柔性铰链的有限元法设计与分析

铰链应⼒分析有限元模拟⼏何模型的建⽴⾸先我们创建⼏何体⼀.创建基本特征：1、⾸先运⾏ABAQUS/CAE,在出现的对话框内选择Create Model Database o2、从Module列表中选择Part,进⼊Part模块3、选择Part-Create来创建⼀个新的部件。

在提⽰区域会出现这样⼀个信息。

Fill out the Create Part dialog4、CAE弹出⼀个如右图的对话框。

将这个部件命需为 Hinge-hole.确认Modeling Space、Type 和Base Feature的选项如右图。

5、输⼊0.3作为Approximate size的值。

点击Continueo ABAQUS/CAE初始化草图，并显⽰格⼦。

6、在⼯具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines),%⼖1 :栏出现如下的提⽰后，输⼊(0?02,0?02〉和ck a starting cma for th?—or X,I:4、如右上图那样利⽤*氷创建三条线段。

令5、在⼯具栏中选择Create Arc: Center and 2 Endpoints '6、移动⿏标到(0?04,0?0),圆⼼，点击左键，然后将⿏标移到(0.04002)再次点击⿏标左键,从已画好区域的外⽽将⿏标移到(0.04⼚0.02),这时你可以看到在这两个点之间出现⼀个半圆，点击左键完成这个半圆。

帝7、在⼯具栏选择Create Circle: Center and Peri mete.8、将⿏标移动到(0.04,0.0)点击左键，然后将⿏标移动到(0.05,0.0)点击左键⼕9、从主菜单选择Add-Dimension-Radial,为刚完成的圆标注尺⼨。

10、选择⼯具栏的Edit Dimension Value图标 S11、选择圆的尺⼨(0.01)点击左键，在提⽰栏输⼊0.012,按回车。

再次点击Edit DimensionValue,退岀该操作。

四种复合型柔性家具铰链的弯曲、拉伸及压缩刚度分析与应用-工程概要：以材料力学和微积分的相关知识为基础, 推导了四种复合型柔性家具铰链的弯曲刚度和拉伸、压缩刚度计算公式，。

以倒圆角直梁型柔性铰链为例, 基于有限单元法验证所推导刚度计算公式的正确性。

采用解析法对四种复合型柔性铰链的刚度性能进行对比分析。

结果表明, 椭圆直梁复合型柔性铰链的弯曲刚度和拉伸刚度最小; 分别将其应用于柔性T型联结节结构中, 采用有限单元法对各柔性T型联结节的刚度性能进行对比分析, 结果表明, 由椭圆直梁复合型柔性铰链构成的柔性T型联结节的变形补偿能力最强。

柔性家具铰链常用于各种要求小角位移、高精度转动等场合, 工作时可消除传动过程中的空程和机械摩擦。

按照结构型式, 柔性铰链可分为, 直梁型、圆弧型、椭圆型、倒圆角直梁型、抛物线型和双曲线型。

刚度是柔性铰链最主要的性能指标之一, 直接反映了其抵抗外载的能力和运动副的柔性程度。

Paros J M 和Weisbord L 于1965年推导出圆弧型柔性铰链的刚度计算公式, 但该公式形式较复杂, 使用不便。

文献利用力学基本公式推导出比文献给出的刚度计算公式更为简洁的表达式。

由于柔性铰链实际结构的几何尺寸不能完全满足理论分析的假设条件, 为此许多文献采用有限单元法对柔性铰链的刚度性能进行研究。

根据实际需要, 作者在倒圆角直梁型柔性铰链的基础上, 提出三种新型复合型柔性铰链: 椭圆直梁复合型、抛物线直梁复合型和双曲线直梁复合型柔性铰链。

本文中推导出四种复合型柔性铰链的刚度计算公式, 并对该四种柔性铰链的刚度性能进行对比分析; 分别将其应用于柔性T型联结节结构中, 采用有限单元法对各柔性T型联结节的刚度性能进行对比分析。

1 刚度计算公式的建立1.1 倒圆角直梁型和椭圆直梁复合型柔性铰链刚度计算公式倒圆角直梁型和椭圆直梁复合型柔性铰链分别由圆弧型或椭圆型与直梁型柔性铰链复合而成。

其杆部截面均为矩形, 两铰链分别由4个垂直于端面的圆柱面或椭圆面与两个矩形块对称切割而成。

基于Workbench的直梁型柔性铰链的应力分析作者：暂无来源：《智能制造》 2014年第1期基于Workbench v12.1软件，利用材料力学基本原理，对直梁型柔性铰链内部应力进行分析，推导出了直梁型柔性铰链的应力计算公式。

建立直梁型柔性铰链的有限元模型，在一端固定，另外一端承受力或力矩的边界条件下，计算分析该柔性铰链的内部应力，并与Workbenchv12.1 软件得到的仿真值进行对比，验证所推导应力理论公式的正确性。

根据所推导出的公式，讨论了直梁型柔性铰链的几何参数与其内部应力之间的关系。

沈阳建筑大学陶先臣东北大学刘亮吴昊一、引言近年来，由于先进加工技术的不断发展，微小器件的加工需求不断增加，可实现微小加工的载体平台慢慢地受到了人们的广泛关注。

载体平台采用的是柔性铰链组成的运动副。

由于其具有结构简单、无磨损、无空回、导向精度高、灵敏度高和易维护等诸多优点，被广泛应用于各种高精密仪器中，如陀螺仪、扫描式显微镜、超精密工作台、STM和超精密位移系统等。

