当前位置：文档之家 › 第九讲复合命题及其推理——假言命题及负命题20131111.

第九讲复合命题及其推理——假言命题及负命题20131111.

  • 格式：ppt
  • 大小：477.50 KB
  • 文档页数：42

下载文档原格式

  / 42

合集下载

复合命题及其推理

复合命题及其推理
复杂否定式：复杂否定式假言联言推理的两个假言前提的前、后件均不相同；联言前提的联言肢 否定假言前提的后件；结论则否定假言前提的前件，为一联言判断。由于这一推理是由否定后件 到否定前件，而结论属复合判断，所以称之为“复杂否定式”。 复杂否定式的结构式为： 如果P，那么R；如果Q，那么S；非R并且非S，所以，非P并且非Q。
简单构成（肯定）式：A或者B，如果A则C，如果B则C，所以，C。
简单破坏（否定）式：不B或者不C，如果A则B，如果A则C，所以，并非A。
复杂构成式：A或者B ，如果A则C，如果B则D，所以，C或者D。
复杂破坏式：不C或者不D，如果A则C，如果B则D，所以，不A或者不B 。
这类推理很容易推广到所谓二难推理、四难推理以至多难推理。
语句，判断及其与命题的关系
语句
• 语句是一组表示事物情况的声音或笔画 • 语句与命题的关系 • 内容和形式的关系 • 语句是形式、形式是内容
关系是对立统一的关系
相互联系
• 没有语句只有内容：形式虚无主义 • 只有语句没有内容：形式主义
相互区别
• 并非所有语句都是命题 • 陈述：有真假之分，可以是命题 • 疑问：有一个反问句 • 感叹 • 祈使
2. 或然性推理 • 演绎推理：由一般命题的含义
是反映若干事物情况同时存在的命题 • 若干 • 事物情况 • 同时存在
联言命题的逻辑形式
逻辑（常项）（连接词） 1. 不仅，而且 2. 既是，又是 3. 虽然，但是 4. 不是，就是
二肢的联言命题，P并且Q，公式：P^Q，^叫做“合取”
文明求实 继承创新
例题
滨海市女子排球队有1号、3号、4号6号、9号和12号等六名主力队员。在长期的训练和实际比 赛中，教练对主力队员之间的最佳配合总结了如下几条规律： ①要是4号上场，6号也要上场; ②只有1号不上场，3号才不上场; ③要么3号上场，要么6号上场; ④如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。 现在需要1号和12号同时上场。 请问：为了保持球场上的最佳阵营，9号该不该上场？将推理过程的形式写出来。

《复合命题与推理》PPT课件

《复合命题与推理》PPT课件

pq pq
h
qp qp
47
p
一个整数的末 位数为0 同位角相等 认识自己 灯泡的钨丝断 了 适当的温度 x大于y 合理施肥
q
p是q的什么条 q是p的什么
件
条件
这个数可被5整 除
充分条件
必要条件
两直线平行 充分必要条件 充分必要条件
正确评价自己 必要条件
充分条件
灯泡不会亮 充分条件
必要条件
孵化出小鸡 y小于x 获得丰收
h
29
（3）有效推理形式
A 肯定否定式 (（p∨q）∧p) q
B 否定肯定式
(（p∨q）∧p ) q
(4)规则 A 肯定一部分选言肢就要否定其他选言肢。
B 否定一部分选言肢就要肯定其他选言肢。
h
30
1. 指出下列命题是何种命题，并写出其逻辑形式。 （1）A、B、C、D四人在学校演讲比赛中都获得一 等奖。
部可能情况。（考虑问题的时候要把所有的情况 都考虑进去）
无论你救活她，还是误诊治死她， 我都会如数付钱。
h
20
一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是 工作狂，你得改一改，不然你会早死的。” 丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为 的懒汉吗?”
h
21
二、选言推理
(一)定义 前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言
11
1
10
0
01
0
00
0
这间教室的黑板是墨绿色的，墙壁是白的。
h
7
(五)联言命题的省略形式 （一）复合谓项联言命题
他不但聪明而且好学。
（二）复合主项联言命题 他和她都很好学。
（三）复合主谓项联言命题 他和她既聪明又好学。

