中考数学复习 第七单元 圆 第30课时 与圆的有关计算教案

《圆中的有关计算》教案一、教学目标1.掌握圆的相关计算公式，包括半径、直径、周长、面积等。

2.学会使用这些公式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和实践能力。

二、教学内容1.圆的半径和直径的计算。

2.圆的周长的计算。

3.圆的面积的计算。

4.圆内接多边形的计算。

三、教学重点与难点重点：掌握圆的相关计算公式，并能熟练应用。

难点：灵活运用圆的计算公式解决实际问题，特别是圆内接多边形的计算。

四、教具和多媒体资源1.黑板和粉笔。

2.投影仪和相关教学软件（如PPT）。

3.教学模型：圆形纸板、圆规、量角器等。

五、教学方法1.激活学生的前知：回顾圆的定义和基本性质。

2.教学策略：通过实例讲解、小组讨论和实际操作，使学生掌握圆的相关计算方法。

3.学生活动：让学生自己动手进行圆的绘制和计算，培养其实践能力。

六、教学过程1.导入：通过问题导入，激发学生的学习兴趣。

例如，“如何计算圆的周长？”引导学生进入圆的相关计算的学习。

2.讲授新课：通过讲解和实例分析，让学生掌握圆的相关计算公式及其应用。

重点是讲解公式及其适用范围，并通过实例演示如何使用公式解决实际问题。

3.巩固练习：通过小组讨论和实际操作，让学生自己动手进行圆的绘制和计算。

教师巡视指导，及时解决学生在操作过程中遇到的问题。

同时，通过小组讨论的形式，鼓励学生互相交流学习心得，提高学习效果。

4.归纳小结：通过总结本节课的重点和难点，使学生明确学习目标，加深对圆的相关计算的理解和应用能力。

同时，通过总结圆的相关计算公式的适用范围和使用方法，帮助学生建立完整的知识体系。

5.布置作业：布置相关练习题和思考题，让学生在家中复习本节课所学内容，加深对圆的相关计算的理解和应用能力。

同时，鼓励学生通过互联网或查阅相关书籍资料的方式，拓展知识面和视野。

七、评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、小组讨论和实际操作等方式，检测学生对圆的相关计算的掌握情况和应用能力。

同时，通过观察学生的表现和交流情况，及时发现学生在学习中存在的问题和困难，并给予相应的指导和帮助。

初中数学圆复习教案【知识与技能】1. 理解圆的定义及相关概念，如圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等。

2. 掌握圆的性质，如圆的对称性、唯一性、无限性等。

3. 学会使用圆规和量具进行圆的画法。

【过程与方法】1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

2. 学会运用圆的性质解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】1. 培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生感受到数学的实用性和趣味性。

2. 培养学生严谨治学的态度，养成独立思考和合作交流的好习惯。

二、教学重难点【重点】1. 圆的定义及相关概念。

2. 圆的性质。

3. 圆的画法。

【难点】1. 对圆的概念和性质的理解。

2. 运用圆的性质解决实际问题。

三、教学过程（一）导入新课1. 复习已学过的圆的基本概念，如圆心、半径、弦、直径等。

2. 提问：同学们，我们已经学习了关于圆的一些基本概念，那么你们能总结一下圆的性质吗？（二）讲解新知1. 讲解圆的性质，如对称性、唯一性、无限性等。

2. 通过示例，讲解圆的画法，如使用圆规和量具。

3. 结合实例，讲解如何运用圆的性质解决实际问题。

（三）课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。

（四）总结与反思1. 让同学们总结本节课所学的内容，分享自己的学习心得。

2. 教师进行课堂小结，强调圆的概念和性质的重要性。

四、课后作业1. 复习圆的定义及相关概念。

2. 练习圆的画法，提高操作技能。

3. 运用圆的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

五、教学反思本节课通过复习圆的基本概念、讲解性质和画法，让学生对圆的知识有了更深入的了解。

在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的辅导，提高教学质量。

初中和圆有关的知识点教案一、教学目标：1. 让学生了解圆的定义、性质和有关概念，掌握圆的基本知识。

2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

二、教学内容：1. 圆的定义和性质2. 圆的有关概念：弦、直径、弧、圆心角3. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系4. 过三点的圆三、教学重点与难点：1. 重点：圆的定义、性质和有关概念，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