常见的柔性铰链有两种：直梁型柔性铰链和切口型柔性铰链，为了得到不同的精度和运动范围，有关学者提出了双曲线型柔性铰链、椭圆型柔性铰链和正圆型柔性铰链等。

柔性铰链在传动载荷的过程中，其内部会产生不同程度的工作应力，当工作应力过大时会导致柔性铰链不能正常工作。

因此，在设计和选择柔性铰链时，要保证柔性铰链具备了足够的强度。

本文利用有限元软件对直梁型柔性铰链的内部应力进行了研究，利用力学知识推导出了柔性铰链内部应力理论公式。

通过建立三维实体有限元模型，验证其正确性；并通过改变柔性铰链的几何参数，分析其对直梁型柔性铰链的应力影响。

二、直梁型柔性铰链理论分析1.物理模型柔性铰链是利用材料的变形产生位移的一种特殊运动副。

根据其切口的不同，可以分为双曲线型柔性铰链、直圆型柔性铰链、抛物线型柔性铰链和直梁型柔性铰链等，其基本形状如图1所示。

上述各类柔性铰链具有较好的特性，也存在着一些微小的差异。

基于ANSYS Workbench的钢管柔性连接有限元分析杨佩东【摘要】针对钢管对接环焊时,焊接工序复杂、焊缝可能会产生裂纹等缺点,设计了一种新型钢管柔性对接方式.采用solidwoks三维绘图软件建立实体模型,并应用ANSYS Workbench有限元分析软件对钢管实际工况进行仿真,对O型密封圈采用二参数Mooney-Rivlin超弹性材料模型并应用第四强度理论进行计算,得出钢管所承受的最大等效应力为55 MPa、最大径向应力为10.4 MPa、最大轴向应力为13.9 MPa,最大等效应变为2.96×10-4 mm.分析结果表明,钢管采用柔性对接时,钢管所承受的应力和应变均在许用范围之内,满足强度要求,不会出现泄露现象.说明该柔性连接方式安全可靠.【期刊名称】《焊管》【年(卷),期】2019(042)003【总页数】4页(P38-41)【关键词】钢管;柔性连接;有限元分析;ANSYSWorkbench【作者】杨佩东【作者单位】山西工程职业技术学院,太原030009【正文语种】中文【中图分类】TG495随着我国西气东输、南水北调工程的实施，管道已经在我们生活当中扮演着越来越重要的角色，目前我国输水管线用管有球墨铸铁管、玻璃钢管、PCCP 管等。

这些管材中，钢管具有突出的性能。

通常钢管之间采用焊接对接方式。

由于焊接对接钢管的连接方式存在成本较高、现场焊接时难以保证焊接质量、遇到土层沉降时易产生焊缝开裂等缺点，目前发达国家已采用钢管柔性连接的方式进行钢管对接。

钢管的柔性连接不仅制造成本低，且具有良好的工作性能，已在国外得到了广泛的应用[1-2]。

本研究设计了一种以O 型密封圈为柔性接口的连接方式，通过solidworks 三维绘图软件建立实体模型，然后导入ANSYS Workbench 有限元分析软件对其进行应力、应变分析。

