有限元极限分析法在边坡中的应用.

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有限元法在边坡稳定分析中的应用

总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
西部探矿工程 �E � �-CH I NAE � P L O RA � I O NE N G I N E E R I NG
� � � � � �N � . 1 2 4 A � . 2 0 0 6 �
�� 文章编号 � 1 0 0 4-5 7 1 6( 2 0 0 6) 0 8-0 2 8 4-0 2 中图分类号 � � D 8 2 4 . 7 1 文献标识码 � B
K=
总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
� �=
D � � � � � � -P � � � � �屈服准则是一种经过修正的 M � � � �屈服准则, 它考虑了静水压力( 侧限压力 ) 分量的影响 , 静水压力越高 , 则屈服强度越大 � � � � � 边坡稳定性安全系数的定义边坡的稳定性安全系定义为沿滑移面的抗剪强度与滑移面的实际剪力的比值 , 公式表示为 � ( �+� � � � � A �) � � � A �
有限元法在边坡稳定分析中的应用
贾亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法不需要做任何假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土体的应力应变关系 � 并且可以对边坡进行非线性弹塑性分析 � 计算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同作用 � 概论边坡稳定性分析的主要任务是进行边坡稳定性计算 , 评价当前边坡的稳定状态和可能的变化发展趋势 , 以便作为边坡整治工程设计的依据 � 目前应用于边坡稳定性分析的方法主要有基于极限平衡的传统法和有限元法 � 传统的边坡稳定性分析方法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了许多近似假设 , 如假设一个滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变关系 , 不考虑支挡结构的作用等等 � 因此 , 传统分析方法不能得到滑体内的应力 , 变形分布状况 , 也不能求得岩体本身的变形和支挡结构对边坡变形及稳定性的影响 � 传统分析方法的这些先天缺点使它在应用中受到一定的限制 , 尤其在大型边坡和重要工程的边坡整治分析中 , 大多仅用它作为初步计算和估计 � 而有限元法克服了传统分析法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而且还考虑了土体应力 , 变形关系和支挡结构的作用 , 能够得到边坡在荷载作用下的应力 , 变形分布 , 模拟出边坡的实际滑移面 � 正因为有限元法的这些优点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介毕肖普法属于条分法中得到工程界广泛应用的一种方法 , 假定滑动面及滑动土体为不变形的刚体 , 考虑了土条两侧面上的作用 , 将滑裂面以上的土体分成若干垂直土条 , 安全系数的公式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� F �= � �� 式中 �� 为使问题得解 , 毕肖普又假定各土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� M� � F �= � � � �� 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� 基本概念强度折减技术的要点是利用以下两个公式来调整土体的强度指标 � , 其中 F 然后对土坡进行有限元分析 , � 为折减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复分析土坡 , 直至其达到临界破 �, 坏, 此时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优点是安全系数可以直接得出 , 不需要事先假设滑裂面的形式和位置 , 另外可以考虑土坡的渐进破坏过程 � 用强度折减有限元法分析边坡的稳定性 , 采用解的不收敛作为破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则采用理想弹塑性模型和 D � � � � � �- P � � � � � 屈服准则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准则既考虑了中间主应力 � 2 对屈服强度的影响 , 又考虑了静水压力对屈服强度的影响 , 对土体材料有较好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如下 � 1 �� 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �

