(好题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》测试卷(含答案解析)(1)
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《好题》小学数学四年级下册第三单元运算定律测试卷(含答案解析)(6)
一、选择题
1.25×13×4=13×(25×4)=1300,这里运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律
2.529+267+71+○,○里填( )时计算最简便。
A. 29 B. 133 C. 71 D. 104
3.76×98+2×76=76×100,这是运用( )进行计算的。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
4.61×24 61×4×6, 里应该填( )。
A. > B. = C. <
5.下面没有运用乘法结合律的是( )。
A. a×4×25=a×(4×25) B. 4×35×25=4×25×35 C. 56×125=7×(8×125)
6.下面说法中错误的是( )。
A. 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法
B. 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法
一、选择题
1.在《九章算术》方田章“圆田术”中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想,比如在234111112222…中,“…”代表按规律不断求和,设234111112222x.则有112xx,解得2x,故2341111122222.类似地2461111333的结果为( )
A.43 B.98 C.65 D.2
2.甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙队调x辆汽车到甲队,由此可列方程为( )
A.100﹣x=2(68+x) B.2(100﹣x)=68+x
C.100+x=2(68﹣x) D.2(100+x)=68﹣x
3.在三峡大坝截流时,用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口,第一次运了这堆石料的少万方,第二次运了剩下的多万方,此时还剩下万方未运,若这堆石料共有万方,于是可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
4.甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A,B两地相向而行,2小时相遇,如果甲比乙每小时多行5千米,则乙每小时行( )
A.30千米 B.40千米 C.50千米 D.45千米
5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
6.关于x的方程2xm3=1的解为2,则m的值是( )
A.2.5 B.1 C.-1 D.3
7.下列方程中,其解为﹣1的方程是( ) A.2y=﹣1+y B.3﹣y=2 C.x﹣4=3 D.﹣2x﹣2=4
8.某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本:如果每人分4本,则还缺25本.若设该校七年一班有学生x人,则下列方程正确的是( )
《好题》小学数学六年级上册第二单元位置与方向(二)测试卷(含答案解析)(7)
一、选择题
1.芳芳家在红红家北偏西40°的方向上,那么红红家在芳芳家( )的方上.
A. 北偏西40° B. 南偏北40° C. 南偏东40° D. 北偏东40°
2.小明面朝正北方向站立,向左转55°后所面向的方向是( )
A. 北偏东55° B. 北偏西55° C. 南偏东55° D. 南偏西55°
3.学校在图书馆的东偏南35°的方向上,图书馆在学校的( )的方向上。
A. 北偏西55° B. 西偏北55° C. 东偏南35° D. 南偏东55°
4.商场在学校北偏东30°的方向上,那么学校在商场( )的方向上。
A. 东偏北30° B. 南偏西30° C. 西偏南30°
5.小丽先向东偏北45°的方向走了50 m,又向南偏东45°的方向走了50 m,她现在的位置在起点的( )方向。
A. 正东 B. 正北 C. 东北 D. 东南
《好题》小学数学四年级下册第三单元运算定律测试卷(答案解析)(7)
一、选择题
1.下面算式中,正确运用乘法分配律的是( )。
A. 25×(8+10)=25×8+10 B. 25×(8+10)=25×8×10
C. 25×(8+10)=25×8+25×10 D. 25×(8+10)=25×8+10×8
2.下面没有运用乘法结合律的是( )。
A. 2×(5×23)=(2×5)×23 B. 4×35×25=4×25×35 C. 56×125=7×(8×125)
3.与87×101的计算结果相等的式子是( )。
A. 87×100+1 B. 87×100-1 C. 87×100+87 D. 87×100×1
4.计算125×24时比较简便的方法是( )。
A. 125×8×3 B. 125×3×8×125 C. 125×20×4 D. 125×(8+3)
5.101×97和( )相等。
A. 100×97+97 B. 100+1×97 C. 100×97+1
6.与49×99的计算结果相等的式子是( )。
一、选择题
1.一串数字的排列规律是:第一个数是2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1,则第2020个数是( )
A.12
B.1
C.2 D.2
2.按照规律排列的一列数:-1,2,-4,8,-16,32,……则第2020个数应为( ).
