基于高斯—伪谱法的月球定点着陆轨道快速优化设计

基于直接配点法的月球软着陆轨道快速优化涂良辉;袁建平;罗建军;方群【期刊名称】《中国空间科学技术》【年(卷),期】2008(028)004【摘要】介绍了直接配点法在月球探测器软着陆轨道快速优化问题中的应用.首先给出了软着陆最优化控制问题模型,其中状态方程为量纲为1的三自由度模型,性能指标选为燃料消耗最小,控制变量则为推力攻角和推力.终端状态受到速度和高度的约束.然后,应用直接配点法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,即将动态优化问题转化为静态参数最优化问题.选取各节点和配点上的状态量和控制量作为优化参数.最后应用基于Matlab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性.仿真结果表明直接配点法对于月球探测器软着陆轨道初始状态量和控制量的取值不敏感,且求解过程具有一定的实时性.因此,直接配点法对于再入轨迹优化问题的求解是可行的.【总页数】7页(P19-24,39)【作者】涂良辉;袁建平;罗建军;方群【作者单位】西北工业大学航天学院,西安,710072;西北工业大学航天学院,西安,710072;西北工业大学航天学院,西安,710072;西北工业大学航天学院,西安,710072【正文语种】中文【中图分类】V4【相关文献】1.基于伪光谱方法月球软着陆轨道快速优化设计 [J], 王明光;裴听国;袁建平2.月球软着陆轨道的时间逼近法快速优化设计 [J], 赵吉松;谷良贤;高原3.基于伪光谱方法的月球软着陆轨道快速优化 [J], 罗建军;王明光;袁建平4.基于直接配点法的滑翔轨迹快速优化设计 [J], 陈小庆;侯中喜;刘建霞5.基于广义乘子法的月球软着陆轨道快速优化设计 [J], 赵吉松;谷良贤因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于伪谱法的小天体最优下降轨迹优化方法袁旭;朱圣英【期刊名称】《深空探测学报》【年(卷),期】2016(000)001【摘要】Aimed at the multiple-constraint trajectory optimization problem in the descent phase of small body landing exploration, Gauss pseudospectral method is used for the optimization design and the fuel-optimal descent trajectory is derived. The optimal control model of small body descent trajectory optimization problem is established and discretized using Gauss pseudospectral method. The problem is then solved by transforming into a nonlinear programming problem. Mathematical simulation results show that all the constraints are satisfied, the optimization index of fuel consumption is minimized and the spacecraft reaches the target landing site with zero velocity. Using Gauss Pseudospectral method, the computation process of small body descent trajectory optimization is fast and has high solution accuracy.%针对小天体着陆探测下降阶段的多约束轨迹优化问题，基于Gauss伪谱法进行了燃耗最优下降轨迹优化设计，得出了燃耗最优下降轨迹。

基于伪谱法的小天体最优下降轨迹优化方法袁旭1,2,3，朱圣英1,2,3(1. 北京理工大学深空探测技术研究所，北京 100081；2. 深空自主导航与控制工信部重点实验室，北京 100081；3. 飞行器动力学与控制教育部重点实验室，北京 100081)摘要：针对小天体着陆探测下降阶段的多约束轨迹优化问题，基于Gauss伪谱法进行了燃耗最优下降轨迹优化设计，得出了燃耗最优下降轨迹。

建立了小天体下降轨迹优化问题的最优控制问题模型，采用Gauss伪谱法进行离散化，转化为非线性规划问题进行了求解。

数学仿真结果显示：优化结果符合各项约束条件，以零速度到达了目标着陆点，且符合燃耗最优的优化目标。

利用Gauss伪谱法进行小天体最优下降轨迹优化，计算速度快，求解精度高。

关键词：小天体；下降；着陆；轨迹优化；Gauss伪谱法中图分类号：V448文献标识码：A文章编号：2095-7777(2016)01-0051-05DOI: 10.15982/j.issn.2095-7777.2016.01.008引用格式：袁旭, 朱圣英. 基于伪谱法的小天体最优下降轨迹优化方法[J]. 深空探测学报, 2016, 3(1): 51–55.Reference format: Yuan X, Zhu S Y. Small body descent trajectory optimization based on pseudospectral method [J]. Journal of Deep Space Exploration, 2016, 3(1): 51–55.0引言小天体探测是人们认识和研究太阳系的起源与演化的重要手段，是21世纪深空探测活动的重要内容。

