(必考题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》检测(答案解析)(3)

一、选择题

1．一串数字的排列规律是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ）

A．12 B．1 C．2 D．2

2．对于多项式534axbx，当1x时，它的值等于5，那么当1x时，它的值为（ ）

A．5 B．5 C．3 D．3

3．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016abc的值为（ ）

A．2014 B．2016 C．2或0 D．0

4．若关于x，y的多项式222232xxyyxnxyy中不含xy项，则n值是（ ）

A．3 B．3 C．32 D．32

5．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）

A．22ab B．42ab C．24ab D．33ab

6．下列各式的计算，正确的是（ ）

A．235abab B．2222yy C．1055ttt D．2232mnmnmn

7．如图所示，直线,ABCD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6…．那么标记为“2021”的点在（ ）

A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上

8．下列计算正确的是（ ）

A．3a+2a=5a2 B．﹣2ab+2ab=0 C．2a3+3a2=5a5 D．3a﹣a=3

9．已知：2320ba，则ab的值为（ ）

A．－6 B．6 C．9 D．－9

10．若代数式2226231xaxbxx(,ab为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式2ab的值为（ ）

A．0 B．1 C．2或2 D．6

11．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC，OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…，则数字“2020”在射线（ ）

A．OB上 B．OC上 C．OD上 D．OE上

12．图①②③④……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第100个“广”字中的棋子个数是（ ）

A．105 B．205 C．305 D．405

二、填空题

13．当1x时，多项式31mxnx的值等于2，那么当1x时，则该多项式的值为________．

14．观察后面的一列单项式：23446;810;,;xxxx…根据你发现的规律，第10个单项式为___________．

15．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为16，我们发现第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，……，请你探索第2021次得到的结果为________．

16．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示第n排、第m个数，比如(4，2)表示的数是8，则若(25，6)表示的数是______．

17．观察下列一组数：123451361015,,=,,...3591733aaaaa它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第10个数10a _________．

18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为an，则a2020＝_____．

19．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图①有3张黑色正方形纸片，图②有5张黑色正方形纸片，图③有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为________．（用含有n的代数式表示）

20．若241xx，则2(2)x__________．

三、解答题 21．先化简，再求值：

（1）2345nnn，其中54n；

（2）2222323522aabbaabb，其中7a，17b．

22．观察下面的三行单项式

x，2x2，4x3，8x4，16x5…①

2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，32x5…②

3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

（1）第①行第7个单项式为 ；第②行第7个单项式为 ．

（2）第③行第n个单项式为 ．

（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝12时，256[3A﹣2（A+14）]的值．

23．整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．请利用你对整体思想的理解解决下列问题．

（1）若235xy，则代数式463xy________；（直接填入答案）

（2）若8ab，4ab，求代数式(432)(6)abababab的值；

（3）若23aab，2238bab，求代数式22106aabb的值．

24．若21202xy，求323211223533xxyxxy的值．

25．已知多项式22172589xyxyxy的次数为a，常数项为b．

（1）直接写出：a________，b_________．

（2）若22325Mbaab，2242Nabba，求34MN的值．

26．先化简，再求值：2222552282xyxyxyxyxy，其中3x，13y．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】 根据要求写出符合要求的数并找到数字变化的规律，利用规律求解即可．

【详解】

解：∵第一个数是2，

第二个数是12，

第三个数是-1，

第四个数是2，

…

∴每三个数按照2，12，-1循环，

∵2020÷3=673…1

∴第2020个数和第1个数一致，即：2．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．

2．D

解析：D

【分析】

把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，得a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得原式=-a-b+4=-(a+b)+4，根据前面的结果即可求出最后的值．

【详解】

解：把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，

得a+b+4=5，即a+b=1，

把x=-1代入ax5+bx3+4得，

原式=-a-b+4=-(a+b)+4=3．

∴多项式ax5+bx3+4当x=-1时的值为3．

故选：D．

【点睛】

本题考查了代数式的求值，解题时要利用x的值是1或-1的特点，代入原式，将（a+b）作为一个整体来看待．

3．D

解析：D

【分析】

确定a、b、c的值，再代入计算即可．

【详解】

解：∵a是最大的负整数，

∴1a，

∵b是绝对值最小的有理数， ∴0b，

∵c是倒数等于它本身的自然数，

∴1c，

2015220011572017(1)20160021610abc，

故选：D．

【点睛】

本题考查了与有理数有关负整数、绝对值和倒数，解题关键是确定a、b、c的值．

4．C

解析：C

【分析】

先合并同类项，令xy的系数为0即可得出n的值．

【详解】

222232xxyyxnxyy

=22223222xxyyxnxyy

=22223222xxyyxnxyy

=22(32)3xnxyy，

∵多项式222232xxyyxnxyy中不含xy项，

∴320n，

∴n=32，

故选C．

【点睛】

本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，关键是掌握合并同类项与去括号法则．

5．B

解析：B

【分析】

根据题意，得外层最大正方形的边长为（a+b），利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2（AB-b），化简即可.

【详解】

根据题意，得

阴影的周长表示为2AC+2（AB-b）=4AC-2b,

∵AC=a+b，

∴阴影部分的周长是=4a+4b-2b=4a+2b，

故选B.

【点睛】

本题考查了用代数式表示图形的周长，熟练用字母表示正方形的边长和周长，运用平移思想表示图形的周长是解题的关键.

6．C

解析：C

【分析】

根据整式的加减法，即可解答．

【详解】

解：A、2a+3b≠5ab，故错误；

B、2y2−y2=y2，故错误；

C、−10t+5t=−5t，故正确；

D、3m2n−2mn2≠mn，故错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式的加减法，解决本题的关键是熟记整式的加减法法则．

7．A

解析：A

【分析】

由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．

【详解】

解：观察图形的变化可知：

奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），

偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），

∵2021是奇数项，

∴2n-1=2021，

∴n＝1011，

∵每四条射线为一组，始边为OC，

∴1011÷4=252...3，

∴标记为“2021”的点在射线OA上，

故选：A．

【点睛】

本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．

8．B

解析：B

【分析】

先分析是否为同类项，再计算判断．

【详解】

A、3a+2a=5a，故该选项不符合题意；

B、-2ab+2ab=0，故该项符合题意；

C、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；

D、3a-a=2a，故该项不符合题意；