A.20192 B.20192 C.20202 D.20202
3.在下列单项式中:①26x;②23xy; ③20.37yx; ④214y; ⑤213xy;⑥332,说法正确的是( )
A.②③⑤是同类项 B.②与③是同类项
C.②与⑤是同类项 D.①④⑥是同类项
4.若x≠-1,则把-11x称为x的“和1负倒数”,如:2的“和1负倒数”为-13,-3的“和1负倒数”为12,若123x,2x是1x的“和1负倒数”,3x是2x的“和1负倒数”,…依此类推,则2020x的值为( )
A.23 B.-35 C.75 D.-52
5.如图,用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形,三角形、正方形的每一边用一根火柴棒.如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒,且正方形的个数比三角形的个数的少4个,则搭成的三角形的个数是( )
A.429 B.409 C.408 D.404
6.小张在做数学题时,发现了下面有趣的结果
321
87654
1514131211109
242322212019181716
……
根据以上规律可知,第20行左起第一个数是( )
A.360 B.339 C.440 D.483
7.下列计算正确的有( )
①224; ②2224abab; ③211525; ④202011;
⑤aa.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若代数式2226231xaxbxx(,ab为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式2ab的值为( )
一、选择题
1.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按这样的方法继续下去,第n个图形中有( )个三角形(用含n的代数式表示).
A.4n B.41n C.41n D.43n
2.元旦,是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正逆元旦之春”.中国古代间以腊月、十月等的月首为元旦.1949年中国华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,人民商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(100x),则购买该商品实际付款的金额(单位:元)是( )
A.80%20x B.80%20x C.20%20x D.20%20x
3.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连接奇数的和,如:3235,337911,3413151719,…按此规律,若3m分裂后,其中一个奇数是2021,则m的值是( )
A.46 B.45 C.44 D.43
4.列式表示“x的3倍与y的平方的和”正确的是( )
A.223xy B.23()xy C.23xy D.2(3)xy
5.如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为( )
A.2n﹣3 B.4n﹣1 C.4n﹣3 D.4n﹣2
6.如图,从边长为4cma的正方形纸片中剪去一个边长为1cma的正方形0a,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的周长为( )
A.28cma B.38cma C.415cma D.416cma
一、选择题
1.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连接奇数的和,如:3235,337911,3413151719,…按此规律,若3m分裂后,其中一个奇数是2021,则m的值是( )
A.46 B.45 C.44 D.43
2.如图为OABC、、、四点在数轴上的位置图,其中O为原点,且1AC,OAOB,若点C所表示的数为x,则点B所表示的数为( )
A.(1)x B.(1)x C.1x D.1x
3.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为1n,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为(
)
A.160 B.1168 C.1252 D.1280
4.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式201520172016abc的值为( )
A.2014 B.2016 C.2或0 D.0
5.已知3ab,2cd,则acbd的值是( )
A.5 B.5 C.1 D.1
6.求23201312222的值,可令220131222S,则23201422222S,因此2014221SS.仿照以上推理,计算出23201315555的值为( )
A.201451 B.201351 C.2014514 D.2013514
7.如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,剪的次数记为n,得到的正三角形的个数记为na,则2020a( )
A.6053 B.6058 C.6061 D.6062
8.甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛,三人的骑行情况如下表:
甲 一半路程速度为6/ms,一半路程速度为4/ms
12022-2023学年七年级数学上册第三章《整式及其加减》测试卷
一、单选题
1.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律可得到abcd的值为()
A.355B.356C.435D.436
2.若单项式25mxy与单项式2136nyx的和仍为单项式,则2mn的值为()
A.6B.1C.3D.1
3.已知一个多项式与239xx的和等于2341xx,则这个多项式是()
A.51xB.51xC.131xD.131x
4.下列结论正确的个数是()
①2不是单项式
②多项式3527xyxy是三次三项式③232π
3abc的系数是2
3,次数是6
④233mn的次数为4
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.多项式23211
3
32xyxy的次数为()
A.5B.3C.7D.8
6.已知53xy
,则55xy
的值为()
A.0B.2C.5D.8
7.一本笔记本的原价为a元,降价后每本比原来便宜了b元,小明买了4本这样的笔记本,则他一共花
费了()
A.
