基于有限元极限上限法的含软弱夹层边坡稳定性分析
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有软弱夹层岩体边坡稳定分析及安全系数的确定
的某些软弱的结构面 ，并与建筑 物基础或边坡 的开挖面 （ ） 坡发生 滑动时 ， １边 稳定 安全 系数近 于 １ ， 当 ．且 Ｏ
亦可能形成边坡变形 ， 严重时也会滑坡。（ ） ５边坡高 、 ， 陡 使 安 全系数为 ０ ５ ， 土体就要发生快速滑动 。 ． 时 黏性 ９ （） ２ 滑动土体在下列情况下的安全系数为： 蠕动挤压阶
Ｉ】 下工程 固岩稳 定性 ［ ． Ｉ地 Ｍ］ 北京： 出版社，９５ 地质 ｌ ８
潮湿的地方 已经 干燥 经过 ３ 年 ３３ 钻进检查孔 ３个 ， ＿ 进行 岩芯采样 ， 通过 岩芯取样 检 渗水的地方已经停止 ， 查泥浆对坝体裂缝填充 的密实情况 。
４ 结论
的实践运行证明 ， 黄土充填灌浆方案对 中川水上绿化工
程二号水库是适宜的 ， 也为类似工程提供 了施 工方法和
经过 对右坝肩 进行灌浆 处理 ， 治理效果 明显 ， 原来 经验。＿ Ｉ
＠ 农 料 是 业 技５
弱夹层 、岩桥 ”混凝 土抗剪键 、 “ ， 预应用锚 索 、 钢筋等 ， 但
岩体边坡的稳定性问题 ， 主要是指受各种性质的软弱 重 要的还是软弱夹层 强度指标 的确定。软弱夹层 的抗剪
结构面与岩体构造或裂隙面的切割 ， 沿其最不利组合面剪 强度取值原则与土石坝的抗剪强度取值原 则一致 。当岩 切滑功。 因此， 在研究岩体边坡稳定问题时 ， 首先要查清 、 分 体沿软弱夹层 曾经产生过 滑动时 ，一律取残余强度值 ， 析各种结构面的性质 、 组合规模（ 特别是形成边坡整体滑动 采 用比例极 限或峰值的 ０ ０ ． ，黏聚力 ｃ值 的取法 ． 一Ｏ ５ ８ ８ 的可能性 ） 等。构成边坡整体滑动的型式有以下几种 ：
层或结构面验算稳定的方法 ， 主要是采用刚体极限平衡法， 有限元法 、 地质力学模型试验等方法 ， 后者一般用的较少 ，
亦可能形成边坡变形 ， 严重时也会滑坡。（ ） ５边坡高 、 ， 陡 使 安 全系数为 ０ ５ ， 土体就要发生快速滑动 。 ． 时 黏性 ９ （） ２ 滑动土体在下列情况下的安全系数为： 蠕动挤压阶
Ｉ】 下工程 固岩稳 定性 ［ ． Ｉ地 Ｍ］ 北京： 出版社，９５ 地质 ｌ ８
潮湿的地方 已经 干燥 经过 ３ 年 ３３ 钻进检查孔 ３个 ， ＿ 进行 岩芯采样 ， 通过 岩芯取样 检 渗水的地方已经停止 ， 查泥浆对坝体裂缝填充 的密实情况 。
４ 结论
的实践运行证明 ， 黄土充填灌浆方案对 中川水上绿化工
程二号水库是适宜的 ， 也为类似工程提供 了施 工方法和
经过 对右坝肩 进行灌浆 处理 ， 治理效果 明显 ， 原来 经验。＿ Ｉ
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弱夹层 、岩桥 ”混凝 土抗剪键 、 “ ， 预应用锚 索 、 钢筋等 ， 但
岩体边坡的稳定性问题 ， 主要是指受各种性质的软弱 重 要的还是软弱夹层 强度指标 的确定。软弱夹层 的抗剪
结构面与岩体构造或裂隙面的切割 ， 沿其最不利组合面剪 强度取值原则与土石坝的抗剪强度取值原 则一致 。当岩 切滑功。 因此， 在研究岩体边坡稳定问题时 ， 首先要查清 、 分 体沿软弱夹层 曾经产生过 滑动时 ，一律取残余强度值 ， 析各种结构面的性质 、 组合规模（ 特别是形成边坡整体滑动 采 用比例极 限或峰值的 ０ ０ ． ，黏聚力 ｃ值 的取法 ． 一Ｏ ５ ８ ８ 的可能性 ） 等。构成边坡整体滑动的型式有以下几种 ：
层或结构面验算稳定的方法 ， 主要是采用刚体极限平衡法， 有限元法 、 地质力学模型试验等方法 ， 后者一般用的较少 ，
有限元法在边坡稳定分析中的应用
总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
西部探矿工程 �E � �-CH I NAE � P L O RA � I O NE N G I N E E R I NG
� � � � � �N � . 1 2 4 A � . 2 0 0 6 �
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总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
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D � � � � � � -P � � � � �屈服准则是一种经 过修正的 M � � � �屈 服准 则, 它 考虑了静水压力( 侧限压力 ) 分量的影响 , 静水压力越高 , 则 屈服强度越大 � � � � � 边坡稳定 性安全系数的定义 边坡的稳定性安全系 定 义为沿 滑移面的 抗剪强 度与滑 移 面的实际剪力的比值 , 公式表示为 � ( �+� � � � � A �) � � � A �
有 限 元 法 在 边 坡 稳 定 分 析 中的 应 用
贾 亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘 要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法 不需要 做任何 假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土 体的应 力应变关 系 � 并且可 以对边 坡进行 非线性弹 塑性分 析 � 计 算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同 作用 � 概论 边坡稳定性分 析的 主要 任务 是进 行边 坡稳 定性 计算 , 评价 当前边坡的稳定 状态和 可能 的变 化发 展趋 势 , 以便 作为 边坡 整 治工程设计的依据 � 目前应 用于边坡 稳定性 分析的 方法主 要有 基于极限平衡的传统法和 有限元 法 � 传统的 边坡稳 定性分 析方 法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了 许多近似假设 , 如假设一个 滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变 关系 , 不考虑 支挡结 构的 作用等等 � 因此 , 传统分析方法 不能得 到滑体内 的应力 , 变 形分 布状况 , 也不能求得 岩体本 身的 变形 和支 挡结 构对 边坡 变形 及 稳定性的影响 � 传统分析方 法的这些 先天缺 点使它 在应用 中受 到一定的限制 , 尤其在大型边坡 和重要 工程的 边坡整治 分析中 , 大多仅用它作为初步计算 和估计 � 而 有限元 法克服 了传统 分析 