复合命题及其推理下

复合命题及其推理下
二、假言联言推理
1.否定式 （pq）∧（rs）∧（q∧s）（p∧r）
2.肯定式 （pq）∧（rs）∧（p∧r）（q∧s）
第三节 复合命题推理旳推广形式 （下）
一、二难推理及其四种主要形式
二难推理 ——由假言命题（充分条件旳）和选言命题（相容旳或 不相容旳）构成旳一种复合命题推理，一般又称为假言选 言推理。
第六章
复合命题及其推理(下)
第一节 负命题及其有效推理
一、负命题旳性质和逻辑形式
负命题，否定
事实。
负命题——复合命题——否定对象：
某个命题；
否定命题——简朴命题——否定对
象：不是命题，而是主项所反应旳对象
具有谓项所体现旳性质。
第一节 负命题及其有效推理
充分必要条件假言命题旳负命题旳等值推理旳有效式为： （pq）（（p∧q）∨（p∧q）） （p q）
第一节 负命题及其有效推理
负命题旳负命题，其命题形式为： p
16.“有旳金属是液体是假旳”——并不是事实。 负命题旳负命题旳等值推理形式为：
p p 17.“有旳金属是液体是假旳”——并不是事实，其实就是说， 有旳金属是液体。
第一节 负命题及其有效推理
必要条件假言命题旳负命题，其命题形式为： （pq）
13.并非“只有天下雨，地才会湿”。 必要条件假言命题旳负命题旳等值推理旳有效式为：
（pq）（p∧q） 14.并非“只有天下雨，地才会湿”，这就是说，天没有下雨， 地也会是湿旳。
第一节 负命题及其有效推理
充分必要条件假言命题旳负命题，其命题形式为： （pq）
第四节 真值表鉴定措施
命题联结词旳联结顺序一般为： ①在有括号时，先括号内，后括号外； ②在无括号时，最先，∧、∨和 次之；、和最终。 据此，例32又可简写为： p q∧r 前面简介旳某些复合命题推理旳横写式，其中命题联结词旳联 结顺序均遵照这一要求。

第九讲复合命题及其推理——假言命题及负命题20131111

第九讲复合命题及其推理——假言命题及负命题20131111

【例1】如果x>5，则x>3 如果x>5，则x>3 某数＞5 某数≯3 该数＞3. 该数≯5 【例2】如果一个人骄傲自满，他就会落后 某人骄傲自满 他会落后 【例3】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师
注意：p r s
q 的情况。
4）充分条件假言推理的规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 肯定后件不能断定前件，否定前件不能断定后件
【例1】如果小王过来，那么小李会来 小王过来了 小李会来 【例2】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师 【例3】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王落后了 小王骄傲自满 【例4】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王不骄傲自满 小王不会落后
3.充分条件假言连锁推理

对应自然语词： “如果…那么”、“只要…就”、若…必”等。 用p和q分别前件和后件，充分条件假言命题的逻辑形式为：
p → q（读作“p蕴涵q”)，称为“蕴涵式”。
3)真值表： p T T F F q T F T F p→q T F T T
4)逻辑特性：只有当其前件真而后件假时，该充分条件 假言命题才是假的。 据此，蕴涵词“→ ”可定义为：p→q是真的当且仅当 并非P真而q假 【例1】如果没有下雨，那么我现在就在图书馆看书了。 【例2】如果地球有翅膀，那么地球会飞。 其前件和后件都为假，充分条件假言命题取值为真。 【例3】如果地球有翅膀，那么地球存在。 其前件为假，后件为真，充分条件假言命题取值为真。 【例4】如果我今天发了工资，那么晚上我就请大家吃饭。 什么时候可以说我违反了承诺？
二、充分条件假言命题及其推理
1．充分条件假言命题 1)定义：断定前件是后件的充分条件的假言命题。前件是后件的充 分条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，就一定会出现后 件所断定的事件情况。 【例1】如果一个人骄傲自满，他就会落后。 【例2】只要功夫深，铁杵磨成针。 【例3】若官员权力不受监督，必会滋生腐败。 2) 联结词： “蕴涵”，记作 “→”，