44ab
元B.
4ab元C.
4ab元D.4b元
8.按如图所示的运算程序,当输入3x,6y
时,输出的结果为()
2A.1B.6C.45D.81
9.若2
2m与3n
互为相反数,则mn的值是()
A.8B.8C.9D.9
10.当=1x时,3238axbx的值为18,则1282ba的值为()
A.40B.42C.46D.56
二、填空题
11.在式子1
x,1xy
,2022,a
,23xy,1
3x
中,整式的个数是______个.
12.已知520ab
,则27ab的值为___________
13.a,b两数平方的和除以3的商可以表示为______.
14.已知有理数a、b、c满足1,2,3abc,且abcabc
,则abc__________.
15.如关于x,y的多项式2347514xymxyyxy化简后不含二次项,则m
一、选择题
1.计算若3x,则5x的结果是( )
A.2 B.8 C.2 D.8
2.一串数字的排列规律是:第一个数是2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1,则第2020个数是( )
A.12 B.1 C.2 D.2
3.对于多项式534axbx,当1x时,它的值等于5,那么当1x时,它的值为( )
A.5 B.5 C.3 D.3
4.把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案,其中第①个图案中有4个黑色三角形,第②图案有7个黑色三角形,第③个图案有10个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑥图案中黑色三角形的个数为( )
A.16 B.19 C.31 D.36
5.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖,如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖,把第n个图形用图n表示,那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多( )
A.8089 B.8084
C.6063 D.14147
6.有依次排列的3个数:3,9,6,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,3,6,这称为第一次操作:做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3.9,12,3,9,6,继续依次操作下去,问:从数串3,9,6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( )
A.600 B.618 C.680 D.718
7.在下列单项式中:①26x;②23xy; ③20.37yx; ④214y; ⑤213xy;⑥332,说法正确的是( ) A.②③⑤是同类项 B.②与③是同类项
C.②与⑤是同类项 D.①④⑥是同类项
8.长度相同的木棒按一定规律拼搭图案,第1个需7根木棒,第2个需13根木棒,…,第11个需要木棒的个数为( )
一、选择题
1.如图为OABC、、、四点在数轴上的位置图,其中O为原点,且1AC,OAOB,若点C所表示的数为x,则点B所表示的数为( )
A.(1)x B.(1)x C.1x D.1x
2.将一根长为x cm的铁丝围成一个正方形,将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm,得到新的正方形,则这根铁丝需要增加( )
A.8cm B.16cm C.(x+8)cm D.(x+16)cm
3.如图,从边长为4cma的正方形纸片中剪去一个边长为1cma的正方形0a,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的周长为( )
A.28cma B.38cma C.415cma D.416cma
4.如图,将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个类似“9”的图案,再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形,则新长方形的周长可表示为( )
A.59mn B.5.58mn C.45mn D.58mn
5.如图,一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片,其中①,②两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知①号正方形边长为a,②号正方形边长为b,则阴影部分的周长是( )
A.22ab B.42ab C.24ab D.33ab
6.如果12ax与21bxy是同类项,那么ab( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.有依次排列的3个数:3,9,6,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,3,6,这称为第一次操作:做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3.9,12,3,9,6,继续依次操作下去,问:从数串3,9,6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( )
A.600 B.618 C.680 D.718
一、选择题
1.如表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的整数为(
)
1 a b c 2 5 …
A.1 B.0 C.2 D.5
2.下面两个多位数1248624…,6248624…,都是按照如下方法得到的:从首位数字开始,将左边数字乘以2,若积为一位数,将其写在右边数位上,若积为两位数,则将其个位数字写在右边数位上.依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前2020位的所有数字之和是( )