法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而 且还考虑了土体应力 , 变形 关系和支挡结构的作用 , 能够得 到边坡 在荷载作 用下的 应力 , 变 形分布 , 模拟出边坡 的实 际滑 移 面 � 正因 为有 限元 法的 这些 优 点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介 毕肖普法属于 条分 法中 得到 工程 界广 泛应 用的 一种 方法 , 假定滑动面及滑 动土体 为不 变形 的刚 体 , 考虑 了土 条两 侧面 上 的作用 , 将滑裂面以上的土体分 成若干 垂直土条 , 安 全系数 的公 式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� � � � F �= � �� � � � � � 式中 �� 为使问题得 解 , 毕 肖普又 假定各 土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� � M� � F �= � � � �� � � � 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� � 基本概念 强度折减技术的要点是利 用以下 两个公式 来调整 土体的 强 度指标 � , 其中 F 然 后对土 坡进 行有 限元 分析 , � 为折 减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复 分析土坡 , 直至其 达到临界 破 �, 坏, 此 时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优 点 是安 全系 数可 以直 接得 出 , 不需 要事 先 假设滑裂面的形式和位置 , 另外可 以考虑 土坡的 渐进破 坏过程 � 用强度折减有限元 法分 析边 坡的 稳定 性 , 采用 解的 不收 敛作 为 破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布 不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则 采用 理 想 弹 塑 性 模 型 和 D � � � � � �- P � � � � � 屈 服 准 则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准 则既考 虑了 中间 主应力 � 2 对屈 服强 度 的影响 , 又考虑了静水压力对屈服 强度的 影响 , 对土体 材料有 较 好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如 下 � 1 �� � 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参 数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �
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有 限 元 法 在 边 坡 稳 定 分 析 中的 应 用
贾 亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘 要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法 不需要 做任何 假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土 体的应 力应变关 系 � 并且可 以对边 坡进行 非线性弹 塑性分 析 � 计 算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同 作用 � 概论 边坡稳定性分 析的 主要 任务 是进 行边 坡稳 定性 计算 , 评价 当前边坡的稳定 状态和 可能 的变 化发 展趋 势 , 以便 作为 边坡 整 治工程设计的依据 � 目前应 用于边坡 稳定性 分析的 方法主 要有 基于极限平衡的传统法和 有限元 法 � 传统的 边坡稳 定性分 析方 法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了 许多近似假设 , 如假设一个 滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变 关系 , 不考虑 支挡结 构的 作用等等 � 因此 , 传统分析方法 不能得 到滑体内 的应力 , 变 形分 布状况 , 也不能求得 岩体本 身的 变形 和支 挡结 构对 边坡 变形 及 稳定性的影响 � 传统分析方 法的这些 先天缺 点使它 在应用 中受 到一定的限制 , 尤其在大型边坡 和重要 工程的 边坡整治 分析中 , 大多仅用它作为初步计算 和估计 � 而 有限元 法克服 了传统 分析 法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而 且还考虑了土体应力 , 变形 关系和支挡结构的作用 , 能够得 到边坡 在荷载作 用下的 应力 , 变 形分布 , 模拟出边坡 的实 际滑 移 面 � 正因 为有 限元 法的 这些 优 点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介 毕肖普法属于 条分 法中 得到 工程 界广 泛应 用的 一种 方法 , 假定滑动面及滑 动土体 为不 变形 的刚 体 , 考虑 了土 条两 侧面 上 的作用 , 将滑裂面以上的土体分 成若干 垂直土条 , 安 全系数 的公 式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� � � � F �= � �� � � � � � 式中 �� 为使问题得 解 , 毕 肖普又 假定各 土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� � M� � F �= � � � �� � � � 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� � 基本概念 强度折减技术的要点是利 用以下 两个公式 来调整 土体的 强 度指标 � , 其中 F 然 后对土 坡进 行有 限元 分析 , � 为折 减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复 分析土坡 , 直至其 达到临界 破 �, 坏, 此 时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优 点 是安 全系 数可 以直 接得 出 , 不需 要事 先 