2. 难点：过三点的圆的作法。

四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解圆的基本知识和概念。

2. 利用图形和实物，让学生直观地了解圆的性质和有关概念。

3. 运用举例法，讲解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

4. 利用小组合作探究，让学生学会过三点的圆的作法。

五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾之前学过的线段、射线等知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解圆的定义和性质：讲解线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

说明圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径确定。

3. 讲解圆的有关概念：讲解弦、直径、弧、圆心角的定义，让学生了解它们的特点和关系。

4. 讲解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：引导学生理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的相互关系，掌握它们在解决实际问题中的应用。

5. 讲解过三点的圆：引导学生利用中垂线找圆心，学会作过三点的圆。

6. 练习与巩固：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

7. 总结与拓展：对本节课的知识进行总结，引导学生思考如何运用圆的知识解决实际问题，拓展学生的思维。

六、课后作业：1. 完成教材上的练习题。

2. 制作一个圆的模型，观察并记录圆的性质和有关概念。

3. 思考如何运用圆的知识解决实际问题，撰写一篇小论文。

通过本节课的学习，让学生掌握圆的基本知识和概念，了解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，学会作过三点的圆，提高学生运用圆的知识解决实际问题的能力。

初中数学圆的复习教案一、教学目标1. 回顾和掌握圆的基本概念、性质和定理；2. 提高学生解决直线与圆、圆与圆位置关系的几何问题能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、教学内容1. 圆的基本概念和性质；2. 直线与圆的位置关系；3. 圆与圆的位置关系；4. 圆的应用问题。

三、教学过程（一）复习导入（5分钟）1. 复习圆的基本概念：圆的定义、圆心、半径等；2. 复习圆的性质：圆的对称性、周长、面积等；3. 引导学生回顾圆的画法和相关工具。

（二）直线与圆的位置关系（15分钟）1. 讲解直线与圆的相交、相切、相离三种情况；2. 引导学生掌握垂径定理及其推论；3. 举例讲解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。

（三）圆与圆的位置关系（15分钟）1. 讲解圆与圆的相交、相切、相离三种情况；2. 引导学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理；3. 举例讲解圆与圆的位置关系在实际问题中的应用。

（四）圆的应用问题（15分钟）1. 讲解圆的周长、弧长、扇形面积等概念；2. 引导学生掌握圆的周长、弧长、扇形面积的计算方法；3. 举例讲解圆的应用问题在实际问题中的应用。

（五）课堂练习（10分钟）1. 针对本节课的内容，设计一些填空题、选择题和计算题；2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和反馈。

（六）总结与反思（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结直线与圆、圆与圆的位置关系及应用；2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问；3. 强调圆的知识在实际生活中的应用价值。

四、教学评价1. 课堂练习的完成情况；2. 对直线与圆、圆与圆位置关系的理解和应用能力；3. 学生的提问和解答问题的能力。

五、教学资源1. 教学PPT；2. 练习题；3. 几何画板等教学工具。

六、教学建议1. 注重学生的参与，鼓励学生积极提问和解答问题；2. 结合生活中的实例，让学生感受圆的知识在实际中的应用；3. 加强对学生几何画板等工具的指导，提高学生的动手能力。

初中数学中考圆教案教学目标：1. 理解圆的定义及基本概念，掌握圆的性质和运算方法。

2. 能够运用圆的相关知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 圆的定义及基本性质。

2. 圆的运算方法。

3. 圆的实际应用。

教学难点：1. 圆的证明和推导。

2. 圆的方程和不等式。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 圆规和直尺。

3. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：探讨圆的定义和性质。

2. 学生分享对圆的理解，教师总结并板书。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的定义：圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。

2. 讲解圆的基本性质：圆心到圆上任意一点的距离等于半径；圆上任意两条切线垂直；圆的周长和面积公式。

3. 讲解圆的运算方法：圆的加减法、乘除法。

4. 举例说明圆的实际应用，如圆的周长和面积计算、圆的切割等。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，教师补充。

2. 强调圆的重要性质和运算方法。

五、课后作业（课后自主完成）1. 巩固圆的定义和性质。

2. 熟练掌握圆的运算方法。

3. 尝试解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了圆的定义、性质和运算方法，并能应用于实际问题。

在教学过程中，注意引导学生主动探究和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对圆的证明和推导较为困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。