逻辑学复合命题

逻辑学复合命题
他要么有罪，要么无罪。 假言命题——常用联结词“如果……那 么……”等
如果天下雨，那么地面就湿。 负命题 ——常用联结词“并非”等
并非他违法而没有受到处罚。
6
三、复合命题的种类及其特征
（一）联言命题
精选2021版课件
1、定义：联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。
例如：
联言支
张三是中国公民并享有民主自由权利
1.如果天下雨，那么地面就湿。 2.只有各科成绩都合格，才能顺利毕业。 3.他犯了罪当且仅当他应受刑罚处罚。
18
精选2021版课件
2、假言命题的结构：
假言 命题 的构 支命题 成
前件
后件
充分条件假言联结词
假言联结词
必要条件假言联结词
充分必要条件假言联结词
19
3、充分条件假言命题
（1）充分条件假言命题：前件所陈述事物情况是后 件所陈述事物情况的充分条件的假言命题。 有之必然，无之未必然。
22
P→Q的真值表 ：
p
q
T
T
T
F
F
T
F
F
p→q T F T T
23
4、必要条件假言命题
（1）必要条件假言命题就是指陈述某事物情况是另一 事物情况存在的必要条件的假言命题。
有之未必然，无之比不然。
精选2021版课件
只有各科成绩都合格，才能顺利毕业。
前件
后件
只有有电，电灯才亮。
（2）必要条件假言命题 的结构： 联结词 前件 后件
第三节 复合命题推理
一、推理概述 （一）推理及其结构
推理是一个包含特殊词项的命题集合，根据这样的词 项，我们可以区分出前提和结论。
例 如果某甲是完全民事行为能力人，则某甲应对自 己的行为承担责任，某甲是完全民事行为能力人， 所以，某甲应对自己的行为承担责任。

逻辑学课件：复合命题及其推理

逻辑学课件：复合命题及其推理
详细描述
否定后件式是一种推理规则，它指的是如果一个条件命题的后件（即“那么”后面的部分）为假，则 可以推导出该命题的前件（即“如果”后面的部分）也为假。例如，命题“如果天下雨，那么地面会 湿”中，如果地面没有湿（后件为假），则可以推导出没有下雨（前件也为假）。
假言推理规则
总结词
根据复合命题的结构和逻辑关系进行推理。
例子
如“如果天下雨，那么地 面会湿。”、“小明既聪 明又勤奋。”
复合命题的分类
并列复合命题
条件复合命题
由两个或多个简单命题并列组合而成，逻 辑联结词为“并且”。
由一个条件子句和一个结论子句组合而成 ，逻辑联结词为“如果...那么...”。
选言复合命题
假言复合命题
由两个或多个相互排斥的简单命题中至少 选择一个组合而成，逻辑联结词为“或者... 或者...”。
02
|T|F|F|
|F|T|F|
03
04
|F|F|F|
或命题的真值表
总结词
当且仅当两个命题中至少有一个为真 时，或命题才为真。
描述
或命题用逻辑联结词"∨"表示，真值表 如下
或命题的真值表
P∨Q |P|Q|P∨Q|
|---|---|------|
或命题的真值表
01
|T|T|T|
02
|T|F|T|
03
|F|T|T|
04
|F|F|F|
非命题的真值表
总结词
当且仅当一个命题为假时，非命题才为真。
描述
非命题用逻辑联结词"¬"表示，真值表如下
非命题的真值表
¬P
|---|------|
| P | ¬P |

逻辑学 第9讲 负命题推理、其它推理

第七页，共20页。
三、复合命题的其他推理
一、假言选言推理（二难推理） （一）类型 1、简单构成式（肯定前件） ／你愿意，也要去；不愿意，也要去； 不论你愿意或者不愿意， 总之，你必须去。 表达式： 如果p，则r，如果q，则r， 或者p，或者q， 总之，r ｛ [(p→r) ∧(q→r)] ∧(p q) ｝ → r
号该不该上场？写出推理过程的形式。
第二十页，共20页。
P或r 所以，q或s ｛ ［(p→q) ∧(r →s) ］∧(p∨ r ) ｝ →(q∨s) 这种推理前、后件都不同，是由选言性地肯定充分假言的前件， 达到选言式肯定相应的后件。
第十页，共20页。
三、复合命题的其他推理
4、复杂破坏式（否定式） ／如果你有事业心，就能吃苦；如果你勤奋，就能提高能力； 你或者不吃苦，或者能力低， 所以，你或者没事业心，或者不勤奋。 表达式：如果p，则q；如果r，则s，
第十一页，共20页。
三、复合命题的其他推理
（二）二难推理的错误式及其破斥 有效的二难推理必须遵守三条：
1、符合上述四种形式，遵守假言推理规则。
2、前提真实，而且前件是后件的充分条件。 3、选言前提的选言肢穷尽。
所以错误的二难推理无非是违反了这三条。
第十二页，共20页。
三、复合命题的其他推理
二、假言联言推理
请问：山姆是此案的罪犯吗？
第十九页，共20页。
2 、 某女排队有1、3、4、6、9和12号等六名主力队员，最佳
配合符合如下几点：
①若4号上场，则6号也要上场。
②只有1号不上场，3号才不上场。 ③要么3号上场，要么6号上场。
④如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。 现在需要1号和12号同时上场。请问：为了保持最佳阵营，9