假设滑裂面的形式和位置 , 另外可 以考虑 土坡的 渐进破 坏过程 � 用强度折减有限元 法分 析边 坡的 稳定 性 , 采用 解的 不收 敛作 为 破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布 不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则 采用 理 想 弹 塑 性 模 型 和 D � � � � � �- P � � � � � 屈 服 准 则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准 则既考 虑了 中间 主应力 � 2 对屈 服强 度 的影响 , 又考虑了静水压力对屈服 强度的 影响 , 对土体 材料有 较 好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如 下 � 1 �� � 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参 数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是岩土工程中一个非常重要的问题，直接关系到边坡的安全运营和人民生命财产的安全。
为了研究边坡的稳定性，可以采用极限平衡法和有限元法进行综合分析。
极限平衡法是一种常用的边坡稳定性分析方法，它基于边坡在达到稳定状态时受到的平衡力原理。
其基本思想是，在边坡稳定过程中，边坡的抗滑力应该大于或等于外力作用在边坡上的附加抗滑力，从而实现边坡的稳定。
通过极限平衡法可以计算边坡的安全系数，如果安全系数大于1，则说明边坡稳定；否则，需要采取相应的加固措施。
有限元法是一种数值计算方法，可以对边坡进行力学分析。
有限元法将边坡划分成许多小的单元，通过对单元进行应力分析，然后再将各个单元的结果进行耦合，得到边坡整体的稳定性。
有限元法能够考虑材料的非线性、边坡的复杂形状以及边坡上的各种工况，具有较高的精确度和灵活性。
在边坡稳定性综合分析中，可以结合极限平衡法和有限元法的优点，进行更加精确的分析。
可以利用极限平衡法对边坡的整体稳定性进行初步评估，得到边坡的安全系数。
然后，可以使用有限元法对边坡进行更加详细的力学计算，考虑材料的非线性特性以及复杂的边界条件，得到边坡的应力、变形等参数。
将有限元法得到的结果与极限平衡法的结果进行对比，验证极限平衡法的合理性，并根据需要进行相应的修正。
综合分析可以更全面地评估边坡的稳定性，为边坡的设计和加固提供科学依据。
可以根据有限元法的分析结果，确定边坡上的最不稳定部位，并进行有针对性的加固措施，提高边坡的安全性。
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析能够结合两种方法的优点，提高边坡稳定性分析的精确度和可靠性，对于岩土工程的设计和施工具有重要意义。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市建设的快速发展，边坡工程在现代土木工程中扮演着重要的角色。
边坡工程的稳定性分析是边坡设计的基础，对于预防边坡灾害和保障工程安全具有重要意义。
目前，常用的边坡稳定性分析方法主要有极限平衡法和有限元法。
本文将结合这两种方法，进行边坡稳定性的综合分析。
极限平衡法是一种经验法，它基于土体的界面平衡原理和力学基本原理，运用边坡倾覆和滑动的平衡条件，来判断边坡的稳定性。
极限平衡法根据土体的内摩擦角和抗剪强度，计算边坡的安全系数，并判断边坡的稳定性。
在进行极限平衡法分析时，需要确定土体的物理性质和工程参数，如土体重度、土体摩擦角和土体的抗剪强度等。
还需要确定边坡的几何参数，如边坡的高度和坡度等。
通过计算这些参数，可以得到边坡的稳定状态。
有限元法是一种数值分析方法，它基于土体的弹性力学和塑性力学原理，通过将边坡划分为无数个小单元，利用节点间的位移和应力关系，求解边坡的力学行为和变形情况。
有限元法需要建立边坡的有限元模型，并进行边界条件的设定，如边坡的支撑情况和外载荷等。
通过求解有限元模型的位移和应力场，可以得到边坡的力学行为和变形情况。
根据土体的破坏准则（如 Mohr-Coulomb准则），可以计算边坡的稳定系数，并判断边坡的稳定性。
与极限平衡法相比，有限元法可以更准确地描述边坡的力学行为和变形情况，同时考虑了土体的非线性和复杂边界条件。
有限元法需要建立复杂的有限元模型，并对模型的参数和边界条件进行合理的设定，需要较多的计算资源和时间。
在实际工程中，通常将极限平衡法作为快速预估和初步设计的工具，将有限元法作为精细分析和优化设计的工具。
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析，可以充分考虑土体的力学行为和变形特性，得到较为准确和可靠的边坡稳定性评价结果。
在进行边坡工程的设计和施工中，可以根据不同的需求和精度要求，选择合适的分析方法，并结合实际工程经验，进行边坡稳定性的评估和优化设计，以确保工程的安全可靠性。
用ANSYS有限元法分析边坡稳定性的思考
用ANSYS有限元法分析边坡稳定性的思考发布时间：2021-07-08T07:42:19.893Z 来源：《防护工程》2021年7期作者：陈洁[导读] ：提出了ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点，使用ANSYS软件模拟典型天然边坡，为了提高仿真模拟的准确性和求解结果的准确度，提出在ANSYS软件中实体建模时在材料模型、几何模型和安全系数求解方面的思考。
针对实际边坡工程的ANSYS稳定性分析提出了一些问题和想法。
陈洁重庆交通大学河海学院重庆 400041摘要：提出了ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点，使用ANSYS软件模拟典型天然边坡，为了提高仿真模拟的准确性和求解结果的准确度，提出在ANSYS软件中实体建模时在材料模型、几何模型和安全系数求解方面的思考。
针对实际边坡工程的ANSYS稳定性分析提出了一些问题和想法。
关键词：边坡稳定；ANSYS；有限元1.ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点研究边坡稳定性问题可以大体分为极限平衡理论、室内模型研究和数值分析。
极限平衡理论不能考虑土体内部应力-应变的非线性关系，所求出的安全系数只能是假定滑落面的平均安全度。
求出的内力和反力不能代表实际产生的滑移变形的力，因此这个方法对于处理边坡稳定问题存在很大缺陷。
随着分析理论的不断完善，加之计算水平的不断发展，使有限元法有了越来越大的用武之地[1-2]。
用有限元研究边坡稳定性的优点如下：（1）破坏面的形状和位置不需要假定。
（2）有限元法有变形协调的本构关系。
（3）有限元法求解建议获得完整的应力、位移。