开挖边坡变形和稳定性有限元分析

ｄｃｉｎｔｃｎｑｅａｄｔｅｃｉｃｌｓｉｕｆｃａｅｅｓｌｂａｎｄｔｒｕｈｔｅｍａｈａｔａｎｃｎｏｒｕｔｏｅｈｉｕｎｒｔａｌｓｒａｅｃｎｂａｉｏｔｉｅｏｇｘｓｅｒｓｒｉｏｔｕｓｈｉｐｙｈｈｏｅｓｏｅａａｌｒｈｅＦｆｔｌｐｔｆｉｕｅ．ＴＥＭｅｕｔｅａｌｏｅａｕｔｈｌｐｔｂｌｔｄｔｅｄｎｅｕｏｅｏｈｒｓｓａｂｅｔｖｌａｅｔｅｓｏｅｓａｉｙａａｇｒｓｚｎｆｌｒｉｎｈｏ
ｏｅｅｃｖｔｌｐｓｃｍｐｔｆｈｘａａｅｓｅｉｏｕｅｔｄｏｄ．Ｔｅｆｃｒｆａｅｆｈｌｅｉｓｌｅｙｕｉｇｓｅｒｓｅｇｈｒ— ｈａｔｆｔｏｅｓｐｓｏｖｄｂｓｈａｔｎｔｅｏｏｓｙｔｏｎｒ
ＭＮｉｇｉＥＧＱｎ－ｎｙ
（ｅａｍｍｏｕａｃｉｅｍｎｇｍｎｏｉｈｒｉ，Ｈｉｎｊｎｉ￣１１０，ｈａＤｐｒｅｒｎｆｉｉａａｅｅｔｆｑａｔｅｏｇａｇｑｔｆｂａｌｓｔＱｉｃｙｌｉＱｉ６０５Ｃｉ）ｎ
ＡｓａｔＴｅＦｎｅｌｅｔＭｅｏＦＭ）ｓｍｌｅｍｌｅｘａａｏｏｅＴｅｅｒａｏｂｔｃ：ｈｉｔＥｅｎｔｄ（Ｅｒｉｍｓｈｉｉｐｒｄｔｓｕｔｅｃｖｔｎｏｓｐ．ｈｆｍｔｎｏｏｉａｉｆｌｄｏｉ
第２卷第３７期２１年９００月

基于刚体极限平衡法与有限元法的边坡稳定性分析

稳定性进行对比分析，探明两种方法在边坡稳定性分析中的差异，对库区自并然边坡的天然稳定性进行评价。关键词：边坡；稳定性；限单元法；有刚体极限平衡法；安全系数
中图分类号：Ｕ３；Ｕ７．Ｔ４２Ｔ４０３文献标识码：Ａ文章编号：０６９１２１）４０１３１０ —３５（０１０ —０３ —０
力与滑动力，其计算公式分别如下：
ｒ
Ｆ＝Ｉ（＋）ｇｄｚｃｔ￣ａ
：
（）１
ＩＩｄａｒ。ｃＩ
（２）
式中：为滑动面的内摩擦角；ｃ为滑动面的内聚力。
｛收稿日期：００１４Ｉ２１ —１ —０
Ｉ）：０３６１．Ｂ．０６—３５．０１０．０ＸＩ１．９９ｊｉｎ１０ｅ９１２１．０８４
ＳｏｔｂｉｔａｙｉｓｄｏｔｈｅＲｉｉｄｌｐｅＳａｌｙＡｎｌｓｓＢａｅｎＢｏｈｔｇｄＢｏｙｉ
析成果参见图３。从图表可以看出：
表２边沟谷延伸长，切割不深。岩体节理裂隙发育，主要有： ①层面节理Ｎ０一０Ｗ，Ｅ０～５ｏ②横切２￣３。ＮＥ４。０；
坡节理Ｎ１。Ｓ５Ｗ，Ｗ３￣５；０～４ｏ③纵切面节理Ｎ０～６￣
０引言
我国是一个多山的国家，幅员辽阔，地质构造复杂，山地灾害频繁发生，国民经济和人民生命财产给造成了巨大损失。边坡失稳所导致的滑坡、泥石流、崩塌等地质灾害已成为第二大灾害，仅次于地震Ｌ。１Ｊ汶川大地震之后产生的滑坡体数量多、分布广、危害大，工程治理十分困难。目前，对潜在滑移体的稳定性计算方法主要有刚体极限平衡法和有限元法，其中刚体极限平衡法对边坡边界条件大大地进行了简化，简单易行，目前工程上常用的方法，是包括不平衡推力法、ｉｏＢｓｐ法、ａｂｈＪｎｕ法和Ｍｒｎｔｎ—Ｐｉｏｇｓｒｅｅｒｅｃ法等。有限单元法是数值模拟方法在边坡稳定评价中应用得最早的方法，也是目前应用最广泛的数值方法。雅砻江流域某电站是以发电为主要任务的Ⅱ等大（）２型工程，地处青藏高原向四川盆地过渡地带，由于枢纽区河谷深切、岸坡陡峻，两岸浅表动力地质