1 建立几何模型本次研究模型以DN500 钢管为例，其壁厚选择为 5 mm，采用Φ610 mm×65 mm 的 O 型密封圈进行密封。

第!"卷第#期$%&#年#月哈’尔’滨’工’程’大’学’学’报()*+,-.)/0-+12,3,42,55+2,46,275+829:;).<!"=<#>*4<$%&#具有提升功能的新型柔性铰链设计邱丽芳!陈明坤!冷迎春!王晶琳!北京科技大学机械工程学院"北京&%%%#!$摘’要!针对目前具有提升功能的柔性铰链设计较少的情况!设计了一种新型提升平板折展柔性铰链&9E5.2/92,4.-K 2,-5K 5+45,9D )2,9!O N O 3(’!给出了其三维结构!采用伪刚体模型法推导了该提升铰链的拉伸等效刚度计算公式"通过对设计实例进行有限元仿真分析!并与应用公式计算得到的拉伸等效刚度理论值进行对比!得到拉伸刚度的理论值与仿真值基本一致!误差在?k 以内!验证了拉伸等效刚度计算公式的正确性"最后!通过"组不同结构参数设计实例的理论计算和仿真分析!进一步验证了该拉伸等效刚度计算公式的有效性"关键词!提升功能$柔性铰链$拉伸等效刚度$结构设计$仿真分析$平板折展机构()*%&%B &&""%C D E5*<$%&F%&%G?网络出版地址!E99A %C C H H H <I ,J2<,59C JI K 8C L59-2.C $!B &!"%<*<$%&#%M&"<&??G<%%M<E9K .中图分类号!Y0&$$’文献标志码!>’文章编号!&%%GN F%M!&$%&#’%#N &!#"N %G (/1%’&,.&/64,2$5%"&09%&’/6%095%.0%&’.8&40%,&l P 6O 2/-,4"X 03V[2,4J*,"O 3V W_2,4I E*,"@>V W(2,4.2,!TI E)).)/[5I E-,2I -.3,42,55+2,4"6,275+829:)/TI 25,I 5-,L Y 5I E,).)4:c 52D 2,4"c 52D 2,4&%%%#!"X E2,-$<;10#"40%X ),82L5+2,49E-99E5+5-+5I *++5,9.:/5H/.5]21.5E2,45L5824,8H 29E .2/92,4/*,I 92),"9E28A-A5+A+585,989E5L5824,)/-,5H.2/92,4.-K 2,-5K 5+45,9D )2,9!O N O 3($H 29E -9E+55N L2K 5,82),-.89+*I 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3[8$&&’(它既可以实现如四杆机构)滑块机构等简单的运动"还能实现如球面四杆机构)T-++*8机构等复杂的运动&$’(柔性铰链是保证O 3[8功能实现的最关键因素"因此它的设计是非常重要的(柔性铰链具有结构简单)运动平稳)无需润滑)无回退空程)无摩擦)无间隙)无噪声)无磨损)空间尺寸小)高精度等优点&!’"而作为柔性铰链的一个重要分支"平板折展柔性铰链!O-K 2,-5K 5+45,9D )2,9"O 3($还同时具备了基于单层平面材料制造的特点(目前对平板折展扭转柔性铰链!O-K 2,-5N K 5+45,99)+82),-."O 3Y $的研究已做了大量工作"文献&M ^?’中提出了O 3Y )内O 3Y 和外O 3Y "建立了它们的等效刚度模型"推导了铰链的扭转等效刚度和拉压等效刚度"并进行了有限元验证#文献&G ’中提出了当下较为常用的几种柔性铰链机构设计分析方法"并进行了对比总结#文献&F ^#’中提出了梳齿形柔性铰链)T 形柔性铰链"这些铰链有更加良好的弯曲性能"作用较小的弯矩就可得到较大的转角#文献&"’将文献&#’中的T 形铰链与外O3Y 结合"设计了一种TNO 3Y 复合型柔性铰链"改善了铰链的扭转性能#文献&&%’综合了椭圆柔性铰链与O3Y 的优势"提出了一种能实现平面内及平面外转动的二自哈’尔’滨’工’程’大’学’学’报第!"卷由度柔性铰链#文献&&&’中提出了OS S R 形柔性铰链"并将其应用于O 3[8升降机构中#文献&&$’串联了三个外O3Y 后设计了基于串联式的Y +2A.5N O 3Y "进一步增强了铰链的弯曲能力#文献&&!’在外O3Y 柔性铰链中增加了拉伸片段"设计出了抗拉柔性铰链#文献&&M ^&?’中提出的P N O 3()Y N O 3(和PY N O 3(增大了柔性铰链的抗拉压载荷承受能力"虽然弯曲性能略有降低"但是其拉压载荷承受能力却得到了很好的改善"并给出了三种柔性铰链的扭转等效刚度计算公式等(目前关于具有提升功能的柔性铰链设计以及其拉伸等效刚度研究的文献相对较少"文献&&G ’提出了一种为福斯公司的气动阀门控制器设计的具有提升功能的柔性平面正交弹簧#文献&&F ’将四个单层线性弹簧串联起来"设计出了具有四倍提升位移的多层线性弹簧#文献&&#’中在设计卡片微型注射器时提到了柔性提升弹簧设计理念"但是上述文献中均未提及如何计算它们的拉伸等效刚度(因此"本文结合文献&M ’中提出的O3Y 的拉压刚度以及文献&&"’中的伪刚体模型"设计一种可用于提升平台的新型提升平板折展柔性铰链!ON O 3($"推导其拉压等效刚度的计算公式"并利用有限元仿真软件对该ON O 3(进行仿真分析"将理论计算值和仿真分析值进行对比(&’O N O 3(柔性铰链的等效刚度分析&B &’结构设计柔性铰链主要是通过柔性片段的变形实现其功能"单个柔顺片段大变形具有局限性"易产生较大的应力"也易出现塑性变形或疲劳断裂等现象(因此设计的O N O 3(的变形将通过多个柔顺片段的变形累积来实现(如图&所示"根据铰链变形中各片段所发挥的不同作用"对铰链进行划分"主要包括弯曲片段和连接片段两种"设计该铰链为正方形"边长’’’为P "厚度为&(图$为O N O 3(的尺寸示意图(其中连接片段和弯曲片段的宽度相同"均为I &"连接片段的长度均为B"弯曲片段长度的关系满足%P &f P ^$!I &i B $"P $)P !)P M )P ?)满足P D f P D ^&^$I &"将连接片段视为刚性片段(图>?^:^R c 三维模型A %’B >?E(2,-/5,.^:^Rc图D?^:^R c 尺寸示意图A %’B D?(%2/&1%,&5";/51,.^:^R c 4,2$5%"&09%&’/&B $’等效弹簧模型铰链受到图&所示!力作用时"根据文献&M ’将O N O 3(的弯曲片段等效成弯曲弹簧"此结构是关于A 轴对称的"根据对称性"每两个对称的弯曲片段具有相同的等效弹簧刚度"图!为铰链的等效弹簧模型(图E?^:^R c 等效弹簧模型A %’B E?R I 8%7"5/&01$#%&’2,-/5-%"’#"2,.^:^R c*%"!&*第#期邱丽芳"等%具有提升功能的新型柔性铰链设计’’根据弹簧的串并联关系"其拉伸等效刚度为95I <89+59I E ’$T &&9&1&9$1+&9D’D ’&"$"!"M "?!&$式中9D 为单个弯曲片段的拉伸等效刚度(&B !’拉伸等效刚度计算公式推导柔性铰链在受到拉力时"根据胡克定律"每一段铰链的受力与位移之间的关系为!’9DI !$$式中%!为施加在柔性铰链上的拉力"I 为铰链的拉’’’伸距离(如图&所示"在铰链上作用力!"以9&片段为例"在计算时需要将力!平移至图&中的E 点"根据力的等效原理"片段受到!力和弯曲力矩的共同作用(根据文献&$%’"该片段可被视为末端受载荷的柔性固定^导向梁"如图M !-$所示"它的一端被.固定/"另一端被.导向/"末端的角度是保持不变的"且变形关于中心线反对称"在点,处"片段的变形角最大"曲率为%"力矩为%(9&片段可看作由两个反对称的半段柔性悬臂梁组成"其自由体图解如图M !1$所示(图J?D >片段受力分析A %’B J?A ,#4/"&"531%1,.D >.#"’2/&0’’根据悬臂梁的伪刚体模型假设"在悬臂梁的末端作用力!"可分解为平行于伪刚体杆"沿末端路径法线方向的力!)和与伪刚体杆垂直)与末端路径相切的力!&"!&在特征铰链处产生一个扭矩"使该杆发生变形"如图?所示(图X?悬臂梁伪刚体模型受力分析A %’B X ?A ,#4/"&"531%1,.$1/8-,:#%’%-:;,-32,-/5,.09/4"&0%5/7/#;/"2载荷的切向分量为!&’!I )8;!!$此载荷可以无量纲化为无量纲的横向载荷指标!-$$&"即!-$$&’!&P &$M \U !M $式中%\为弹性模量"[R -#U 为弯曲片段的惯性矩"K K M #P &为弯曲片段9&的长度"K K (力与变形的关系可以表示为!-$$&’G ;;!?$且有;’9+%;’!