（4）有限元法可以考虑岩土体的不连续性，即非线性应力-应变。
2.ANSYS有限元法模拟边坡典型示例该边坡考虑弹性和塑性两种材料，边坡尺寸如图1所示。
图1边坡模型示意图计算模型为二维几何模型，模型先后建立了9个关键点、10条直线和3个面。
如图2所示。
图2 边坡网格模型示意图3.ANSYS实体建模中的思考尽管数值分析方法功能强大，但将其用于边坡稳定性分析现在也存在一些问题。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市化进程的加快和土地资源的日益紧缺，地质灾害频繁发生成为了人们关注的焦点。
边坡稳定性分析作为地质灾害防治的重要内容之一，对于保障人民生命财产安全和城市发展具有重要意义。
本文将通过基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，从两种不同的角度对边坡稳定性进行深入研究，以期为地质灾害防治提供理论支持和技术指导。
一、极限平衡法分析极限平衡法是指对于一定的边坡体系，在边坡体系受到外力作用时，通过平衡条件来确定边坡体系在达到稳定状态时，承受最大自重等荷载的状态。
具体步骤为：确定边坡的几何形状，计算边坡受力分布，确定边坡的抗滑稳定性和倾覆稳定性，得出边坡的稳定状态。
极限平衡法主要用于评估边坡在稳定状态下的安全系数，对于边坡的设计和监测具有重要意义。
二、有限元法分析有限元法是一种数值分析方法，将连续介质划分为有限个小单元，在每个小单元中建立方程，通过求解小单元之间的位移和应力关系来得出整个结构的位移和应力分布。
有限元法在地质灾害领域得到了广泛应用，能够较为准确地描述地质介质的力学行为，对复杂边坡体系的稳定性分析具有独特的优势。
基于有限元法的边坡稳定性分析首先要建立边坡的数值模型，将边坡体系划分为有限个小单元，然后确定边坡体系的边界条件和加载条件，进行有限元分析，计算得出边坡体系的位移和应力分布。
最后通过分析位移和应力的分布情况来评估边坡的稳定性。
三、综合分析将极限平衡法和有限元法两种分析方法相结合，可以更为全面地评估边坡的稳定性。
通过极限平衡法可以得到边坡在静态荷载下的稳定状态，而有限元法可以计算得出边坡在动态荷载下的位移和应力分布情况。
综合两种分析方法，可以较为全面地评估边坡的稳定性，为地质灾害防治提供更为可靠的技术支持。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是地质工程领域中的一个重要问题，涉及到人民群众的安全和生产经济的稳定。
在边坡设计和施工过程中，需要进行稳定性分析，并采取合适的措施来保证边坡的稳定性。
在本文中，我们将介绍基于极限平衡法（Limit Equilibrium Method，LEM）和有限元法（Finite Element Method，FEM）的边坡稳定性综合分析方法。
1. 极限平衡法极限平衡法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，其基本思想是假设边坡体为刚体，计算其在重力作用下的平衡状态。
极限平衡法在计算边坡稳定性参数时，通常考虑两个重要因素：倾覆和滑动。
在极限平衡法中，我们假设边坡底部的土体是一块刚性基础，且边坡面与土体之间的接触面为光滑面。
图1为极限平衡法的计算模型。
根据极限平衡法的分析方法，我们可以通过下列公式计算出边坡倾覆的稳定性系数Fs：Fs = Fg / Fr其中，Fg为作用于边坡体上的重力分量，Fr为抵抗倾覆的倾覆力矩。
在实际工程中，我们通常采用Bishop法和Janbu法来计算边坡倾覆稳定性系数。
2. 有限元法有限元法是一种基于数值计算的边坡稳定性分析方法，它能够考虑边坡非线性状态和边坡变形情况，并在一定程度上弥补了极限平衡法的不足。
有限元法将边坡体分割成有限个小单元，在每个小单元中计算出施加载荷时的变形和应力状态，最终得出边坡稳定性。
有限元法的应用需要进行边坡体模型的建立，具体步骤如下：(1) 根据工程设计要求，确定边坡体的几何形状和通过该边坡体的荷载类型。
(2) 使用CAD软件绘制出边坡体三维模型。
(3) 初步确定边坡体的材料属性，并将其转化为有限元法计算所需的几何参数和物理参数。
(4) 将边坡体离散化，即将其分成有限个等大小的小单元，并进行网格划分和节点编号。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性的综合分析对于工程建设具有重要意义。
极限平衡法和有限元法是常用于边坡稳定性分析的两种方法。
本文将基于这两种方法，进行边坡稳定性的综合分析。
我们来介绍极限平衡法。
极限平衡法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，其基本思想是在满足平衡条件的前提下，通过变换应力状态，找出使边坡发生稳定破坏的应力状态。
极限平衡法分析边坡稳定性的关键是确定初始滑动面，即通过分析土体的物理力学性质，选择一个合适的滑动面作为研究对象。
确定滑动面后，可以通过平衡条件，计算出边坡的抗滑力和抗倾覆力，进而判断边坡的稳定性。
在进行极限平衡法分析时，需要收集边坡所涉及的土体参数，如土体的黏聚力、内摩擦角等，这些参数可以通过室内实验或野外取样来获取。
还需要调查边坡所受的外荷载情况，如水压力、地震力等。
根据收集到的数据，可以通过相关的计算公式来计算边坡的稳定性指标，如安全系数等。
然后，我们来介绍有限元法。
有限元法是一种基于数值计算的方法，通过将边坡划分为离散的有限元单元，建立节点之间的联系，并在每个节点附近建立适当的求解方程，从而得到边坡的应力、应变和位移分布。
有限元法分析边坡稳定性的关键是选择合适的有限元单元，以及建立节点之间的边界条件和相应的求解方程。
通过求解这些方程，可以得到边坡的应力、应变和位移等信息，进而判断边坡的稳定性。
极限平衡法和有限元法是两种常用的边坡稳定性分析方法。
极限平衡法通过物理力学性质和平衡条件，计算边坡的抗滑力和抗倾覆力，进而判断边坡的稳定性。
而有限元法通过离散化边坡、建立节点之间的联系和求解方程，计算边坡的应力、应变和位移分布，进而判断边坡的稳定性。
这两种方法在边坡稳定性分析中有着各自的优势和适用范围，可以相互补充使用，提高边坡分析的准确性和可靠性。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是土木工程中的一个重要问题，其稳定性评价也是设计和施工过程中必不可少的一项任务。
在评估边坡稳定性时，可以采用多种方法进行分析和计算，其中极限平衡法和有限元法是两种较为常见的方法。
极限平衡法是一种力学分析方法，其基本思想是在假设边坡破坏的临界状态下，对平衡方程进行分析，并根据达到平衡状态时的受力情况计算出边坡的稳定性。
该方法通常适用于边坡几何形状简单的情况，并且可以根据边坡、岩土土层及地下水的性质，计算出边坡破坏的临界状态。
该方法的优点是计算速度快、适用范围广，但缺点是假设较多，可能会对结果产生一定的误差。
