乘法除法的简便运算_课件
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乘除法简便运算
乘除法的简便运算可以通过以下方法来实现:
乘法:
将两个数的个位数相乘,得到结果的个位数。
将两个数的十位数相乘,并将得到的结果加上上一步得到的结果。
重复以上步骤,直到将所有的对应位相乘并相加完毕。
例如:32×47=1504
首先,4×7=28,得到结果的个位数为8。
然后,4×3+7×2=29,将上一步中得到的结果加上这次计算的结果。
最后,3×4=12,将上一步中得到的结果再加上这次的结果,得到最终结果1504。
除法:
用被除数的最高位去尝试除以除数,如果能整除,就将商记录下来。
将记录下来的商乘以除数,并将该结果减去被除数。
将减去后的结果的最高位去尝试除以除数,如果能整除,就继续记录下来的商,并将记录下来的商与之前记录的商相加。
重复以上几步,直到余数为0或者小于除数为止,此时的商即为最终结果。
例如:132÷6=22
首先,用132的百位数3尝试除以6,得到商0,余数为3。
然后,将0乘以6得到0,将0减去3得到3。
再用余数3尝试除以6,无法整除,此时商仍为0。
接着,将0加上0得到0。
最后,用余数3尝试除以6,无法整除,此时商仍为0。
所以最终结果为22。
人教版四年级上册数学《乘、除法的一些简便算法》课件【三篇】教学目标:1、知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律。
使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数。
2、能力目标:进一步掌握总结规律的方法。
提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
3、德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。
通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。
4、创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步。
教学分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数。
这种简便算法,是利用了“一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变”这一规律。
此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便。
因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备。
再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。
教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律。
掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点:在除法中,灵活运用所学知识简便计算教学过程:一、教师行为:导引目标1、口算(投影出示)240÷20360÷40450÷30350÷70450÷50630÷70800÷100240÷802、填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘。
3 运算定律第6 课时乘除法的简便运算RJ四年级下册课后作业探索新知课堂总结当堂检测(1)应用乘法运算定律进行简便计算(2)除法的运算性质1课堂探究点复习导入2课时流程前面我们学习了乘法的运算定律,今天我们继续来探究乘、除法的简便计算。
探究点1应用乘法运算定律进行简便计算我买了5副羽毛球拍,花了330元。
还买了25筒羽毛球,每筒32元。
“一打”是12个。
(1)王老师一共买了多少个羽毛球?(1)王老师一共买了多少个羽毛球?12×25=____运用乘法(分配)律:(a+b)×c=a×c+b×c请同学用自己最快的方法算出结果。
12×25=(3×4)×25=3×(4×25)=3×100=300(个)12×25=(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50=300(个)方法一:方法二:哪个方法更好?提示:在计算12×25时,把12分解成3×4或10+2,都体现了分解的数学思想。
归纳总结:乘法的简便算法:两个数相乘,如果其中一个因数是25(或125),可考虑将另一个因数分解成4×()或8×(),再运用乘法结合律进行简便计算;如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±()、100±()、1000±()……再运用乘法分配律进行简便计算。
(讲解源于《点拨》)小试牛刀(选题源于教材P29做一做前两题)1.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
35×5×20 25×(4+8)=35×(5×20) =35×100=3500=25×4+25×8 =100+200=300乘法结合律乘法分配律(选题源于教材P30练习8第6题)2.下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号,无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。
在处理大量数值时,使用乘除法的速度通常比加减法更快。
因此,简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。
一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。
例如,要计算38×42,可以按照下列公式运算:38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。
2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。
例如,要计算27×48,可以按照下列公式运算:27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。
3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。
例如,要计算18×24,可以按照下列公式运算:18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。
4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。
例如,要计算5×15,可以按照下列公式运算:5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。
二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法,通常用于小数点以下的数字。
例如,要计算710÷35,可以按照下列公式运算:35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。
例如,要计算235÷5,可以按照下列公式运算:235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。
3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。
例如,要计算478÷7,可以按照下列公式运算:478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数,再除以除数来求商的方法。