乘除法的关系优秀课件

①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝
205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律？
69×174 19×367 58×68
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。

用字母表示是：
讨论归纳：
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32
= 3200 + 96
= 3296
= 3168
挑 战 场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
2.判断。
1.根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
交换两个因数的 位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示：
a×b＝b×a
先乘前两个数，或 者先乘后两个数， 积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c) 这就是乘法结合律。
2
3
4
=（ 28 + 32 + 40 ）×
66
下面哪些算式运用运算定律？为什么？

运算定律
乘法有分配律、结合律、交换律等，除法也有相应的运算定律。
现代的乘除法
工程计算
在工程建设、机械设计等领域，需要进行大量的乘除法计算，如材料用量、力学参数等。
科学计算
在物理、化学、生物等自然科学领域，需要使用乘除法进行数据处理和计算，如速度、加速度、质量等物理量的计算配律
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
$2 \times (3 + 4) = 2 \times 3 + 2 \times 4$，$5 \times (6 + 7) = 5 \times 6 + 5 \times 7$
总结词
公式表示
举例
03
(10-2) × 3=
(15+3) ÷ 3=
高难度练习题
THANKS
谢谢您的观看
乘法与因数的关系
乘法运算中，每个数都可以表示为其他数的积，这个积的因数可以表示为这个数的因数。
乘除法与因数、倍数的关系
除法与倍数的关系
除法运算中，商为每个数除以另一个数的结果，这个商的倍数可以表示为被除数的倍数。
因数和倍数的关系
两个数相乘可以得到积，积的因数可以表示为这两个数的因数；两个数相除可以得到商，商的倍数可以表示为这两个数的倍数。
商和余数的关系可以用除法运算公式表示：a=bq+r。
商与余数的关系
04
乘除法在数学中的应用
乘法运算具有简便性，如（2×3）×4=2×（3×4），（25×4）×5=25×（4×5）。
乘法运算简便性
除法同样具有简便性，如（2÷3）÷4=（2÷4）÷3，（25÷4）÷5=25÷（4×5）。

当堂训练
1，右边的同学写下12×10=120，左边的同学 写出120÷10的每一个数的除法算式. 例如：24÷2=12；24÷3=8；24÷4=6； 24÷6=4
课后作业
练习三：1，2题
所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
（3） 48÷（）=4
自学指导（2）
看12页上图，同桌交流，完成例1的议一议
自学指导（3）
观察12页的下图，独立写出乘法 和除法算式
同桌交流，发现信息
写出乘法和除法算式
知识归纳
观看13页上图，同桌交流，完成议一议
到底有什么关系呢？
整除的定义
一个整数除以另一个不为0的整数， 商是整数，没有余数，我们就说一 个数能被另一个数整除。
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。
很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。 多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。 电影《消防员》中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。

总结归纳乘除法的关系：
1、除法是乘法的逆运算（除数不能为0）； 2、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积÷另一个因数 3、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
课堂练习：
1、填一填： 把47×13=611，改写成两道除法算式： 611÷47=13 364÷14=26 611÷13=47 26×14=364
第一课时：乘除法的关系
课前预习：
请想一想，说一说上期我们学过的加减法的关系：
一个加数=和－另一个加数
减数=被减数－差 被减数=差＋减数 减法是加法的逆运算
自主尝试
想一想：上面三个算式各解决了什么问题？
互动探究
• 议一议：比较上面的算式，你有什么发现？ 你觉得乘法和除法各部分间有什么关系？ 除法和乘法呢？
2、把364÷26=14，改写成一道除法一道乘法算式：
3、在下面的括号里填上适当的数： （ 10 ）×54=540 （ 500）÷20=25
280÷（70 ）=4
4×（ 25 ）=100
拓展
议一议：在有余法的除法算式里，被除
数与商、除数、余数之间有什么关系？
如果： 98÷9=10· · · · · · 8
因数×因数=积
2、
达标实训
7
60
7 12300 18000
150
810
9
20Leabharlann 60被除数÷除数=商· · · · · · 余数
那么： 被除数=商×除数＋余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数= 被除数－除数×商
及时练习：
（ 375 ）÷30=12· · · · · · 15
达标实训：
1、用96、4、24写出1个乘法算式和2个除法算式。 24×4=96

乘法口诀表在日常生活中的应用
举例说明乘法口诀表在生活中的实际应用场景 。
乘法口诀表的意义和作用
3
பைடு நூலகம்
阐述乘法口诀表对提高运算效率和数学学习的 重要性。
乘法口诀表的应用实例
简单的乘法运算
01
通过具体的例子，展示如何利用乘法口诀表进行简单的乘法运
算。
较复杂的乘法运算
02
展示如何利用乘法口诀表进行较复杂的乘法运算，如多位数乘
示例 1. 10 × 5 = 50（10乘以5等于50）
进阶练习题
示例
2. 48 ÷ 6 = 8（48除以6等于8）
总结：乘法与除法互为逆运算， 乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律。
1. 24 × 5 = 120（24乘以5等于 120）
3. (3 + 5) × 7 = 56（括号3加5乘 以7等于56）
04
乘法口诀表及运用
乘法口诀表的编制
乘法口诀表概述
介绍乘法口诀表的起源、发展历程和基本概念。
乘法口诀表的编制方法
详细阐述如何根据乘法的本质和规律编制乘法口诀表。
乘法口诀表的格式和排列
对乘法口诀表的呈现方式和排列顺序进行说明。
乘法口诀表的运用
1 2
乘法口诀表的使用方法
指导学习者如何使用乘法口诀表进行乘法运算 。
挑战练习题
总结：乘法与除法互 为逆运算，乘法运算 律包括交换律、结合 律和分配律。
示例
1. 6 × 7 = ?（6乘以 7等于多少？）
2. 40 ÷ 8 = ?（40除 以8等于多少？）
3. (4 + 6) × (2 + 3) = ?（括号4加6乘以 括号2加3等于多少？ ）