强度折减有限元法在边坡设计中的应用

模型采用Ｄｋｒｒｅ屈服准则，以等效塑性应变作为判别边坡破坏的判据。通过两种不同边坡设计ｍｃｅ —Ｐａｒｇ
方案的对比分析表明，强度折减有限元法在边坡设计中有较强的可靠性和适用性。
关键词：强度折减有限元法；路堑边坡；全风化花岗岩；数值分析
中图分类号：Ｕ１．４４６１
坡坡率１１：，坡高均为８ｎ，坡顶预。
等面积。一Ｐ圆
一
一２
通过大量算例分析表明：Ｄ４准则与ＳｅｃｒＰｐｎｅ所
得稳定安全系数最为接近，通过对误差进行统计分析
吕ｌ，误差的平均值为５４％，１逞时可知，当选用、Ｄ４准则Ｐ．
抗剪强度折减有限元法，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序能自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面（塑性应变和位移突变的地带），同
收稿日期：２１００００— ８— ９
作者简介：刘
丽（９９一）１６，女，辽宁铁岭人。副教授，主要从事
结构工程教学与研究。Ｅｍｉ：３４０１＠１３ｅｍ。 —ａｌ２８０６．ｏ１
图１各屈服准则在１平面上的曲线Ｔ
・
１８・２
路基工程ＳｂｒｅｎｉｅｎｕｇｄｇｅｒｇａＥｎｉ
０引言
文献标志码：Ａ
文章编号：１３８２（０１００２００ — ８５２１）５— １７— ３０时得到边坡的强度储备安全系数Ｆ。ｃ＝／ｃＦ，ｔｐ＝ａ（）ａｔ／ｍｎ（）１抗剪强度折减有限元法可直接得出土坡的稳定安全系数，不需事先假设滑裂面的形式和位置，直接得到土坡内各单元的应力和变形情况，给出土体的破坏

边坡稳定性分析中的强度折减法

析法, 滑移线场法等。到目前极限平衡法已经相当完善 , 基于该原理的所有新方法的不同仅是在条间力的假设上不同。该法简单易用为实际工程中广泛采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性, 同时还要假设潜在滑面( 如面、折线形、圆弧滑动面、对数螺线柱面等) , 对同一工程问题算不出一致的解。极限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格的上限, 但上限法中采用相关联流动法则, 过大地考虑了土的剪胀性。有限单元法自 Cloug h & Woo d w ard( 1967) 引入边坡和填方土体稳定分析, 得到了广泛应用和发展。Z ienkiew icz( 1975) 提出强度折减技巧 ( T he shear str engt h reduct ion t echnique) , 随后在该方面做出贡献的有: Naylor ( 1982) , Donald & Giam ( 1988 ) , M at sui & San ( 1992) , Ug ai ( 1989) , Ug ai & L eshchinshy ( 1995) , Griff iths & Lane ( 1999, 2000) , Daw son & Drescher ( 1999) ; 国内有: 连镇营 ( 2001) , 赵尚毅、郑颖人等( 2002) , 张鲁渝、郑颖人等 ( 2002) , 栾茂田等( 2003) 。郑颖人等的工作从本构关系出发, 比较了几种屈服准则的计算精度, 并把摩尔~ 库仑等面积圆准则应用于边坡分析, 使数值求解简单化。同时考虑了非关联流动法则的计算问题和网格划分粗细程度对计算精度的影响。连镇营, 栾茂田等人根据前人模型试验对于边坡失稳破坏的判据提出了比较有意义的新见解。

