复言命题及其推理

复言命题主要考查三种：联言命题、选言命题和假言命题。

一、联言命题推理联言命题就是将若干个命题联合起来，表示这些情况同时存在的命题。

可表示为：p并且q(p、q是联言肢，“并且”是联结词)。

联言命题的推理规则有两条：1.全部肢命题为真推出联言命题为真;2.联言命题为真，可推出其中任一肢命题为真。

例如，“你很高”和“你很帅”可以推出“你又高又帅”这个联言命题;“你又高又帅”又可以推出“你很高”和“你很帅”。

二、选言命题推理选言命题就是给出若干个命题，可以选择出一种或者多种情况存在的命题。

根据所能选择的情况不同，可以分为两种：相容选言命题：多种情况可以同时存在。

可表示为：p或者q(p、q是选言肢，“或者”是联结词)。

不相容选言命题：只允许一种情况存在。

可表示为：要么p，要么q(p、q是选言肢，“要么……要么……”是联结词)。

相容和不相容选言规则推理如下表：三、假言命题推理假言命题就是带有假设条件的命题。

假言命题通常包含两个肢命题：反映条件的肢命题在前，称为前件;反映结果的肢命题在后，称为后件。

根据前后件间条件关系的不同，又可分为三种：充分条件假言命题：当条件p存在时，结论q一定成立，而无需考虑其他条件，则p是q的充分条件，即“有它就行”。

可表示为：如果p，那么q或p→q(p是前件，q是后件，“如果……那么……”是联结词)。

必要条件假言命题：当条件p不存在时，结论q一定不成立，则p是q的必要条件。

即“没它不行”。

可表示为：只有p，才q或p←q(p是前件，q是后件，“只有……才……”是联结词)。

充分必要条件假言命题：表示p是q的充分条件和必要条件的命题，即表示p与q等值的命题。

可表示为：p当且仅当q或p q(p是前件，q是后件，“当且仅当”是联结词)。

充分条件与必要条件假言推理如下表：。

四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。

（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。

如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。

联言命题所包含的肢命题称为联言肢。

在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。

如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。

需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。

对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。

但它对日常思维来说却是不恰当的。

因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。

Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。

公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。

即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。

2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。

公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。

一．复言命题复言命题是公务员考试中的常考题型，而假言命题是复言命题的重点和难点。

下面中公教育专家主要为考生讲解假言命题推理，并用表格总结了各种推理规则和真假关系,考生可以通过表格，对比学习，从而轻松应对假言命题推理题。

一、假言命题分类假言命题通常包含两个肢命题。

其中反映条件的肢命题在前，称为前件；反映结果的肢命题在后，称为后件。

根据条件和结论的关系可以将假言命题分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题，考试中重点考查前两种。

三种假言命题的定义从定义中我们可以看出这三种命题的区别：充分条件假言命题：“有p必有q”；必要条件假言命题：“无p必无q”；充分必要条件假言命题：前两者的结合，即“p、q同时成立或不成立”。

二、真假关系示例1：已知“如果这本书写得好，那么就能畅销”，则以下哪些情况是可能发生的？A.这本书写得好，但没畅销B.这本书写得好，而且畅销C.这本书没写好，但畅销D.这本书没写好，也没畅销中公分析：已知“如果这本书写得好，那么就能畅销”，即“这本书写得好”成立时，“畅销”一定成立。

因此，A项“这本书写得好，但没畅销”是不可能发生的。

可能发生的有BCD三项。

故答案选BCD。

示例2：若已知“只有这本书写得好，才能畅销”，则以上哪些情况是可能发生的？中公分析：已知“只有这本书写得好，才能畅销”，即“这本书没写好”成立时，“不畅销”一定成立。

因此，C项“这本书没写好，但畅销”是不可能发生的。

可能发生的有ABD三项。

故答案选ABD。

由以上示例可知，充分条件假言命题与必要条件假言命题的真假关系如下：充分条件假言命题：p真q假才为假。

并非“如果p，那么q”=p并且非q必要条件假言命题：p假q真才为假。

并非“只有p，才q”=非p并且q三、推理规则充分条件假言命题与必要条件假言命题的推理规则例题：如果不能从工艺和配料方面进行改良，月饼的口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。

“只有努力学习，才能取得好成绩。”可转换为 “只有没有取得好成绩，才没有努力学习。”
要领 否定式：调换否定前后件，不换联结词。
四、充分条件、必要条件假言命题和选言命题 间的转换
联言命题一般用并列、递进、转折、顺承 关系的复句表达，有时也用单句。 郭沫若是历史学家和文学家。 苏步青和华罗庚都是数学家。 和平和发展是中印两国人民的共同愿望。
2、构成
①联言支：即构成联言命题的支命题。 ②联言联项：即联结联言肢的联结词 二肢联言命题的逻辑形式：p并且q或 p∧q 联项有时可以省略
2、构成 ①选言支：即构成选言命题的支命题。 ②选言联项：即联结选言支并确定选言支之 间关系的联结词。 一个人的死，或重于泰山，或轻于鸿毛。 不是鱼死，就是网破。 他也许是数学家，也许是哲学家。
（二）选言命题的种类
1、相容选言命题 ①什么是相容选言命题 是反映若干可能的对象情况中至少有一种 存在的复合命题。 这场球赛失败的原因或者是队员技术水 平不高，或者是队员之间配合不好。 这场战争的失败或因兵力弱，或因指挥 失误。
二、假言命题的种类
（一）充分条件假言命题 1、什么是充分条件和充分条件假言命题 ①什么是充分条件 在情况p和q之间，有p必有q；无p未 必无q，这时p是q的充分条件。 A、p：摩擦 q：生热 B、p：x等于2 q：x的平方等于4 ◆“有之必然，无之未必不然”的条 件。
②什么是充分条件假言命题
就是反映一事物情况存在是另一事物 情况存在的充分条件的假言命题。
（二）复合命题推理的种类 联言推理、选言推理、假言推理和负 命题等值关系推理四种基本类型。
第二节
联言命题和选言命题
一、联言命题 （一）联言命题及其构成 1、什么是联言命题 是反映若干事物情况同时存在的复合 命题。