A.10091 B.10095 C.10099 D.10107
3.把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案,其中第①个图案中有4个黑色三角形,第②图案有7个黑色三角形,第③个图案有10个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑥图案中黑色三角形的个数为( )
A.16 B.19 C.31 D.36
4.下列所给代数式中,属于单项式的是( )
A.a B.a C.12a D.2a
5.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖,如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖,把第n个图形用图n表示,那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多( )
A.8089 B.8084 C.6063 D.14147
6.已知整数1a,2a,3a,4a…满足下列条件:10a,211aa,322aa,433aa…依此类推,则2021a的值为( )
A.1010 B.1011 C.2021 D.2020 7.有依次排列的3个数:3,9,6,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,3,6,这称为第一次操作:做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3.9,12,3,9,6,继续依次操作下去,问:从数串3,9,6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( )
一、选择题
1.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按这样的方法继续下去,第n个图形中有( )个三角形(用含n的代数式表示).
A.4n B.41n C.41n D.43n
2.计算若3x,则5x的结果是( )
A.2 B.8 C.2 D.8
3.下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个笑脸,第②个图形一共有8个笑脸,第③个图形一共有18 个笑脸…按此规律,则第⑥个图形中笑脸的个数为( )
A.98 B.72 C.50 D.36
4.若代数式210kxyxky的值与x、y的取值无关,那么k的值为( )
A.0 B. C.1 D.1
5.如图,数轴上的三个点对应的数分别是a,a,b,化简abab的结果是( )
A.2a B.2a C.2b D.2b
6.单项式13mxy与4nxy是同类项,则nm的值是( )
A.1 B.3 C.6 D.8
7.下列说法正确的是( )
A.单项式x的系数是0
B.单项式﹣32xy2的系数是﹣3,次数是5
C.多项式x2+2x的次数是2 D.单项式﹣5的次数是1
8.观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=11649,…,那么:71+72+73+…+72022的末位数字是( )
A.0 B.6 C.7 D.9
9.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第1个图形中一共有6个矩形,第2个图形中一共有11个矩形,第3个图形中一共有16个矩形,…,按此规律,第7个图形中矩形的个数为( )
A.30 B.36 C.41 D.45
10.若代数式2226231xaxbxx(,ab为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式2ab的值为( )
一、选择题
1.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按这样的方法继续下去,第n个图形中有( )个三角形(用含n的代数式表示).
A.4n B.41n C.41n D.43n
2.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连接奇数的和,如:3235,337911,3413151719,…按此规律,若3m分裂后,其中一个奇数是2021,则m的值是( )
A.46 B.45 C.44 D.43
3.下列各式的计算,正确的是( )
A.235abab B.2222yy C.1055ttt D.2232mnmnmn
4.求23201312222的值,可令220131222S,则23201422222S,因此2014221SS.仿照以上推理,计算出23201315555的值为( )
A.201451 B.201351 C.2014514 D.2013514
5.有依次排列的3个数:3,9,6,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,3,6,这称为第一次操作:做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3.9,12,3,9,6,继续依次操作下去,问:从数串3,9,6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( )
A.600 B.618 C.680 D.718
6.一个正方形的边长减少10%,则它的面积减少( )
A.19% B.20% C.1% D.10%
7.如图所示,直线,ABCD相交于点O,“阿基米德曲线”从点O开始生成,如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6….那么标记为“2021”的点在( )
一、选择题
1.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按这样的方法继续下去,第n个图形中有( )个三角形(用含n的代数式表示).