一、课题：中考复习之——与圆有关的计算二、学习目标：知识与能力：了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系；会计算圆的弧长及扇形面积过程与方法：1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用；2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径；3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．情感态度与价值观：培养学生计算认真、细致、耐心的良好品质。

通过自主编题，激发学生学习热情和求知欲望，在探究过程中体会到成功的喜悦和学习的快乐，通过合作交流，培养学生的团队精神。

三、重点、难点：重点：与圆有关的面积计算难点：灵活运用转化思想，将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形），提高求综合图形面积的计算能力四、学法、教法：学法：熟练运用公式进行正多边形、弧长、扇形面积的计算；学会运用转化的数学思想探究问题的本质，寻求到解决问题的最优方法。

教法：采用启发式教学，从学生原有知识出发，充分发挥学生的主体作用。

同时注重知识间的联系，类比迁移。

重视分层，使不同层次的学生让学生在主动中学数学、用数学，领悟数学的基本思想方法。

五、教学过程图1 图2 图3②在图2中画出上述的角和线段。

③就这三个图你能否尝试编一道、知识点二：弧长及扇形面积公1，圆内接正六边形、从图中找出一段弧________、一个扇形______________图1 图2 图3你能否计算出你找的弧长，扇形的面积？并思考是否有更简单的图1 图2 图3图4 图5课件准备：C 3πD 9π2图1 图22、如图2，ABCD⊥AB，∠CDB23，则阴影部分的面积为___________★★智力冲浪六、评价分析：为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出即时性评价。

在评价时，坚持“积极评价”的原则，采用“激励”机制，始终运用以下三种“激励”方法：①预先性激励(期待性激励)；②及时性激励；③总结性激励。

《与圆有关的计算》复习课教学设计北兴初级中学李金环一、课题：与圆有关计算的复习课二、学情分析：《与圆有关的计算》复习课这节课的内容是中考选择题或填空题甚至是在大题也要考的知识，这节课的知识对于记住有关的公式非常重要。

结合本校学生的具体情况，本人在教学中不按照传统的教师复习基础知识-学生做练习-教师讲解的模式进行，而是采用练习发现-归纳方法-综合应用-数学思想转化的模式。

这种教法主要是针对初三学生已经具有与圆有关计算的基础知识，但又记忆不清的情况下进行，通过让学生在解题中回忆知识、运用知识，最后把知识系统化、情境化。

让不同层次的学生在这样模式下获得不同程度的成功体验。

三、教学设想：本节课采用练习-归纳-应用-转化的教学思想通过让学生练习，在练习中有目的的回顾旧知识和梳理有关圆计算的知识网络，接着应用知识解决问题，最后回归到数学学习的灵魂——数学转化思想，让学生的数学思维得到进一步的拓展和提升。

四、教学目标：1、熟练掌握弧长、扇形的面积、圆锥侧面积及全面积等有关圆计算的公式2、能应用有关圆的公式进行计算五、重点：有关圆的公式应用六、难点：知识的迁移，变式和综合运用七、教学过程：（一）以题点知：1、已知圆的半径是5cm，则圆的周长是 cm2、已知圆的半径是4cm，则圆的面积是 cm23、半径为6cm的圆中，1200的圆心角所对的弧长为 cm4、已知扇形的半径是4cm，圆心角为450，则扇形的面积是 cm25、扇形的半径R＝５cm，弧长是６πcm，则扇形的面积是 cm26、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积是cm2７、已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的全面积是设计意图：让学生先独立完成练习，再进行小组合作议论的形式，让学生回顾学习过的相关公式。

（二）、知识归纳： 名称 公式 名称公式 圆的周长 扇形面积圆的面积 圆锥侧面积弧长圆锥全面积 设计意图：把公式归纳并板书黑板，便于学生更牢固的记住公式。

初中数学优秀教案圆本节课主要教学内容是圆的概念、特征以及圆的周长和面积的计算方法。

通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本知识，培养学生对圆的认识和理解，提高学生的空间想象能力。

二、教学目标1. 知识与技能目标：理解圆的概念，掌握圆的特征，能够计算圆的周长和面积。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、探究等环节，培养学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习圆的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯。

