表面积的变化PPT

服装设计：根据人体形状和运动需求，设计合适的服装，减少表面积，提高舒适性
汽车设计：通过调整汽车形状和材料，降低表面积，提高燃油经济性
实验目的
观察表面积变化对物体性质的影响
学习如何测量表面积变化
了解表面积变化对物体性能的影响
掌握表面积变化实验的基本操作和注意事项
实验材料
量杯：用于测量液体体积
01
2
热传递：表面积变化会影响物体与外界的热传递，进而影响物体的温度、热容量等热力学性质
3
化学反应：表面积变化会影响物体与外界的化学反应，进而影响物体的化学性质和化学反应速率
4
力学性质：表面积变化会影响物体与外界的力学作用，进而影响物体的力学性质和力学行为
基本公式
长方体表面积公式：S = 2(ab + bc + ca)
机械加工：表面积变化在机械加工中的应用，如车削、铣削、磨削等
电子制造：表面积变化在电子制造中的应用，如印刷电路板、集成电路等
材料成型：表面积变化在材料成型中的应用，如铸造、锻造、焊接等
生活中的表面积变化
包装设计：根据产品形状和体积，设计合适的包装，减少表面积，降低成本
建筑设计：通过调整建筑形状和材料，降低表面积，提高保温性能
02
实验方法：使用不同形状的物体，测量其表面积和体积
04
结论：表面积变化对物体体积有一定影响，但具体影响程度与物体形状、材料等因素有关
相关概念
01
面积：物体表面所覆盖的空间大小
02
体积：物体所占空间的大小
03
形状：物体的外部轮廓
04
面积变化：物体表面积的变化
05
体积变化：物体体积的变化
06

根据产品尺寸和形状，计算所需包装纸的面积，确保包装完整
且节省材料。
建筑物外墙面积计算
02
针对建筑物的长方体形状，计算其外墙面积，以便进行粉刷、
贴瓷砖等装修工作。
游泳池水容量估算
03
通过计算游泳池的长方体表面积，结合深度等信息，估算其水
容量。
创新思维：非常规形状表面积估算
分割法
将非常规形状分割成多个长方体， 分别计算表面积后再求和。
典型例题分析与解答
例题1
已知长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，求长方体的 表面积。
解答
根据公式，长方体的表面积=2×(5×4+5×3+4×3)=94平方 厘米。
例题2
一个无盖的长方体铁皮水桶，长和宽都是3dm，高是5dm。 做这样一个水桶至少需要多少平方分米铁皮？
解答
由于水桶无盖，因此只需计算五个面的面积。长方体的表面 积=3×3+2×3×5+2×3×5=78平方分米。但需要注意单位 换算，最终答案为0.78平方米。
02
长方体表面积计算方法
表面积定义及公式推导
表面积定义
长方体六个面的面积之和。
公式推导
长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，通过长ห้องสมุดไป่ตู้体展开图的直观图，可以推 导出该公式。
实际操作：计算长方体表面积
测量长方体的长、宽、高
使用测量工具，如尺子，测量长方体的三个维度。
套用公式进行计算
将测量得到的长、宽、高代入公式，计算出长方体的表面积。
最小表面积的实际应用
在实际生活中，许多设计问题都需要考虑如何在给定体积下最小化表面积。例如，在包装设 计中，为了节省材料和降低成本，通常需要使包装盒的表面积尽可能小。

活动一
用两个体积是1立方分米的正方体拼成一个长方体
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活动二
用3个、4个多个这样的正方体拼成一个长方体（拼成一排）
要求：一边操作，一边填表，一边观察表格思考有什么 规律？
……
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活动三
用两个相同长方体拼一拼，拼成一个新的长方体
中面
拼法三
16个大面 10个小面
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谢谢聆听！ BREAD PPT DESIGN
商场搞促销活动，品牌纸巾原价20元，现价10 元促销，但是商家考虑在保证商品质量的情况下， 最大限度的节约包装纸。
要求：一边摆，一 边思考，一边讨论 怎样包装才能最大 限度的节省包装成 本呢？
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说一说
哪种拼法最节省包装纸（ 拼法一）
减 拼法一
少
16个大面 10个中面
拼法二
10cm 10cm
20cm
20cm
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活动四
用6个正方体拼一个长方体。（不要求一定拼一排）
要求：一边拼，一边思考有几种拼法，一边数数每种拼法 分别减少了几个面？
-2 -4 -10 -12 -14
-6 -8
拼法一
（6-1）×2
拼法二
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活动五

10
例1 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体 （如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的 表面积与本来两个正方体的表面积之和是否相等？
拼成的长方体的表面积比 本来两个正方体的表面积之和 减少了2平方厘米 .
体积没有产生变化 .
正方体的个数
2
拼成本长来方正体方后体减的少表了面本积来之几和个（面cm的²）面积 122
像这样每增加1个正方体， 减少了本来2个正方形面的面积 .
重叠的次数比正方体的个数少1 .
正方体的个数
2 3 4 5 ……
－1
重叠的次数
1234
拼成长方体后减少了本来几个面的面积 2 4 6 8
×2
本来正方体的表面积之和（cm²）
12 18 24 30
拼成的长方体的表面积（cm²）
10 14 18 22
5 10 …… 49 8 18
n n－1 2(n－1)
－1
减少×面的2 面积
2(n－1) cm²
本来正方体的表面积之和（cm²）
12 18 24 30 60
6n
拼成的长方体的表面积（cm²）
10 14 18 22 42
6n－2(n－1)
例2 将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体， 表面积比本来减少几个正方形面的面积？4个这样 的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把 下表填完整 .
拼成的长方体的表面积比 本来两个正方体的表面积之和 减少了2平方厘米 .
体积没有产生变化 .
正方体的个数
2
拼成长方体后减重叠少的了本次来数几个面的面积 12
两个正方体拼成一个长方体后， 拼成本长来方正体方后体减的少表了面本积来之几和个（面cm的²）面积 122

这样包装最节省包装纸。
思考：如果火柴盒长约5厘米、宽约4厘米、高约2厘米，那么最节省的包装方法需要准备 多少包装纸？（接头处忽略不计）
长方体
有6个面 每个面都是长方形 特殊情况下有两个相对的 面是正方形 相对的面的面积相等
正方体
有6个面 每个面都是正方形 每个面的面积都相等
谢谢欣赏 一、鲁迅是一个非常勤奋的人 鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是 很明白 的。在 鲁迅的 散文《 百草园 和三味 书屋》 中，鲁 迅讲过 关于上 学迟到 的故事 ，后来 他在桌 子上刻 了个“ 早”字 ，当作 了他一 生的座 右铭。 鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人 小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人 鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。 鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。 总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。

❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:18:06 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
表面积的变化
教学目标
❖ 1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正 方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探 索的欲望。
❖ 2．在操作、观察、分析等活动中，综合运用 有关知识，了解物体表面积的问题，发展空 间观念。
❖ 3．体验解决问题的基本过程和方法，提高解 决问题的能力。
复习
棱长为a的正方体有六个完全相同的 （正方形 ）面，它的一个面的面积为（ a2）
拓展练习
１.把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为1 厘米的正方体组合成一个新的组合体，这 个组合体的表面积有什么变化？