有限元极限分析法在边坡中的应用

x
非对称楔形体模型非对称楔形体计算等效塑性应变图
有限元强度折减法安全系数为1.60，用理正岩土系列软件计算安全系数为1.636。两者的计算误差为2.2%。
5、边坡分类举例可视、动态、定量
一级二级分分类类
土质
类边坡
均质边坡
碎裂散体岩石
边坡
变形破坏特征
旋转滑动Ｆ=1.016
一、有限元极限分析法
经典极限分析法适用工程设计但需要事先知道破坏面，适应性差
有限元法适应性广,但无法算安全系数有限元极限分析法,既适用于工程设计,且适应性广
特别适用于岩土工程设计（边(滑)坡、地基、隧道）
1、有限元极限分析法的原理安全系数定义强度储备安全系数
抗滑力 Fs 下滑力
9米 1.17
11米 1.19
桩长: 15米 17米安全系数:1.19 1.19
19米 1.23
桩长: 21米 23米安全系数:1.25 1.29
25米 1.34
合理桩长: 桩长安全系数大于设计安全系数
----------------------------------------------------------
1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
计算结果
计算方法有限元法
安全系数 1.18
极限平衡方法 (Spencer ）
云阳分界梁隧道出口段滑坡
1、工程概况两条隧道通过滑坡地段

岩土工程极限分析有限元法及其运用

岩土工程极限分析有限元法及其运用张聪（甘肃煤田地质局一三三队，甘肃白银 730913）摘要：基于极限分析方法在岩土工程施工中的应用局限文章提出兼具数值分析方法和经典极限分析方法的有限元分析方法，在介绍有限元分析原理、基本理论、安全系数和发展历程的基础上，从边坡、地基、隧道等方面着重分析岩土工程极限分析有限元法的应用，验证有限元分析方法在岩土工程中应用范围的扩大，旨在能够为岩土工程施工建设发展提供更多有力的支持。

关键词：有限元极限分析方法；岩土工程；岩土滑坡中图分类号：TU195 文献标识码：A 文章编号：1002-5065（2020）14-0233-2Finite element method for limit analysis of geotechnical engineering and its applicationZHANG Cong（No.133 team of Gansu Coalfield Geological Bureau, Baiyin 730913,China）Abstract: Based on the limitation of the application of limit analysis method in geotechnical engineering construction, this paper proposes a finite element analysis method which combines numerical analysis method and classical limit analysis method. On the basis of introducing the principle of finite element analysis, basic theory, safety factor and development process, the application of limit analysis finite element method in geotechnical engineering is emphatically analyzed from the aspects of slope, foundation and tunnel, To verify the expansion of the application scope of finite element analysis method in geotechnical engineering, in order to provide more powerful support for the development of geotechnical engineering construction.Keywords: finite element limit analysis method; geotechnical engineering; geotechnical landslide极限分析法的力学基础是土体处于一种理想的弹性、属性状态，这种状态下，土体会出现一种平衡状态，即为土体滑动面上每个点的剪应力会和土地抗剪强度等同。

用ANSYS有限元法分析边坡稳定性的思考

用ANSYS有限元法分析边坡稳定性的思考发布时间：2021-07-08T07:42:19.893Z 来源：《防护工程》2021年7期作者：陈洁[导读] ：提出了ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点，使用ANSYS软件模拟典型天然边坡，为了提高仿真模拟的准确性和求解结果的准确度，提出在ANSYS软件中实体建模时在材料模型、几何模型和安全系数求解方面的思考。

针对实际边坡工程的ANSYS稳定性分析提出了一些问题和想法。

陈洁重庆交通大学河海学院重庆 400041摘要：提出了ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点，使用ANSYS软件模拟典型天然边坡，为了提高仿真模拟的准确性和求解结果的准确度，提出在ANSYS软件中实体建模时在材料模型、几何模型和安全系数求解方面的思考。

