(好题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》检测卷(有答案解析)(2)

一、选择题

1．对于多项式534axbx，当1x时，它的值等于5，那么当1x时，它的值为（ ）

A．5 B．5 C．3 D．3

2．把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第②图案有7个黑色三角形，第③个图案有10个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥图案中黑色三角形的个数为（ ）

A．16 B．19 C．31 D．36

3．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）

A．160 B．1168 C．1252 D．1280

4．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）

A．22ab B．42ab C．24ab D．33ab

5．已知3ab，2cd，则acbd的值是（ ）

A．5 B．5 C．1 D．1

6．观察下面有规律的三行数： 2，4、8，16，32，64，①

0，6，6，18，30，66，②

1，2，4，8，16，32，③

设x，y，z分别为第①②③行的第2020个数，则22xyz的值为（ ）

A．20202 B．2 C．0 D．2

7．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12，3，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）

A．600 B．618 C．680 D．718

8．下列说法中，正确的是（ ）

A．单项式21πxy2的系数12 B．单项式25xy的次数为2

C．多项式x2+2xy+18是二次三项式 D．多项式12 x3 -2 3 x2y2-1次数最高项的系数是12

9．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当1,22ab时，求已知323237333101aabaaba的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“1,22ab是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论,xy取任何值，多项式222412(34)xaxyxxby的值都不变，则系数,ab的值分别为（ ）

A．6,2ab B．2,6ab C．6,2ab D．6,2ab

10．下列计算正确的有（ ）

①224； ②2224abab；

③211525； ④202011；

⑤aa．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．下列运算正确的是（ ）

A．2347aaa B．44aa

C．32523aaa D．10.2504abab

12．我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．根据图中的数字排列规律a、b、c的值分别为（ ）

A．1，6，15 B．6，15，20 C．20，15，6 D．15，6，1

二、填空题

13．当1x时，多项式31mxnx的值等于2，那么当1x时，则该多项式的值为________．

14．如图，某点从数轴上的原点O出发，第1次向右移动1个单位长度至A1点，第2次从A1点向左移动2个单位长度至A2点，第3次从A2点向右移动3个单位长度至A3点，第4次从A3点向左移动4个单位长度至A4点，…，按此规律，第2020次移动至A2020点，则点A2020到原点O的距离是____个单位长度．

15．当21xy取最小值时，代数式423xy的值是________．

16．用棋子摆成的“T”形图如图所示．按这样的规律摆下去，摆成第2020个“T”字需要____枚棋子．

17．做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．

18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则2021abxcdcd的值为_______．

19．观察下列一组数：123451361015,,=,,...3591733aaaaa它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第10个数10a _________．

20．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图形中有3张黑色正方形纸片，第2个图形中有5张黑色正方形纸片，第3个图形中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第n个图形中黑色正方形纸片的张数为______．

三、解答题

21．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．

22．先化简，再求值：222233222xyxyxyxyxy，其中2(1)|5|0xy．

23．已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．

（1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．

（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．

24．整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．请利用你对整体思想的理解解决下列问题．

（1）若235xy，则代数式463xy________；（直接填入答案）

（2）若8ab，4ab，求代数式(432)(6)abababab的值；

（3）若23aab，2238bab，求代数式22106aabb的值．

25．求代数式的值：222222122xyxyxyxy，其中2x，2y．

26．先化简，再求值：2114282142aaa，其中12a．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，得a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得原式=-a-b+4=-(a+b)+4，根据前面的结果即可求出最后的值．

【详解】

解：把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，

得a+b+4=5，即a+b=1，

把x=-1代入ax5+bx3+4得，

原式=-a-b+4=-(a+b)+4=3．

∴多项式ax5+bx3+4当x=-1时的值为3．

故选：D． 【点睛】

本题考查了代数式的求值，解题时要利用x的值是1或-1的特点，代入原式，将（a+b）作为一个整体来看待．

2．B

解析：B

【分析】

观察图案发现第①个图案中黑色三角形的个数为1314；第②个图案中黑色三角形的个数为1327；第③个图案中黑色三角形的个数为13310；即可求解．

【详解】

解：第①个图案中黑色三角形的个数为1314；

第②个图案中黑色三角形的个数为1327；

第③个图案中黑色三角形的个数为13310；

……

第⑥个图案中黑色三角形的个数为13619，

故答案为：B．

【点睛】

本题考查图形的规律，观察图案找出规律是解题的关键．

3．B

解析：B

【分析】

根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于112nn的结果再乘11n，再把n的值代入即可得出答案．

【详解】

解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于112nn的结果再乘11n，

则第8行第3个数（从左往右数）为111182881168；

故选：B．

【点睛】

本题考查与实数运算相关的规律题，通过阅读题意归纳总结有关规律再运算是解题关键．

4．B

解析：B

【分析】

根据题意，得外层最大正方形的边长为（a+b），利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2（AB-b），化简即可.

【详解】

根据题意，得

阴影的周长表示为2AC+2（AB-b）=4AC-2b, ∵AC=a+b，

∴阴影部分的周长是=4a+4b-2b=4a+2b，

故选B.

【点睛】

本题考查了用代数式表示图形的周长，熟练用字母表示正方形的边长和周长，运用平移思想表示图形的周长是解题的关键.

5．A

解析：A

【分析】

先把acbd变形为()()abcd，然后再整体代入即可．

【详解】

解：∵3ab，2cd，

∴acbd

=()()abcd

=3+2

=5．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，解答此题的关键是灵活运用整体代入法．

6．B

解析：B

【分析】

分别找出第①②③行的数字规律，求出每行的第2020个数，代入求解即可．

【详解】

解：第①行数的规律为12nn，

∴第①行的第2020个数202020202020122x；

第②行数是在第一行的基础上加2，其规律为122nn，

∴第②行的第2020个数20202020202012222y；

第③行数的规律为1112nn，

∴第③行的第2020个数20201202012019122z；

∴20202020202022222222xyz，

故选：B．

【点睛】

本题考查数字的规律探索，找出每一行数的规律是解题的关键，注意三行数的内在联系．

7．B