&)P &$!G $式中%G ;为刚度系数#)为特征半径系数"近似取值分别为$BG?和%B #?(联立式!M $h !G $可得该悬臂梁的扭簧常数方程为9+%’$)G ;\UP &!F $且联立式!!$)!G $)!F $得;I )8;’)P &!$9+%’9!#$由于;比较小"可以认为;$82,;"则;I )8;’82,;I )8;’)P &!$9+%’9!"$因此82,;’9&19槡$!&%$9&片段的提升位移为I ’)P &82,;!&&$把式!"$)!&%$代入式!&&$"得I ’)P &82,;’)P &9&19槡$’)$P &!!&G )$9’$\$U $1)$P &$!槡$!&$$’’由于在实际中\$2)$P &$!$"因此在进行计算*&"!&*哈’尔’滨’工’程’大’学’学’报第!"卷时"可以将)$P&$!$忽略掉"则式!&$$变成I’)P&82,;’)P&!!M G’\U!&!$将式!&!$代入式!$$中得到单个弯曲片段的拉伸等效刚度为9 &’!I’M G’\U)P&!!&M$同理"根据式!&M$可以求出片段9$)9!)9M)9?的拉伸等效刚度"将其代入式!&$即可求得此O N O3(的拉伸等效刚度为95I<89+59I E ’#G;\U)!P&!1P$!1P!!1P M!1P?!$!&?$$’实例计算与仿真分析$B&’尺寸设计与拉伸等效刚度计算选取铍青铜作为O N O3(的材料"其弹性模量\f&B$#p&%?[R-"泊松比4f%B$""屈服强度为CKf&B&F p&%![R-(设计铰链尺寸为G%K KpG%K K"厚度&f%B?K K"I&f$K K"B f&K K"弯曲片段数量为&%"计算得出所有弯曲片段的长度为P&f?M K K"P$f?%K K"P!f MG K K"PMf M$K K"P?f!#K K"代入式!&?$中即可以求出O N O3(柔性铰链的拉伸等效刚度95I<89+59I E f&!%B F$"V C K($B$’有限元仿真及验证为验证理论计算的正确性"在>1-\*8软件中建立设计实例的有限元仿真模型"在!f G V时"铰链’’’’的变形云图如图G)F所示(由图G可得"在G V力的作用下"该铰链的最大应力为&B%"p&%![R-"小于铍青铜的屈服强度&B&F p&%![R-"不会发生塑形变形"根据图F铰链在5方向的提升位移为MGB"M K K"如表&所示(图Y?^:^R c柔性铰链的应力变形云图A%’B Y?W0#/11$5,05,.^:^R c A R<2,-/5图Z?^:^R c柔性铰链的位移变形云图A%’B Z?(%1$5"4/2/&0$5,0,.^:^R c A R<2,-/5表&’^:^R c柔性铰链的力和位移值C";5/&’A,#4/"&--%1$5"4/2/&0-"0",.^:^R c!C V%&&B?$$B?!!B?M MB???B?G I C K K%#B$FF&$B!F&GB M$$%B M!$MB!#$#B$"!$B&M!?B"!!"B GF M!B!M MGB"M ’’分别对铰链施加不同的力!"可以得出多组该铰链的提升位移数据"如表&所示"根据表&得到铰链的仿真刚度为&$FB?V C K(铰链的仿真刚度与理论刚度之间的相对误差为#’395I"89+59I E-98398T&%%[!&"$式中%95I<89+59I E为理论刚度"98为仿真刚度(代入数据计算得出"此铰链的理论刚度和仿真刚度的误差为$B?!$k(为了验证公式的通用性"分别选取I&f B)I&f $B)I&f!B"材料其余参数同前"分别进行O N O3(柔性铰链的拉伸等效刚度的理论计算和仿真分析"得到理论计算值95I<89+59I E)仿真值98)相对误差值#"如表$所示(由表$可得"误差均在?k以内"验证了公式的正确性和设计的可行性(为了进一步验证公式的通用性"令B f%B?K K"弯曲片段数目为&$"分别选取I&f B)I&f$B)I&f!B)I&f M B)I&f?B)I&f G B"材料其余参数同前"分别进行O N O3(的拉伸等效刚度的理论计算和仿真分析"得到理论计算值95I<89+59I E)仿真值98)相对误差值#"如表!所示(由表$可得"误差均在?k以内"再次验证了公式的正确性和设计的可行性(表$’E f&22$&%个弯曲片段$^:^R c柔性铰链的拉伸等效刚度理论值(仿真值及误差C";5/$’C9/09/,#/0%4"5"&-1%285"0%,&7"58/,.09//K0/&:1%,&10%..&/11"&-09/%##/5"0%7//##,#1,.^:^R c6%09E f&22$&%;/&-%&’1/’2/&01I&C p&%^!K拉伸等效刚度95I<89+59I EC!V*K^&$仿真刚度98C!V*K^&$相对误差#C k&MGB##?M?B?!B%MM$&!%B F$"&$FB?$B?!$!$FMB G#!$FF%B#!G*$"!&*第#期邱丽芳"等%具有提升功能的新型柔性铰链设计表!’E f%B?22$&$个弯曲片段$^:^R c柔性铰链的拉伸等效刚度理论值(仿真值及误差C";5/!’C9/09/,#/0%4"5"&-1%285"0%,&7"58/,.09//K0/&:1%,&10%..&/11"&-09/%##/5"0%7//##,#1,.^:^R c6%09E f%B?22$&%;/&-%&’1/’2/&01I &C K K拉伸等效刚度95I<89+59I EC!V*K^&$仿真刚度98C!V*K^&$相对误差#C k%B?&GB&G?&GB!%B#!&&!#B"&M!"B%%B$$%&B?F%B?&!F%B F%B!??$&&!B FF"&&!B$%B?%"$B?&F$B%&F&F$B"%B?&&!$M#B F?#$?&B G&B&!%’’理论计算刚度与仿真刚度之间存在误差可能是由于下列原因造成的%&$在进行理论计算时"没有考虑连接片段的变形"而在实际仿真中"它们也会产生微小的变形"这些微小的变形被累加后形成误差"并且弯曲片段的长度越长误差越大#$$仿真时划分的网格大小也会造成误差(!’结论’’&$设计了一种具有提升功能的新型平板折展柔性铰链!O N O3($并给出了其三维结构和等效弹簧模型"推导出了该铰链的拉伸等效刚度计算公式( $$通过设计实例拉伸等效刚度的理论计算和有限元仿真分析"得到结果基本一致"其相对误差在?k以内"验证了O N O3(柔性铰链拉伸等效刚度理论公式的正确性#!$通过对"组设计实例拉伸等效的刚度理论计算以及有限元仿真分析"得到了基本一致的拉伸刚度理论计算值和仿真值"误差均在?k以内"进一步验证了该拉伸等效刚度理论公式的有效性(参考文献!&&’0S@3O OOO"[>W O3c_T R"S O T3Vc[<柔顺机构设计理论与实例&[’<陈贵敏"于靖军"马洪波"等译<北京%高等教育出版社"$%&?<0S@3O O O O"[>W O3c_T R"S O T3Vc[<0-,L1))J)/I)K A.2-,9K5I E-,28K8&[’<X03V W*2K2,"_6(2,4D*,"[>0),41)"59-.<9+-,8<c52D2,4%024E5+3L*I-92),R+588"$%&?<&$’于靖军"郝广波"陈贵敏"等<柔性机构及其应用研究进展&(’<机械工程学报"$%&?"?&!&!$%?!^G#<_6(2,4D*,"0-)W*-,41)"X03VW*2K2,"59-.<T9-95N)/N -+9)/I)K A.2-,9K5I E-,28K8-,L9E52+-AA.2I-92),8&(’< ()*+,-.)/K5I E-,2I-.5,42,55+2,4"$%&?"?&!&!$%?!^G#<&!’>O c b3X0Y T3VVc"[>W O3c_T R"0S@3O 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<柔顺机构学&[’<余跃庆"译<北京%高等教育出版社"$%%F<0S @3O O O O <X )K A.2-,9K 5I E-,28K 8&[’<_6_*5\2,4"9+-,8<c 52D 2,4%024E5+3L*I -92),R +588"$%%&<本文引用格式%邱丽芳"陈明坤"冷迎春"等<具有提升功能的新型柔性铰链设计&(’<哈尔滨工程大学学报"$%&#"!"!#$%&!#"^&!"M<l P 6O 2/-,4"X 03V[2,4J*,"O 3V W_2,4I E*,"59-.<g 5824,)/,5HI )K A.2-,9E2,45H 29E .2/92,4/*,I 92),&(’<()*+,-.)/0-+12,3,42,55+2,46,275+829:"$%&#"!"!#$%&!#"^&!"M<*M "!&*。