随着小天体探测活动的不断发展，探测手段从飞跃探测等简单形式逐渐向撞击、着陆、采样返回等更为复杂、科学成果更加丰富的形式转变[1]。

迄今，人类2次成功完成了着陆任务，一次为2001年2月，NASA发射的NEAR探测器着陆于Eros小行星[2]，另一次为2005年11月，日本J A X A发射的H a y a b u s a探测器着陆于Itokawa小行星并采样返回[3]。

月球精确定点软着陆轨道设计及初始点选取
单永正;段广仁;张烽
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2009(030)006
【摘要】研究了一种应用参数化控制求解月球探测器精确定点软着陆最优控制问题的方法.首先用约束变换技术将不等式约束进行了近似处理,而后利用若干个分段的常数去逼近最优解,再根据强化技术通过时间轴上的变换,将每一段参数的持续时间转变为一组新的参数,于是最优控制问题被转化为一系列参数优化问题.最后应用经典的参数优化方法即可求得最优控制函数的一个近似解,通过增加参数个数,重复优化得到逼近连续最优解的参数化解.同时在优化过程中考虑了制动初始点的选取对结果的影响.仿真结果表明了所提设计方法是简单、有效的.
【总页数】6页(P2099-2104)
【作者】单永正;段广仁;张烽
【作者单位】哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】V249
【相关文献】
1.月球探测器软着陆精确建模及最优轨道设计 [J], 周净扬;周荻
2.载人月球软着陆任务紧急中止轨道分析与设计 [J], 曹涛;谭天乐;贺亮
3.基于无约束优化的月球探测器软着陆轨道设计 [J], 曹铁霖;李瑞;宋梦鸽;王阳阳
4.基于LGL伪光谱-SQP算法的嫦娥三号月球软着陆轨道最优化设计 [J], 刘怡;武红芳
5.经济型月球探测器精确定点软着陆制导算法 [J], 高峰;荆武兴;高长生;李志刚;钟伟
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【中考真题】四川省泸州市2024年中考语文真题试卷（25分）阅读下列材料，完成小题。

材料一①5月3日，嫦娥六号探测器在海南文昌航天发射场1号工位，由长征五号遥八运载火箭发射升空。

嫦娥六号飞行全过程约53天，由发射入轨段、地月转移段、近月制动段、环月飞行段、着陆下降段、月面工作段、月面上升段、交会对接与样品转移段、环月等待段、月地转移段和再入回收段11个飞行阶段组成。

②此次嫦娥六号探测器的着陆和采样地点位于月球背面南极—艾特肯盆地的阿波罗盆地。

南极—艾特肯盆地是整个太阳系中已知的最大撞击坑之一，被公认为月球上最大、最古老和最深的盆地，是月壳演化三个独立的地体之一，可能保存了月球上古老的岩石。

而阿波罗盆地是南极—艾特肯盆地中最大的艾肯纪峰环盆地，其挖掘深度最深，整体的月壳厚度很薄，可能挖掘到月壳甚至月慢的深部物质。

在这里采集样品并进行分析研究，将填补人类获取月球背面样本的空白，开启月球正面与背面的演化差异、电磁场演化和地球大气演化等重要科学研究的全新视角，对月球科学新突破具有独特的价值。

