决问题的能力。
2020/3/8
复习
棱长为a的正方体有六个完全相同的 （正方形 ）面，它的一个面的面积为（ a2）
的面积 拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积的和
（－ ）减少的面积 n个棱长为a正方体排成一行拼成一个长方体， 表面积减少（ 2×(n-1)a2 ）； 拼成的长方体的表面积为（ (4n+2)a2 ）。
2020/3/8
１.将３个棱拼长拼为２说厘说米的,运小正用方规体拼律成一个长方 体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？ 方法一：解:S =(4n+2)a2
=(4×3+2) ×2×2 =(12+2) ×4 =14×4 =56(cm2) 方法二：解：S=2(ab+ah+bh)
= 2×（6×2+2×2+2×6） =2×（12+4+12） =2×28
=56（cm2） 答：拼成的长方体的表面积为56平方厘米。

活动一
用两个体积是1立方分米的正方体拼成一个长方体
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活动二
用3个、4个多个这样的正方体拼成一个长方体（拼成一排）
要求：一边操作，一边填表，一边观察表格思考有什么 规律？
……
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活动三
用两个相同长方体拼一拼，拼成一个新的长方体
中面
拼法三
16个大面 10个小面
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谢谢聆听！ BREAD PPT DESIGN
商场搞促销活动，品牌纸巾原价20元，现价10 元促销，但是商家考虑在保证商品质量的情况下， 最大限度的节约包装纸。
要求：一边摆，一 边思考，一边讨论 怎样包装才能最大 限度的节省包装成 本呢？
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说一说
哪种拼法最节省包装纸（ 拼法一）
减 拼法一
少
16个大面 10个中面
拼法二
10cm 10cm
20cm
20cm
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活动四
用6个正方体拼一个长方体。（不要求一定拼一排）
要求：一边拼，一边思考有几种拼法，一边数数每种拼法 分别减少了几个面？
-2 -4 -10 -12 -14
-6 -8
拼法一
（6-1）×2
拼法二
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活动五

10
例1 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体 （如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的 表面积与本来两个正方体的表面积之和是否相等？
拼成的长方体的表面积比 本来两个正方体的表面积之和 减少了2平方厘米 .
体积没有产生变化 .
正方体的个数
2
拼成本长来方正体方后体减的少表了面本积来之几和个（面cm的²）面积 122
像这样每增加1个正方体， 减少了本来2个正方形面的面积 .
重叠的次数比正方体的个数少1 .
正方体的个数
2 3 4 5 ……
－1
重叠的次数
1234
拼成长方体后减少了本来几个面的面积 2 4 6 8
×2
本来正方体的表面积之和（cm²）
12 18 24 30
拼成的长方体的表面积（cm²）
10 14 18 22
5 10 …… 49 8 18
n n－1 2(n－1)
－1
减少×面的2 面积
2(n－1) cm²
本来正方体的表面积之和（cm²）
12 18 24 30 60
6n
拼成的长方体的表面积（cm²）
10 14 18 22 42
6n－2(n－1)
例2 将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体， 表面积比本来减少几个正方形面的面积？4个这样 的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把 下表填完整 .
拼成的长方体的表面积比 本来两个正方体的表面积之和 减少了2平方厘米 .
体积没有产生变化 .
正方体的个数
2
拼成长方体后减重叠少的了本次来数几个面的面积 12
两个正方体拼成一个长方体后， 拼成本长来方正体方后体减的少表了面本积来之几和个（面cm的²）面积 122

少的面积
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图） 拼成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了 多少平方厘米？拼成后的长方体的表面积是多少？
（3－1）×2＝4（个） 2×2＝4（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积比原来3个正 方体的表面积之和减少了16平方厘米。
2 1 2 1×1×2=2
1×1×6×2 =12
12－2=10
重叠
2个面
如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一行，拼成一 个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？完成表格。
正方体的个数 2 3 4 5 ...
重叠次数
1 2 34
减少正方形面的 个数
2
4
Байду номын сангаас
6
8
减少正方形面的 面积（cm2）
2
4
6
8
原来正方体的表 面积之和（cm2）
教学目标
• 1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正方 体叠放后表面积的变化规律。
• 2．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有 关知识，了解物体表面积的问题，发展空间观念。
• 3．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决 问题的能力。
填空： 1.棱长为a的正方体有（ 六 ）个完
全相同的（正方 ）形的面，它的 每个面的面积为（ a2 ），它的 表面积为（ 6a2 ）。
2×2×6×3＝72（平方厘米） 72－16＝56（平方厘米） 答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米。
将8个棱长1cm的正方体拼成长方体，有几种不同 的拼法？哪一种拼法拼成的长方体的表面积最小？
我的收获
学习知识要善于思考，思 考，再思考。
——爱因斯坦