三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的概念、特征，圆的周长和面积的计算方法。

2. 教学难点：圆的周长和面积公式的推导过程。

四、教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考，提高学生的学习兴趣和效果。

五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示各种生活中的圆形物体，如车轮、圆桌、地球等，引导学生观察并思考：这些物体为什么是圆形的？圆有什么特点？2. 自主学习让学生自主阅读教材，了解圆的概念和特征，思考圆的周长和面积的计算方法。

3. 课堂讲解讲解圆的概念和特征，引导学生理解圆心、半径、直径等基本概念。

讲解圆的周长和面积的计算方法，引导学生掌握圆的周长和面积的计算公式。

4. 课堂练习布置一些有关圆的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论让学生分组讨论圆的周长和面积公式的推导过程，分享彼此的想法和成果。

6. 总结反馈对本节课的学习内容进行总结，回答学生的疑问，对学生的学习情况进行反馈。

六、课后作业布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识。

通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解和掌握圆的知识，提高学生的数学素养。

第七单元圆第30课时与圆有关的计算教学目标【考试目标】1.弧长及扇形面积的计算2.正多边形的概念3.正多边形与圆的关系【教学重点】1.掌握正多边形与圆之间的关系2.学会弧长公式与扇形面积的计算3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 . 【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC=4，∠ABC=90°，∴AC 是直径，AC=4 ，∴OE=OF=2 ，∵OM ⊥EF ， ∴EM=MF ，∵△EFG 是等边三角形， ∴∠GEF=60°， 在RT △OME 中，∵OE=2 ，∠OEM=0.5∠CEF=30°，∴OM= ，EM= ， ∴EF= . 故答案为 .【例2】如图，□ 在ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于 点E ，与AD 相交于点F ，已知AB=12，∠C=60°，则FE 的长为（C ）【解析】连接OE 、OF ，由切线和平行线的性质可知∠A OE=90°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C=60°，∴△AOF 是等边三角形，∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA=0.5AB=6.由弧长公式，得l FE = =π.【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ， 则圆锥的侧面积为 （C ）A.30π cm 2B.48π cm 2C.60π cm 2D.80π cm 2【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可 得S=0.5×12π×10=60π(cm 2).三、师生互动，总结知识2626306180π⨯22268+2226先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对圆的有关计算的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.。

圆的基本概念与计算教学设计圆是几何学中的重要概念，广泛应用于各个领域。

在数学教学中，圆的概念与计算是初中阶段重点内容之一。

本文将讨论圆的基本概念及相关计算，并设计了一节针对初中学生的圆的计算教学。

一、圆的基本概念圆是由平面内与一个确定点距离相等的所有点组成的集合。

在圆中，以任意一点为圆心，长度为半径的线段与圆上另一点相连，构成圆的直径。

圆的直径是圆的特殊情况，它等于两倍的半径。

圆上任意两点之间的线段称为弦，而连接圆心和弦中点的线段称为弦的中垂线。

圆的计算与应用1. 圆的周长和面积计算圆的周长是圆上一周的长度，等于直径与圆周之间的比例关系：周长= π × 直径。

而圆的面积是指圆内部的空间面积，等于半径的平方乘以π：面积= π × 半径的平方。

2. 圆的计算应用圆的概念与计算在日常生活和实际应用中广泛存在。

例如，计算机图形学中的图像渲染、建筑学中的建筑设计与规划、物理学中的运动轨迹分析等都离不开对圆的概念与计算。

在技术领域，工程师需要准确计算圆柱体的体积和圆盘的表面积等等。

三、圆的计算教学设计针对初中学生，我们可以通过以下教学设计帮助他们理解和掌握圆的概念与计算。

教学目标：1. 理解圆的定义与基本特性；2. 掌握圆的周长和面积计算公式；3. 培养学生应用圆的概念与计算解决实际问题的能力。

教学步骤：1. 引入：通过引导，让学生回顾直径、半径、弦和圆心角等概念，并激发学习的兴趣。

2. 基础知识讲解：简要讲解圆的定义与基本特性，强调半径、直径、弧度、圆心角等概念的重要性。

3. 计算公式讲解：详细介绍圆的周长和面积计算公式，通过例题演示应用。

4. 练习与巩固：组织学生进行练习题与问题解答，加深对知识的理解与掌握。

5. 拓展应用：通过实际问题的设计与分析，引导学生将圆的概念与计算应用于日常生活和实际情境。

教学策略：1. 合作学习：鼓励学生在小组内合作解决问题，增强团队精神与互助合作的能力。