③月背采样在世界上没有先例可循，面临着很多新情况新问题，需要突破许多技术难点。

研制人员为嫦娥六号采样封装分系统进行了多项升级，针对月壤特性设计了适应月球背面采样的控制算法和采样策略，进一步提高了采样的智能化、自动化程度。

同时，还为着陆上升组合体量身设计了自主月面工作状态设置、自主定位、应急自主采样和自主起飞等功能，工作效率得到大幅提升。

此外，因为潮汐锁定，月球只有一面对着地球，嫦娥六号要到月球背面工作，必须建立相应的数据中继通信链路，才能实现与地面的正常通信。

今年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射，搭建起地月之间“通信桥梁”。

④嫦娥六号任务还开展了务实的国际合作。

探索浩瀚宇宙是人来的共同梦想，发展航天技术是人类的共同事业。

本次嫦娥六号任务还搭载了欧空局、法国、意大利、巴基斯坦的国际载荷，同步开展月球研究，推动航天事业更好地造福各国人民。

0254-6124/2020/40(4)-547-07 Chin. J. Space Sci.空间科学学报SUN Zhiyuan, LIU Zhiyong, ZHANG Peng. Mars entry trajectory quick optimization method for lifting vehicle based on adaptive GPM (in Chinese). Chin. J. Space Sci.,2020, 40(4): 547-553. D01:10.11728/cjss2020.04.547基于自适应伪谱法的升力式飞行器火星进入段快速轨迹优化<孙志远刘智勇张鹏(北京控制工程研究所北京100094)子商要针对升力式火星飞行器定点着陆任务的轨迹优化问题，给出了基于自适应伪谱法的快速优化算法.综合 考虑探测器火星大气进入过程中的动力学约束、边界约束、路径约束以及控制约束条件，利用自适应伪谱法将轨迹 优化问题转换为离散的非线性规划问题，采用序列二次规划算法进行求解，得到性能指标最优的进入轨迹.通过仿 真验证，给出了实现火星进入过程燃料消耗最优的状态量和控制量轨迹.仿真结果表明，在M a t l a b中采用自适应 伪谱法，能够在800 s内采用267个配点，给出近似精度为1(T6的火星进入过程中消耗能量最优的参考轨迹.关键词B o l z a型问题，配点，拉格朗日插值，序列二次规划，高斯伪谱法中图分类号V 448.22M ars E ntry T rajectory Q uick O p tim ization M eth od for L ifting V ehicle B ased on A d ap tive G P MSUN Zhiyuan LIU Zhiyong ZHANG Peng(Beijing Institute of Control Engineering, Beijing100094)A b s t r a c t A n e w m e t h o d is g i v e n b a s e d o n a d a p t i v e G a u s s p s e u d o s p e c t r a l m e t h o d f o r q u i c k t r a j e c­t o r y o p t i m i z a t i o n p r o b l e m o f M a r s e n t r y.T h i s m e t h o d c o n v e r t s t h e t r a j e c t o r y o p t i m i z a t i o n p r o b l e m t o a n o n-l i n e a r p r o g r a m m i n g p r o b l e m,t a k i n g i n t o a c c o u n t f o r t h e d y n a m i c c o n s t r a i n s,t h e b o u n d a r yc o n s t r a i n s,t h e p a t h c o n s t r a i n s a nd t he c o n t r o l c o n s t r a i n s d u r i n g t h e M a r s e n t r y of t h e l i f t i ng v eh i­c l e.A nd t he n,s e q u e n t i a l q u a d r a t i c p r o g r a m m i n g i s a d a p t e d t o s o l v e t h e n o n-l i n e a r p r o g r a m m i n gp r o b l e m,a n d t h e o p t i m a l f u e l-c o n s u m i n g t r a j e c t o r y i s o b t a i n e d.I n c o m b i n a t i o n w i t h t h e a d a p t i v eG a u s s