一种的4自由度全柔性机构的设计和分析作者简介：胡卫华（1969-），男，助工，研究方向：机械制造与机构学。

微动机器人是目前器人研究领域中的热点课题之一。

微动机器人运动精细，可达亚微米甚至纳米级的定位精度，在生物、医疗科学、微细加工、航空航天等领域有着广阔的应用前景。

为此设计分析满足特定要求的新型微动机器人机构就显得尤为重要。

设计一种的4自由度4-RRUR全柔性机构并对其进行了运动学分析、静态结构分析和模态分析。

标签：微动机器人；柔性铰链；4-RRUR全柔性机构；有限元分析1概述柔性机构作为一种高精度的位移传递机构，广泛地应用于各种微位移平台，已成为国内外研究的热点。

而柔性铰链式微位移机构具有结构紧凑、体积小、无机械摩擦、无间、无爬行、机械谐振频率高、抗震动干扰能力强等优点，采用压电陶瓷驱动器进行驱动则很容易实现高分辨率的位移。

全柔性机器人机构是一种具有复杂结构的柔性机构。

它通过用柔性铰链代替所对应的全部传统铰链，并利用柔性铰链的变形产生运动。

该类机构可设计成一体化的结构，进而在降低制造与装配成本的同时还可实现很高的定位精度。

2柔性铰链的选型与设计柔性并联机构是并联微动机器人的主要机构构型之一，在机构学领域，首先要讨论的一个问题就是机构结构即所谓的“型”，具有满足转角最大的椭圆型柔性转动副及相当于轴线相交于一点的两个转动副的虎克铰结构。

