(必考题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》检测卷(答案解析)(2)

一、选择题

1．下列代数式中，全是单项式的一组是( )

A．1a，2，3ab

B．2，a，12ab C．2ab，1，π D．x＋y，－1，13(x－y)

2．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）

A．4x，2y B．2x，4y C．2x，4y D．2x，2y

3．下列所给代数式中，属于单项式的是（ ）

A．a B．a C．12a D．2a

4．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，a，b，化简abab的结果是（ ）

A．2a B．2a C．2b D．2b

5．单项式13mxy与4nxy是同类项，则nm的值是（ ）

A．1 B．3 C．6 D．8

6．如果12ax与21bxy是同类项，那么ab（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知整数1a，2a，3a，4a…满足下列条件：10a，211aa，322aa，433aa…依此类推，则2021a的值为（ ）

A．1010 B．1011 C．2021 D．2020

8．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为9，求xyz的值（ ）

2 3

x y

2z 10

A．10 B．11 C．12 D．13

9．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中第一个图(图①)有4根火柴棍，第二个图(图②)有12根火柴棍，第三个图(图③)有24根火柴棍，，则第n个图中火柴棍的根数是（ ）

A．2n(n+1) B．n(n+2) C．4n(n+1) D．4n(n-1)

10．下列说法正确的是（ ）

A．单项式x的系数是0

B．单项式﹣32xy2的系数是﹣3，次数是5

C．多项式x2+2x的次数是2

D．单项式﹣5的次数是1

11．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（ ）

A．3和2 B．2a和25 C．215ab和212ab D．2ab和2xy

12．下列计算正确的是（ ）

A．325abab B．22550abab

C．277aaa D．32abbaab

二、填空题

13．一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为m，则该三角形上小球总数为__________（结果用含m的代数式表示）．

14．若多项式223213xaxy的值与x的取值无关，则24a______．

15．写出系数为-1，含有字母xy、的四次单项式___________．

16．如图是起点为0的数轴，小宇将它弯折，弯折后如图所示，虚线上的第1个数字为0，第2个数字为2，第3个数字为12，第4个数字为30，依此规律，第7个数字为__________．

17．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x＝10，则第一次输出y＝5．若输入某数x后，第二次输出y＝3，则输入的x的值为_________．

18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如│a－b│－│a＋c│的值为_____．

19．若x、y为有理数，且22(2)0xy，则2021()xy的值为____．

20．若多项式2225264xkxyyxxy中不含xy项，则k______．

三、解答题

21．先化简，再求值：2222211233358()35xxxyyxxyy，其中2x，1y

22．已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．

（1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．

（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．

23．先化简，再求值：22222(32)43abababcacacabc，其中1=1,3,2abc．

24．观察下列算式：

①2213431；

②2324981；

③243516151．

（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式：

（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并说明其正确性．

25．先化简，再求值：22223212abababab，其中12a，2b．

26．已知：21Abyay，223101Byayy，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求2222222132abababab的值．

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一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．

【详解】

∵1a不是单项式，2是单项式，3ab是单项式

∴选项A不符合题意；

∵12ab是单项式，2是单项式，a是单项式，

∴选项B符合题意；

∵2ab是多项式，1是单项式，π是单项式，

∴选项C不符合题意；

∵x＋y是多项式，-1是单项式，13(x－y)是多项式，

∴选项D不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键．

2．D

解析：D

【分析】

根据运算程序，结合输出结果确定x、y的值即可；

【详解】

A、当x=4，y=-2时，输出的结果为4+12=16，不符合题意；

B、当x=2，y=-4时，输出的结果为 16+6=22，不符合题意；

C、当x=-2，y=4时，输出的结果为16+6=22，不符合题意；

D、当x=-2，y=-2时，输出的结果为4+6=10，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．A

解析：A

【分析】

根据单项式的定义逐一验证即可．

【详解】

∵a是单项式，

a是二次根式，

12a是多项式，

2a是分式，

故选A．

【点睛】

本题考查了单项式的定义，熟练把握数与字母的积这一特征是解题的关键．

4．C

解析：C

【分析】

根据数轴观察可以确定原点的位置，再由数轴可得a＜0，b＞0，且且ba＞，依此再化简原式即可．

【详解】

解：如下图数轴可得原点0的位置，且可得a＞0， a点在原点左边，a＜0， b点在原点的右边，b＞0，且ba＞，．

因此可得：0ab＜，0ab＞．

则：abab

=baab

=baab

=2b

故选：C．

【点睛】

本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，看清题中条件即可．

5．D

解析：D 【分析】

根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n，m的值，根据代数式求值，可得答案．

【详解】

解：由题意，得：m-1=1，n=3．

解得m=2．

当m=2，n=3时，3=2=8nm．

故选：D．

【点睛】

本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．

6．A

解析：A

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：1210ab＝＝，

则a=1，b=1，

所以，a+b=1+1=2．

故选：A．

【点睛】

考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

7．A

解析：A

【分析】

根据题意列出几项，得出规律：当n为偶数时2nna，当n为奇数时12nna，即可求解．

【详解】

解：10a，

2111aa，

3221aa，

4332aa， 5442aa，

……

观察发现当n为偶数时：2nna，

当n为奇数时：12nna，

∴20211010a，

故选：A．

【点睛】

本题考查数字规律，根据题意得出规律是解题的关键．

8．D

解析：D

【分析】

根据相对面上的数字之和为9可得109x、29y、329z，得出x、y、z的值即可求解．

【详解】

解：根据题意可得：109x，解得1x；

29y，解得11y；

329z，解得3z；

∴111313xyz，

故选：D．

【点睛】

本题考查正方体的相对面，具备空间想象能力是解题的关键．

9．A

解析：A

【分析】

通过图形中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决．

【详解】

解：设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．

①图，S1＝4=2×1×2；

②图，S2＝4＋3×4−（1＋3）＝4＋2×4＝4×（1＋2）=2×2×3；

③图，S3＝4（1＋2）＋5×4−（3＋5）＝4×（1＋2＋3）=2×3×4；

…；

第n个图中火柴棍的根数是：Sn＝4×（1＋2＋3＋…+n）＝2n（n+1），

故选：A．

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的规律．