复合命题及其推理上课


➢ 不相容选言命题负命题 旳等值推理
p q ṕq 11 0
并非（要么p，要么q)
10 1
01 1 （p而且q）或者（非p而且非q） 0 0 0
（ṕq）[（pq) （pq）]
➢ 充分条件假言命题 负命题旳等值推理
并非（假如p，那么q) p而且非q
p q pq 11 1 10 0 01 1 00 1
3. “并非小王既是大学生又是运动员”等值于选言命
题 小王不是大学生，或者不是运动员
，
4.
也等值于充分条件假言命小王是大学生，所以小王不是运动员
题
。
第二节 二难推理
一、二难推理旳定义 二、二难推理旳有效式
一、二难推理旳定义 上帝是不是万能旳？
上帝能否发明出一块连自己也搬不动旳 石头？ 假如上帝能，那么上帝不是全能旳（因 为上帝搬不动这块石头）； 假如上帝不能，那么上帝不是全能旳； 上帝或者能或者不能发明出这么一块石 头； 所以，上帝不是全能旳。
第六章
复合命题及其推理(下)
上讲复习
❖ 联言、选言和假言命题旳逻辑形式 ❖ 联言、选言和假言命题旳逻辑性质 ❖ 联言推理、选言推理和假言推理旳
有效式
复合命题旳逻辑形式及逻辑值
p q pq pq ṕq pq pq pq
11 1 1
0
1
1
1
10 0 1
1
0
1
0
01 0 1 1
1
0
0
00 0 0 0
2. C不是D，因为A是B，已知若A不是B，则C是D。 3. 只有一列车子是快车，它不在这一站停；上一班车在
这一站停车；所以，上一班车不是快车。 4. 假如桥梁被水冲坏了，汽车就不会按时回来，目前汽

复合命题及其推理

什么是复合命题？①并非所有的演员都会绘画。

②牛顿是物理学家，并且也是数学家。

复合命题是自身包含有其他命题的命题。

包含在复合命题中的命题叫支命题。

将支命题联系起来形成复合命题的概念叫命题联结词，简称联结词。

光有波动性，并且有粒子性。

支命题二.复合命题的逻辑结构形式支命题+联结词现代逻辑有五种基本联结词(否定、合取、析取、蕴涵、等值)，不同的联结词表征不同的复合命题。

也就是说，联结词决定了复合命题的类型。

命题联结词是复合命题的逻辑常项。

它不仅决定复合命题的种类，还决定复合命题的逻辑性质(真假) ，是逻辑研究的重点之一。

复合命题中的支命题是复合命题的变项。

光有波动性，并且有粒子性。

常项变项1.真值真值即命题逻辑性质的逻辑取值。

任何复合命题可能的逻辑值只有两个: 真或假。

真值的表达形式主要有以下几种：2.真值表（1）什么是真值表？用来显示真值联结词在复合命题真值形式中真假情况的图表。

真值表法是判定推理形式是否有效的一种重要的逻辑方法。

真值表所要反映的，是复合命题各支命题不同的逻辑值组合对复合命题本身的逻辑值的影响。

所以，真值表包括了复合命题的所有支命题以及复合命题自身的逻辑值。

四.复合命题推理复合命题推理是前提或结论中包含复合命题并且依据复合命题的逻辑性质来进行推演的推理。

复合命题按联结词的不同分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题等，所以，复合命题推理也相应分为联言推理、选言推理、假言推理、负命题的等值推理等。

五.理解复合命题及其推理的三个关键（1）复合命题的特征复合命题的基本特征：在一个命题中包含着其他命题。

但复合命题中的支命题，无论从种类还是从数量角度认识，都会有所不同。

从支命题数量上说，复合命题的支命题可以是一个，也可以是两个或两个以上；从支命种类上说，复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题（如果支命题是复合命题，一般还需析出其简单命题）。

