乘法除法的简便运算_课件

乘除法简便运算
乘除法的简便运算可以通过以下方法来实现：
乘法：
将两个数的个位数相乘，得到结果的个位数。

将两个数的十位数相乘，并将得到的结果加上上一步得到的结果。

重复以上步骤，直到将所有的对应位相乘并相加完毕。

例如：32×47=1504
首先，4×7=28，得到结果的个位数为8。

然后，4×3+7×2=29，将上一步中得到的结果加上这次计算的结果。

最后，3×4=12，将上一步中得到的结果再加上这次的结果，得到最终结果1504。

除法：
用被除数的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就将商记录下来。

将记录下来的商乘以除数，并将该结果减去被除数。

将减去后的结果的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就继续记录下来的商，并将记录下来的商与之前记录的商相加。

重复以上几步，直到余数为0或者小于除数为止，此时的商即为最终结果。

例如：132÷6=22
首先，用132的百位数3尝试除以6，得到商0，余数为3。

然后，将0乘以6得到0，将0减去3得到3。

再用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。

接着，将0加上0得到0。

最后，用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。

所以最终结果为22。

人教版四年级上册数学《乘、除法的一些简便算法》课件【三篇】教学目标：1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。

使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。

2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。

提高学生灵活运用知识解决问题的能力。

3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。

通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。

4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。

教学分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数。

这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。

此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。

因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。

再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。

教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。

掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算教学过程：一、教师行为：导引目标1、口算（投影出示）240÷20360÷40450÷30350÷70450÷50630÷70800÷100240÷802、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。

3 运算定律第6 课时乘除法的简便运算RJ四年级下册课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）应用乘法运算定律进行简便计算（2）除法的运算性质1课堂探究点复习导入2课时流程前面我们学习了乘法的运算定律，今天我们继续来探究乘、除法的简便计算。

探究点1应用乘法运算定律进行简便计算我买了5副羽毛球拍，花了330元。

还买了25筒羽毛球，每筒32元。

“一打”是12个。

（1）王老师一共买了多少个羽毛球？（1）王老师一共买了多少个羽毛球？12×25=____运用乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c请同学用自己最快的方法算出结果。

12×25=(3×4)×25=3×（4×25）=3×100=300（个）12×25=（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50=300（个）方法一：方法二：哪个方法更好?提示：在计算12×25时，把12分解成3×4或10＋2，都体现了分解的数学思想。

归纳总结：乘法的简便算法：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。

（讲解源于《点拨》）小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题）1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

35×5×20 25×(4＋8)=35×(5×20) =35×100=3500=25×4+25×8 =100+200=300乘法结合律乘法分配律（选题源于教材P30练习8第6题）2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。

在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。

因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。

一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。

例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。

2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。

例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。

3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。

例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。

4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。

例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。

二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。

例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。

例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。

3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。

例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。