其结构图分别如图1和图2。

3一种的4自由度4-RRUR全柔性机构的设计与比较4-RRUR并联机构简图如图3所示。

该并联机构由一个定平台、一个动平台以及四个相同的支链对称放置构成。

其中每条支链有一个转动副和一个万向节并通过转动副分别与定平台和动平台连接，能实现X、Y、Z上移动和绕Z转动4个自由度运动。

图34-RRUR并联机构简图采用替换法将图3简图中的运动副用相应的柔性运动副替换。

柔性转动副采用椭圆弧切口、双轴形运动副及柔性虎克铰来代替简图中的运动副。

考虑使动平台实现4自由度明显运动，在柔性支链与动平台接触较近处的转动副给出两种设计方案如图4所示。

收稿日期:2004-10-30　基金项目:国家自然科学基金资助项目(50275004);“211”工程资助项目　作者简介:贾　明(1978-),男,吉林镇赉人,博士生,jiaming 2002@s ohu .com .大变形柔性铰链的静刚度分析及应用贾　明 毕树生 于靖军 徐一村(北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100083) 摘 要:大变形柔性铰链可由弹性较大的橡胶材料制成,而橡胶材料的应变-应力关系不符合胡克定律,其关系可由应变-能量函数关系式导出,为此,采用Mooney -Rivlin 模型对形变能量函数进行简化,通过适当选取材料常数的比值,对其非线性的应力-应变关系进行分段线性化,导出圆角型柔性铰链在大变形时转角刚度的近似计算公式.通过有限元仿真对近似计算公式进行了验证.在此基础上,应用大变形柔性铰链构造扑翼式微型飞行器中的柔性胸腔,由转动电机作为驱动器,利用柔性铰链的变形实现翅膀的扇翅运动,实际应用效果表明可有效增大扇翅角并提高能量利用率.关　键　词:柔性铰链;变形;刚度中图分类号:TH 112.5文献标识码:A 文章编号:1001-5965(2005)07-0740-04Analysis and application of large -deforma tion flexible hin geJia Ming Bi Shusheng Yu Jingjun Xu Yicun(S c hool of Mechanical Engineering and Automation ,Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,Beijing 100083,China )Abstract :Flexible hinge transfers motion and forc e by deformation of flexible element ,the stiffness of whichmade by metal material can be calculated on the premise of Hooke 's law .While the stress -strain relation of hypere -lastic material is unconformable to Hooke 's la w ,it must be derived by stress -ener gy functions .To analysis the stiff -ness of flexible hinge made by hyperelastic material ,a notch flexible hinge was proposed .Approximate for mula for stiffness of such hinge was deduced and its scope of application was analyzed .Analysis result comparison between finite element analysis model and approximate formula shows consistency .Flapping flight is ubiquitous in nature and all birds and insects have compliant thoraxes for activating wings to flap .Flexible hinge using in the construction of mechanism offered impr ovements over rigid hinge on some aspects of large range of motion ,long life and saving in power .Application in compliant thorax of micro aero vehicle with flapping wings was realized .Key words :flexible hinge ;deformation ;stiffness 柔性铰链依靠柔性元素的变形传输运动或力.目前在精密机械、光电子元器件制造以及生物工程等众多领域中的应用日渐广泛.通常情况下,柔性铰链的材质选用金属材料,而金属材料变形小的特点也限制了柔性铰链的变形只能是小变形.柔性铰链刚度的计算公式[1,2]适用于小变形时的情况,其分析以材料符合广义胡克定律为前提.为了实现柔性铰链的大变形,可以采用橡胶材料制成柔性铰链.橡胶具有承受大弹性形变的能力,在承受少于25%的拉伸或压缩变形时,可以将橡胶的应力-应变曲线关系假设为是线性的.然而,橡胶的某些特性只有在大形变的情况下体现出来,因此,为了更好地分析大变形柔性铰链的特性,需要知道如何表征大形变、非线性弹性材料2005年7月第31卷第7期北京航空航天大学学报Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics July 2005Vol .31　No .7的力学模型.采用橡胶材料制成的柔性铰链具有无摩擦、变形大、疲劳强度高等特点,适合于在相应的场合应用.如在扑翼式微型飞行器中,其胸腔机构的设计要求具有体积小、重量轻、变形大、能量转换率高、可承受高频率的扇翅等特征.因此,本文将重点对以橡胶材料为基质的大变形柔性铰链的转角刚度进行分析,并讨论如何将其用在扑翼式微小飞行器的胸腔设计中.1　力学模型橡胶材料的应变-应力关系属于大变形,不满足广义胡克定律的小变形假设.尽管如此,描述其力学特性的模型仍然比较多,比较典型的有Mooney-Rivlin模型[3]与Ogden模型[4].本文选用Mooney-Rivlin模型来描述以橡胶材料为基质的柔性铰链力学特性.大弹性形变的通用对称性理论认为:恰当表示应变的方法应与轴的选择无关.为此,可以用以下三个变量来表示[3]:J1=λ21+λ22+λ23-3J2=λ21λ22+λ22λ23+λ23λ21-3J3=λ21λ22λ23-1(1)其中,λ1、λ2、λ3分别表示一个小体积单元三个方向的拉伸长度与未拉伸长度的比值.该体积单元在未拉伸时是个立方体.若定义εi为相应的拉伸后的长度,则λi=1+εi.不可压缩材料的J3等于0,相应的形变能量密度W就只是J1和J2的函数.因此,在特定λ1、λ2、λ3的形变作用下,单位体积材料中所贮存的弹性能量值可表示成W=W(J1,J2)(2) 下面应用Mooney-Rivlin模型进行分析.具体将W进行幂函数展开,则形变能量函数简化为W=W1J1+W2J2(3)式中W1、W2为常数,分别描述橡胶材料的两种性质,它们等同于弹性模量.应力-应变之间的关系可以从式(3)中得到[3].t1=2λ21WJ1-1λ21WJ2+P(4)其中,t1表示应力;P表示一个未知的压力,用于反映橡胶是不可压缩及对压力不敏感的事实.同理,t2和t3也有相似的关系.2　柔性铰链的转角刚度分析图1为圆角型柔性铰链的几何结构,其中宽度为b、最小厚度为t、高度为h、切割半径为R.图1　圆角型柔性铰链几何结构由于柔性铰链的变形集中在柔性铰链的圆弧部分,因此可以忽略柔性铰链圆弧以外部分的变形.在力矩的作用下,柔性铰链的变形表现为绕z轴的转角变化.为计算柔性铰链的转角刚度,在圆心角θ处截取微元,其长度为d x、高度为s、宽度为b,如图2所示.图2　选取微元根据弯曲变形的平面假设理论,变形前后中性层内纤维的长度不变,而与中性层距离为y的纤维的伸长比为λ=y+ρρ(5)式中ρ为中性层的曲率半径,由于此种变形在y、z方向不受约束与外力的作用,所以可用简单拉伸与压缩变形进行求解.这样,在变形时,将x、y、z方向分别定义为1、2、3方向的拉伸变形方向,即λ1=λ=y+ρρλ2=λ3=λ-12=y+ρρ-12(6) 由于变形时在方向2和方向3上没有应力,则t2=t3=0.将式(4)中的t1替换为t2,则可得到压力P为P=-2λ-1WJ1-λWJ2(7) 应用Mooney-Rivlin模型,得到在x方向截面上与中性层距离为y处的应力t1.t1=2W1+ρy+ρW2·(y+ρ)2ρ2-ρy+ρ(8) 由此可知,应力t1沿截面高度的变化呈现出非线性,且中性层不通过截面的形心.当铰链厚度相对于变形曲率半径很小时,材741第7期 贾　明等:大变形柔性铰链的静刚度分析及应用料常数W 2 W 1取为0.88[5],则应力t 1可用线性关系式近似,由式(8)得t 1≈16.12W 1y　-0.5<y ρ≤010.08W 1y ρ　0<y ρ<1(9) 应当指出,当W 2 W 1的比值不同时,应用线性关系式进行近似时的常数是不同的.在x 截面上积分,可得到中性层到距离y 之间的部分截面A 上的法向合力N及产生的力矩M .图3所示为截面上的应力随y ρ的变化曲线,由近似值与理论值的比较可以看出:在-0.5<y ρ<1范围内,应力曲线近似为线性.由此可知,在此范围内可以采用近似的线性关系式对柔性铰链进行大变形分析与设计,这样会使计算简单、快速.图3　近似值与理论值比较弯曲变形时,由截面上的合力为零可知,压应力的合力与拉应力的合力应相等.设处于压缩状态的截面高度为y 1,处于拉伸状态的截面高度为y 2,将式(9)积分,则有8.06y 21=5.04y 22y 1+y 2=s(10) 由此可得y 1=0.44s y 2=0.56s(11) y 1不等于y 2表明中性层不通过截面的形心.由式(9)得到截面上的合力矩为M z 的计算公式,代入y 1与y 2,得M z =bW 15.37y 31ρ+3.36y 32ρ=Cbs3ρ(12)其中C =1.05W 1.由几何条件知微元的转角变形为d α=d xρ=M z Cbs 3d x =M z R sin θCb (2R -2R sin θ+t )3d θ(13) 经积分求得在力矩M z 作用下柔性铰链的转角变形α.α=M zCbR2∫π0sin θ(2-2sin θ+t R )3d θ=M z L CbR2(14)其中系数L =∫πsin θ(2-2sin θ+t R )3d θ.从而求得柔性铰链的转角刚度K z .K z =M z α=CbR 2L(15) 由分析可知,柔性铰链的变形集中在铰链的中间部分,最大变形发生在铰链的最小厚度处,t R 越小,最小厚度处的变形相对越大.由上面的推导可以知道1ρmin =M z Cbt3(16) 为了使柔性铰链各处的变形均满足先前的假设条件-0.5<y ρ<1,应有t ρmin <1,由此可得M zCbt2<1(17) 代入柔性铰链的转角计算公式(14)得α=M z L CbR2<tR 2L (18) 由此可知,近似公式(15)的适用范围要求对柔性铰链的转角最大值进行αmax 一定的限制,αmax 与参数t R 的关系如图4所示.图4　转角最大值与t R 关系曲线3　有限元分析利用商用有限元软件ANSYS8.1对上述柔性铰链进行有限元分析.模型(如图5)中,取b =4mm ,R =2mm ,t R 分别等于0.2、0.5、1,选择单元类型为hyperelastic Solid187,并选择Mooney -Riv -lin 的材料模型,材料常数以Treloar 发表的试验数据[5]为基础,取W 1=0.1151MPa ,W 2=0.1013MPa .通过加载分析,可得到柔性铰链的转角刚度.通过比较转角变形的结果(如图6)可以发现:大角度的转角变形与加载力矩之间有很好742北京航空航天大学学报 2005年的线性,而由近似公式求得的转角刚度较好地符合有限元分析的结果.由于在分析时加载位置不在柔性铰链处,所以柔性铰链外的部分也会产生较小的转角变形,所以有限元仿真得出的转角会有些偏大.这样,在满足转角小于αmax 条件下,可以采用近似公式对这种非线性的大变形柔性铰链进行转角刚度的估算.图5　有限元模型图6　分析结果比较4　在扑翼式微型飞行器中的应用扑翼式微型飞行器的胸腔采用大变形的柔性铰链进行设计,实现扑翼动作的机构原理如图7所示,由电机驱动两侧翅膀实现对称的往复上下扇翅运动.图7　机构原理图根据非定常空气动力学理论及相关经验公式[6]可知,翅膀的扇翅角 越大,产生的升力越大.考虑到扑翼机构的空间限制及柔性铰链的最大转角限制,确定翅膀的扇翅角为60°,而柔性铰链的各项参数分别取为b =4mm ,H =4mm ,R =2mm ,t R =0.2,最终构造的柔性胸腔样机如图8所示.实际应用效果表明,大变形柔性铰链的应用实现了翅膀的大角度扇翅,在10Hz 扇翅频率的情况下,实际的扇翅角约为70°,比静态的设计值要大,其原因是柔性胸腔的动力放大效应.同时,柔性铰链转角刚度值与近似计算值接近.通过测量电机的功率可知,相对于采用刚性连杆的胸腔机构,柔性胸腔的能量利用率得到明显的提高.图8　柔性胸腔5　结束语当前柔性铰链的应用多集中在高精度、小变形领域,而柔性铰链大变形的性能并没有得到足够多的应用.本文以橡胶材料为例,对非线性材料的圆角型柔性铰链的转角刚度进行了分析,导出计算转角刚度的近似公式;并通过有限元软件仿真,对近似公式进行了验证.在大变形柔性铰链的各项应用中,比较典型的一种是用于扑翼式微型飞行器的柔性胸腔设计中.扑动翅膀要求胸腔具有较大的变形能力,同时重量与功率的限制也使大变形柔性铰链在这里体现出了非常好的应用价值.参考文献(References )[1]Paros J M ,Weisboro L .Ho w to design flexure hinges [J ].M achineDesign ,1965,37(27):151～157[2]刘　伟.单轴柔性铰链转角刚度的计算机辅助计算[J ].光学精密工程,2000,8(2):178～180Liu Wei .Computer aided calculation of angle stiffnes s of singl e axis flexible hinge [J ].Optics and Precision Engineering ,2000,8(2):178～180(in Chines e )[3]Ki m B K ,Youn S K ,Lee W S .A cons titutive model and FEA ofrubber under small oscillatory load superi mpos ed on large static de -formati on [J ].Archive of Applied Mechanics ,2004,73(11 12):781～798[4]Duan H ,Hu Z W ,Fang Z C .Study on deformation characters of alarge rubber circular plate [J ].Modelling and Si mul ation in Materials S cience and Engineering ,2004,12(2):245～253[5]詹特A N .橡胶工程[M ].北京:北京化学工业出版社,2002Gent A N .Engineering with rubber [M ].Beijing :Beijing Chemical Industry Publis hing Company ,2002(in Chines e )[6]Sanjay Prafullachandra Sane .The aerodyna mics of flapping wings[D ].Berkeley :Depart ment of Integrative Biology ,University of California ,2001743第7期 贾　明等:大变形柔性铰链的静刚度分析及应用。