有限元法是一种数值分析方法，基本思想是将研究对象划分成有限个元素，采用数值方法对每个元素内部的物理量进行计算，并将各个元素的结果进行组合，得到整个系统的解。
该方法适用于任意复杂的边坡形状和土层情况，并且可以考虑各种力之间的相互作用。
该方法的优点是精度高、适用范围广，但缺点是计算量大，需要高性能计算机的支持。
综合采用极限平衡法和有限元法的方法，可以更加准确地评估边坡稳定性。
具体分析步骤如下：1. 安排实地调查，收集有关地质、水文等方面的资料，并对边坡进行详细测量和观察。
2. 基于极限平衡法，根据边坡和土层的性质，假设不同的破坏模式，并计算出每种模式的稳定系数。
最后确定最可能的破坏模式，并计算出稳定系数。
3. 使用有限元法，将边坡划分成有限的元素，并进行模拟计算。
计算包括初始状态、荷载施加前后的应力、变形和位移等情况，并分析边坡的破坏机理和稳定性。
4. 根据极限平衡法和有限元法的计算结果，结合实地观察和调查的数据，评估边坡的稳定性，并制定相应的防护措施和工程设计方案。
综上所述，基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析方法是一种较为全面和准确的方法，有助于提高边坡设计和施工的安全性和可靠性。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析1. 引言1.1 研究背景边坡稳定性问题一直是土木工程领域中的热点难题，其解决既关系到人们的生命财产安全，也直接影响工程的质量和成本。
随着我国城市化进程的加快，大量的基础工程、水利工程、交通工程等都需要进行边坡设计与分析，而边坡稳定性是这些工程的关键问题之一。
当前，边坡稳定性分析方法主要有两种，即基于极限平衡法和基于有限元法。
极限平衡法是一种较为经典的边坡稳定性分析方法，它通过假设边坡体处于平衡状态，根据静力平衡和强度准则来评估边坡的稳定性。
而有限元法是一种基于数值模拟的方法，可以更为准确地考虑边坡体内部的应力和变形情况，但也需要较为复杂的计算和较高的计算资源。
本文将结合极限平衡法和有限元法，对边坡的稳定性进行综合分析。
通过比较两种方法的优缺点，确定在实际工程中的适用范围和条件，为工程设计提供科学依据。
本文还将通过案例分析和结果讨论，验证该方法的有效性，并对未来的研究方向做出展望。
1.2 研究意义边坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究课题，具有重要的理论和实践意义。
边坡稳定性分析可以帮助工程师评估和预测边坡的稳定性，有效地指导工程建设和维护工作。
在城市建设和交通基础设施建设中，边坡稳定性是保障工程安全的关键因素之一。
研究边坡稳定性不仅可以有效预防边坡滑坡和坍塌等灾害事故的发生，还可以提高工程的可靠性和持续性。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，可以综合利用两种方法的优势，更加准确地评估和预测边坡的稳定性。
极限平衡法能够较为简便地确定边坡的稳定系数，而有限元法则可以更加精细地分析边坡的应力和变形特性。
结合两种方法，可以在较短的时间内得到较为可靠的边坡稳定性分析结果，为工程设计和施工提供重要参考。
对于边坡稳定性综合分析的研究具有重要的实际意义，将为岩土工程领域的发展和工程实践提供有力支持。
【研究意义】.1.3 国内外研究现状在边坡稳定性分析领域，国内外学者们进行了大量的研究工作，取得了一系列成果。
基于有限元极限分析法的边坡稳定性研究
基于有限元极限分析法的边坡稳定性研究摘要：边坡稳定性图表，最先出现在20世纪上半叶，继而被作为设计工具得到广泛使用，并引起许多研究人员的注意。
本文根据有限元上下限分析法（UB,LB）通过研究两种不排水抗剪强度存在明显差异的边坡材料和路基材料来评价边坡短期稳定性。
建立了稳定性图表，得到的确切解为4.2%，并通过极限平衡方法对所得的结果进行了对比，发现采用数值极限分析和极限平衡法得到结果存在高达20%的显著性差异。
说明了极限平衡法很多时候会导致错误的结论，尽管它在边坡稳定性评价中得到了广泛的应用。
关键词：道路工程；极限平衡法；稳定值；安全系数；滑坡引言自然边坡、路堤边坡、路堑边坡的稳定性问题，是道路工程建设中常需面临的问题。
预测边坡的稳定性是岩土工程师的主要日常任务，地质学、水文和土壤性质的组合作用是影响边坡稳定的主要因素。
由于它的实际意义重大，边坡稳定性分析得到了许多研究工作者的共同关注[1]。
第一类边坡稳定性图是由泰勒在1937年提出的，继而被作为简单设计和验证工具得以广泛应用[2,3]。
但是对于复杂的设计过程仍然需要进行数值模拟，特别是对于大型的复杂工程。
然而在实际过程中，出于对时间和成本的考虑，进行数值模拟并不总能得以保证和完全可行的。
因此，稳定性图表可以看作是一种最为简单有效的确定边坡安全系数的工具。
通常极限平衡法（LEM）是评价边坡稳定性问题最常用的方法[4]。
然而众所周知最好的解决办法往往不能通过LEM得以实现[5]，安全度的评价相对于上限法超过了10%，这是由于在进行安全系数的计算过程中需要进行光滑表面假定[6,7]，但通过有限元极限分析法可以避免这个弊端当失效机制产生时。
此外，采用极限分析法不仅能够提供一个简单的分析边坡稳定性的有效办法[8]，同时也避免了LEM进行假定的不足之处。
在本研究中，采用上下限极限分析法建立边坡稳定性图表来自Sloan等人的研究[9,10,11]，且这些技术已经被广泛应用到二维和三维的边坡稳定性研究中。
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定分析研究
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定分析研究摘要：我们先通过一些最为传统的极限平衡方法和有限元法结合在一起进行有效的稳定分析，首先要使用有限的元法来计算好土体单元中的正应力或者是切应力，然后在根据其中的极限平衡原理来进行计算边坡系数中的稳定安全性，并且要确定好可能滑动的形状或者是位置，算例来表明，此种方法不仅仅能够有效计算到更好的安全系数，也能够得到边坡土体各处的应力、应变、位移等信息，进而也可以全面的评价好边坡的稳定性进行有效参考。
关键词：边坡稳定；极限平衡法；安全系数前言到了目前为止，计算好边坡中的稳定性中的各种方法最为主要的有极限平衡方法还有一些有限的元法。
极限平衡方法也可以分成毕肖、简布、摩根斯坦—普赖斯、斯宾塞等方法，此种方法也是由于其中的原理非常的清晰，计算好简便，在实际工程中最为常用的方法，有限元法又可以分成强度折碱的方法，容重的增加方法，极限平衡有限元等方法，最后在通过有限元计算，这样不仅可以得到边坡稳定中的安全系数，也是可以了解好各处的应变力还有位移等各种有效信息，其中的优越性也是非常明显。
