(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》检测题(包含答案解析)(1)

一、选择题

1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）

A．10091 B．10095 C．10099 D．10107

2．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）

A．4x，2y B．2x，4y C．2x，4y D．2x，2y

3．观察一列单项式：x，3 x2，5 x 2，7x ，9x2，11 x2 ，…，则第2020个单项式是（ ）．

A．4040x B．4040 x 2 C．4039 x D．4039 x2

4．下列合并同类项正确的是 （ ）

A．22232xyyxxy B．224xyxy

C．43xyxy D．23xxx

5．如果12ax与21bxy是同类项，那么ab（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．用手指计数常对较小的数比较方便，但如果有一定的规律，也能表示较大的数．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D，请你按图中箭头所指方向（即AB CDCBABC…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2021次出现时，恰好数到的数是（ ）

A．8087 B．6063 C．4045 D．2021

7．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：

甲 一半路程速度为6/ms，一半路程速度为4/ms

乙 全程速度均为5/ms 丙 一半时间速度为6/ms，一半时间速度为4/ms

设三人到达终点所用时间分别为t甲、t乙、t丙，则（ ）

A．ttt乙甲丙 B．ttt乙甲丙

C．ttt乙甲丙 D．ttt乙甲丙

8．已知关于x的多项式34nmxxxmn为二次三项式，则当1x时，这个二次三项式的值是（ ）

A．10 B．12 C．8 D．14

9．如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小区相距200m，C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人．C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）

A．A小区 B．B小区 C．C小区 D．D小区

10．一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（ ）

A．11230x B．10030x

C．11230x D．10230x

11．如图，四张大小不一的正方形纸片,,,ABCD分别放置于长方形的角落或边上，其中BC、和D纸片之间既不重叠也无空隙，在长方形的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）．

A．A B．B C．C D．D

12．图①②③④……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第100个“广”字中的棋子个数是（ ）

A．105 B．205 C．305 D．405

二、填空题

13．一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为m，则该三角形上小球总数为__________（结果用含m的代数式表示）．

14．若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为_____．

15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m______．

16．已知x2+3x＝1，则式子2x2+6x+2的值为_____．

17．如图是起点为0的数轴，小宇将它弯折，弯折后如图所示，虚线上的第1个数字为0，第2个数字为2，第3个数字为12，第4个数字为30，依此规律，第7个数字为__________．

18．有一组数按照一定的规律排列，依次是0，x，2，5，y，7，6，…，则xy______．

19．观察下列图中所示的一系列“〇”图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有_____个〇 ．

20．若多项式2225264xkxyyxxy中不含xy项，则k______．

三、解答题

21．计算

（1）224125 （2）2202023154122

（3）22225432xyxyxyxy （4）224322aabaab

22．先化简，再求值． （8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝12，b＝﹣1．

23．先化简，再求值：22222(32)43abababcacacabc，其中1=1,3,2abc．

24．先化简，再求值

（1）已知2a1b-20，求2222225a-b2a-b-5a-3b-ab

（2）已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值．

25．先化简，再求值：

22222522132ababababab，其中2a，1b．

26．有一个整数x，它同时满足以下的条件：

①小于；

②大于443；

③在数轴上，与表示1的点的距离不大于3.

（1）将满足的整数x代入代数式2217x，求出相应的值；

（2）观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．

【详解】

解：当第一个数字为3时，

这个多位数是362486248…，

即从第二位起，每4个数字一循环，

（2020﹣1）÷4＝504…3，

前2020个数字之和为：

3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．

故选：B．

【点睛】

本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．

2．D

解析：D

【分析】

根据运算程序，结合输出结果确定x、y的值即可；

【详解】

A、当x=4，y=-2时，输出的结果为4+12=16，不符合题意；

B、当x=2，y=-4时，输出的结果为 16+6=22，不符合题意；

C、当x=-2，y=4时，输出的结果为16+6=22，不符合题意；

D、当x=-2，y=-2时，输出的结果为4+6=10，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．C

解析：C

【分析】

先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n个单项式．

【详解】

解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n-1；

x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，

故可得第2020个单项式的系数为4039；

∵202067313，

∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，

故可得第2020个单项式是4039 x，

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．

4．A

解析：A

【分析】

先判断是否是同类项，后合并即可.

【详解】

∵22232xyyxxy,

∴选项A正确；

∵2x与2y不是同类项，无法计算， ∴选项B错误；

∵43xyxyxy，

∴选项C错误；

∵2x与x不是同类项，无法计算，

∴选项D错误；

故选A.

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.

5．A

解析：A

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：1210ab＝＝，

则a=1，b=1，

所以，a+b=1+1=2．

故选：A．

【点睛】

考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

6．B

解析：B

【分析】

根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C出现两次，从而可以解答本题．

【详解】

解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，

∵2021÷2=1010…1，

∴经过了1010个循环，又往后数了3个字母，

∴1010×6+3=6063．

故选：B．

【点睛】

本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

7．B

解析：B