最新人教版八年级下册数学18.2.2菱形(第1课时)优秀课件

答：是平行四边形；有矩形；特点：四条边 都相等（答案不唯一）
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：刘集平
二、学习目标 1、掌握菱形的概念、 性质；
2、在对菱形特殊性质 的探索过程中，理解特 殊与。
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三、研读课文
知 认真阅读课本第55至56页的内容，完成练习
的 ∴花坛的两条小路长 AC=2AO= 20（m ）,
BD=2BO= 20 3≈__3_4_.64（m ）.
面 花坛的面积 S菱形ABCD =4× S三角形O_AB_
积=
1 2

AC ·_B_D__=__20_0___3___≈ 346.4(m2) .
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新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
引导学生读懂数学书课题 勿以恶小而为之，勿以善小而不为.惟
贤惟德，能服于人.
—— 刘备
研究成果配套课件
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一、新课引入
上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多 四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们 有什么特点？
Thank you!
1、有一组 邻边_相_ 等 的 平行四边形叫做菱形.
2、菱形的性质.
（1）具有___平__行四边__形__ 的一切性质.
（2）菱形的四条边都 相等
；
（3）菱形的两条对角线 垂直 ，并且每一条
对角线 平分一_组__对__角__
；
（4）菱形是 轴 对称图形.
3、利用对角线求菱形ABCD的面积：
S菱形ABCD
AO= 1 AC=4，BO= 1 BD=3

D
菱 形 性 质：
O A
C
B
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的两条对角线互相垂直；
3、菱形的每一条对角线平分一组对角。
说 说 理 由：
∵ABCD是菱形
D
O
A
C
B
∴AD ∥BC，AB ∥CD(
）
AB=BC=CD=DA (
)
OA=OC,OB=OD (
)
AC⊥BD (
)
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD
中国结
汽车标志
伸缩衣架
伸 缩 门
18.2.2 菱形及性质
Contents
1 菱形的定义 2 菱形的性质 3 菱形性质的应用
1 菱形的定义
特殊的平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
AB=BC ABCD
四边形ABCD是菱形
2 菱形的性质
动手做一做：
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪 开，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
=½ ∠ADC=½ ∠ABC (
)
3 菱形性质的应用
已知菱形的两条对角线分别是8cm和6cm，求菱形的边长和面积。
解： ∵菱形ABCD
S ∴ 菱形ABCD
∴AO=CO，AC ⊥BD
D
又∵AC=8cm ∴AO=4cm
=S + S △ADC
△ABC
O
同理：DO=3cm
=½ AC·DO+½ AC·BO
A
C
∴AD=
=½ AC（DO+BO）
B
=
=½ AC ·BD
=5cm
=½ ×8×6=24cm2
·探 索 创 新 对角线互相垂直的四边形面积公式：

你有什么发现？
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，
数学语言表示：
S菱形ABCD＝4 1 O • O A 4 B 1 1A•1 C B D 1A•B CD
2
22 2 2
二、折纸实验 研究性质：
例1 [教材P56例3] 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC＝60°，沿
着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花
，面积为
.
（4）已知菱形ABCD的周长为20 cm，且相邻两内角之比是1∶2，菱形的对角线的长分
别是
、
和面积是
cm² .
三、活用性质 解决问题： 2. 例1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E，连接BE.求
证：∠AFD＝∠CBE. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴CB＝CD，CA平分∠BCD. ∴∠BCE＝∠DCE. 又∵CE＝CE， ∴△BCE≌△DCE(SAS). ∴∠CBE＝∠CDE. 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD＝∠FDC. ∴∠AFD＝∠CBE.
二、折纸实验 研究性质：
2. 猜想菱形性质并推理证明: 根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？
➢菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. ➢菱形是轴对称图形，对称轴有两条，是菱形两条对角线所在的直线.
二、折纸实验 研究性质：
2. 猜想菱形性质并推理证明: 从菱形的边、角、对角线等方面进行研究，菱形还有以下性质:
∴△AOE≌△COF.
四、综合运用 发展能力：
如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于
点H，且交BD于点F，DE⊥AB于点E，连接EF，则四边形CDEF是菱形吗？请说明理由.

A
12
7D
8
O
5
4
6
3
C
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什
么？对称轴间有什么关系？
已知四边形ABCD是菱形 A
1、相等的线段：
AB=CD=AD=BC
O
B
OA=OC OB=OD
D C
如图，在□ ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F.
OA=OC OB=OD 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角
线互相垂直的平行四边形是菱形.
2.□ ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 矩 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 菱 形.
D
C
O
A
B
3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重 叠部分ABCD的形状吗？
18.2.2 菱形
1、掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系. 2、理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有 关的证明和计算，会计算菱形的面积. 3、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法,会用这些判 定方法进行有关的证明和计算.
菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
AB=BC 四边形ABCD是菱形
△ABC
△DBC
Hale Waihona Puke 5B6△ACD
O4
3
C △ABD
已知四边形ABCD是菱形
4、直角三角形有：
Rt△AOB
Rt△BOC
A
2 1
7D