此文使用了极限平衡有限元法来进行边坡稳定分析，其中的基础思路是，根据工程中的实际情况剖分有限元网格，最后在对边坡来对有限的元进行有效分析，从中就可以得到每个单元中的正应力还有切应力，最后在根据极限平衡原理计算好其边坡的稳定安全系数，并且确定好可能滑动面的形状还有各自的位置。
算例分析来说明，分析中的成果总体非常可靠，也能为边坡稳定性能的安全进行有效评价提供有效参考。
一、计算原理1安全系数的定义采用了极限平衡中有限元的方法来进行边坡稳定分析的时候，为了能够与传统极限平衡法保持一致，然后在使用更加标准的安全系数的评价，极限平衡有限元法计算边坡稳定安全系数就可以用公式来表明：综上讲述的把所有的有限元计算结果，结合好极限平衡各种原理，计算中也可以得到边坡中的稳定安全系数是1.287，可能滑动的面就如图5所示，为了可以有效验证好成果中的可靠性，使用了简化毕肖普法对此种边坡进行分析。
基于有限单元法与极限平衡理论的边坡稳定性分析研究
基于有限单元法与极限平衡理论的边坡稳定性分析研究
郑霞霞
【期刊名称】《陕西水利》
【年(卷),期】2013(000)003
【摘要】本文将边坡稳定性分析的极限平衡法与应力变形计算的有限元单元法相结合,对边坡的应力、变形分析采用有限元单元法,求出边坡应力场与位移场,然后利用有限元对应力的分析计算结果,通过插值积分处理,求出土条底部的正向与法向力,并根据极限平衡法原理得出边坡的稳定安全系数.该方法既能反映边坡的稳定和变形之间的关系,又能用工程界所熟悉的安全系数来评价边坡的稳定性,具有较广泛的应用前景.
【总页数】2页(P87-88)
【作者】郑霞霞
【作者单位】泾阳县灌溉管理工作站陕西泾阳 713700
【正文语种】中文
【中图分类】TU457
【相关文献】
1.基于极限平衡法的机场高填方边坡稳定性分析研究 [J], 王新忠;薛小刚;李宁利;晏长根
2.基于矢量和分析法的大型边坡稳定性分析研究 [J], 沈冰;邓琴
3.基于极限平衡理论和有限元强度折减法的预应力锚索加固边坡稳定性分析研究[J], 杨明瑞;杨宝强;马立秋;;;
4.基于有限单元法的边坡稳定性分析 [J], 程雪
5.基于有限单元法的T梁横隔板布置形式分析研究 [J], 邢婷婷
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基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析【摘要】本文主要结合极限平衡法和有限元法，对边坡稳定性进行综合分析。
首先介绍了极限平衡法在边坡稳定性分析中的应用，其原理和优势。
接着探讨了有限元法在边坡稳定性分析中的应用，以及两种方法的优缺点。
然后通过案例研究展示了基于这两种方法的边坡稳定性分析，对比分析结果并进行了讨论。
最后进行风险评估和优化设计，提出了相关建议。
通过本文的研究，可以为边坡工程的设计和施工提供科学依据。
【关键词】边坡稳定性分析、极限平衡法、有限元法、综合分析、案例研究、风险评估、优化设计、研究结论、未来展望1. 引言1.1 研究背景引言边坡稳定性是岩土工程领域中一个重要的研究方向，涉及到土体力学、结构力学、地质工程等多个学科的知识。
在工程实践中，边坡稳定性问题一直备受关注，因为边坡稳定性的不良状况可能导致山体滑坡、坍塌等严重事故发生，给人员生命和财产造成重大伤害。
究的热点之一。
结合这两种方法的优势，可以更全面地评估边坡的稳定性，提高边坡工程的施工质量和安全性。
通过本文的研究，将探讨如何有效地结合极限平衡法和有限元法进行边坡稳定性综合分析，为相关工程实践提供理论支持和指导。
1.2 研究目的研究目的是对边坡稳定性进行综合分析，探讨极限平衡法和有限元法在边坡稳定性分析中的应用及优缺点。
通过案例研究，比较两种方法在不同情况下的适用性和准确性，为工程实践提供参考。
本研究旨在对边坡稳定性进行深入探讨，为相关领域的研究提供新的思路和方法。
通过分析结果和讨论，揭示边坡稳定性的关键影响因素，为风险评估和优化设计提供依据。
最终，通过研究结论和未来展望，为进一步完善边坡稳定性分析方法和工程设计提供指导。
通过本研究，旨在促进边坡工程领域的发展，提高工程项目的安全性和可靠性。
1.3 研究意义边坡稳定性对于工程建设和地质灾害防治具有重要意义。
边坡稳定性问题的研究可以为工程设计和施工提供科学依据，保障工程的安全性和可靠性。
基于有限元方法的边坡稳定性分析(IJEM-V2-N3-10)
1. Introduction Slopes include the natural and the artificial slopes [1]. The disasters of landslide and collapse often occur in China, and according to incomplete statistics, one serious disaster of landslide or collapse occurred every year on average in recent ten years [2]. Therefore, it is of great significance to study the problem of slope deformation and failure. Because the slope stability problem has already become the question which is often encountered in engineering, no matter what kind of geotechnical engineering, ensuring slope stability and preventing slope instability is the key, thus calculation methods of the slope stability analysis has got great development in this condition. The popular existing slope stability analysis methods are mainly the slice method based on the limit equilibrium theory and the numerical method based on the elastic-plastic theory [3,4]. The limit equilibrium method is a more traditional and mature method for the slope stability analysis and mainly includes the Fellenius method, the Bishop method, the Janhu method, the Morgenstern-Price method, the