A.4n B.41n C.41n D.43n
2.任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和,例如:3235,337911,3413151719,以此类推,现已知3m的“拆解数”中有一个数是2077,则m的值是( )
A.45 B.46 C.47 D.48
3.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列:根据排列规律,则2021应在( )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
4.已知3ab,2cd,则acbd的值是( )
A.5 B.5 C.1 D.1
5.如果12ax与21bxy是同类项,那么ab( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图所示,直线,ABCD相交于点O,“阿基米德曲线”从点O开始生成,如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6….那么标记为“2021”的点在( )
A.射线OA上 B.射线OB上 C.射线OC上 D.射线OD上
7.如图,用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形,三角形、正方形的每一边用一根火柴棒.如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒,且正方形的个数比三角形的个数的少4个,则搭成的三角形的个数是( )
A.429 B.409 C.408 D.404
8.小张在做数学题时,发现了下面有趣的结果
321
87654
1514131211109
242322212019181716
……
根据以上规律可知,第20行左起第一个数是( )
A.360 B.339 C.440 D.483
一、选择题
1.任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和,例如:3235,337911,3413151719,以此类推,现已知3m的“拆解数”中有一个数是2077,则m的值是( )
A.45 B.46 C.47 D.48
2.单项式13mxy与4nxy是同类项,则nm的值是( )
A.1 B.3 C.6 D.8
3.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式201520172016abc的值为( )
A.2014 B.2016 C.2或0 D.0
4.如图,将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个类似“9”的图案,再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形,则新长方形的周长可表示为( )
A.59mn B.5.58mn C.45mn D.58mn
5.如图,一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片,其中①,②两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知①号正方形边长为a,②号正方形边长为b,则阴影部分的周长是( )
A.22ab B.42ab C.24ab D.33ab
6.已知整数1a,2a,3a,4a…满足下列条件:10a,211aa,322aa,433aa…依此类推,则2021a的值为( )
A.1010 B.1011 C.2021 D.2020
7.某水果商店在甲批发市场以每千克a元的价格购进30千克的橘子,又在乙批发市场以每千克b元(ba)的价格购进同样的50千克橘子.如果以每千克2ab元的价格全部卖出这种橘子,那么这家商店( )
A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为32的是( )
A.2x,4y B.2x,4y
C.4x,2y D.4x,2y
一、选择题
1.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按这样的方法继续下去,第n个图形中有( )个三角形(用含n的代数式表示).
A.4n B.41n C.41n D.43n
2.列式表示“x的3倍与y的平方的和”正确的是( )
A.223xy B.23()xy C.23xy D.2(3)xy
3.下列代数式中,全是单项式的一组是( )
A.1a,2,3ab B.2,a,12ab C.2ab,1,π D.x+y,-1,13(x-y)
4.一串数字的排列规律是:第一个数是2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1,则第2020个数是( )
A.12 B.1 C.2 D.2
5.下面两个多位数1248624…,6248624…,都是按照如下方法得到的:从首位数字开始,将左边数字乘以2,若积为一位数,将其写在右边数位上,若积为两位数,则将其个位数字写在右边数位上.依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前2020位的所有数字之和是( )
A.10091 B.10095 C.10099 D.10107