（2）复合命题的分类依据复合命题的逻辑性质是由联结词决定的，不同的联结词体现支命题之间的不同关系，因而复合命题的联结词是复合命题分类的依据。

复合命题及其推理


❖ 2．不能混淆相容选言命题和不相容选言命题，以使正确区分选言推理的有效 式和无效式
❖ 相容选言命题反映几种可能的思维对象情况可以并存，不相容选言命题反 映几种可能的思维对象情况不能并存。二者有相同之处，也有不同之处。相 同之处是：有而且只有—个选言支真时，二者都真；当所有选言支都假时， 二者都假。不同之处是：当有两个或两个以上选言支真时，相容选言命题仍 然真，不相容选言命题却是假的。
是反映有而且只有一个选言支为真的选言 命题．例如： ❖ ①不是社会主义国家，就是非社会主义 国家。
❖ ②对待困难，或者战而胜之，或者被困 难所吓倒。
❖ 这两个选言命题都是不相容选言命题。每 个选言支所反映的思维对象情况都是不能 同时并存的。
❖ 不相容选言命题的逻辑形式为：要么P，要 么q
❖ 其中“P 〞和“q〞表示选言支，“要 么……要么……〞表示选言联结项。不相 容选言命题的逻辑联结项也可用符号“V〞 (读作“不相容选言〞)来表示。这样，不相 容选言命题的逻辑形式也可表示为： p V q
❖ 不相容选言命题的真值与选言支的真之间的制约关系 用下面的真值表来表示：
❖
P
q
pVq
T
T
F
T
F
T
F
T
T
F
F
F
❖ (四〕正确运用选言命题
❖ 1．选言支必须穷尽
❖ 一个选言命题真，就是它的选言支中包括了真的选 言支，否那么，它就是假的。所以，要使一个选言命 题真，其选言支一 定要把所有真的选言支尽可能都包 括进来而不能遗漏。而要不遗漏真支，就有个选言支 是否穷尽的问题。所谓选言支穷尽，是指在特定范围 内，选言支把所有可能的思维对象情况都列举出来而 没有遗漏，否那么，就是不穷尽。当一个选言命题的 选言支穷尽时，该选言命题一定是真的。如果一个选 言命题的选言支不穷尽，虽然该命题不 一定是假的， 但却可能是假的，即可能遗漏真的选言支，作出假的 选言命题。选言推理是建立在选言命题的根底之上的， 要保证得出真实的结论，除了符合形式有逻辑性的要 求外，还要求选言前提的其实性，否那么，就推不出 可靠的结论。而要保证选言前提真实，就要求选言支 穷尽各种可能情况。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

对应自然语词： “如果…那么”、“只要…就”、若…必”等。 用p和q分别前件和后件，充分条件假言命题的逻辑形式为：
p → q（读作“p蕴涵q”)，称为“蕴涵式”。
3)真值表： p T T F F q T F T F p→q T F T T
4)逻辑特性：只有当其前件真而后件假时，该充分条件 假言命题才是假的。 据此，蕴涵词“→ ”可定义为：p→q是真的当且仅当 并非P真而q假 【例1】如果没有下雨，那么我现在就在图书馆看书了。 【例2】如果地球有翅膀，那么地球会飞。 其前件和后件都为假，充分条件假言命题取值为真。 【例3】如果地球有翅膀，那么地球存在。 其前件为假，后件为真，充分条件假言命题取值为真。 【例4】如果我今天发了工资，那么晚上我就请大家吃饭。 什么时候可以说我违反了承诺？
二、充分条件假言命题及其推理
1．充分条件假言命题 1)定义：断定前件是后件的充分条件的假言命题。前件是后件的充 分条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，就一定会出现后 件所断定的事件情况。 【例1】如果一个人骄傲自满，他就会落后。 【例2】只要功夫深，铁杵磨成针。 【例3】若官员权力不受监督，必会滋生腐败。 2) 联结词： “蕴涵”，记作 “→”，
第四节 假言命题及其推理
一、什么是假言命题 1.定义：断定事物情况之间条件关系的命题。 【例1】如果一个人骄傲自满，他就会落后。 【例2】只有年满十八岁的人，才有选举权。 【例3】如果三角形两底角相等，则它是等腰三角形。 【例4】如果娶到一个坏老婆，你就会成为一位哲学家。 【例5】锲而不舍，金石可镂。 【例6】人心齐，泰山移。
2．充分条件假言推理
1）充分条件假言推理：以充分条件假言命题为前提之一， 并根据充分条件假言命题的逻辑特性进行推演的演绎 推理。 2）两种有效式：肯定前件式 否定后件式 （蕴涵消去规则、分离规则MP） （分离规则MT） 推理形式： p→q p→q p ～q q ～p 横写式：（p → q) ∧p →q （p → q) ∧～ q→～p 3）逻辑根据：充分条件假言命题的真值表
3)真值表： p T q T p←q T
T
F F
F
T F
T
F T
4）逻辑特性：只有当前件假而后件真时，整个 必要条件假言命题才是假的。 据此，逆蕴涵词“←”可定义为：p ← q 是真 的当且仅当并非p假而q真
2．必要条件假言推理
1）必要条件假言推理：以必要条件假言命题作为前提之 一、并根据必要条件假言命题的逻辑特性进行推演的 演绎推理。 2）两种有效式：否定前件式 肯定后件式 推理形式： p ← q p←q ～p q ～q p 横写式：(p ← q) ∧～p→～q； (p ← q) ∧ q → p 3）逻辑根据：必要条件假言命题的真值表
2.结构： 假言命题的肢命题有且只有两个: ——前件:断定条件的肢命题 ——后件:断定依赖条件而成立的命题 பைடு நூலகம் 假言命题的命题联结词有三种，分别反映三种不同的条件关系： 充分条件、必要条件和充分必要条件。 3. 种类：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假 言命题。 4.假言命题推理：前提中包含假言命题，并且依据假言命题的逻辑 性质来进行推演的推理。