Spencer method, the slide wedge method, the imbalance thrust force method, the Sarma method [5,6]. With further developing of the computer technology and calculating methods, the finite element method, the boundary element method and the discrete element method and the finite difference method are widely adopted in the slope stability calculation, among which the finite element method is used the most widely. In this paper, Mohr-Coulomb yield criterion and Drucker-Prager yield criterion will be converted to equivalent area circle yield criterion, the elastic-plastic large deformation finite element method (FEM) will be adopted, at the same
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市化进程的加快和土地资源的日益紧张，边坡稳定性问题已成为城市土地开发和建设过程中的重要关注点。
边坡在地质、工程和环境领域中起着至关重要的作用，然而受复杂的地质条件和外力作用的影响，边坡稳定性问题也备受关注。
边坡稳定性分析成为了极为重要的工程课题之一。
在边坡稳定性问题的分析中，极限平衡法及有限元法是常用的两种方法。
极限平衡法是通过平衡受力状态来判断边坡的稳定性状况，侧重于判断最危险的滑动面和滑动面上的抗剪强度，是一种简化的解析方法。
而有限元法则是一种基于数值分析的方法，通过有限元模型对边坡进行离散化处理，利用计算机进行计算求解，可以更精确地分析边坡的稳定性。
本文将从极限平衡法及有限元法两个方面对边坡稳定性进行综合分析，探讨其在边坡工程中的应用与意义。
一、极限平衡法极限平衡法是判断边坡稳定性的一种经典方法，其基本思想是在边坡上选择一个适当的滑动面，根据受力平衡条件计算出边坡的抗剪强度和抗滑稳定系数，据此判断边坡的稳定与否。
在进行极限平衡法的边坡稳定性分析时，首先需要确定边坡的几何形状和地质条件，然后选择合适的滑动面。
通常情况下，选择的滑动面应当尽可能贴近实际的滑动面，且需考虑地层裂隙、夹层等复杂地质条件。
接着，根据地质条件和边坡几何形状，计算出滑动面上的抗剪强度参数，进而求得边坡的稳定系数。
根据稳定系数的大小判断边坡的稳定状况。
尽管极限平衡法在边坡稳定性分析中具有可操作性强、计算简单快捷等优点，但也存在一定的局限性。
由于假设滑动面的选取和滑动体上抗剪强度的确定都是基于一定的假设，因此极限平衡法在一些地质条件较为复杂的情况下，可能会存在一定的误差。
二、有限元法有限元法是一种基于数值分析的方法，其主要思想是将复杂的边坡体系离散化为若干个小单元，并在每个小单元上建立位移场方程，最终通过数值计算求解得到边坡的位移、应力等信息，进而判断边坡的稳定性。
在进行边坡稳定性分析时，有限元法可以较好地考虑地质条件的复杂性和非均匀性，能够较为真实地反映边坡体系的受力和变形状况。
有限元法在岩质边坡稳定性分析中的应用示例
有限元法在岩质边坡稳定性分析中的应用示例作者：常思源陈柘舟柴利杰刘建凯赵晨曦杨艳峰刘明坤来源：《城市地质》2020年第04期摘要：本文討论了岩质边坡失稳破坏的成灾机理及影响因素，对边坡稳定性分析的常规方法进行了分析比较，提出边坡内部应力水平和分布是影响边坡稳定性的决定性因素。
以北京门头沟山区某一滑移式崩塌隐患点为研究对象，采用有限元数值模拟方法分析比较软弱夹层对边坡体内应力、应变场的影响，说明了岩质边坡由软弱夹层及其强度指标所决定的重力破坏机理，并对有限元数值方法存在的不足和问题提出思考。
关键词：岩质边坡;破坏机理;稳定性分析;软弱结构面;数值模拟;有限元法Abstract： This paper introduces the mechanism and influencing factors of rock slope instability and failure， analyzes and compares the conventional methods for slope stability analysis. It isproposed that the internal stress level and distribution of the slope are the decisive factors affecting the stability of the slope. The influence of weak interlayer on the stress and strain field in a rock slope with potential collapse in the Mentougou area in Beijing are analyzed by finite element method. The analysis results reveal that the gravity failure of a rock slope is determined by weak structures and their strength. At last， the shortcomings and problems of the finite element numerical method are pondered.Keywords： rock slope; failure mechanism; stability analysis; weak structural plane; numerical simulation; finite element method0 引言随着城市规模扩大以及城市路网向周边山区辐射延伸，人类工程活动需对山体开挖，形成人工岩（土）质边坡。
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中图分类号：TU435
文献标志码：A
文章编号：1672 − 7029(2019)02 − 0351 − 08
Stability analysis for soil slopes with weak interlayers using the finite element upper bound limit analysis
