精品2019届中考数学一轮复习 第28课时 与圆有关的计算教案

初中与圆有关的计算教案一、教学目标：1. 让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。

2. 培养学生运用圆的周长和面积公式解决实际问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 圆的周长公式：C = 2πr2. 圆的面积公式：S = πr²三、教学重点与难点：1. 圆的周长公式的推导和应用。

2. 圆的面积公式的推导和应用。

四、教学过程：1. 导入：利用实物或图片展示，引导学生观察生活中与圆相关的实例，如车轮、圆桌等，引发学生对圆的周长和面积的思考。

2. 新课讲解：a. 圆的周长讲解圆的周长概念，引导学生理解圆的周长与半径的关系，推导出圆的周长公式C = 2πr。

b. 圆的面积讲解圆的面积概念，引导学生理解圆的面积与半径的关系，推导出圆的面积公式S = πr²。

3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5. 拓展与应用：引导学生运用圆的周长和面积公式解决实际问题，如计算圆形花坛的周长和面积、计算圆桌的直径等。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调圆的周长和面积公式的运用，鼓励学生在日常生活中发现和解决与圆相关的问题。

五、教学评价：1. 课堂讲解：关注学生的学习状态，及时调整教学节奏和方法。

2. 课堂练习：检查学生的解题正确率和解答过程，了解学生对知识的掌握程度。

3. 拓展与应用：评价学生解决实际问题的能力，鼓励创新和发散思维。

六、教学反思：根据学生的反馈和教学效果，调整教学策略，提高教学质量，使学生更好地理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。

初中与圆有关计算教案一、教学目标：1. 让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。

2. 培养学生运用圆的周长和面积公式解决实际问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 圆的周长公式：C = 2πr2. 圆的面积公式：S = πr²三、教学重点与难点：1. 圆的周长公式的推导和应用。

2. 圆的面积公式的推导和应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考圆的周长和面积的计算方法。

2. 利用几何画板软件，动态展示圆的周长和面积的计算过程。

3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：利用生活中的实例，如自行车轮胎、圆形桌面等，引导学生思考圆的周长和面积的计算方法。

2. 探究圆的周长公式：（1）引导学生观察圆的周长与半径的关系。

（2）让学生自己动手测量圆的周长和半径，记录数据。

（3）引导学生发现圆的周长与半径成正比，总结出圆的周长公式：C = 2πr。

3. 探究圆的面积公式：（1）引导学生将圆转化为近似的长方形，观察长方形的面积与圆的面积的关系。

（2）让学生自己动手切割圆，制作近似长方形，测量数据。

（3）引导学生发现长方形的面积与圆的面积成正比，总结出圆的面积公式：S = πr²。

4. 公式应用：（1）让学生运用圆的周长公式计算实际问题，如自行车轮胎的周长。

（2）让学生运用圆的面积公式计算实际问题，如圆形桌面的面积。

5. 巩固练习：设计一些有关圆的周长和面积的计算题，让学生独立完成，检验学习效果。

6. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结圆的周长和面积的计算方法，反思自己在学习过程中的收获和不足。

六、课后作业：1. 请学生运用圆的周长和面积公式，解决一些实际问题。

2. 请学生总结圆的周长和面积公式的推导过程，加深对公式的理解。

3. 请学生收集生活中的圆形物体，测量其周长和面积，增强对圆的周长和面积公式的应用能力。

初三数学与圆有关的计算考点回顾：1、如果弧长为l，圆心角的度数为n，弧所在的圆的半径为r，那么弧长的计算公式为；2、设扇形的圆心角为n°，扇形的半径为r，扇形的面积为s，则扇形的面积的计算公式为（其中l表示扇形的弧长）；3、圆柱的侧面展开图为矩形，圆锥的侧面展开图是扇形；4、设圆柱的底面半径为R，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积为S＝2πRh，圆柱的全面积为S＝2πR2＋2πRh；5、设圆锥的底面半径为r，母线长为a，则圆锥的侧面积为S＝πar，圆锥的全面积为S＝πr2＋πar．考点精讲精练：例1、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F．（1）若弧CF长为，求圆心角∠CBF的度数；（2）求圆中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）．变式练习1、如图，半径OA＝6cm，C为OB的中点，∠AOB＝120°，求阴影部分面积．例2、如图，AB切⊙O于点B，，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧的长为（）变式练习2、如图，AB为⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O于点C，∠B＝30°，则劣弧的长是__________．例3、如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径为（）A、1变式练习3、如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长为________．例4、如图，已知AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF．（1）证明：△AFO≌△CEB；（2）若EB＝5cm，，设OE＝x，求x的值及阴影部分的面积．变式练习4、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连BD，AD，OC，∠ADB＝30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．例5、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？1、若一个圆锥的底面圆的周长为4πcm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（）A．40°B．80°C．120°D．150°2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A．B．C．D．3、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图，则sinθ的值为（）4、将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）cm．A．10B．30 C．45D．3005、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，若把△ABC绕边AB所在的直线旋转一周，所得的几何体的表面积为（）A．4πC．8π二、填空题6、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12．分别以AB、AC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为__________．7、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个图形，则剩余（阴影）部分的面积为__________cm2．8、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，且AE＝6，EF＝8，FC ＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为__________．9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为__________．10、用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为__________．11、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．12、如图，已知点A，B，C，D均在已知图上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD＝120°，四边形ABCD的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积．13、如图，AB为⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB交于点P，连EF，EO，若，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．14、如图，在△ABC中，∠A＝90°，O为BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC边相切于D，E两点，连OD，已知BD＝2，AD＝3，求：（1）tanC的值；（2）图中两部分阴影的面积之和．。