针对实际边坡工程的ANSYS稳定性分析提出了一些问题和想法。

关键词：边坡稳定；ANSYS；有限元1.ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点研究边坡稳定性问题可以大体分为极限平衡理论、室内模型研究和数值分析。

极限平衡理论不能考虑土体内部应力-应变的非线性关系，所求出的安全系数只能是假定滑落面的平均安全度。

求出的内力和反力不能代表实际产生的滑移变形的力，因此这个方法对于处理边坡稳定问题存在很大缺陷。

随着分析理论的不断完善，加之计算水平的不断发展，使有限元法有了越来越大的用武之地[1-2]。

用有限元研究边坡稳定性的优点如下：（1）破坏面的形状和位置不需要假定。

（2）有限元法有变形协调的本构关系。

（3）有限元法求解建议获得完整的应力、位移。

（4）有限元法可以考虑岩土体的不连续性，即非线性应力-应变。

2.ANSYS有限元法模拟边坡典型示例该边坡考虑弹性和塑性两种材料，边坡尺寸如图1所示。

图1边坡模型示意图计算模型为二维几何模型，模型先后建立了9个关键点、10条直线和3个面。

如图2所示。

图2 边坡网格模型示意图3.ANSYS实体建模中的思考尽管数值分析方法功能强大，但将其用于边坡稳定性分析现在也存在一些问题。

基于有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用研究

式中： —— 安全系数；
，— —
滑动面上各点的抗剪强度；滑动面上各点的实际强度；
—
—
将式子两边同时除以ｋ，式子（１）变为：
１一
一
Ｊ。（
）ｄｌ
一
ｔａｎ
』
式中：ｃ ’ ＝｝，ｔａｎｑ￣ ’ ＿＿ｔａｎｑ￣一
作者简介：夏志国（１９７５一），男，天津人，高级工程师，从事道路、桥梁项目前期研究工作。
目前有三种方法判断边坡到达失稳状态：（１）以关键点的位置发生突变；（２）以塑性区间贯通；
速发展与计算分析软件的日益完善，各种计算手段逐渐被应用至边坡稳定性分析中。该文阐述了利用有限元强度折减法对高填
方路堤的稳定性进行分析，并通过实际工程应用证明其准确性。关键词：高填方路基；稳定性分析；有限元强度折减法；应用；天津市
Ｊ。
一
Ｊ。（ｃ＋ｔａｎ￣）ｄｌ

…
＋
＝参数值如表１所列，本文以此为基础
』：ｄｚ — ｆ：
收稿日期：２０１２ — １２ — １７
采用不同的准则分别计算，并进行比较。１＿２．２判断失稳的标准
一』丁
目前已开发出二维或三维边坡有限元商业分析程序，如ＡＮＳＹＳ，ＡＤＩＮＡ，ＳＡＰ２０００，ＰＬＡＸＩＳ等，可用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性、流变问题、大变形和小变形问题，以及其他非线性应力变形问题等。本文采用有限元强度折减法，借助有限元分析软件ＡＮＳＹ对高填方路堤的稳定性进行分析。

露天矿边坡稳定性分析方法

露天矿边坡稳定性分析方法摘要：目前，随着我国基础建设事业的发展，越来越多的边坡工程开始出现。

随着露天矿山开采深度的增加，开挖扰动会导致岩体工程不断劣化，应力环境将会更加复杂，威胁到矿山生产的正常进行。

基于此，必须加强开挖扰动对露天矿边坡稳定性影响分析，以进一步保证矿山安全。

关键词：露天矿边坡；稳定性；安全因素引言在露天矿开采活动中，边坡失稳的现象非常常见，如不能得到妥善处理，很容易出现安全事故。

在本文中，笔者从露天矿边坡的特点入手，对影响露天矿边坡稳定性的安全因素展开分析，提出提升露天矿边坡稳定性的有效策略，为该方面的工作人员提供有价值的参考资料。

1露天矿边坡的特征1.1露天矿的边坡比较高，有些边坡在几十米到几百米之间，有些边坡甚至会达到数千米高，经过相应的观察可以发现，所揭露的岩层越多，那么边坡的差异就会越大，而且边坡也就会变得极为的复杂，岩体在暴露的过程中，整个岩体暴露的时间就会变得更长，而且岩体的完整性也比较差，岩体呈现出破碎性，经常相应的试验发现整个岩体的强度也是极低的。