三、必要条件假言命题及其推理
1．必要条件假言命题 1)定义：前件是后件的必要条件的假言命题。前件是后件的必要条 件是指：如果不存在前件所断定的事物情况，就不会有后件所断 定的事物情况。 【例1】只有深入生活，才能深刻地反映生活。 【例2】不具备一定的专业知识，就不能做好工作。 【例3】没有共产党，就没有新中国。 【例4】你的病不会好转，除非做手术。 2) 联结词： “逆蕴涵”，记作 “←” 对应的自然语词： “只有……才”、“不……不”、“没…… 没”、“不……除非”等 用p和q分别前件和后件，必要条件假言命题的逻辑形式为： p ← q（读作“p逆蕴涵q”)，称为“逆蕴涵式”。
【例1】如果小王过来，那么小李会来 小王过来了 小李会来 【例2】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师 【例3】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王落后了 小王骄傲自满 【例4】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王不骄傲自满 小王不会落后
3.充分条件假言连锁推理
【例1】只有年满十八岁，才有选举权； 某人不到十八岁； 某人没有选举权 【例2】只有具备专业知识，才能把工作做好； 某人工作做得很好； 这个人具备了一定的专业知识 注意：p + r q 的情况。 + s
4）必要条件假言推理的规则： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前 件。 肯定前件不能断定后件，否定后件也不能断定 前件。
肯定式（现代逻辑称之为“假言三段论”）：（p→q）∧ （q→r）→（p→r）。这实质上是充分条件假言推理肯定 前件式的推广运用。 【例】如果乱砍滥伐森林，就会破坏生态平衡；如果破坏生 态平衡，就会受到大自然的惩罚；所以，如果乱砍滥伐森 林，就会受到大自然的惩罚。 否定式（也称为“假言归谬推理”）：（p→q）∧（q→r ）→（¬ r→¬p）。这实质上充分条件假言推理否定后件式 的推广运用。 【例】名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则 礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所 措手足。因此，若欲使民手足有措，则应正名。
3.必要条件假言连锁推理
肯定式：（p←q）∧（q←r）→（r→p）。这实质上是必 要条件假言推理肯定后件式的推广运用。 【例】学校只有建立必要的规章制度，才会有良好的教学秩 序；只有具备良好的教学秩序，才能搞好教学工作；所以 ，如果要搞好教学工作，就要建立必要的规章制度。 否定式：（p ←q）∧（q← r）→（¬ p→¬r）。这实质 上必要条件假言推理的否定前件式的一种推广运用。 【例】只有老王出面，才能请来老张；只有请来老张，这个 问题才能解决；因此，如果老王不出面，这个问题就无法 解决。
【例1】如果x>5，则x>3 如果x>5，则x>3 某数＞5 某数≯3 该数＞3. 该数≯5 【例2】如果一个人骄傲自满，他就会落后 某人骄傲自满 他会落后 【例3】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师
注意：p r s
q 的情况。
4）充分条件假言推理的规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 肯定后件不能断定前件，否定前件不能断定后件