柔性铰链微定位平台的设计马立;谢炜;刘波;孙立宁【摘要】设计了一种以平行板铰链机构进行导向,以桥式机构进行位移放大的新型压电陶瓷驱动微定位平台.应用弹性力学和材料力学理论建立该平台的桥式放大机构和平行板铰链机构的理论模型,分析了平台的驱动力、输出位移、刚度和固有频率,并运用Matlab软件优化了桥式机构铰链长度、厚度,平行板铰链长度及厚度等几何参数,获得了微定位平台的最优值.对优化后的结果进行了有限元仿真,并搭建了测试系统对平台性能进行了测试.测试结果显示,理论分析与实验结果的最大误差为9.8％,有限元分析与实验结果的最大误差为4.2％,得到的结果验证了理论分析和有限元分析的正确性,实现了平台体积小,放大倍数高,位移输出大的设计目标.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2014(022)002【总页数】8页(P338-345)【关键词】微定位平台;桥式机构;平行板机构;柔性铰链;有限元分析;优化设计【作者】马立;谢炜;刘波;孙立宁【作者单位】上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;苏州大学机器人与微系统研究中心,江苏苏州215021;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;苏州大学机器人与微系统研究中心,江苏苏州215021;哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TP2421 引言随着现代科学技术的飞速发展，微／纳米定位平台在微机电系统、航空航天、超精密加工、微外科手术、光学精密工程、电子及生物医疗等领域得到了广泛的应用［1－5］。

而采用压电陶瓷驱动的柔性铰链机构，兼具压电陶瓷的位移分辨率高、体积小、响应速度快、输出力大及静态不发热等特点和柔性铰链的无机械摩擦、不需要润滑、体积小、运动灵敏度高等优点，应用更为广泛。

不过由于压电陶瓷的输出位移微小，要想获得较大的运动行程，需在确保高分辨率的情况下，放大压电陶瓷的输出位移。

平面柔性铰链导向机构刚度分析与实验测试平面柔性铰链导向机构是近年来广泛应用于机械设备的一种新型机械手动控制机构。

它具有结构简单、加工成本低、重量轻、体积小、安装容易等诸多优点，因此被越来越多的工业用户采用，但在实际应用中仍然存在一些问题，比如机构刚度不足和稳定性差等。

因此，研究平面柔性铰链导向机构的刚度分析和实验测试具有重要的应用价值。

首先，对于平面柔性铰链导向机构的刚度分析，主要是通过计算机模拟的方法来进行，利用计算机模拟软件，分析机构中杆件的刚度和抗力，从而评估机构的整体刚度，为设计准确的机构提供参考。

其次，在对平面柔性铰链导向机构进行实验测试时，则需要采用小组及机构测试装置，分析机构中各部件的变形情况，从而定量分析机构的整体刚度和抗力。

为了进一步研究平面柔性铰链导向机构的刚度，研究者们还采用了变形法、弹性理论、有限元分析等数值方法来进行研究，可以从多个角度对机构进行有效的分析，实现机构的有效设计。

总的来说，研究者们已经研究出了一系列的方法来分析平面柔性铰链导向机构的刚度，实现了机构的有效设计。

平面柔性铰链导向机构的刚度分析和实验测试，可以有效地促进机构的整体性能，从而改善机构的实际应用效果。

然而，由于机构的复杂性，机构刚度的测试过程也会变得复杂，同时，伴随着材料的不断优化，机构的加工技术也会得到不断的改进，这些因素也都会影响机构的刚度。

因此，研究者们要不断深入研究，对机构的刚度分析和实验测试有更深入的研究，以期获得更好的实际应用效果。

综上所述，平面柔性铰链导向机构的刚度分析和实验测试，是机构设计和应用中的重要研究内容，其研究结果可以有效改进机构的设计，并实现较高的机构效率和质量。

然而，还有一些技术上的困难需要解决，比如机构刚度分析和实验测试的缺陷，以及材料的不断优化等方面的技术难题，有待研究者们的深入研究。

以上就是关于《平面柔性铰链导向机构刚度分析与实验测试》的3000字文章。

通过分析，可以看出，研究平面柔性铰链导向机构的刚度分析和实验测试对于提高机构的效率、质量和实用性具有重要意义，但还存在一些挑战需要解决，因此需要有更多的深入研究。