1.2露天矿在形成的过程中，最终的边坡主要是从上部到下部逐渐的形成的，而且由于上部的年限比较长，在这种情况下就会缺乏稳定性，与此同时也具有着一定的时效性，从本质上来说，由于年限的不同，其边坡的上部和下部的稳定性也就存在着一系列的差异。

1.3露天矿场在开采的过程中，每一天都必须要进行穿孔、运输和爆破处理，这样就会产生一定的振动，对于周围的边坡是有着一定的影响的，在超出边坡承受范围的时候边坡的稳定性就会下降甚至出现一定的危险。

1.4边坡主要是由于露天矿体被不断的开采导致的，在这样的情况下，边坡的稳定性就在不断的变化，随着时间的推移和矿体的不断开采，边坡的稳定性会逐渐的下降。

1.5边坡的主要类型按照几何形状可以将其分为内陷边坡、倾斜边坡和外鼓边坡等，根据露天矿的坡体可以将其分为泥土边坡、岩石边坡、尾矿坡和构筑堆坡。

2影响露天矿边坡稳定性的安全因素2.1地质因素一是岩石性质与结构产生的影响。

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50
1.56 1.42 1.31 1.21 1.12 1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
抗滑桩设计中存在的问题:
2、无法计算推力分布规律 3、不能进行桩长设计 4、不能计算埋入式抗滑桩的推力与抗力
1、无法计算桩前抗力（假设为0或剩余抗滑力）
5、不能计算多排抗滑桩与抗滑桩间距
1、滑坡推力与桩前抗力的计算重庆市奉节县内分界梁隧道滑坡，抗滑桩截面尺寸为2.4m×3.6m。
表1 材料物理力学参数
类均质土边坡(可视、动态、定量)

顺层边坡破坏特征示意图

溃屈边坡破坏特征示意图

双向顺层边坡破坏特征示意图

三维楔形体边坡破坏特征示意图

切层边坡破坏特征示意图

倾倒边坡破坏特征示意图

堆积层边坡破坏特征示意图

岩土二元边坡破坏特征示意图

软岩挤出边坡破坏特征示意图
三、有限元极限分析法在抗滑桩设计中的应用
材料名称滑体土滑带土滑床抗滑桩重度 22 22 26.16 25 弹性模量 10 10 泊松比 0.35 0.35 0.28 0.2 粘聚力 28 20 5000 内摩擦角 20 17 39
按弹性材料处理
采用实体单元模拟或梁单元模拟桩
不同方法滑坡推力与桩前抗力
方法滑坡推力桩前抗力设计推力
一、有限元极限分析法
经典极限分析法适用工程设计但需要事先知道破坏面，适应性差有限元法适应性广,但无法算安全系数有限元极限分析法,既适用于工程设计,且适应性广特别适用于岩土工程设计（边(滑)坡、地基、隧道）
1、有限元极限分析法的原理
安全系数定义强度储备安全系数
抗滑力 Fs 下滑力
1、工程概况两条隧道通过滑坡地段
平面布置图
合理桩长的确定
断Ⅱ地质剖面图
桩长24m，滑坡的稳定性已达到设计安全要求
埋入式抗滑桩与全长抗滑桩的比较
桩长缩短22m 推力减少725KＮ／m 弯矩减少123400KN.m