p s e u d o s p e c t r a l m e t h o d a n d s e q u e n t i a l q u a d r a t i c p r o g r a m m i n g i n M a t l a b s o f t w a r e,t h e n u­m e r i c a l r e s u l t s o f t h e o p t i m a l t r a j e c t o r y w i t h267c o l l o c a t i o n s c o u l d b e o b t a i n e d i n800s w i t h a na p p r o x i m a t i o n a c c u r a c y o f10—6.T h e n u m e r i c a l r e s u l t s a r e s m o o t h a n d m e e t a l l c o n s t r a i n s d u r i n gt h e M a r s e n t r y p r o c e s s,w h i c h s u g g e s t s t h a t t h e m e t h o d i n t r o d u c e d i n t h i s p a p e r i s a v a i l a b l e a n d o fg r e a t p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n.**国家自然科学青年基金项目资助（61803029)2019-04-26收到原稿，2019-12-06收到修定稿E-mail: ******************548Chin.J.Space Set.空间科学学报 2〇2〇,40(句K e y w o r d s Bolza problem,Collocation,Lagrange interpolation,Sequential quadraticprogramming,Gauss Pseudospectral Method (GPM)〇引言对于未来的火星探测任务,升力式飞行器可实现 大范围机动飞行，进行高分辨率可见光、红外、热、磁等探测，相比着陆器和漫游车的现场勘查技术，升力 式飞行器具有一定优势[11.升力式火星飞行器通常为面对称气动外形，其结 构强度明显弱于大钝头轴对称飞行器，造成火星进入 过程中动压和过载的约束较强；同时，飞行器进入火 星时的速度很大,这使得飞行器的进入热流密度约束 强.因此，再入动压、过载和热流密度等约束条件以 及控制约束增加了升力式火星飞行器在火星进入制 导设计方面的难度.飞行器进入火星的轨迹设计需综 合考虑以上约束条件，这成为总体设计中的难点.轨 迹优化理论可以有效解决该问题.飞行器轨迹优化 的目的是针对指定的飞行任务，考虑飞行器动态特 性、约束条件、路径限制等因素，设计出一条从起始 状态开始到满足终端条件为止，具备实际物理可行性 的飞行轨迹.在一些情况下，还要求设计出的轨迹可 使某些性能指标最优.升力式飞行器火星进入段的轨迹优化问题本质 上是求解满足复杂约束条件的最优控制问题.此类 问题的求解方法分为直接法和间接法12,3i.其中.间 接法利用极大值原理对问题求解析解,而对于含有复 杂约束条件的问题往往难以获得解析解.直接法将 连续的最优控制问题转换为离散的非线性规划问题，采用数值方法进行求解，具有收敛速度快、收敛域宽 等优点.伪谱法作为直接法的一种，近年来在求解复 杂最优控制问题时备受关注.其中，G auss伪谱法以 其求解精度高和收敛速度快等优点在飞行器轨迹优 化，特别是火箭上升段轨迹优化、飞行器再入轨迹优 化、航天器最优变轨以及月球定点软着陆轨迹优化 等问题中得到广泛应用14-81.这类轨迹优化都属于 一类终端状态固定，终端时刻自由且带有动力学约 束、路径约束和边界条件约束的非线性最优控制问 题.G a u s s伪谱法采用一系列数值近似技术将上述 连续的最优控制问题转化为一个离散的非线性规划 问题.通过对该非线性规划问题进行数值求解，可以得到满足各种约束条件且使性能指标最优的控制变 量轨迹和状态变量轨迹.G auss伪谱法是一种基于全局插值多项式的方 法，为了提高近似精度.需增加配点，这大大增加了 非线性规划中设计变量的数目，进而增长了优化时 间.在不影响计算精度的情况下，为缩短计算时间，D arby等提出一种自适应G auss伪谱法，在近似 精度低于要求精度的区域，该方法能够通过增加片段 或配置点来提高近似精度，而在精度满足要求的区域 不作变动，这样有助于最大限度地提高计算效率.该 方法已在机器人轨迹规划、发射窗口拓展能力分析 等领域得到应用[1(U21.本文以自适应伪谱法为基础，提出一种火星定点 着陆升力式飞行器进入段轨迹的快速优化方法.1数学模型1.1飞行器动力学方程不考虑火星自转和风的影响，飞行器在火星大气 进入段简化的质点动力学方程可表示为r =v s i n7,^ v cos7sin^r cos A；v cos7cos^A=----------rv = —D — ^s i n^.L cos a (、7=--------(:v\'•L sin a*0=----------------hmv cos7其中，r•为飞行器距火星中心的距离，《为飞行器速 度.7为飞行器的弹道倾角，0为飞行器位于火星的 经度，A为飞行器位于火星的纬度，a为飞行器倾侧 角.