三角形柔性铰链动力学建模与分析三角形柔性铰链动力学建模与分析摘要：三角形柔性铰链作为一种柔性旋转单元，具有行程大、静态定位精度高、轴漂小等优良的静态特性。

为保证该柔性铰链具有很高的动态定位精度以及较强的抗干扰能力，还需要提高其动态特性。

提高三角形柔性铰链动态特性的关键在于建立其动力学模型，并分析影响其动态特性的各种因素。

为此，利用集中参数法建立了三角形柔性铰链的动力学模型，对影响其基频特性的关键因素进行了分析，并通过有限元模态分析验证了所建模型的准确性。

关键词：三角形柔性铰链；动力学中图分类号：O313文献标识码： A 文章编号：0 前言柔性铰链是经过一体化设计和加工并利用材料弹性变形来实现预期运动的具有一定形状的特殊运动副，具有无间隙、无摩擦、免润滑以及高分辨率等一系列优点。

根据柔性单元的不同，柔性铰链主要分为缺口型柔性铰链及簧片型柔性铰链。

相对于缺口型柔性铰链，簧片型柔性铰链具有大行程、长寿命且不易产生应力集中等优点，极大扩展了柔性铰链的应用领域。

簧片型大行程柔性铰链已在航天、精密定位等领域得到广泛应用[1-3]。

目前对于柔性铰链（机构）的研究主要集中在运动学领域[4-6]。

但对柔性铰链（机构）尤其是大行程柔性铰链的动力学问题的研究还比较少。

Lyon等人[7]利用伪刚体模型分析了柔性平行导向机构的基频。

Boyle等人[8]利用伪刚体模型研究了柔性常力机构的动态响应问题。

Yue-Qing Yu等人[9]以机构学中功能等效原理为依据，以伪刚体模型为基础，建立了柔性机构伪刚体动力学模型。

Zhe Li和Shidhar Kota[10]利用有限元方法研究了分布式柔性机构的动力学问题，包括固有频率、固有模态以及动态响应等。

K-B Choi. [10]利用集中参数法建立了含簧片柔性单元的柔性机构动力学模型，但该动力学模型没有考虑簧片质量的影响。

Vijay Shilpiekandula等人[11]在文献[10]的基础上利用Timoshenko梁单元建立了角度调节柔性机构的动力学模型，并对其动态特性问题进行了研究。

基于柔性铰链的晶体压弯微调机构设计与研究的开题报告1.选题背景和意义随着微纳机电技术的发展，微型机械系统(Micro Electro Mechanical Systems, MEMS)在微机械、生物医学和光学技术等领域得到了广泛应用。

其中晶体压弯微调技术是一种在光学领域中非常重要的技术，可以通过微调晶体的弯曲状态调整光路，实现光学器件的精密定位。

柔性铰链是一种优秀的微纳机电元器件，具有强韧性、弯曲自由度大等特点，在微调机构中得到了广泛应用。

在晶体压弯微调机构中应用柔性铰链，可以实现微弯曲微调，具有调节灵活、体积小、重量轻、精度高等优点。

因此，以柔性铰链为基础的晶体压弯微调机构研究具有一定意义和应用价值。

2.研究目的本文旨在设计和研究一种基于柔性铰链的晶体压弯微调机构，探究该机构的设计、优化、制造和性能测试等方面，为晶体压弯微调技术的发展提供一种新思路。

3.研究内容和方法（1）机构设计：根据柔性铰链的特性和晶体压弯微调的要求，设计柔性铰链型晶体压弯微调机构并进行模拟分析。

（2）优化设计：通过有限元分析等手段，对机构进行优化设计，提高其结构刚度和精度。

（3）制造工艺：利用微纳加工技术，制造出优化后的机构原型。

（4）性能测试：对制造完成的柔性铰链型晶体压弯微调机构进行性能测试和精度评估。

（5）总结分析：对研究结果进行总结、分析和评估，归纳机构设计和优化方法，提出进一步的改进方案。

4.研究进展和展望目前，本研究已完成柔性铰链型晶体压弯微调机构的初步设计和模拟分析，正在进行优化设计和制造工艺的开展。

未来，我们将继续深化研究，完善机构并进行性能测试，进一步探究柔性铰链型晶体压弯微调机构的优化设计和应用前景。

基于柔性铰链通用模型的柔性位移放大机构建模方法研究基于柔性铰链通用模型的柔性位移放大机构建模方法研究 1. 引言柔性位移放大机构是一种具有较大位移放大比和较高工作频率的重要机构，广泛应用于精密机械、医疗器械、航空航天等领域。

然而，传统的刚性机械建模方法往往难以准确描述柔性位移放大机构的动态性能。

因此，针对柔性位移放大机构的特点，本文提出了一种基于柔性铰链通用模型的建模方法，旨在提高柔性位移放大机构的动态性能分析的准确性和效率。

2. 柔性铰链通用模型柔性铰链通用模型是一种能够较为准确地描述柔性位移放大机构动力学性能的模型。

该模型将柔性杆连接的结构简化为一系列等效质点，以及连接质点的弹性元件。

通过引入柔性铰链，能够更好地考虑柔性杆的挠曲和扭转，从而准确描述柔性位移放大机构的整体动态行为。

3. 柔性位移放大机构的建模方法通过引入柔性铰链通用模型，本文提出了一种基于有限元分析的柔性位移放大机构建模方法。

具体步骤如下：3.1. 几何建模根据柔性位移放大机构的实际结构，利用CAD软件进行几何建模，包括各个零件的外形、尺寸和连接关系等。

3.2. 材料属性确定根据柔性位移放大机构所用材料的力学性质，确定其弹性模量、泊松比等参数。

3.3. 网格划分将建模的柔性位移放大机构进行网格划分，形成离散的节点和单元。

3.4. 边界条件设定根据柔性位移放大机构的工作条件，设定固定边界条件和加载边界条件。

3.5. 弹性元件建模根据柔性铰链通用模型，利用弹性力学理论，将柔性杆简化为一系列等效质点和弹性元件，并设置相应的刚度参数。

3.6. 动力学分析通过有限元软件进行动力学分析，考虑柔性位移放大机构的惯性和弹性特性，并获取其动态性能。

4. 建模结果分析根据柔性位移放大机构的建模结果，进行动态性能分析。

通过振动模态分析、应力应变分析等方法，评估柔性位移放大机构在不同工况下的动态性能。

5. 实例分析通过实例分析，验证了该建模方法的准确性和可行性。