比值 47.8% 16% 36%
节省费用1000万
已应用于云阳、武隆、奉节五个工地，节省桩费用30~60%
有限元极限分析法在边坡中的应用
郑颖人
教授
重庆市地质灾害防治工程技术研究中心中国人民解放军后勤工程学院
材料的受力过程
弹性状态—材料受力后变形，但可恢复 . 材料满足屈服准则，进入塑性。塑性状态—材料出现不可恢复的塑性变形材料满足破坏准则，材料分离破坏。破坏状态—目前尚无破坏准则，但材料整体破坏可采用极限分析法
图5 推力分布
图6 抗力分布
3、抗滑桩长度的确定
目前设计中缺乏桩长设计 a.桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；
安全系数1.0
b.桩长延伸到地面是否必要会不会造成浪费。
桩长变化与滑动面的位置桩增长, 滑面升高、安全系数增加
桩长：
7米
9米 1.17
11米 1.19
安全系数: 1.14
桩长: 15米安全系数:1.19
抗滑桩室内模型试验
模型尺寸: 3.5×2.8×2.02米模型桩长: 2.2米, 1.8米, 1.5米, 1.2米
模型计算与数值计算五个相同
(1) 当试验加载到破坏，荷载相同 (2) 破坏面相同
(3)沉埋桩顶上土体受力相同
(4)桩上推力与分布相同
(5)桩上抗力与分布相同
云阳分界梁隧道出口段滑坡
直线滑动面
b.滑动面上的位移与应变将产生突变，
产生很大的且无限制的塑性流动
c.有限元计算都不收敛，采用力或位移
不收敛作为边坡破坏判据
滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变

（坡角）两种算法安全系数比较有限元法 DP5准则极限平衡 Spencer法 (DP5S)/S
30
35
40
45
边坡体的垂直条分法
2、有限元强度折减法有限元强度折减法不断降低岩土C、值，直到破坏。自动生成破坏面，给出破坏信息。
1 1 tan ) c c arctan( Ftrial Ftrial
强度降低，破坏面自动形成可求安全系数，还可求破坏面
剪切应变增量云图
3、有限元中边坡破坏的判据 a.滑面塑性区贯通
结构面倾角2０°，安全系数1.96
结构面倾角３０° 强度折减系数1.30
4. 三维边坡稳定分析三维楔形体的计算
x
非对称楔形体模型
非对称楔形体计算
等效塑性应变图
有限元强度折减法安全系数为1.60，用理正岩土系列软件计算安全系数为1.636。两者的计算误差为2.2%。

5、边坡分类与破坏特征(11类)
武隆滑坡图
每个剖面上4排桩，3排为埋入式桩，节省投资6千余万元。

四、有限元极限分析法在加筋土挡墙应用,60米高加筋土边坡是重大突破规范采用经验法计算，坡高小于20米
广西河池机场节省经费约六千万
已稳定三年
某机场百米高边坡方案比较
计算结果
计算方法有限元法（等面积圆屈服准则）极限平衡方法 (Spencer ）安全系数 1.21 1. 17
首先贯通的滑动面
滑动面继续发展
2. 岩土质二元边坡稳定分析
结构面强度参数取c=10ｋＰａ、φ =20°
结构面强度参数取c= 30ｋＰａ、φ =30°
3岩质边坡倾倒稳定分析(离散元)
17米 1.19
19米 1.23
桩长: 21米安全系数:1.25
23米 1.29
25米 1.34
合理桩长: 桩长安全系数大于设计安全系数
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设计要求安全系数 1.15
桩长与内力关系: 桩缩短，弯矩、剪力降低
实体单元法
梁单元法不平衡推力法（隐式解）
5390 5350 5420
1830 1700 2580
3560 3650 2840
1、三种算法，滑坡推力基本一致； 2、实体单元法与梁单元法抗力与实际推力相近，不平衡推力法相差；
2 推力与抗力的分布规律

计算机可显示滑面以上桩后推力与桩前抗力的水平应力分布。