6.如果12ax与21bxy是同类项,那么ab( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.携带着2公斤珍贵月壤的嫦娥五号返回器于2020年12月17日凌晨1时32分,降落在内蒙古市四子王旗,实现了中国版的“空间跳跃”.在科幻电影《银河护卫队》中,星际之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成,如图所示,两个星球之间的路径只有一条,三个星际之间的路径有3条,四个星际之间的路径有6条,...,按此规律,则10个星际之间的路径有( )
A.45条 B.21条 C.42条 D.38条 8.下列运算正确的是( )
一、选择题
1.计算若3x,则5x的结果是( )
A.2 B.8 C.2 D.8
2.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连接奇数的和,如:3235,337911,3413151719,…按此规律,若3m分裂后,其中一个奇数是2021,则m的值是( )
A.46 B.45 C.44 D.43
3.列式表示“x的3倍与y的平方的和”正确的是( )
A.223xy B.23()xy C.23xy D.2(3)xy
4.如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为( )
A.2n﹣3 B.4n﹣1 C.4n﹣3 D.4n﹣2
5.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为1n,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为(
)
A.160 B.1168 C.1252 D.1280
6.在下列单项式中:①26x;②23xy; ③20.37yx; ④214y; ⑤213xy;⑥332,说法正确的是( )
A.②③⑤是同类项 B.②与③是同类项
C.②与⑤是同类项 D.①④⑥是同类项 7.甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛,三人的骑行情况如下表:
甲 一半路程速度为6/ms,一半路程速度为4/ms
乙 全程速度均为5/ms
丙 一半时间速度为6/ms,一半时间速度为4/ms
设三人到达终点所用时间分别为t甲、t乙、t丙,则( )
A.ttt乙甲丙 B.ttt乙甲丙
C.ttt乙甲丙 D.ttt乙甲丙
8.边长为1的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动,当正方形某个顶点落在数字2023时停止运动,此时与2023重合的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点O
9.已知:2320ba,则ab的值为( )
A.-6 B.6 C.9 D.-9
10.已知222yy的值为3,则2421yy的值为( )
A.11 B.10 C.10或11 D.3或11
11.一个三位数的百位上是a,十位上是b,个位上是c,这个三位数可以表示为( )
A.abc B.abc C.10010cba D.10010abc
12.如图,四张大小不一的正方形纸片,,,ABCD分别放置于长方形的角落或边上,其中BC、和D纸片之间既不重叠也无空隙,在长方形的周长已知的情况下,知道下列哪个正方形的边长,就可以求得阴影部分的周长( ).
A.A B.B C.C D.D
二、填空题
13.现规定abadcbcd,则22222356xyxxyxxxy______. 14.已知一组数:1、34、59、716、925、…,则第n个数是_______(n为正整数).
15.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:3bccaab______.
16.现有一列数1a,2a,…,100a,其中39a,77a,981a,且满足任意相邻三个数的和为同一常数,则12100aaa的值为__________.
17.观察下面的一列单项式:2x,34x,58x,716x,……,根据你发现的规律,第20个单项式为__________.
18.有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的方式滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2021次后,骰子朝下一面的点数是_______.
19.在新冠疫情某隔离区域,张护士负责A,B,C,D四个区域隔离病人的身体状况的观察与日常生活的联络服务,每天张护士都按照ABCDCBABC的路线来回巡察,从A隔离区域开始数连续的正整数1,2,3,…当张护士第21n次在C隔离区域巡察时(n为正整数),恰好数到的数是______(用含n的代数式表示).
20.如果2x,12y,那么代数式2214333xxyxxy的值是__________.
三、解答题
21.先化简,再求值:2(3a2b+ab2)﹣2(ab2+4a2b﹣1),其中a=﹣11,32b.
22.如图在某居民区规划修建一个小广场(图中阴影部分).
(1)用含m,n的代数式分别表示该广场的周长C与面积S;
(2)当6m米,5n米时,分别求该广场的周长和面积. 23.符号“f”表示一种运算,f(x)表示x在运算f作用下的结果,如f(x)=2x+1表示x在运算f作用下的结果,它对一些数或式的运算结果如下:f(1)=2×1+1=3,f(-3)=2×(-3)+1=﹣5,f(m+1)=2(m+1)+1=2m+3,…利用以上规律计算:
(1)f(2021)﹣f(2020)
(2)f(2m2+3n)﹣f(2m2﹣3n)
24.观察下列一组单项式:2a,2a,345a,457a,….