乘除法的关系
欢 迎 走 进 数 学 大 课 堂
风散缘落，花谢朱颜改
星陨琴断，晓来泪如线理解乘除法的关系
3 应用乘除法的关系
自学指导（1）
看图11页，你在公园里面发现了什 么？
写出算式和结果
每棵树 上的灯 笼数 4 树的棵 数 12
12 4 48 48
灯笼总 个数
课后作业
练习三：1，2题
下课啦
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到底有什么关系呢？
整除的定义
一个整数除以另一个不为0的整数， 商是整数，没有余数，我们就说一 个数能被另一个数整除。
当堂训练
1，右边的同学写下12×10=120，左边的同学 写出120÷10=12；120÷12=10
2，写出猫的脚印数 3，写出第一行的每一个数的除法算式. 例如：24÷2=12；24÷3=8；24÷4=6； 24÷6=4
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

2 简化小数
除法可以用于简化小数， 得到更简单的形式。
3 消除余数
除法运算可以帮助我们消 除余数，得到整除的结果。
乘、除法运算的优先级
在数学运算中，乘法和除法有特定的优先级。让我们了解它们在算式中的运用。
乘法运算优先级 高于加法和减法
除法运算优先级 低于乘法和高于加法和减法
3
运算优先级
在算术表达式中，乘法具有高于加法的优先级。
乘法在简化运算中的应用
乘法在简化运算中发挥着重要的作用。让我们看看它是如何简化各种数学问题的过程。
化简算式
乘法可以帮助我们简化算式，将 复杂的运算变得更加简单。
简化分数
乘法可以用于简化分数，将分数 的值变得更小更简练。
简化方程
通过乘法，我们可以对方程进行 简化，消除系数或变量。
除法的定义及运算规律
除法是数学中另一种基本的运算法则。它涉及到将一个数分成若干等分的操作，并且有一些特定 的运算规律需要遵守。
1 相除法则
两个数相除的结果是将被除数分成等分后的份数。
2 零除法
3 换位律
除数为0时，除法运算是无意义的。
两个数的商与被除数和除数的顺序无关。
除法中被除数、除数和商的概念
两个数相乘的结果不受顺序的影响。
2 结合律
三个或三个以上的数相乘时，其结果与参数的计算顺序无关。
3 分配律
在乘法中，与两个数的和乘积相等于两个数分别相乘后的和。
乘法中被乘数、乘数和积的概念
乘法涉及三个重要的概念：被乘数、乘数和积。让我们来了解它们之间的关系。
被乘数
被乘数是一个参与乘法运算的 数，代表需要进行运算的对象。
《乘除法的意义和各部分 之间的关系》课件

陆小凤忽然发现，玉罗刹思虑之周密，眼光之深远，都是自己永远做不到的。再想下去，这段时间所作所为，究竟是成功还是失败，连他自己都分不清了。
(见古龙《陆小凤》)
霞等人偷了块假牌逃得远远的W，o为rd了教转程移：魔教w的w注w意.1力p才pt让.c陆om小/凤w北or上d取/ 牌。这些只是E表x层ce的l教东程西：，真正w的w祸w主.1还pp是t.方co玉m飞/e，x他ce就l/是黑虎堂堂主，他所谓的妹妹 方玉香实际上是他的情人，出资于料扩下张载势：力的需w要w，w他.1要p攫pt取.c更om多/的zi财lia物o/，这才想出毒计P。P方T课玉飞件知下道载蓝：胡w子w持w有.1p罗p刹t.牌co，m便/k叫ej陈ia静n/静鼓动李霞盗走了它，再用方 玉贾香乐做山在饵、与，蓝方钩 胡玉上 子飞了 那的陆 些决小 数斗凤 不中， 清，又 的陆范教利 钱小文案用 物凤下下李 ，以载载霞 就一：：引 都招来 会“江 变灵ww南 成犀ww的 方一ww贾 玉指..11乐 飞”pp山 的制pptt，，住至而了oomm于身对//楚背手fjiaa楚恶，now，名且ane也的使n/是将得/ 他是和方陆方玉小玉飞凤飞埋。狼在狈试贾为卷身奸下旁的载的岁：定寒时三炸友w弹中w，的w最寒.1后梅pp，羞t.他愧co还自m要尽/s方。h玉事iti香情/ 在并蓝未胡完子结的，酒枯里竹下、了孤毒松，要这持样假
陆小凤冷静地进行了思考，估计是陈静静在将罗刹牌埋入冰河之前就已将之掉包，怕李霞发现就对她下了毒手，冷红儿发现了陈静静的阴谋也被杀害，心黑
手狠的陈静静是企图又得金钱又霸占罗刹牌。事实验证了陆小凤的判断，陈静静此时已躲到她的另一个巢穴中，编织着金钱，权势的美梦。她没想到的是，别有
用心的楚楚却不期而至，并制P住PT陈模静板静下的载穴：道w，w逼w使.1她p将pt藏.c在om月/经m带o里ba的n/罗刹牌交了出行来业。P楚P楚T模罗板刹牌：到w手ww，.一1p声p长t.c笑om尚未/h结an束g，ye陆/ 小凤已用长鞭攫走玉牌。楚 楚率三个保镖围攻陆小凤未果节，日反P而PT在模血板腥：的w内w讧w中.1被p刺pt死.c，om聪/明jie的ri陆/ 小凤也已看出，P这P块T素玉材牌晶下莹载洁：白w，w但w.也1p是p假t.c货o。m/sucai/