矽为飞行器弹道偏角，3为飞行器受到的火星引 力加速度.L，D分别为飞行器受到的气动升力加速 度和气动阻力加速度，可以表示为⑴，⑵,(3)'，⑷---)COS7, (5)V r Jv s i n^c o s7t a n A-----------------------• (6)D= ~pi,2C d(M,a)—,2m(7)L=石pv2C l(M，a)— •1m(8)孙志远等：基于自适应伪谱法的升乃式飞行器火星进入段快速轨迹优化549102000 4000u/(m s_l)图1飞行器标称攻角剖面Fig. 1A ttack angle profile 6000式中：C D, (7L分别为飞行器的阻力系数和升力系数，与马赫数和攻角有关；S和m分别为飞行器的参 考面积和质量；p为火星大气密度.为便于研究，采 用Benito论文中的拟合大气模型有p=exp(9)式中，为本地高度，A为常值系数.由于频繁调整攻角会使飞行器的气动特性变化 更加复杂，增加姿态控制系统和热防护系统的设计难 度,这里考虑飞行器以图1所示可控攻角标称剖面飞 行.通过调整飞行器倾侧角a改变升力方向，从而进 行航程控制.考虑飞行器的姿态动力学方程，倾侧角 的角速度和角加速度可近似表示为〇■=0；, (7 = U.(10)式中，W为倾侧角速度，U为姿态控制系统提供姿态 控制力矩后产生的倾侧角加速度.1.2约束条件在飞行器火星进入段，为保证其安全精确到达开 伞点，需要满足过程约束、边界约束及控制约束条件.1.2.1过程约束条件火星探测器在结构和热防护方面的承受能力有 限,因此在轨生成着陆轨迹必须考虑探测器结构和热 防护的安全约束，包括动压9、过载n和热流密度<0,其表达式分别为12…9 =2^V^9majc> (11)n=^~^^m a x,(12)Q=k Q p°-5V315^Qm ax-(13)式中，9m a x，U m a x，Q m a x为进入过程中动压、过载和 热流密度的最大值.1.2.2边界约束条件边界约束条件包括初始和终端约束条件，分别对 应飞行器火星进入段的初始状态和终端状态.初始 约束条件在飞行器的进入点状态是确定的，即r(t〇)= r〇,6(t〇)= 0〇,\(t〇)=A〇,v(t〇)=w〇,ip(t〇)=ip〇,7(i〇)=7〇.(14)终端约束条件为飞行器进入段终点处状态，可表示为 r(tf)=r{,0(tf)= 0{,A(tf)=Af,v(tf)= V{,ip(t{)=-tpo,7(if) =7f-(15) 1.2.3控制约束条件控制约束主要为飞行器机动能力约束，包括倾侧 角以及倾侧角速度和加速度的约束.|^| ^ fmax) |^| ^O'm axj |cr| ^ ^max' (16)1.3连续B o lz a型问题火星进入飞行器的轨迹优化目标是在满足一系 列约束条件下，确定能够实现某一性能指标最优的控 制变量轨迹.考虑下面的连续最优控制问题：寻找控 制变量u(i)e丑' 系统状态变量x⑴e i?"，初始时 间t o和末端时间最小化具有一般性的Bolza型 性能指标，即J=^[x(t〇),t〇,x(tf),tf]+Jtg[x(t),u(t),t]dt,(17)同时满足动力学约束条件X= f{x(t),u(t),t],t G [^〇,if],(18)路径约束条件C[x(t),u(t),t] ^0,t G[t〇,if],(19)边界条件0[x(t〇),t〇,x(tf),t{]=0.(20)式（17)〜(20)被称为连续Bolza型最优控制问题.2自适应伪谱法基本原理对于上述Bolza型问题，Gauss伪谱法的求解思 路是在一系列离散的Legendre Gauss (LG)节点上，采用拉格朗日全局插值多项式来近似状态变量和控 制变量.通过对插值多项式进行求导来近似动力学 方程中状态变量对时间的导数，且在配点上严格满 足动力学方程的右函数约束.性能指标函数中的积 分项采用精度最高的G auss积分来近似.经过以上( o ) / 3 -5b U B i5 3 1v变换，可以将连续最优控制问题转化为离散的非线性 规划问题将式（17)性能指标函数中的积分项利用高斯积 分来近似，可得J = ^[x (-l ),*(l ),i 〇,if ] +t ^-Y ,W ig {X i,U l,riM ,tf).(21)经过一系列数值近似，上述连续最优控制问题可 转化为离散的非线性规划问题，即求得初始时刻 终端时刻t f，离散状态变量和控制变量…，C Z /f ),使得式（21)中的性能指 标最小W .在配点处满足以下约束条件.动力学约束条件KRk = y ^X iD k iijk )-5502f (X k ，Uk ,丁k ，t 〇，tf ) = 0,(22)终端状态约束条件R f=X f -X0-tt KZ 恥肌，1/2,n ，“）二 〇,Z =1(23)边界条件0(X〇,X f ,t 〇,t {) = 0,(24)路径约束条件C (X k ,U k ,rk ,t 〇,t {) < 0.