PI Xiaoqing, LI Liang, TANG Gaopeng, ZHANG Rui, ZHAO Lianheng
(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: The existence of weak interlayers usually makes the slope more prone to instability. Based on this, by introducing the finite element upper bound limit analysis method considering the strength reduction technique, the nonlinear programming model for the stability analysis of slopes with a weak interlayer was constructed. And a feasible arc interior point algorithm, combined with adaptive mesh method, was adopted for optimization. The upper-bound solutions of safety factors and failure modes of slopes with different weak interlayer thicknesses, angles and depths and strength ratios of the weak interlayer and soil were obtained. The results show that the thickness, angle, depth and relative strength of the weak interlayer have significant influence on the safety factor of slope and the critical sliding surface, but when the depth and relative strength of the weak interlayer are increased to a certain value, the stability of the slope is no longer affected by it. The results in this paper are in good agreement with those in the literature. Key words: slope stability analysis; weak interlayer; upper bound limit analysis; safety factor
352
铁道科学与工程学报
2019 年 2 月
造成实际滑坡的主要因素之一[2−5]。因此，对含软 弱夹层边坡的变形机理、破坏特征及稳定性展开研 究具有重要的现实意义。目前含软弱夹层边坡稳定 性分析方法主要有：极限平衡法[4−5]，弹−塑性有限 元法[4, 6]和极限分析法[8−13]等。其中极限分析方法， 由于其明确的物理意义和严格的解答范围[7]，在边 坡稳定性分析方面得到了广泛的应用[2−13]。它的引 入为含软弱夹层边坡稳定性分析提供了较为严密 的理论依据，传统极限分析方法采用组合机构来构 建软弱夹层边坡破坏模型，这往往需要对组合破坏 模式进行假定[9−10]，由于含软弱夹层边坡破坏的复 杂性，常造成破坏模型的假定不完全符合实际情 况。有限元极限分析方法可以弥补上述方法的不 足。其优势在于，极限分析方法的引入为边坡稳定 性分析提供了严密的理论基础；采用有限元的形 式，便于控制计算域内强度参数及外部荷载的分布 形式，使得非均质材料，复杂荷载条件和几何构造 下的边坡稳定问题研究更加简便[14]。对于含软弱夹 层边坡，刘小丽等[8]提出一种用于含软弱夹层边坡 降雨入渗稳定性极限分析上限法；黄茂松等[9]采用 极限分析上限法，基于转动−平动组合破坏机构， 进行含软弱夹层边坡的稳定性分析；汤祖平等[13] 提出改进的转动−平动组合破坏机构和便于工程应 用的直线滑动破坏机构进行稳定性研究。上述文献 均是研究简单含单一软弱薄夹层稳定性上限分析， 但是在破坏模式中假设软弱薄层为一条直线，没有 考虑软弱夹层厚度的影响。另外对含软弱夹层边坡 稳定性分析时也未考虑软弱夹层的倾角、其与土体 相对强度以及厚度的对边坡稳定性的影响。基于以 上原因，本文在文献[15]的基础上引入强度折减技 术，以获得通用的安全系数来对含软弱夹层边坡稳 定性进行评估分析，对比以往的经典案例，来验证 其有效性和适用性。进一步以含单一软弱夹层边坡 为例，探讨软弱夹层的厚度，倾角及其与土体相对 强度与深度变化对边坡安全系数及滑裂面位置的 影响规律。以期拓展该方法在含软弱夹层边坡稳定 性分析领域其物理力 学性质差，不论厚薄，都会给工程建设带来一系列
问题，常成为地下洞室、边坡稳定、坝基和坝肩抗 滑稳定等的控制性弱面[1]。边坡中的软弱夹层也是
收稿日期：2018−03−12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51478477)；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2017zzts746) 通信作者：唐高朋(1989−)，男，湖南邵阳人，博士研究生，从事道路与铁道工程方面的研究与应用工作；E−mail：381588836@
的厚度、倾角、深度以及软弱夹层与周围土体的相对强度影响下的边坡安全系数及破坏模式。研究结果表明：软弱夹层的厚
度、倾角、深度以及相对强度对边坡安全系数及滑裂面位置的影响显著；但当软弱夹层的深度和相对强度增大到一定值时，
边坡稳定性不再受其影响。本文结果与已有文献的结果吻合较好。
关键词：边坡稳定性分析；软弱夹层；极限分析上限法；安全系数
第 16 卷 第 2 期 2019 年 2 月
铁道科学与工程学报 Journal of Railway Science and Engineering
DOI: 10.19713/ki.43−1423/u.2019.02.010
Volume 16 Number 2 February 2019
基于有限元极限上限法的 含软弱夹层边坡稳定性分析
皮晓清，李亮，唐高朋，张锐，赵炼恒
(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)
摘 要：由于软弱夹层的存在通常会使得边坡更易发生失稳破坏，通过引入考虑强度折减法的有限元极限分析上限法，构建
含软弱夹层边坡稳定性分析的非线性规划模型，并采用可行弧内点算法与网格自适应方法进行优化求解，获得不同软弱夹层