(1)直接写出第5个单项式为____,第6个单项式_____;
(2)直接写出第n个单项式(n为正整数);
(3)是否存在某一项的系数为713的情况?如果存在,求出这是第几项;如果不存在,请说明理由.
25.先化简,再求值:
2222432abababab,其中1,2ab.
26.计算:
(1)2|6|3(12)(3)
(2)5113(2)248
(3)3[52(1)]xyxyxy
(4)2222732abbaaabb
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一、选择题
1.B
解析:B
【分析】
直接将x=-3,代入求值即可;
【详解】
∵ x=-3,
∴ x-5=-3-5=-8,
故选:B.
【点睛】
本题考查了代数式求值的运算,正确掌握运算方法是解题的关键.
2.B 解析:B
【分析】
观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数,然后确定出1007所在的范围即可得解.
【详解】
解:∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,
∴m3分裂成m个奇数,
所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=(2)(1)2mm,
∵2n+1=2021,n=1010,
∴奇数2021是从3开始的第1010个奇数,
∵(442)(441)(452)(451)989,103422,
∴第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,
即m=45.
故选:B.
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式.
3.C
解析:C
【分析】
认真阅读,列式分三步:第一步计算x的3倍,第二步计算y的平方,第三步计算前两步的和即可.
【详解】
∵x的3倍为3x,y的平方为2y,
∴x的3倍与y的平方的和为:23xy,
故选C.
【点睛】
本题考查了代数式的布列,准确理解题意,找准分布计算与整体计算是解题的关键.
4.C
解析:C
【分析】
由题意易得第一个图形三角形的个数为1个,第二个图形三角形的个数为5个,第三个图形三角形的个数为9个,第四个图形三角形的个数为13个,由此可得第n个图形三角形的个数. 【详解】
解:由题意得:
第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个,
第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个,
第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个,
第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个,
…..
∴第n个图形三角形的个数为43n个;
故选C.
【点睛】
本题主要考查图形规律问题,关键是根据图形得到一般规律即可.
5.B
解析:B
【分析】
根据给出的数据可得:第n行的第三个数等于112nn的结果再乘11n,再把n的值代入即可得出答案.
【详解】
解:根据给出的数据可得:第n行的第三个数等于112nn的结果再乘11n,
则第8行第3个数(从左往右数)为111182881168;
故选:B.
【点睛】
本题考查与实数运算相关的规律题,通过阅读题意归纳总结有关规律再运算是解题关键.
6.B
解析:B
【分析】
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可判断.
【详解】
解:A、②③是同类项,⑤与②③不是同类项,故不符合题意;
B、②与③是同类项,故符合题意;
C、②和⑤所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故不符合题意;
D、①④⑥所含字母不同,不是同类项.故不符合题意;
故选:B.
【点睛】
本题考查了同类项的判定,掌握同类项的定义,所含字母相同,且相同字母的指数相等,是判断同类项的关键. 7.B
解析:B
【分析】
根据题意可知三人的总路程是相等的,则分别表示出用时,再比较大小即可
【详解】
设总路程为s,
对于甲:5642224甲ssts;
对于乙:5乙st;
对于丙:6422丙丙tts,即:5丙st;
∵s表示总路程,即0s,
∴5524ss,
∴ttt乙甲丙,
故选:B
【点睛】
本题考查列代数式,灵活根据题意结合行程问题中基本公式进行计算是解题关键.
8.A
解析:A
【分析】
由图可知规律滚动一圈,4个单位为一个循环.由202345053,即可知结果.
【详解】
由图可知滚动一圈,即4个单位为一个循环.
∵202345053,
∴与2023点重合的是A.
故选:A.
【点睛】
本题考查数轴和规律探究.根据图形总结出规律是解答本题的关键.
9.C
解析:C
【分析】
先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a、b的值,再代入计算有理数的乘方即可得.
【详解】
由偶次方的非负性、绝对值的非负性得:30,20ba,
解得2,3ab,