(25)通过高斯伪谱法进行数值近似，上述连续最优控制B olza 问题可转化为离散的非线性规划问题，即 求得每个L G 点处离散状态变童，…，X k ) 和控制变量在满足动力学约束 式（22)、终端状态约束式（23)、边界条件约束式（24) 以及路径约束式(25)的条件下，使得性能指标式(21) 最小.G auss 伪谱法是一种基于全局插值多项式的伪 谱法.为了提高近似精度，G auss 伪谱法必须增加配 点，这会大幅增加非线性规划中设计变量的数目，进 而增加优化时间.在不影响计算精度的情况下，为缩 短计算时间，Darby 提出了一种h p 自适应G auss 伪 谱法191.在近似精度低于要求精度的区域，该方法能够通过增加片段或者配点来提高近似精度，而在精度 满足要求的区域不作变动，这样可以在保证近似精度 的同时最大限度地提高计算效率.D arby 的h p 自适应G auss 伪谱法的基本思想是:对于Bolza 型问题，其解的结构没有任何先验信 息，首先可以粗略地对问题进行分段，然后对每一段近似误差进行估计；如果误差精度不满足要求，则可 增加配点，增大插值基函数的阶次，或者将当前区间 细分为若干小区间段进行伪谱法近似，而对于误差满 足要求的区间不作处理；在计算中不断重复该过程， 直至精度满足要求为止.相比全局近似的高斯伪谱方法，自适应伪谱法将 整个问题分为若干片段，在每个片段内应用Gauss 伪 谱法.假设整个问题分为个子区间，共采用7V 个 配置点，*0 < *1 …tif ，= <f ，则KN = ^2 Ni ，(26)i =i由于配点处的微分动力学约束是恒满足的，为了 估计区间中的近似误差，需要对区间内的任一点进行 检验.假设子区间fc 中的配点个数为乂，时域定义为[h ，h +1]，每个配点的中点时刻可表示为-=tt +ti+1，二以…(27)定义XG (-^Vfc — 1)^,U € (Nk — l )m分别为时刻对应的状态变量矩阵和控制变量矩阵.定义中点残差矩阵为r = \d x - t ±z l h ^F {x ^〇,t ,t k ,t k_1)\ e丑(仏—1)n .(28)中点残差矩阵丑的每一列表示某个状态变量在所有 配置点中点处偏离微分动力学方程约束的残差绝对 值的集合.定义列向量r e (W K -l )x l 为中点残差矩阵只 中包含最大残差项的某一列矩阵，满足r =[r («i )---r (f W f c _i )]T . (29)由于列向量7■包含中点残差矩阵R 的最大残差项， 因此可以根据列向童r 的具体形式来判断应增加配 置点还是片段.Chin . J . Space Sci .空间科学学报 2〇2〇, 40(4)孙志远等：基于自适应伪谱法的升刀式飞行器火星进入段快速轨迹优•化551定义归一化的中点残差向量/3=[r(fi)•••r(tNk-i)]T= r/f,式中，参数f为列向量r的算术平均数，即Nk-lf=X I r(ti)j{Nk-l).(30)(31)令£为用户指定的最大容许偏差，根据中点残差向量/3和最大容许偏差e出如下决策.(1) 若;9中任一元素都大于6采用增加该片段 内配置点的方法来提高近似精度.(2) 若/3中有超过最大容许偏差的元素,采用在 残差向童最大元素对应时刻添加片段的方法来提高近似精度.残差向量/3如果存在多个最大元素，则在每个最大元素对应时刻都要添加片段.自适应伪谱法通过不断判断残差向量的值和形式,在精度不满足要求的区域不断添加新的配置点或者片段，直至近似精度满足要求为止，这样可以在保证精度的同时最大限度地提高计算效率.3仿真结果分析由于火星探测器质量和体积等限制，其携带的燃料有限.取飞行器火星进入段轨迹优化的性能指标为整个过程消耗的燃料最小，即't{J= u2dt.(32)式中，控制u为控制变董，满足u=&状态变量满足这里的动力学约束条件满足式（1)〜(6)和式（10)，路径约束、边界约束和控制约束条件分别满足式 (14)~(16).轨迹优化问题涉及的仿真参数见表1〜3,其中攻角采用图1所示标称攻角剖面.轨迹优化仿真采用的硬件为Intel i7处理器，软件为 win764 位操作系统，Matlab R2017b，GPOPS-II(Version 1.0)*.采用自适应高斯伪谱法，每个片段内的配点数目最小为4,给定最大容许偏差e =10一6.利用序列二次规划算法(SNOPT)对离散的非线性规划问题进行求解，可在800 s内得到近似精度为1(T6的火星进入参考轨迹，共采用257个配点进行21次迭代，轨迹优化结果如图2〜10所示.表 1 仿真中的相关物理参数Ta bl e 1 Physical p a r a m e t e r s in simulation参数数值火星半径/km3397火星引力常数 4.283 x l O13飞行器质量/kg600飞行器参考面积/m2 5.5飞行器热流密度系数8.49xl0_8表2仿真中的边界条件参数Ta bl e 2B o u n d a r y p a r a m e t e r s in simulation参数初始值末端值r/km3510.923403.08v/m5505487.54e/n43.898-17.087A/(°)-90.072-41.407/n-9.8一9.94m。

月球软着陆轨道快速优化
唐琼
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2007(24)12
【摘要】月球软着陆轨道是登月飞行器下降到月球表面轨道中很重要一段的轨道,为了实现飞行器自主软着陆,需要进行快速轨道优化设计.文中根据软着陆轨道的特征和优化算法的特点,对软着陆轨道状态方程做合理的简化处理,优化计算量减少,且更适合优化数值解法求解.在此基础上,使用乘子法处理软着陆终端约束条件,然后利用共轭梯度法求解软着陆轨道.在不同初始条件和终端约束条件下,计算机时小于3秒.仿真结果验证该算法具有收敛速度快、对初始控制量不敏感等优点,易于工程实现.
【总页数】4页(P24-27)
【作者】唐琼
【作者单位】西北工业大学航天学院,陕西,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】V417+.6
【相关文献】
1.基于直接配点法的月球软着陆轨道快速优化 [J], 涂良辉;袁建平;罗建军;方群
2.基于伪光谱方法月球软着陆轨道快速优化设计 [J], 王明光;裴听国;袁建平
3.月球软着陆轨道的时间逼近法快速优化设计 [J], 赵吉松;谷良贤;高原
4.基于伪光谱方法的月球软着陆轨道快速优化 [J], 罗建军;王明光;袁建平
5.基于广义乘子法的月球软着陆轨道快速优化设计 [J], 赵吉松;谷良贤
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月球探测器直接软着陆最优轨道设计
和兴锁;林胜勇;张亚锋
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2007(028)002
【摘要】研究月球探测器直接软着陆最优轨道的设计问题.首先根据探测器直接软着陆的特点,提出了有限推力最省燃料的最优轨道设计问题;然后利用有限推力月面软着陆的最优推力控制方向的计算公式,研究了边值条件和计算方法;最后通过直接软着陆最优轨道的算例及结果分析,发现开始制动高度越低越省能量;推力方向可变时比不可变时节省能量;推力大小可变相当于采用了多级制动,对安全定点着陆非常有利.
【总页数】5页(P409-413)
【作者】和兴锁;林胜勇;张亚锋
【作者单位】西北工业大学,工程力学系,西安,710072;西北工业大学,工程力学系,西安,710072;西北工业大学,工程力学系,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】O313
【相关文献】
1.基于进化策略的月球软着陆探测器轨道设计 [J], 罗宗富;孟云鹤;汤国建
2.月球探测器软着陆精确建模及最优轨道设计 [J], 周净扬;周荻
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5.基于LGL伪光谱-SQP算法的嫦娥三号月球软着陆轨道最优化设计 [J], 刘怡;武红芳
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